常见的钢结构计算公式.docx
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常见的钢结构计算公式
2-5-1钢结构计算用表
为保证承重结构的承载能力和防止在一定条件下出现脆性破坏，应根据结构的重要性、荷载特征、结构形式、应力状态、连接方法、钢材厚度和工作环境等因素综合考虑，选用合适的钢材牌号和材性。
承重结构的钢材宜采用Q235钢、Q345钢、Q390钢和Q420钢，其质量应分别符合现行国家标准《碳素结构钢》GB/T700和《低合金高强度结构钢》GB/T1591的规定。
当采用其他牌号的钢材时，尚应符合相应有关标准的规定和要求。
对
Q235钢宜选用镇静钢或半镇静钢。
承重结构的钢材应具有抗拉强度、伸长率、屈服强度和硫、磷含量的合格保证，对焊接结构尚应具有碳含量的合格保证。
焊接承重结构以及重要的非焊接承重结构的钢材还应具有冷弯试验的合格保证。
对于需要验算疲劳的焊接结构的钢材，应具有常温冲击韧性的合格保证。
当结构工作温度等于或低于0C但高于-20C时，Q235钢和Q345钢应具有0CC冲击韧性的合格保证；对Q390钢和Q420钢应具有-20C冲击韧性的合格保证。
当
结构工作温度等于或低于-20C时，对Q235钢和Q345钢应具有-20C冲击韧性的
合格保证；对Q390钢和Q420钢应具有-40C冲击韧性的合格保证。
对于需要验算疲劳的非焊接结构的钢材亦应具有常温冲击韧性的合格保证，当结构工作温度等于或低于-20C时，对Q235钢和Q345钢应具有0C冲击韧性
的合格保证；对Q390钢和Q420钢应具有-20C冲击韧性的合格保证。
当焊接承重结构为防止钢材的层状撕裂而采用Z向钢时，其材质应符合现行国家标准《厚度方向性能钢板》GB/T5313的规定。
钢材的强度设计值（材料强度的标准值除以抗力分项系数），应根据钢材厚度或直径按表2-77采用。
钢铸件的强度设计值应按表2-78采用。
连接的强度设计值应按表2-79至表2-81采用。
钢材的强度设计值（N/mm2）表2-77
钢材
抗拉、抗压和抗弯
f
抗剪
fv
端面承压（刨平顶紧）
fce
牌号
厚度或直径（mm
Q235钢
<16
215
125
325
>16~40
205
120
>40~60
200
115
>60~100
190
110
Q345钢
<16
310
180
400
>16~35
295
170
>35~50
265
155
>50~100
250
145
Q390钢
<16
350
205
415
>16~35
335
190
>35~50
315
180
>50~100
295
170
Q420钢
<16
380
220
440
>16~35
360
210
>35~50
340
195
>50〜100
325
185
注：
表中厚度系指计算点的钢材厚度，对轴心受力构件系指截面中较厚板件的厚度。
钢铸件的强度设计值（N/mm）表2-78
钢号
抗拉、抗压和抗弯
f
f、.>A*
抗剪
fv
端面承压（刨平顶紧）
fce
ZG200-400
155
90
260
ZG230-450
180
105
290
ZG270-500
210
120
325
ZG310-570
240
140
370
焊缝的强度设计值（N/mm）表2-79
构件钢材
对接焊缝
角焊缝
焊接方法和
抗拉、抗压
抗压
fcw
焊缝质量为下列等级
抗剪
焊条型号
牌号
厚度或直径
（mm
时，抗拉ftw
和抗剪
一级、二级
三级
fvw
ffw
自动焊、半
<16
215
215
185
125
自动焊和
Q235钢
>16~40
205
205
175
120
160
E43型焊条
>40~60
200
200
170
115
的手工焊
>60~100
190
190
160
110
自动焊、半
<16
310
310
265
180
自动焊和
Q345钢
>16~35
295
295
250
170
200
E50型焊条
>35~50
265
265
225
155
的手工焊
>50~100
250
250
210
145
自动焊、半
<16
350
350
300
205
自动焊和
Q390钢
>16~35
335
335
285
190
220
E55型焊条
>35~50
315
315
270
180
的手工焊
>50~100
295
295
250
180
自动焊、半
<16
380
380
320
220
自动焊和
Q420钢
>16~35
360
360
305
210
220
E55型焊条
>35~50
340
340
290
195
的手工焊
>50~100
325
325
275
185
注：
1.自动焊和半自动焊所采用的焊丝和焊剂，应保证其熔敷金属的力学性能不低于现行
国家标准《碳素钢埋弧焊用焊剂》GB/T5293和《低合金钢埋弧焊用焊剂》GB/T12470中相
关的规定;
GB50205的规
2.焊缝质量等级应符合现行国家标准《钢结构工程施工质量验收规范》
定。
其中厚度小于8mn钢材的对接焊缝，不宜用超声波探伤确定焊缝质量等级;
螺栓连接的强度设计值（N/mrf）表2-80
承压型连接高强度螺栓
普通螺栓
锚栓
承压型连接
高强度螺栓
C级螺栓
A级、B级螺栓
抗拉
抗剪
承压
抗拉
f、.、八抗剪
承压
抗拉
抗拉
f、.、八抗剪
承压
ftb
fvb
fcb
ftb
fvb
fcb
fta
ftb
fvb
fcb
普通螺栓
级、级
170
140
级
-
-
-
210
190
-
-
-
-
-
级
-
-
-
400
320
-
-
-
-
-
锚栓
Q235钢
-
-
-
-
-
-
140
-
-
-
Q345钢
-
-
-
-
-
-
180
-
-
-
承压型连接
高强度螺栓
级
-
-
-
-
-
-
400
250
-
级
-
-
-
-
-
-
-
500
310
-
构件
QZ35钢
-
-
305
-
-
405
-
-
-
470
Q345钢
-
-
385
-
-
510
-
-
-
590
Q390钢
-
-
400
-
-
530
-
-
-
615
Q420钢
-
-
425
-
-
560
-
-
-
655
注：
1.A级螺栓用于dw24mm和I<10d或I<150mm（按较小值）的螺栓；B级螺栓用于d
>24mm或I>10d或I>150mm（按较小值）的螺栓。
d为公称直径，I为螺杆公称长度;
GB50205的要求。
2.A、B级螺栓孔的精度和孔壁表面粗糙度，C级螺栓孔的允许偏差和孔壁表面粗糙度,
均应符合现行国家标准《钢结构工程施工质量验收规范》
铆钉连接的强度设计值（N/mrf）表2-81
铆钉钢号和构件
钢材牌号
抗拉（钉头拉脱）
抗剪fv
承压fcT
ftT
I类孔
II类孔
I类孔
II
类孔
铆钉
BL2或BL3
120
185
155
-
-
构件
Q235钢
-
-
-
450
365
Q345钢
-
-
-
565
460
Q390钢
-
-
590
480
属于下列情况者为I类孔:
1）
在装配好的构件上按设计孔径钻成的孔;
2）
在单个零件和构件上按设计孔径分别用钻模钻成的孔;
3）
在单个零件上先钻成或冲成较小的孔径，然后在装配好的构件上再扩钻至设计孔径
的孔。
2.
在单个零件上一次冲成或不用钻模钻成设计孔径的孔属于
II类孔。
计算下列情况的结构构件或连接时，上述强度设计值应乘以相应的折减系
数:
1.
单面连接的单角钢
1）
按轴心受力计算强度和连接
2）
按轴心受压计算稳定性
等边角钢
+S,但不大于:
+S,但不大于;
短边相连的不等边角钢
长边相连的不等边角钢
几为长细比，对中间无连接的单角钢压杆，应按最小回转半径计算，当SV20时，取20;
2.无垫板的单面施焊对接焊缝
3.施工条件较差的高空安装焊缝和铆钉连接
4.沉头和半沉头铆钉连接
注：
当几种情况同时存在时，其折减系数应连乘。
钢材和钢铸件的物理性能指标见表2-82。
钢材和钢铸件的物理性能指标表2-82
弹性模量E
剪变模量G
线膨胀系数a
质量密度P
（N/mnm）
（N/mnm）
（以每C计）
（kg/m3）
206X103
3
79X10
-6
12X10
7850
吊车梁、楼盖梁、屋盖梁、工作平台梁以及墙架构件的挠度不宜超过表2-83
所列的容许值。
受弯构件挠度允许值表2-83
挠度允许值
构件类别
（3）砌体墙的横梁（水平方向）
I/200
I/200
（4）支承压型金属板、瓦楞铁和石棉瓦墙面的横梁（水平方向）
I/200
（5）带有玻璃窗的横梁（竖直和水平方向）
注：
1.l为受弯构件的跨度（对悬臂梁和伸臂梁为悬伸长度的
2倍）。
2.[VT]为全部荷载标准值产生的挠度（如有起拱应减去拱度）允许值;
[VQ]为可变荷载标准值产生的挠度允许值。
框架结构的水平位移允许值：
在风荷载标准值作用下框架柱顶水平位移和层
间相对位移不宜超过下列数值。
H为自基础顶面至柱顶的总高度；h为层高。
注：
1•对室内装修要求较高的民用建筑多层框架结构，层间相对位移宜适当减小。
无
墙壁的多层框架结构，层间相对位移可适当放宽。
2•对轻型框架结构的柱顶水平位移和层间位移均可适当放宽。
桁架弦杆和单系腹杆的计算长度见表2-840
桁架弦杆和单系腹杆的计算长度I0表2-84
项次
弯曲方向
弦杆
腹杆
支座斜杆和支座竖杆
其他腹杆
1
在桁架平面内
I
I
2
在桁架平面外
I1
I
I
3
斜平面
-
I
注：
1.I为构件的几何长度（节点中心间距离）；|1为桁架弦杆侧向支承点之间的距离。
2.斜平面系指与桁架平面斜交的平面，适用于构件截面两主轴均不在桁架平面内的单
角钢腹杆和双角钢十字形截面腹杆。
受拉构件的允许长细比见表2-85O受压构件的允许长细比见表2-86O
受拉构件的允许长细比表2-85
项
次
构件名称
承受静力荷载或间接承受动力荷载的结构
直接承受动力
荷载和结构
一般建筑结构
有重级工作制吊车的厂房
1
桁架的杆件
350
250
250
2
吊车梁或吊车桁架以下
的柱间支撑
300
200
-
3
其他拉杆、支撑、系杆
等（张紧的圆钢除外）
400
350
-
注：
1.承受静力荷载的结构中，可仅计算受拉构件在竖向平面内的长细比。
2-86
2•在直接或间接承受动力荷载的结构中，单角钢受拉构件长细比的计算方法与表
注2相同。
宜超过300O
荷载或间接承受动力荷载）或250（直接承受动力荷载）。
长细比值可取为200。
2.计算单角钢受压构件的长细比时，应采用角钢的最小回转半径，但在计算交叉杆件
平面外的长细比时，可采用与角钢肢边平行轴的回转半径。
100,其
3.跨度等于或大于60m的桁架，其受压弦杆和端压杆的允许长细比值宜取为
他受压腹杆可取为150（承受静力荷载或间接承受动力荷载）或120（直接承受动力荷载）。
单层厂房阶形柱计算长度的折减系数见表2-87。
单层厂房阶形柱计算长度的折减系数表2-87
厂房类型
折减
系数
单跨或
多跨
纵向温度区段内一
个柱列的柱子数
屋面情况
厂房两侧是否有通长
的屋盖纵向水平支撑
单跨
等于或少于6个
-
-
多于6个
非大型混凝土屋面板的屋面
无纵向水平支撑
有纵向水平支撑
大型混凝土屋面板的屋面
-
多跨
-
非大型混凝土屋面板的屋面
无纵向水平支撑
有纵向水平支撑
大型混凝土屋面板的屋面
-
注：
有横梁的露天结构（如落锤车间等），其折减系数可采用。
摩擦型高强度螺栓中摩擦面抗滑移系数见表2-88。
一个高强度螺栓的预拉力见表2-89。
摩擦面的抗滑移系数卩表2-88
在连接处构件接触面的处理方法
构件的钢号
Q235钢
Q345钢、Q390钢
Q420钢
喷砂（丸）
喷砂（丸）后涂无机富锌漆
喷砂（丸）后生赤锈
钢丝刷清除浮锈或未经处理的干净轧制表面
一个高强度螺栓的预拉力P（kN）表2-89
螺栓的性能等级
螺栓公称直径（mm
M16
M20
M22
M24
M27
M30
级
80
125
150
175
230
280
级
100
155
190
225
290
355
螺栓或铆钉的允许距离见表2-90。
螺栓或铆钉的最大、最小允许距离表2-90
名称
位置和方向
最大允许距离
（取两者的较小值）
最小允许距离
中心间
距
外排（垂直内力方向或顺内力方向）
8do或12t
3do
中间排
垂直内力方向
16do或24t
顺内力方向
构件受压力
12do或18t
构件受拉力
16do或24t
沿对角线方向
-
中心至
构件边
缘距离
顺内力方向
4do或8t
2do
垂直
剪切边或手工气割边
内力
方向
轧制边、自动
气割或锯割边
高强度螺栓
其他螺栓或铆钉
注：
1.do为螺栓或铆钉的孔径,
t为外层较薄板件的厚度。
2.钢板边缘与刚性构件（如角钢、槽钢等）相连的螺栓或铆钉的最大间距，可按中间
排的数值采用。
常见型钢及其组合截面的回转半径的近似值表表2-91
圆形钢管规格及截面特征见表2-920
圆形钢管规格及截面特征表表2-92
直径
外径D
（mm
壁厚t
（mm
截面面积
（cnf）
理论重量
（kg/m）
外表面积
（m/m）
截面特征
I
（cm）
W
（cm）
i
（cm）
Ik
（cm）
Z）
（cm）
（mm
（in）
40
1?
48
50
2
57
60
70
2?
76
80
3
89
100
4
108
114
125
5
133
140
150
6
159
165
200
8
219
250
10
273
300
12
325
注：
I――毛截面惯性矩；V——毛截面抵抗矩；i――回转半径；Ik――抗扭惯性矩;
Z0――截面重心到边缘距离。
2-5-2钢结构计算公式
1.构件的强度和稳定性计算公式（表2-93）
强度和稳定性计算表表2-93
2.连接计算公式（表2-94）
连接计算公式表2-94
2-5-3钢管结构计算
1.适用于不直接承受动力荷载，在节点处直接焊接的钢管桁架结构。
钢管外径与壁厚之比，不应超过100（空）。
轴心受压方管或矩形管的最
fy
大外缘尺寸与壁厚之比，不应超40｛字
2.钢管节点的构造应符合下列要求:
（1）主管外径应大于支管外径，主管壁厚不应小于支管壁厚。
在支管与主
管连接处不得将支管穿入主管内。
（2）
主管和支管或两支管轴线之间的夹角0i不宜小于30°。
支管与主管的连接节点处，应尽可能避免偏心。
（4）
支管与主管的连接焊缝，应沿全周连续焊接并平滑过渡。
（5）
支管端部宜用自动切管机切割，支管壁厚小于6mm寸可不切坡口。
3.支管与主管的连接可沿全周用角焊缝，也可部分用角焊缝、部分用对接
焊缝，支管管壁与主管管壁之间的夹角大于或等于120。
的区域宜用对接焊缝或
带坡口的角焊缝。
角焊缝的焊脚尺寸hf不宜大于支管壁厚的两倍。
4.支管与主管的连接焊缝为全周角焊缝，按下式计算，但取Pf=1:
f
helw
fffw
角焊缝的有效厚度he,当支管轴心受力时取。
角焊缝的计算长度Iw,按下列公式计算:
（1）在圆管结构中取支管与主管相交线长度:
式中d、di――主管和支管外径;
0i――主管轴线与支管轴线的夹角。
（2）在矩形管结构中，支管与主管交线的计算长度，对于有间隙的K形和
N形节点:
对于T、Y、X形节点
l玉
Iw
sini
式中hi、bi――分别为支管的截面高度和宽度。
5•为保证节点处主管的强度，支管的轴心力不得大于表2-95规定的承载力设计值:
支管轴心力的承载力设计值表2-95
圆管结构的节点形式见图2-20
图2-2圆管结构的节点形式
（a）X形节点；（b）T形和丫形受拉节点；（C）T形和丫形受压节点;
（d）K形节点；（e）TT形节点；（f）KK形节点
2-5-4钢与混凝土组合梁计算
2-96。
组合梁为由混凝土翼板与钢梁通过抗剪连接件组成。
翼板可用现浇混凝土板，并可用混凝土叠合板或压型钢板。
钢与混凝土组合梁计算见表
混凝土翼板的计算宽度（图2-3）be为:
be=bo+bi+b2
式中bo――板托顶部的宽度，当aV45°时按a=45°计算板托顶部的宽度;
b1、b2
当无板托时，取钢梁上翼缘的宽度；
梁外侧和内侧的翼板计算宽度，各取梁跨度l的1/6和翼板厚度hc1
的6倍中的较小值。
图2-3混凝土翼板的计算宽度
1-混凝土翼板；2-板托；3-钢梁
钢与混凝土组合梁计算表2-96
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