43 典型案例分析教案沪科版选修31.docx

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43典型案例分析教案沪科版选修31

4.3典型案例分析教案沪科版选修3-1

●课标要求

1．掌握欧姆表的工作原理，能熟练应用欧姆表测量未知电阻．

2．加深理解闭合电路欧姆定律．

3．感悟闭合电路欧姆定律的应用．

●课标解读

1．掌握多用电表欧姆挡的测量原理的注意事项．

2．理解闭合电路欧姆定律，掌握闭合电路欧姆定律的应用．

●教学地位

本节是闭合电路欧姆定律的具体应用，一方面针对欧姆表的原理，另一方面针对闭合电路欧姆定律在分析电路问题时的应用，本节内容在高考中具有重要的地位．

（教师用书独具）

●新课导入建议

如图教4－3－1所示是多用电表，维修家电的技术人员利用它便能查出家用电器如彩电、收音机、洗衣机等的各种故障，多用电表如此神奇，你知道多用电表有哪些用途吗？

一段有胶皮的导线怎样快速检测它里面导线有没有断呢？

图教4－3－1

●教学流程设计

课前预习设计

1．阅读本节教材对教材上问题进行讨论

2．填写【课前自主导学】⇒步骤1：

导入新课本节教学地位分析，激发兴趣⇒步骤2：

老师提问检查预习效果，并指导讨论交流⇒步骤3：

师生互动完成“探究1”总结多用电表欧姆挡的原理

⇓

步骤7：

学生练习完成【当堂双基达标】⇐步骤6：

师生互动完成“探究3”重点培养解题规范⇐步骤5：

师生互动完成“探究2”，可补充1～2个题目⇐步骤4：

学生练习完成【迁移应用】

⇓

步骤8：

课堂小结并布置【课后知能检测】

课　标　解　读

重　点　难　点

1.知道欧姆表的构造和刻度特点．

2.知道欧姆表的使用方法及注意事项．

3.了解欧姆表的误差．

4.理解闭合电路中各个物理量之间的依存关系并利用闭合电路欧姆定律分析判断电路.

1.欧姆表的原理．（重点）

2.闭合电路欧姆定律的应用．（重点）

3.欧姆表的刻度方法和误差分析．（难点）

4.应用闭合电路欧姆定律分析复杂电路问题．（难点）

欧姆表的原理

1.基本知识

图4－3－1

（1）电路构造：

欧姆表电路由电池、电流表、调零电阻和红黑表笔构成．

（2）电阻调零：

将红黑表笔相接，调节调零电阻R，使电流表满偏，此时有Ig＝

，故欧姆表的内阻R0＝Rg＋r＋R＝

.

（3）测量：

将待测电阻接入红黑表笔之间，通过表头的电流与待测电阻Rx的对应关系有I＝

，可见电流I与待测电阻Rx单值对应，在刻度盘上直接刻出与电流I对应的电阻Rx的值，就可以直接读出被测电阻的阻值了．

2．思考判断

（1）使用欧姆表测电阻时，电流从红表笔流出，黑表笔流入．（×）

（2）当外接电阻为零时，欧姆表电路中电阻为零．（×）

（3）当被测电阻Rx与欧姆表内阻R0相等时，欧姆表指针指在刻度盘中央位置．（√）

3．探究交流

观察表盘后，一个同学发现表盘最上面的刻度是不均匀的，并且零点在右端．电流表的零刻度在左边，为什么欧姆表的刻度线的零点在右边？

它为什么是不均匀的？

图4－3－2

【提示】　这是欧姆表的刻度线，欧姆表的改装是根据闭合电路欧姆定律，用表头中的电流替代待测电阻，由电流为I＝

可以知道，电流I与待测电阻Rx有一一对应关系，但不是正比关系，所以刻度是不均匀的，且Rx越小电流越大，指针的偏角越大，当Rx＝0（即两表笔短接）时电流最大，在刻度的最右端应该标0，故欧姆表的零刻度在右端.

闭合电路欧姆定律的应用

1.基本知识

图4－3－3

（1）如图4－3－3所示电路当S1闭合，S2断开时，电路中总电阻R＝R1＋r，总电流I＝

，路端电压U＝E－Ir.

（2）当S1、S2都闭合时，电路中总电阻R′＝

＋r.路端电压减小（填增大或减小）

2．思考判断

（1）电路中的用电器越多，总电阻越大．（×）

（2）当外电路用电器并联时，支路越多，干路电流越大．（√）

（3）闭合电路中干路电流越大，路端电压越大．（×）

3．探究交流

随着夜幕的降临，用电逐渐达到高峰，这时会发现电灯不如平常亮了，你怎样解释这个现象？

【提示】　照明电路的用电器是并联的．用电高峰时，用电器增多，电路中的总电阻减小，干路上的总电流增大，电路上损失的电压增大，各支路上的电压减小，故电灯不如平常亮．

欧姆表的原理与使用

【问题导思】

1．欧姆表测量电阻的理论根据是什么？

2．什么是中值电阻？

1．原理如图4－3－4所示．

甲　　　　　　　乙　　　　　　　丙

图4－3－4

欧姆表的测量电阻的理论根据是闭合电路欧姆定律，所以通过表头的电流为：

I＝

，Rx与电流I一一对应，故可以将表盘上的电流值改为电阻值，就可以从表盘上直接读出电阻的数值，这样就制成了一个欧姆表．其中，R也叫调零电阻，R＋Rg＋r为欧姆表的内阻．

2．刻度标注

刻度

标注方法

标注位置

“0Ω”

红黑表笔相接调节

调零电阻使指针满偏

被测电阻Rx＝0

满偏电流Ig处

“∞Ω”

红黑表笔不接触

表头指针不偏转

被测电阻Rx＝∞

电流为零处

中值电阻

Rx＝r＋R＋Rg

刻度盘正中央

“Rx”

红黑表笔接Rx

Ix＝

Rx与Ix一一对应

与Rx对应

电流Ix处

图4－3－5

　（2012·杭州高二检测）如图4－3－5所示为欧姆表的原理示意图．其中，电流表的满偏电流为300μA，内阻Rg＝100Ω，调零电阻最大值R＝50kΩ，串联的定值电阻R0＝50Ω，电源电动势E＝1.5V，当电流是满偏电流的二分之一时，用它测得的电阻Rx是多少？

【审题指导】　

（1）用欧姆表测电阻时，待测电阻Rx与内部电路组成串联电路．

（2）应用闭合电路欧姆定律列式求解．

【解析】　使用欧姆表测量电阻时，对电路应用闭合电路欧姆定律，当电流表满偏时有：

Ig＝

，其中R内为欧姆表的内阻．

所以有：

R内＝

＝

Ω＝5000Ω

用它测量电阻Rx时，当指针指在表盘中央时有

Ig＝

得：

Rx＝

－R内＝5000Ω

故测得的电阻Rx是5000Ω.

【答案】　5000Ω

1．如图4－3－6所示为一简单欧姆表原理示意图，其中电流表的满偏电流Ig＝300μA，内阻Rg＝100Ω，可变电阻R的最大阻值为10kΩ，电池的电动势E＝1.5V，内阻r＝0.5Ω，图中与接线柱A相连的表笔颜色应是________色．按正确使用方法测量电阻Rx阻值时，指针指在刻度盘的正中央，则Rx＝________kΩ.若该欧姆表使用一段时间后，电池电动势变小、内阻变大，但此表仍能调零，按正确使用方法再测上述Rx，其测量结果与原结果相比将________（填“变大”“变小”或“不变”）．

图4－3－6

【解析】　欧姆表是由电流表改装的，必须满足电流的方向“＋”进“－”出，即回路中电流从标有“＋”标志的红表笔进去，所以与A相连的表笔的颜色是红色；当两表笔短接（即Rx＝0）时，电流表应调至满偏电流Ig，设此时欧姆表的内阻为R内，此时由Ig＝

得R内＝

＝5kΩ；当指针指在刻度盘的正中央时I＝

，有

＝

，代入数据可得Rx＝R内＝5kΩ；当电池的电动势变小、内阻变大时，欧姆表得重新调零，由于满偏电流Ig不变，由公式Ig＝

，欧姆表内阻R内得调小，待测电阻的测量值是通过电流表的示数体现出来的，由I＝

＝

＝

，当R内变小时，I变小，指针跟原来的位置相比偏左了，欧姆表的示数变大了．

【答案】　红　5　变大

闭合电路欧姆定律的应用

【问题导思】

1．闭合电路欧姆定律的公式有哪两种形式？

2．两个公式的适用范围有什么不同？

1．闭合电路欧姆定律的两种形式

闭合电路欧姆定律有两种形式I＝

和U外＝E－Ir.

（1）I＝

只适用于外电路为纯电阻的闭合电路．

（2）由于电源的电动势E和内电阻r不受R变化的影响，由I＝

可知随着R的增大，电路中电流I减小．

（3）U外＝E－Ir既适用于外电路为纯电阻的闭合电路，也适用于外电路为非纯电阻的闭合电路．

2．应用闭合电路欧姆定律计算的两种方法

（1）充分利用题中条件结合闭合电路欧姆定律I＝

列方程求解，求出电流I是解决问题的关键，I是联系内、外电路的桥梁．

（2）根据具体问题可以利用图像法，这样解决问题更方便．

　（2012·海口实验中学检测）下图4－3－7所示的电路中，R1＝3Ω，R2＝9Ω，R3＝6Ω，电源电动势E＝24V，内阻不计．当开关S1、S2均断开和均闭合时，灯泡L都同样正常发光．

图4－3－7

（1）写出两种情况下流经灯泡的电流方向；

（2）求灯泡正常发光时的电阻R和电压U.

【审题指导】　

（1）S1、S2都断开时，R3不起作用，R1、L、R2串联．

（2）S1、S2都闭合时，R1、L2并联，再和R3串联，最后R2和以上电路并联．

【解析】　画出S1、S2均开启和闭合时的等效电路图，如左下图所示，即可判知电流方向．灯泡L能同样正常发光，表示两种情况中通过灯泡的电流相同．

（1）S1、S2均断开时，流经灯泡的电流方向从b→a；S1、S2均闭合时，流经灯泡的电流方向从a→b.其等效电路如右下图所示．

（2）设灯泡的电阻为R，S1、S2均断开时，由闭合电路欧姆定律得流过灯泡的电流强度

I1＝

S1、S2均闭合时，由闭合电路欧姆定律和并联分流的关系得流过灯泡的电流强度

I2＝

·

两种情况中，灯泡L同样正常发光，表示I1＝I2，解得：

R＝

＝

Ω＝3Ω.

灯泡正常发光时的电压由等效电路图根据串联分压得

U＝

E＝

×24V＝4.8V.

【答案】　

（1）S1、S2断开　b→a　S1、S2闭合　a→b　

（2）3Ω　4.8V

图4－3－8

2．如图4－3－8所示的电路中，电阻R1＝9Ω，R2＝15Ω，电源电动势E＝12V，内电阻r＝1Ω.求当电流表示数为0.4A时，变阻器R3的阻值为多大？

【解析】　R2两端的电压U2＝I2R2＝0.4×15V＝6V，设总电流为I，则有：

E－I（r＋R1）＝U2，即12－I（1＋9）＝6，解得I＝0.6A，通过R3的电流I3＝I－I2＝（0.6－0.4）A＝0.2A，所以R3的阻值为：

R3＝

＝

Ω＝30Ω.

【答案】　30Ω

综合解题方略——电路和电场综

合问题

　（2012·厦门双十中学高二检测）如图4－3－9所示，一电荷量q＝3×10－4C带正电的小球，用绝缘细线悬于竖直放置足够大的平行金属板中的O点．S合上后，小球静止时，细线与竖直方向的夹角α＝37°.已知两板相距d＝0.1m，电源电动势E＝12V，内阻r＝2Ω，电阻R1＝4Ω，R2＝R3＝R4＝12Ω.g取10m/s2,sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：

图4－3－9

（1）流过电源的电流；

（2）两板间的电场强度的大小；

（3）小球的质量．

【审题指导】　

（1）当电路稳定时，R4不起作用，两极板间的电压等于闭合电路的路端电压．

（2）小球静止，则小球受到的重力、电场力和绳子拉力三力平衡．

【规范解答】　

（1）R2与R3并联后的电阻值R23＝

＝6Ω

由闭合电路欧姆定律得I＝

＝1A.

（2）电容器两板间的电压UC＝I（R1＋R23）

电容器两板间的电场强度E1＝

＝

＝100N/C.

（3）小球处于静止状态，所受电场力为F，由平衡条件得F＝mgtanα

又有F＝qE1，所以m＝

解得m＝4×10－3kg.

【答案】　

（1）1A　

（2）100N/C　（3）4×10－3kg

1．在直流电路中，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大的元件，一旦电路达到稳定状态，在电容器处电路看做是断路．

2．电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压，因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压．

3．当电容器和用电器并联后接入电路时，电容器两极板间的电压与其并联用电器两端的电压相等．

4．通过电容器这个桥梁可以把电学知识与力学知识有机地结合起来．

【备课资源】（教师用书独具）

分析和计算含有电容器的直流电路时，注意把握以下几个方面

1．电路稳定时电容器在电路中就相当于一个阻值无限大的元件，在电容器处电路看做是断路，画等效电路时，可以先把它去掉．

2．若要求电容器所带电荷量时，可在相应的位置补上，求出电容器两端的电压，根据Q＝CU计算．

3．电路稳定时电容器所在支路上电阻两端无电压，该电阻相当于导线．

4．当电容器与电阻并联后接入电路时，电容器两端的电压与并联电阻两端的电压相等．

5．电路中的电流、电压变化时，将会引起电容器的充放电，如果电容器两端的电压升高，电容器将充电，反之电容器放电．通过与电容器串联的电阻的电量等于电容器带电量的变化量．

1．关于欧姆表，下列说法正确的是（　　）

A．欧姆表是根据闭合电路欧姆定律制成的

B．由于电流和电阻成反比，所以刻度盘上的刻度是均匀的

C．使用欧姆表时，选择好一定量程的欧姆挡后首先应该将两表笔短接，进行欧姆调零

D．当换用不同量程的欧姆挡去测量电阻时，可不必进行欧姆调零

【解析】　欧姆表是根据闭合电路欧姆定律制成的，故A正确，由Ix＝

知Ix与Rx不成比例关系，刻度不均匀，B错误．使用欧姆表时，每换一次挡都必须重新欧姆调零，C正确、D错误．

【答案】　AC

2．用一个满偏电流为10mA，内阻为40Ω的电流表，一个电动势为1.5V、内阻为1Ω的干电池和一个可变电阻组装成一个欧姆表，可变电阻应选（　　）

A．0～20Ω　　　　　　B．0～50Ω

C．0～100ΩD．0～200Ω

【解析】　设当表头满偏时，接入的阻值为Rx，则

Ig＝

所以Rx＝

－r－Rg＝（

－1－40）Ω＝109Ω

所以只能选D.

【答案】　D

图4－3－10

3．（北京海淀期末）在如图4－3－10所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器．当R2的滑动触头在a端时合上开关S，此时三个电表A1，A2和V的示数分别为I1，I2和U.现将R2的滑动触头向b端移动，则三个电表示数的变化情况是（　　）

A．I1增大，I2不变，U增大

B．I1减小，I2增大，U减小

C．I1增大，I2减小，U增大

D．I1减小，I2不变，U减小

【解析】　本题考查电路结构、闭合电路欧姆定律及电阻对电路的影响．电路结构：

R1，R2并联后再与R3串联，A1测通过R1的电流I1，A2测通过R2的电流I2，V测路端电压U.R2的滑动触点由a滑向b，R2阻值减小，电路总电阻减小，则总电流I增大；根据闭合电路欧姆定律知路端电压U＝E－Ir，所以电压表示数U减小；R1两端电压U1＝U－U3，而U3＝IR3，U3增大，所以U1减小，则I1减小，而I＝I1＋I2，所以I2增大．故正确答案为B.

【答案】　B

4．若某欧姆表表头的满偏电流为5mA，内装一节干电池，电动势为1.5V，那么该欧姆表的内阻为________Ω，待测电阻接入红、黑两表笔之间时，指针偏在满刻度的3/4处，则待测电阻的阻值为________Ω.

【解析】　将红、黑表笔短接，调节调零电阻的阻值，当指针满偏时，Ig＝

，则欧姆表的内阻R内＝Rg＋r＋R0＝

＝

Ω＝300Ω.当电流为

Ig时，有

Ig＝

，即R内＋Rx＝

＝400Ω，故Rx＝100Ω.

【答案】　300　100

5．如图4－3－11所示，电源电动势为E，它的内阻r＝2Ω，电阻R1＝28Ω，R2＝30Ω，R3＝60Ω.求开关S断开和闭合时，电容器所带电荷量之比．

图4－3－11

【解析】　S断开时，电路中无电流，C的电压等于E，带电荷量Q1＝CE，S闭合后，R3中无电流，电容C两端电压与R2两端电压相等，U2＝

，代入数值得U2＝

，这时带电荷量Q2＝C·

，故带电荷量之比Q1∶Q2＝2∶1.

【答案】　2∶1