L单元电磁感应.docx

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L单元电磁感应

L单元电磁感应

L1电磁感应现象、楞次定律

16．L1　L2[2016·北京卷]如图1所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直．磁感应强度B随时间均匀增大．两圆环半径之比为2∶1，圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb，不考虑两圆环间的相互影响．下列说法正确的是（　　）

图1

A．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向

B．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向

C．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向

D．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向

16．B　[解析]由法拉第电磁感应定律可知E＝n，则E＝nπR2.由于Ra∶Rb＝2∶1，则Ea∶Eb＝4∶1.由楞次定律和安培定则可以判断产生顺时针方向的电流．选项B正确．

6．L1[2016·江苏卷]电吉他中电拾音器的基本结构如图1所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音，下列说法正确的有（　　）

图1

A．选用铜质弦，电吉他仍能正常工作

B．取走磁体，电吉他将不能正常工作

C．增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势

D．磁振动过程中，线圈中的电流方向不断变化

6．BCD　[解析]选用铜质弦时，不会被磁化，不会产生电磁感应现象，电吉他不能正常工作，选项A错误；取走磁体时，金属弦磁性消失，电吉他不能正常工作，选项B正确；根据法拉第电磁感应定律可知，增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势，选项C正确；根据楞次定律可知，磁振动过程中，线圈中的电流方向不断变化，选项D正确．

4．L1[2016·海南卷]如图1所示，一圆形金属环与两固定的平行长直导线在同一竖直面内，环的圆心与两导线距离相等，环的直径小于两导线间距．两导线中通有大小相等、方向向下的恒定电流．若（　　）

图1

A．金属环向上运动，则环上的感应电流方向为顺时针方向

B．金属环向下运动，则环上的感应电流方向为顺时针方向

C．金属环向左侧直导线靠近，则环上的感应电流方向为逆时针方向

D．金属环向右侧直导线靠近，则环上的感应电流方向为逆时针方向

4．D　[解析]由安培定则及对称性可知，圆环圆心处磁感应强度为零．从圆环圆心向左直到左侧直导线，磁感应强度方向垂直于纸面向外，并且逐渐增大．从圆环圆心向右直到右侧直导线，磁感应强度方向垂直于纸面向里，并且逐渐增大．当金属环上下运动时，磁通量时刻为零，没有感应电流；当金属环向左侧直导线靠近时，磁通量垂直于纸面向外且在增大，由楞次定律得，感应电流为顺时针方向；当金属环向右侧直导线靠近时，磁通量垂直于纸面向里且在增大，由楞次定律得，感应电流为逆时针方向，故D正确．

5．L1[2016·上海卷]磁铁在线圈中心上方开始运动时，线圈中产生如图方向的感应电流，则磁铁（　　）

图1

A．向上运动B．向下运动

C．向左运动D．向右运动

5．B　[解析]从图中看，产生感应电流的线圈可以等效为一个N极在上的磁铁，根据楞次定律的推论“来拒去留”可知选项B正确．

19．L1[2016·上海卷]如图1（a）所示，螺线管内有平行于轴线的外加匀强磁场，以图中箭头所示方向为其正方向．螺线管与导线框abcd相连，导线框内有一小金属圆环L，圆环与导线框在同一平面内．当螺线管内的磁感应强度B随时间按图（b）所示规律变化时（　　）

图1

A．在t1～t2时间内，L有收缩趋势

B．在t2～t3时间内，L有扩张趋势

C．在t2～t3时间内，L内有逆时针方向的感应电流

D．在t3～t4时间内，L内有顺时针方向的感应电流

19．AD　[解析]在t1～t2时间内，磁场增强，根据楞次定律可判断出导线框中产生d→c→b→a方向的感应电流，且电流逐渐增大，则穿过圆环的磁通量增大，可知L有收缩趋势，A正确；在t2～t3时间内，磁场先减弱后反向增强，线圈中产生a→b→c→d方向的感应电流且保持不变，穿过圆环的磁通量不变，L内无感应电流且没有扩张或收缩的趋势，B、C错误；在t3～t4时间内，沿负方向的磁场减弱，根据楞次定律可判断出导线框中产生d→c→b→a方向的感应电流，且电流在逐渐减小，故穿过圆环的磁通量减小，L内有顺时针方向的感应电流，D正确．

L2法拉第电磁感应定律、自感

20．L2[2016·全国卷Ⅱ]法拉第圆盘发电机的示意图如图1所示．铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触．圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中．圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是（　　）

图1

A．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定

B．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动

C．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化

D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍

20．AB　[解析]将圆盘看成由无数辐条组成，各辐条都在切割磁感线，从而产生感应电动势，出现感应电流，当圆盘顺时针转动时（从上往下看），根据右手定则可判断，圆盘上感应电流从边缘向中心，流过电阻R的电流方向从a到b，B正确；由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势E＝BLv＝BL2ω，而I＝，故A正确，C错误；当角速度ω变为原来的2倍时，感应电动势E＝BL2ω变为原来的2倍，感应电流I变为原来的2倍，电流在R上的热功率P＝I2R变为原来的4倍，D错误．

21．L2　M1[2016·全国卷Ⅲ]如图所示，M为半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同一竖直面（纸面）内；两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面．现使线框M、N在t＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过OM和ON的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则（　　）

图1

A．两导线框中均会产生正弦交流电

B．两导线框中感应电流的周期都等于T

C．在t＝时，两导线框中产生的感应电动势相等

D．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等

21．BC　[解析]设导线圈半径为l，角速度为ω，两导线框切割磁感线的等效长度始终等于圆弧半径，因此在产生感应电动势时其瞬时感应电动势大小始终为E＝Bωl2，但进磁场和出磁场时电流方向相反，所以线框中应该产生方波交流式电，如图所示，A错误；由T＝可知，两导线框中感应电流的周期相同，均为T，B正确；在t＝时，两导线框均在切割磁感线，故两导线框中产生的感应电动势均为Bωl2，C正确；对于线框M，有·＋·＝·T，解得U有M＝E；对于线框N，有·＋0＋·＋0＝·T，解得U有N＝E，故两导线框中感应电流的有效值并不相等，D错误．

13．D4、D5、L2、L3[2016·江苏卷]据报道，一法国摄影师拍到“天宫一号”空间站飞过太阳的瞬间．照片中，“天宫一号”的太阳帆板轮廓清晰可见．如图所示，假设“天宫一号”正以速度v＝7.7km/s绕地球做匀速圆周运动，运动方向与太阳帆板两端M、N的连线垂直，M、N间的距离L＝20m，地磁场的磁感应强度垂直于v，MN所在平面的分量B＝1.0×10－5T，将太阳帆板视为导体．

图1

（1）求M、N间感应电动势的大小E；

（2）在太阳帆板上将一只“1.5V，0.3W”的小灯泡与M、N相连构成闭合电路，不计太阳帆板和导线的电阻．试判断小灯泡能否发光，并说明理由；

（3）取地球半径R＝6.4×103km，地球表面的重力加速度g＝9.8m/s2，试估算“天宫一号”距离地球表面的高度h（计算结果保留一位有效数字）．

13．[答案]

（1）1.54V　

（2）不能，理由见解析　（3）4×105m

[解析]

（1）法拉第电磁感应定律E＝BLv，代入数据得E＝1.54V

（2）不能，因为穿过闭合回路的磁通量不变，不产生感应电流．

（3）在地球表面有G＝mg

匀速圆周运动G＝m

解得h＝g－R，代入数据得h≈4×105m（数量级正确都算对）

16．L1　L2[2016·浙江卷]如图12所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la＝3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则（　　）

图12

A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流

B．a、b线圈中感应电动势之比为9∶1

C．a、b线圈中感应电流之比为3∶4

D．a、b线圈中电功率之比为3∶1

16．B　[解析]由楞次定律可判断，两线圈中产生的感应电流均沿逆时针方向，选项A错误；由E＝nS，S＝l2，R＝ρ，I＝，P＝，可知Ea：

Eb＝9：

1，Ia：

Ib＝3：

1，Pa：

Pb＝27：

1，选项B正确，选项C、D错误．

L3电磁感应与电路的综合

L4电磁感应与力和能量的综合

24．L4[2016·全国卷Ⅰ]如图1，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连．两细金属棒ab（仅标出a端）和cd（仅标出c端）长度均为L，质量分别为2m和m；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平．右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上，已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g，已知金属棒ab匀速下滑．求：

（1）作用在金属棒ab上的安培力的大小；

（2）金属棒运动速度的大小．

图1

[答案]

（1）mg（sinθ－3μcosθ）

（2）（sinθ－3μcosθ）

[解析]

（1）设导线的张力的大小为T，右斜面对ab棒的支持力的大小为N1，作用在ab棒上的安培力的大小为F，左斜面对cd棒的支持力大小为N2，对于ab棒，由力的平衡条件得

2mgsinθ＝μN1＋T＋F　①

N1＝2mgcosθ　②

对于cd棒，同理有

mgsinθ＋μN2＝T　③

N2＝mgcosθ　④

联立①②③④式得

F＝mg（sinθ－3μcosθ）　⑤

（2）由安培力公式得

F＝BIL　⑥

这里I是回路abdca中的感应电流，ab棒上的感应电动势为

ε＝BLv　⑦

式中，v是ab棒下滑速度的大小，由欧姆定律得

I＝　⑧

联立⑤⑥⑦⑧式得

v＝（sinθ－3μcosθ）　⑨

24．L4[2016·全国卷Ⅱ]如图1所示，水平面（纸面）内间距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上．t＝0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动．t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动．杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ.重力加速度大小为g.求：

（1）金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；

（2）电阻的阻值．

图1

24．[答案]

（1）Blt0　

（2）

[解析]

（1）设金属杆进入磁场前的加速度大小为a，由牛顿第二定律得

ma＝F－μmg　①

设金属杆到达磁场左边界时的速度为v，由运动学公式有v＝at0　②

当金属杆以速度v在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律，杆中的电动势为

E＝Blv　③

联立①②③式可得

E＝Blt0　④

（2）设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆中的电流为I，根据欧姆定律

I＝　⑤

式中R为电阻的阻值．金属杆所受的安培力为

f＝BIl　⑥

因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得

F－μmg－f＝0　⑦

联立④⑤⑥⑦式得

R＝　⑧

7．L4[2016·四川卷]如图1所示，电阻不计、间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀