泰森多边形领域分析空间统计.docx
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泰森多边形领域分析空间统计
泰森多边形-邻域分析-空间统计
1.1泰森多边形
泰森多边形分析是由荷兰的气象学家ThiessenAH.于1911年提出的一种邻域几何分析方法，最初是用于平均降水量的计算0。
由于气象监测站点是离散分布的，如何根据监测点的降雨强度估计该流域的面降雨量是一道难题。
Thiessen是这样解决的：
将所有相邻气象站连成三角形，作这些三角形各边的垂直平分线，于是每个气象站周围的若干垂直平分线便围成一个多边形；用这个多边形内所包含的唯一气象站的降雨量来表示这个多边形区域内的降雨量；最后将各监测点的降雨量与该点所占面积权重相乘后累加的和即为该流域的面降雨量，而这个多边形就称为泰森多边形。
如图52，图中的点可看做是气象监测点，做出相邻点直线的中垂线后，每个监测点均被一个泰森多边形包围。
从以上内容可知，泰森多边形具有以下三个特征：
1、每个泰森多边形内仅含有一个离散点数据；
2、泰森多边形内的点到相应离散点的距离最近；
3、位于泰森多边形边上的点到其两边的离散点的距离相等。
图52泰森多边形
利用泰森多边形的特征可以解决另一个重要的问题，即村边界的生成。
大多数行政边界未细化到村级，而有时需要将地图可视化展示到村级，或在小区域范围内进行空间统计分析。
此时，就可以采用泰森多边形方法，以村坐标点为中心点生成泰森多边形，这个泰森多边形的边就可近似当作村边界。
【案例5-1】
利用灵璧县的村坐标点数据模拟生成灵璧县的村边界。
数据：
全国区县矢量地图（C:
\Example\Data\Geodata\quxian.shp）和灵璧县的村坐标点数据（C:
\Example\Data\5.1Thiessen\VilliageCoor.xls）。
村坐标点数据部分展示如表51：
表51灵璧县的村坐标点数据
步骤1：
剪切灵璧县矢量地图
此步骤详细可参考2.2地图编辑【案例2-2】。
【按照属性选择】时，可通过匹配灵璧县的名称选中灵璧县【"NAME"='灵璧县'】；导出时输出要素类可设为C:
\Example\Train\5.1Thiessen\Lingbi.shp，最终至图层，如图54灵璧县矢量地图展示：
图54灵璧县矢量地图展示
步骤2：
制作村坐标点地图
查看地理坐标系（图55）：
这一步查看的是Lingbi.shp的地理坐标系，目的是为了确保制作出的村坐标点地图与其能够同时在地图窗口显示。
右击图层中的Lingbi，选择【属性】-【源】，可看见Lingbi.shp的地理坐标系为GCS_WGS_1984，关闭窗口。
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图55查看地理坐标系
添加坐标数据（图56）：
点击【文件】-【添加数据】-【添加XY数据】，选择C:
\Example\Data\5.1Thiessen\VilliageCoor.xls的灵璧村坐标，X字段选择经度，Y字段选择纬度。
由于Lingbi.shp的地理坐标系为GCS_WGS_1984，故此处的地理坐标系也应为GCS_WGS_1984，点击【编辑】-【地理坐标系】-【world】，选择【WGS_1984】，【确定】后可看见灵璧县的坐标点在地图窗口显示。
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图56添加坐标数据
导出数据（图57）：
此时需将灵璧县的村坐标点数据转化为shp文件，灵璧县的村坐标点矢量地图制作才算完成。
右击图层中的【灵璧村坐标$个事件】，点击【数据】-【导出数据】，输出要素类可设为C:
\Example\Train\5.1Thiessen\LBpoints.shp，并在询问是否将导出数据添加至地图图层时，点击【是】。
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图57导出数据
步骤3：
创建泰森多边形（图58）
点击【地理处理】-【ArcToolbox】；在弹出的ArcToolbox中，选择【分析工具】-【邻域分析】，双击【创建泰森多边形】。
在弹出的对话框中，输入要素选择LBpoints.shp，输出要素类可设为C:
\Example\Train\5.1Thiessen\LBpointsThiessen.shp，点击【确定】，创建的泰森多边形如图58（d）。
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图58创建泰森多边形
步骤4：
裁剪（图59）
点击【地理处理】-【ArcToolbox】；在弹出的ArcToolbox中，选择【分析工具】-【提取分析】，双击【裁剪】。
在弹出的对话框中，将LBpointsThiessen作为输入要素，Lingbi作为裁剪要素，输出要素类设为C:
\Example\Train\5.1Thiessen\LBpointsThiessenClip.shp。
点击【确定】后，待LBpointsThiessenClip在图层中出现，可将图层中其余图的勾去掉，仅保留LBpointsThiessenClip，右边窗口就只呈现该图层，而该图层就是有模拟村边界的灵璧县矢量地图。
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图59裁剪
可进一步参照3.1的案例添加地图要素，结果展示如图510。
图510利用泰森多边形模拟生成村边界结果展示
参考文献
ThiessenAH.Precipitationaveragesforlargeareas[J].MonthlyWeatherReview,1911,39（7）:
1082-1084.
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