2017年黑龙江省哈尔滨XX中学中考数学模拟试卷含答案解析.doc

2017年黑龙江省哈尔滨XX中学中考数学模拟试卷含答案解析.doc

《2017年黑龙江省哈尔滨XX中学中考数学模拟试卷含答案解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年黑龙江省哈尔滨XX中学中考数学模拟试卷含答案解析.doc（31页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

2017年黑龙江省哈尔滨XX中学中考数学模拟试卷

一、选择题

1．下列各数中，比﹣3小的数是（　　）

A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．﹣4

2．下列运算正确的是（　　）

A．a•a2=a3 B．3a+2a2=5a2 C．2﹣3=﹣8 D．=±3

3．在下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

4．对于双曲线y=，当x＞0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为（　　）

A．m＞0 B．m＞1 C．m＜0 D．m＜1

5．如图是一个螺母零件的立体图形，它的左视图是（　　）

A． B． C． D．

6．某纪念品原价为168元，连续两次降价a%后售价为128元，下列所列方程正确的是（　　）

A．160（1+a%）2=128 B．160（1﹣a%）2=128 C．160（1﹣2a%）=128 D．160（1﹣a%）=128

7．如图，在▱ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，它们相交于点G，延长BE交CD的延长线于点H，下列结论错误的是（　　）

A． B． C． D．

8．如图，已知钝角三角形ABC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转110°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（　　）

A．55° B．65° C．75° D．85°

9．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（　　）

A．3 B．3.5 C．2.5 D．2.8

10．某天早晨，张强从家跑步去体育锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇，张强跑到体育场后发现要下雨，立即按原路返回，遇到妈妈后两人一起回到家（张强和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走）．如图是两人离家的距离y（米）与张强出发的时间x（分）之间的函数图象，则下列说法：

①张强返回时的速度是l50米/分；

②妈妈原来的速度为50米/分；

③妈妈比按原速返回提前l0分钟到家；

④当时间为25分或33分或35分时，张强与妈妈相距l00米

正确个数为（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

11．将l250000000用科学记数法表示为　　．

12．在函数y=中，自变量x的取值范围是　　．

13．计算：

﹣=　　．

14．分解因式：

a3+ab2﹣2a2b=　　．

15．不等式组的解集是　　．

16．如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得∠ACB=30°，D点测得∠ADB=60°，又CD=60m，则河宽AB为　　m（结果保留根号）．

17．一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，则这个扇形的半径为　　cm．

18．已知，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，∠APB=50°，C为⊙O上一点，（不与A、B重合），则∠ACB=　　度．

19．不透明的布袋里有2个红色小汽车，2个白色小汽车模型（小汽车除颜色不同外，其它都相同），从布袋中随机摸出1个小汽车记下颜色后放回袋中摇匀，然后重新再摸出1个小汽车，则摸出的两个小汽车都是红色的概率是　　．

20．已知，Rt△ABC中∠C=90°，点D在边CB的延长线上，BD=AC，点E在边CA的延长线上，AE=CD，连接BE、AD交于点P，若BC=2BD=2，则PE=　　．

三、解答题

21．先化简，再求代数式：

（﹣）÷的值，其中x=2+tan60°，y=4sin30°．

22．图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各画一个三角形，满足以下要求：

（1）在图1中，画直角三角形ABC，点C在小正方形的顶点上，且△ABC的面积为5；

（2）在图2中，画△ABE，点E在小正方形的顶点上，△ABE有一个内角为45°，且面积为3．

23．某学校为了解学生的课外阅读情况，王老师随机抽查部分学生，并对其暑假期间的课外阅读量进行统计分析，绘制成如图所示但不完整的统计图．已知抽查的学生在暑假期间阅读量为2本的人数占抽查总人数的20%，根据所给出信息，解答下列问题：

（1）求被抽查学生人数并直接写出被抽查学生课外阅读量的中位数；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）若规定：

假期阅读3本及3本以上课外书者为完成假期作业，据此估计该校1500名学生中，完成假期作业的有多少名学生？

24．已知四边形ABCD是正方形，AC、BD相交于点O，过点A作∠BAC的平分线分别交BD、BC于E、F．

（1）如图1，求证：

CF=2EO；

（2）如图2，连接CE，在不添加其它线的条件下，直接写出图中的等腰三角形（等腰直角三角形除外）．

25．某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．

（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？

（利润=销售价格﹣进货价格）

（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？

26．已知，AB是⊙O的直径，AE、AF是弦，BC是⊙O的切线，过点A作AD，使∠DAF=∠AEF．

（1）如图

（1），求证：

AD∥BC；

（2）如图

（2），若AD=BC=AB，连接CD，延长AF交CD于G，连接CF，若G为CD中点，求证：

CF=CB；

（3）如图（3），在

（2）的条件下，点I在线段FG上，且IF=AF，点P在上，连接BP并延长到L，使PL=PB，连接AL，延长EA、BI交于点K，已知∠BAK+∠ABL=180°，∠ABI+∠BAL=90°，⊙O的半径为，求四边形ALBK的面积．

27．如图，二次函数y=ax2+bx（a≠0）的图象经过点A（1，4），对称轴是直线x=﹣，线段AD平行于x轴，交抛物线于点D．在y轴上取一点C（0，2），直线AC交抛物线于点B，连结OA，OB，OD，BD．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）设点F是BD的中点，点P是线段DO上的动点，将△BPF沿边PF翻折，得到△B′PF，使△B′PF与△DPF重叠部分的面积是△BDP的面积的，若点B′在OD上方，求线段PD的长度；

（3）在

（2）的条件下，过B′作B′H⊥PF于H，点Q在OD下方的抛物线上，连接AQ与B′H交于点M，点G在线段AM上，使∠HPN+∠DAQ=135°，延长PG交AD于N．若AN+B′M=，求点Q的坐标．

2017年黑龙江省哈尔滨XX中学中考数学模拟试卷

参考答案与试题解析

一、选择题

1．下列各数中，比﹣3小的数是（　　）

A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．﹣4

【考点】有理数大小比较．

【分析】根据0大于负数，负数比较大小绝对值大的反而小，即可解答．

【解答】解：

∵﹣4＜﹣3＜﹣2＜0，

∴比﹣3小的数是﹣4，

故选：

D．

2．下列运算正确的是（　　）

A．a•a2=a3 B．3a+2a2=5a2 C．2﹣3=﹣8 D．=±3

【考点】同底数幂的乘法；算术平方根；合并同类项；负整数指数幂．

【分析】分别利用同底数幂的乘法运算法则以及算术平方根和合并同类项法则以及负整数指数幂的性质分别化简求出答案．

【解答】解：

A、a•a2=a3，正确；

B、3a+2a2无法计算，故此选项错误；

C、2﹣3=，故此选项错误；

D、=3，故此选项错误；

故选：

A．

3．在下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

【考点】中心对称图形；轴对称图形．

【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．

【解答】解：

A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；

B、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；

C、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；

D、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误．

故选：

B．

4．对于双曲线y=，当x＞0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为（　　）

A．m＞0 B．m＞1 C．m＜0 D．m＜1

【考点】反比例函数的性质．

【分析】根据反比例函数的单调性结合反比例函数的性质，即可得出反比例函数系数的正负，由此即可得出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．

【解答】解：

∵双曲线y=，当x＞0时，y随x的增大而减小，

∴1﹣m＞0，

解得：

m＜1．

故选D．

5．如图是一个螺母零件的立体图形，它的左视图是（　　）

A． B． C． D．

【考点】简单组合体的三视图．

【分析】从左边看螺母零件的立体图形，确定出左视图即可．

【解答】解：

如图是一个螺母零件的立体图形，它的左视图是，

故选D

6．某纪念品原价为168元，连续两次降价a%后售价为128元，下列所列方程正确的是（　　）

A．160（1+a%）2=128 B．160（1﹣a%）2=128 C．160（1﹣2a%）=128 D．160（1﹣a%）=128

【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．

【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．

【解答】解：

由题意可得，

160（1﹣a%）2=128，

故选B．

7．如图，在▱ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，它们相交于点G，延长BE交CD的延长线于点H，下列结论错误的是（　　）

A． B． C． D．

【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．

【分析】由平行四边形的性质得出AB∥CD，AD∥BC，证出△ABE∽△DHE，△ABG∽△FHG，，得出对应边成比例，，即可得出结论．

【解答】解：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，AD∥BC，

∴△ABE∽△DHE，△ABG∽△FHG，，

∴，，

∴选项A、B、D正确，C错误；

故选：

C．

8．如图，已知钝角三角形ABC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转110°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（　　）

A．55° B．65° C．75° D．85°

【考点】旋转的性质；平行线的性质．

【分析】先根据旋转的性质得到∠BAB′=∠CAC′=110°，AB=AB′，根据等腰三角形的性质易得∠AB′B=35°，再根据平行线的性质得出∠C′AB′=∠AB′B=35°，然后利用∠CAB′=∠CAC′﹣∠C′AB′进行计算即可得出答案．

【解答】解：

∵将△ABC绕点A按逆时针方向旋转l10°得到△AB′C′，

∴∠BAB′=∠CAC′=110°，AB=AB′，

∴∠AB′B==35°，

∵AC′∥BB′，

∴∠C′AB′=∠AB′B=35°，

∴∠CAB′=∠CAC′﹣∠C′AB′=110°﹣35°=75°．

故选C．

9．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（　　）

A．3 B．3.5 C．2.5 D．2.8

【考点】线段垂直平分线的性质；勾股定理；矩形的性质．

【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得AE=CE，设CE=x，表示出ED的长度，然后在Rt△CDE中，利用勾股定理列式计算即可得解．

【解