《数学基础模块上册》习题答案.docx
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《数学基础模块上册》习题答案
《数学（基础模块）上册》习题答案
第一部分基础知识
第1章集合
1.1集合及其表示
³课堂练习1.1.1
1．
（1）由于小河流没有具体标准，表述的对象是不确定的，因此不能组成一个集合；
（2）天上所有的星星是确定的对象，可以组成一个集合；
（3）大于5小于100的所有奇数是确定的对象，可以组成一个集合；
（4）我国2008—2018年间发射的所有人造卫星是确定的对象，可以组成一个集合；
（5）方程的解为0和3，它们是确定的对象，可以组成一个集合．
2．
（1），，；
（2），，；
（3），，；（4），，．
³鉴错小能手
（1）不正确，表示集合，5表示元素；
（2）不正确，一棵树上所有的叶子是确定的，组成的集合是有限集；
（3）不正确，地球上身高超过五米的人是不存在的，组成的集合是空集；
（4）不正确，方程在实数范围内无解，其解集为空集；
（5）正确，方程的解为1，其解集为有限集；
（6）不正确，无解，其解集为空集．
³课堂练习1.1.2
1．列举法
（1）；
（2）．
2．描述法
1．
（1）；
（2）．
2．
（1）亚洲，欧洲，北美洲，南美洲，南极洲，非洲，大洋洲；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
³小试牛刀1.1
A组
1．
（1）；
（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．
2．
（1）空集；
（2）有限集；（3）无限集；（4）有限集．
3．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
4．
（1）；
（2）；
（3）．
B组
1．
（1）；
（2）．
2．
（1）；
（2）；
（3）．
1.2集合之间的关系
³课堂练习1.2.1
1．子集
（1）；
（2）；（3）；（4）；（5）．
2．真子集
子集：
，，，，，，，；真子集：
除了外，其他子集都是真子集．
³课堂练习1.2.2
由于集合A与集合B的元素完全相同，所以．
³鉴错小能手
（1）错误，由于小区没有80到85岁之间的老人，{小区内85岁以上老人}与{小区内80岁以上老人}的元素完全相同，{小区内90岁以上老人}是{小区内85岁以上老人}的真子集，因此可参与免费体检的共有8人；
（2）正确；
（3）错误，0属于，0不属于，与不相等．
³小试牛刀1.2
A组
1．
（1）；
（2）；（3）；（4）；
（5）；（6）；（7）；（8）．
2．
（1）；
（2）；（3）；（4）；
（5）；（6）．
3．子集：
，，，，，，，，，，，，，，，；真子集：
除了外，其他子集都是真子集．
B组
（1）；
（2）；（3）．
1.3集合的运算
³课堂练习1.3.1
1．．
2．．
3．．
³课堂练习1.3.2
1．．
2．．
³课堂练习1.3.3
1．；．
2．．
³鉴错小能手
（1）不正确，此时需要用到的集合运算为补运算；
（2）不正确，Q与R的交集为Q；
（3）不正确，一个元素不会同时存在于一个集合及其补集中．
³小试牛刀1.3
A组
1．
（1），；
（2），；
（3）．
2．，．
3．，．
4．．
5．，，
，．
6．，，
，
．
B组
．
本章复习检测
³百炼成钢
A组
1．
（1）．
（2）．（3）．
（4）11，8．（5）．
2．
（1）B．
（2）C．（3）B．（4）A．（5）B．（6）C．
3．的所有子集：
，，，，，，，；真子集：
除外，其他子集均为其真子集．
4．，．
5．
（1），；
（2），．
6．．
B组
（1），；
（2），；
（3），．
³巅峰对决
1．，．
2．，．
第2章不等式
2.1不等式的基本性质
³课堂练习2.1.1
1．．
2．．
³课堂练习2.1.2
1．不等式的传递性．
2．证明：
，又，所以，于是，即；，又，所以，于是，即．
3．
（1）5；
（2）；（3）；（4）．
4．不能，每斤售价至少应为1元．
³小试牛刀2.1
A组
1．
（1），；
（2），；
（3），；
（4），，，，，．
2．
（1），应用了不等式的加法性质和乘法性质；
（2），应用了不等式的加法性质和乘法性质；
（3），应用了不等式的乘法性质和加法性质．
3．．
4．每件至少44.5元。
提示：
根据实际问题的意义，精确到0.1元，采用收尾法取近似值．
B组
1．
（1）；
（2）．
2．．提示：
．
2.2区间
³课堂练习2.2.1
，．
³鉴错小能手
题中共有6处错误，改正后如下：
，．
³课堂练习2.2.2
1．，，．
2．，，．
³小试牛刀2.2
A组
1．
（1）；
（2）；
（3）；（4）．
2．，．
3．，．
4．
（1），；
（2），．
5．
（1）；
（2）．
B组
（1），；
（2），；
（3），．
2.3一元二次不等式
³课堂练习2.3
1．
（1）；
（2）．
2．．
3．最高定价是50元．
³小试牛刀2.3
A组
1．
（1）；
（2）；
（3）；（4）；
（5）；（6）．
2．．
B组
．
2.4含绝对值的不等式
³课堂练习2.4.1
（1）；
（2）；
（3）．
³鉴错小能手
改正后如下：
李明认为，此式可以变形为，两边同时乘以可得，由此可得不等式的解集为．
张华认为，此式可将移到不等号右端，得到，然后得到，由此可得不等式的解集为．
³课堂练习2.4.2
1．．
2．．
³小试牛刀2.4
A组
（1）；
（2）；
（3）；（4）；
（5）；（6）；
（7）；（8）．
B组
（1）；
（2）．
2.5不等式的应用
³课堂练习2.5
与墙平行的一边栅栏的长度（单位：
m）范围为。
提示：
设与墙平行的一边栅栏长度为xm，则有，解这个不等式即可．
³小试牛刀2.5
A组
1．冰箱的降价范围是（提示：
设每台冰箱降价x元，则，化简得到，解不等式得出）．
2．西瓜的降价范围是（提示：
设将西瓜单价降低x元，则，化简得到，解不等式得出）．
B组
（1）设每一轮传染中平均一个人传染的人数为x，则，化简得到，解一元二次方程得到或（舍去），即每一轮传染中平均一个人至少传染12人；
（2）经过三轮传染后感染流感的人数最少为人．
本章复习检测
³百炼成钢
A组
1．
（1），．
（2），．
（3）．（4）．
（5）．（6）．
（7）．（8）．
2．
（1）C．
（2）C．（3）D．（4）A．（5）D．
3．
（1）；
（2）．
4．
（1）；
（2）；
（3）；（4）；
（5）；（6）．
5．
（1）；
（2）．
B组
1．．提示：
．
2．，．
3．，，．
³巅峰对决
．
第二部分函数
第3章函数
3.1函数的概念
³课堂练习3.1
1．
（1）R；
（2）．
2．，，，．
3．
（1）是；
（2）不是，定义域不同．
³小试牛刀3.1
A组
1．
（1）；
（2）；
（3）．
2．，，．
B组
1.
（1）；
（2）．
2.
（1）不同；
（2）相同．
3.2函数的表示方法
³课堂练习3.2
解析法：
，图像法：
．
³小试牛刀3.2
A组
1．点P在图像上，点Q不在图像上．
2．函数，的图像为
．
3.
（1）设购买本数为x，应付钱数为y（单位：
元），则
笔记本数x
1
2
3
4
应付钱数y/元
7
9
11
13
（2）设小明的跑步时间为x（单位：
s），跑步路程为y（单位：
m），则
，．
（3）设测量时间点为x（单位：
h），患者的血糖水平为y（mmol/L），则
测量时间x/h
0
0.5
1
2
3
患者的血糖水平y/（mmol/L）
7.0
8.0
10.5
8.0
7.9
B组
1．函数，的图像为
．
2．当时，选乙公司较划算；当时，选两家公司都可以；当时，选甲公司较划算．
3.3函数的基本性质
³课堂练习3.2.1
在上是减函数．
³鉴错小能手
改正后如下：
（1）该函数的定义域为，值域为；
（2）该函数的单调区间有，，．其中，在区间内为减函数，在区间内为增函数，在区间内为减函数；
（3）该函数在区间内为增函数．
³课堂练习3.2.2
（1）非奇非偶函数；
（2）非奇非偶函数；
（3）奇函数；（4）偶函数．
³小试牛刀3.3
A组
1．在区间和区间内是减函数；在区间内是增函数．
2．证明：
任取且，则有，，于是，即，因此，函数在区间内是减函数．
3．
（1）偶函数；
（2）非奇非偶函数；
（3）非奇非偶函数；（4）奇函数．
4．函数为奇函数，其图像为
．
B组
1．
（1）；
（2）；（3）增函数．
2．偶函数．
3.4函数的应用
³课堂练习3.4
1．
（1）；
（2），，；
（3）函数图像为
．
2．运费y（元）与行李重量x（kg）之间的函数解析式为该函数的图像为
．
³小试牛刀3.4
A组
1．
（1）；
（2），，．
2．略．
3．设购买的衬衫数量为x件，顾客所享受的价格为y，则函数的定义域为N*，顾客所享受的价格y与购买的衬衫数量x之间的函数关系式为
其函数图像略（提示：
用描点法作出图像，不需要将点连成平滑的曲线）．
4．设通话时间为x（min），应付话费为y（元），则函数的定义域为，应付话费与通话时间之间的函数关系式为
其函数图像略．
B组
1．
2．烟花从点火升空至引爆所需要的时间为4.5s，烟花上升的高度为34.75m．
本章复习检测
³百炼成钢
A组
1．
（1）；
（2）22，；
（3）；（4），．
2．
（1）A；
（2）C；（3）D；（4）D；（5）C；（6）B．
3．；；．
4．
（1）；
（2）；
（3）；（4）R．
5．
（1）非奇非偶函数；
（2）偶函数；
（3）非奇非偶函数；（4）偶函数．
6．
（1）；
（2），，；
（3）略．
7．
（1）
（2）他每次的乘车里程分别是10km，7km，11km．
B组
1．增函数．
2．
（1）
（2）41.25m3．
³巅峰对决
1．．
2．略．
第4章指数函数与对数函数
4.1实数指数幂
³课堂练习4.1.2
1．
（1）；
（2）；（3）；（4）．
2．
（1）；
（2）；（3）；（4）．
3．
（1）；
（2）；（3）；（4）．
³课堂练习4.1.3
1．
（1）；
（2）2．
2．
（1）；
（2）．
³鉴错小能手
改正后如下：
（1）；
（2）；
（3）．
³小试牛刀4.1
A组
1．
（1）；
（2）；（3）；（4）．
2．
（1）；
（2）；（3）；（4）．
3．
（1）1.335；
（2）0.136；（3）12.673；（4）0.468；
（5）0.489；（6）2.410；（7）3.915．
4．
（1）9；
（2）3
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