新课标最新人教版七年级数学上学期期中考试模拟检测题4及答案解析经典试题.docx

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新课标最新人教版七年级数学上学期期中考试模拟检测题4及答案解析经典试题

七年级（上）期中数学试卷

一、单项选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1．﹣5的倒数是（　　）

A．5B．﹣5C．D．﹣

2．如果向左2m记作﹣2m，那么向右5m记作（　　）

A．﹣2mB．+2mC．﹣5mD．+5m

3．据悉，2015年9月，中国在西雅图购进了美国波音公司300架客机，价值38000000000美元．用科学记数法表示这一数据为（　　）

A．3.8×109B．3.8×1010C．3.8×1011D．3.8×108

4．下面几个有理数最大的是（　　）

A．2B．0C．﹣3D．﹣1

5．单项式2a2b的系数和次数分别是（　　）

A．2，2B．2，3C．3，2D．4，2

6．若xmy3与﹣3xyn是同类项，则m等于（　　）

A．1B．﹣1C．3D．﹣3

7．计算3a﹣2a的结果正确的是（　　）

A．1B．aC．﹣aD．﹣5a

8．（﹣1）2015的值是（　　）

A．﹣1B．1C．2015D．﹣2015

9．数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（　　）

A．﹣5B．5C．5或﹣5D．2.5或﹣2.5

10．下列说法不正确的是（　　）

A．任何一个有理数的绝对值都是正数

B．0既不是正数也不是负数

C．有理数可以分为正有理数，负有理数和零

D．0的绝对值等于它的相反数

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）

11．按括号内的要求取近似数：

4.47876≈　　　　　　（精确到百分位）．

12．多项式5x3+4x﹣y2是　　　　　　次　　　　　　项式．

13．去括号：

2a﹣（b+c）=　　　　　　．

14．比较大小：

﹣3　　　　　　﹣1（填“＞”“＜”或“=”）．

15．如果|x|=6，则x=　　　　　　．

16．观察下列一组数：

，，，，，…，根据该组数的排列规律，可以推出第8个数是　　　　　　．

三、解答题

（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

17．计算：

0﹣32+|﹣2|﹣（﹣4）

18．．

19．先化简，再求值：

（2x2+3x）﹣2（2x﹣1+x2），其中x=﹣．

四、解答题

（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）

20．在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．

﹣3，1，0，﹣1，2.5

21．如果5x﹣3与﹣2x﹣9是互为相反数，求x的值．

22．已知三角形的第一边长为3a+2b，第二边比第一边长a﹣b，第三边比第二边短2a，求这个三角形的周长．

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

23．10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下（单位：

千克）

2，3，﹣7.5，﹣3，5，﹣8，3.5，4.5，8，﹣1.5．这10名学生的总体重为多少？

平均体重为多少？

24．观察下列各式：

﹣1×=﹣1+

﹣×=﹣+

﹣×=﹣+

…

（1）你能探索出什么规律？

（用文字或表达式）

（2）试运用你发现的规律计算：

（﹣1×）+（﹣×）+（﹣×）+…+（﹣×）+（﹣×）

25．某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：

甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．

（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为　　　　　　元，乙旅行社的费用为　　　　　　元；（用含a的代数式表示，并化简．）

（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？

请说明理由．

（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为　　　　　　．（用含a的代数式表示，并化简．）

（4）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？

（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．）

参考答案与试题解析

一、单项选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1．﹣5的倒数是（　　）

A．5B．﹣5C．D．﹣

【考点】倒数．

【专题】常规题型．

【分析】根据倒数的定义可直接解答．

【解答】解：

﹣5的倒数是﹣．

故选：

D．

【点评】本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．

2．如果向左2m记作﹣2m，那么向右5m记作（　　）

A．﹣2mB．+2mC．﹣5mD．+5m

【考点】正数和负数．

【专题】探究型．

【分析】根据向左2m记作﹣2m，可以得到向右5m记作什么．

【解答】解：

∵向左2m记作﹣2m，

∴向右5m记作+5m．

故选D．

【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的含义．

3．据悉，2015年9月，中国在西雅图购进了美国波音公司300架客机，价值38000000000美元．用科学记数法表示这一数据为（　　）

A．3.8×109B．3.8×1010C．3.8×1011D．3.8×108

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：

38000000000=3.8×1010，

故选：

B．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4．下面几个有理数最大的是（　　）

A．2B．0C．﹣3D．﹣1

【考点】有理数大小比较．

【专题】推理填空题；实数．

【分析】有理数大小比较的法则：

①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．

【解答】解：

根据有理数比较大小的方法，可得

﹣3＜﹣1＜0＜2，

∴几个有理数中最大的是2．

故选：

A．

【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：

①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．

5．单项式2a2b的系数和次数分别是（　　）

A．2，2B．2，3C．3，2D．4，2

【考点】单项式．

【分析】根据单项式的次数是字母指数和，单项式的系数是数字因数，可得答案．

【解答】解：

2a2b的系数和次数分别是2，3．

故选：

B．

【点评】本题考查了单项式，单项式是数与字母的乘积，单项式的次数是字母指数和，单项式的系数是数字因数，注意π是常数不是字母．

6．若xmy3与﹣3xyn是同类项，则m等于（　　）

A．1B．﹣1C．3D．﹣3

【考点】同类项．

【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．

【解答】解：

由xmy3与﹣3xyn是同类项，得

m=1，

故选：

A．

【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：

相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．

7．计算3a﹣2a的结果正确的是（　　）

A．1B．aC．﹣aD．﹣5a

【考点】合并同类项．

【分析】根据合并同类项的法则，可得答案．

【解答】解：

原式=（3﹣2）a=a，

故选：

B．

【点评】本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变是解题关键．

8．（﹣1）2015的值是（　　）

A．﹣1B．1C．2015D．﹣2015

【考点】有理数的乘方．

【分析】根据有理数的乘方，负数的奇次幂是负数，即可解答．

【解答】解：

（﹣1）2015=﹣1．

故选：

A．

【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是明确负数的奇次幂是负数．

9．数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（　　）

A．﹣5B．5C．5或﹣5D．2.5或﹣2.5

【考点】数轴．

【分析】此题要全面考虑，原点两侧各有一个点到原点的距离为5，即表示5和﹣5的点．

【解答】解：

根据题意知：

到数轴原点的距离是5的点表示的数，即绝对值是5的数，应是±5．

故选C．

【点评】本题考查了数轴的知识，利用数轴可以直观地求出两点的距离或解决一些与距离有关的问题，体现了数形结合的数学思想．

10．下列说法不正确的是（　　）

A．任何一个有理数的绝对值都是正数

B．0既不是正数也不是负数

C．有理数可以分为正有理数，负有理数和零

D．0的绝对值等于它的相反数

【考点】绝对值；相反数．

【分析】有理数包括：

正有理数、负有理数和0；0既不是正数也不是负数；0的相反数是0．

绝对值的性质：

正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．

【解答】解：

A、任何一个有理数的绝对值都是非负数．错误；

B、C、D都正确．

故选A．

【点评】考查的是有理数的分类、正数和负数的定义以及绝对值的定义．

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）

11．按括号内的要求取近似数：

4.47876≈　4.48　（精确到百分位）．

【考点】近似数和有效数字．

【分析】把千分位上的数字8进行四舍五入即可．

【解答】解：

4.47876≈4.48（精确到百分位）．

故答案为4.48．

【点评】本题考查了近似数和有效数字：

经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．

12．多项式5x3+4x﹣y2是　三　次　三　项式．

【考点】多项式．

【专题】推理填空题．

【分析】根据多项式5x3+4x﹣y2可得该多项式是几次几项式．

【解答】解：

∵多项式5x3+4x﹣y2，

∴该多项式最高次项是5x3，它的次数是三次，该多项有三个单项式组成．

故该多项式是三次三项式．

故答案为：

三，三．

【点评】本题考查多项式，解题的关键是明确多项式是几次几项式是如何判断的．

13．去括号：

2a﹣（b+c）=　2a﹣b﹣c　．

【考点】去括号与添括号．

【分析】根据去括号法则如果括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都变号，即可得出答案．

【解答】解：

2a﹣（b+c）=2a﹣b﹣c；

故答案为：

2a﹣b﹣c．

【点评】本题考查去括号的方法：

去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．

14．比较大小：

﹣3　＜　﹣1（填“＞”“＜”或“=”）．

【考点】有理数大小比较．

【专题】推理填空题；实数．

【分析】有理数大小比较的法则：

①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．

【解答】解：

|﹣3|=3，|﹣1|=1，

∵3＞1，

∴﹣3＜﹣1．

故答案为：

＜．

【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：

①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝