湘教版七年级数学下学期期末测试.docx
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湘教版七年级数学下学期期末测试
一、选择题(每小题4分,共40分)
1.下列图形中不是轴对称图形的是()
2.下列运算正确的是()
A.
B.
C.
D.
3.多项式m2-4n2与m2-4mn+4n2的公因式是()
A.(m+2n)(m-2n)B.m+2nC.m-2nD.(m+2n)(m-2n)2
4.下列各式中,不能用平方差公式计算的是()
A.(-4x+3y)(4x+3y)B.(4x-3y)(3y-4x)
C.(-4x+3y)(-4x-3y)D.(4x+3y)(4x-3y)
5.甲、乙、丙、丁四人参加训练,近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒,方差如下表所示:
选手
甲
乙
丙
丁
方差(秒2)
0.020
0.019
0.021
0.022
则这四人中发挥最稳定的是()
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
6.如图,在方格纸中,三角形ABC经过变换得到三角形DEF,正确的变换是()
A.把三角形ABC绕点C逆时针方向旋转90°,再向下平移2格
B.把三角形ABC绕点C顺时针方向旋转90°,再向下平移5格
C.把三角形ABC向下平移4格,再绕点C逆时针方向旋转180°
D.把三角形ABC向下平移5格,再绕点C顺时针方向旋转180°
7.如图,下列条件中能判断直线
∥
的是()
A.∠1=∠2 B.∠1=∠5 C.∠1+∠3=180° D.∠3=∠5
8.如图,已知∠1=70°如果CD∥BE,那么∠B的度数为()
A.110°B.100°C.70°D.120°
9.甲、乙两人相距50千米,若同向而行,乙10小时可追上甲;若相向而行,2小时两人相遇.设甲、乙两人每小时分别走x千米、y千米,则可列出方程组是()
A.
B.
C.
D.
10.下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成,其中第①个图形有1颗棋子,第②个图形一共有6颗棋子,第③个图形一共有16颗棋子,…,则第⑥个图形中棋子的颗数为()
A.51B.70C.76D.81
二、填空题:
(每题3分,共32分.
11.若方程2x2m+3+3y5n-4=7是关于x,y的二元一次方程,则
m=,n=.
12.计算:
(-3x)2·2x=.
13.因式分解:
ax2-ay2=.
14.张朋将连续10天引体向上的测试成绩(单位:
个)记录如下:
16,18,18,16,19,19,18,21,18,21.则这组数据的中位数是.
15.白云宾馆在装修时,准备在主楼梯上铺上红地毯.已知这种地毯每平方米售价30元,主楼梯宽2米,其侧面如图所示,则购买这种地毯至少需要元.
16.如图,已知正方形中阴影面积为3,则正方形的面积为.
17.若多项式x2+2(m-3)x+16能用完全平方公式因式分解,则m的值为.
18.若A=(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1,则A的末位数字是.
三、解答题:
本大题共7小题,共78分.计算应有演算步骤.
19.解方程组:
(每小题5分,共10分)
(1)
(2)
20.计算:
(每小题5分,共10分)
(1)a(2-a)+(a+1)(a-1);
(2)y(2x-y)+(x+y)2.
21.因式分解:
(每小题5分,共10分)
(1)-9x3y2-6x2y2+3xy;
(2)36a2-(9a2+1)2.
22.(10分)完成下面的证明.
已知:
如图,D是BC上任意一点,BE⊥AD,交AD的延长线于点E,CF⊥AD,垂足为F.
求证:
∠1=∠2.
证明:
∵BE⊥AD,
∴∠BED=°().
∵CF⊥AD,
∴∠CFD=°.
∴∠BED=∠CFD.
∴BE∥CF().
∴∠1=∠2().
23.(12分)已知方程组
与方程组
的解相同,求3a-2b的值.
24.(12分)某中学开展“英语演讲”比赛活动,七年级(5)、(6)班根据初赛成绩,各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示.
班级
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
七(5)
85
七(6)
85
100
(1)根据图示填写下表;
(2)计算两班复赛成绩的方差并说明哪班的成绩比较稳定.
(方差公式:
)
25.(14)某景点的门票价格如表:
购票人数/人
1~50
51~100
100以上
每人门票价/元
12
10
8
某校七年级(5)、(6)两班计划去游览该景点,其中(5)班人数少于50人,(6)班人数多于50人且少于100人,如果两班都以班为单位单独购票,则一共支付1118元;如果两班联合起来作为一个团体购票,则只需花费816元.
(1)两个班各有多少名学生?
(2)团体购票与单独购票相比较,两个班各节约了多少钱?
七年级下期末数学教学目标测试试卷
数学参考答案
一、选择题(每小题4分,共40分)
1.C2.D3.C4.B5.B6.B7.C8.A9.C10.C
二、填空题(每个题4分,共32分)
11.-1,1.12.18x313.a(x+y)(x-y)14.18
15.50416.617.7或-118.6
三、计算题:
(共78分)
19.解方程组:
(每小题7分,共78分)
(1)解:
(2)解:
20.化简:
(每小题4分,共8分)
(1)解:
原式=2a-a2+a2-1=2a-1.
(2)解:
原式=2xy-y2+x2+2xy+y2=x2+4xy.
21.因式分解:
(每小题5分,共10分)
解:
(1)原式=-3xy(3x2y+2xy-1).
(2)原式=(6a+9a2+1)(6a-9a2-1)
=-(9a2+6a+1)(9a2-6a+1)
=-(3a+1)2(3a-1)2.
22.90,垂直定义90内错角相等,两直线平行
两直线平行,内错角相等
23.解:
解方程组
得
把
代入方程组
得
解得
所以3a-2b=3×4-2×5=2.
24.解:
(1)填表:
班级
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
七(5)
85
85
85
七(6)
85
80
100
(2)
.
由方差可知,七(5)班的成绩比七(6)班的成绩稳定.
25.解:
(1)若两班人数和不多于100人,则两班单独购票共需花费的钱数少于50×12+50×10=1100(元),而实际共需花费的钱数为1118元,所以两班人数和一定多于100人.
设七年级(5)班有x人,七年级(6)班有y人.根据题意,得
解得
答:
七年级(5)班有49人,七年级(6)班有53人.
(2)七年级(5)班节约的费用为:
(12-8)×49=196(元),
七年级(6)班节约的费用为:
(10-8)×53=106(元).
答:
七年级(5)班节约196元,七年级(6)班节约106元.