第十二章 姆定律.docx
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第十二章姆定律
第十二章欧姆定律
一、学生实验：
探究——电流与电压、电阻的关系
1．如图所示是一种自动测定油箱内油面高度的装置．弯月形的电阻R与金属滑片P构成一个滑动变阻器．金属滑片P是杠杆的一端．下列说法正确的是（）
A．该电路中油量表既可用电流表改装，也可用电压表改装
B．油面下降，滑动交阻器接入电路中的电阻减小
C．R0和R在电路中是并联的
D．电路中的电流越小，油量表指示油面的高度值越大
2．在某一温度下，连接在电路中的两段导体A和B中的电流与其两端电压的关系如左下图所示。
由图中信息可知（ ）
A．A导体的电阻与它两端的电压成正比
B．B导体的电阻与通过它的电流成反比
C．A导体两端电压为3V时，通过A导体的电流为0.6A
D．B导体两端电压为3V时，通过B导体的电流为0.6A
3．（2011·山东菏泽）利用如右上图（甲）所示实验电路，探究“通过导体的电流跟电压的关系”时：
（1）需要个定值电阻。
（2）滑动变阻器的作用是。
（3）利用实验数据作出的I-U关系图线，与图（乙）中的最接近。
4．在“探究一定电压下，电流与电阻的关系”的实验中，老师提供的实验器材有：
电源（电压恒为4.5Ⅴ），电流表、电压表各一个，开关一个，四个定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω），滑动变阻器规格为“50Ω1A”，导线若干。
（1）请根据图甲的电路图用笔画线将图乙实物图连接完整。
（2）小李实验时，在a、b间先接入5Ω的电阻，闭合开关，移动滑片P，使电压表的示数为1.5Ⅴ，并记下相应的电流值；再改接10Ω的电阻，此时应移动滑片P。
参考答案
1.【解析】D由图可以看出电阻R与R0是串联的，油量表与电阻R并联，因此油量表是电压表改装的，测电阻R两端的电压；油面下降，滑动交阻器的滑片向上移动，接入电路中的电阻增大，可见A、B、C都错；电路中的电流越小，说明滑动变阻器接入电路中的电阻越大，滑片越靠近上端，即油量表指示油面的高度值越大，D正确。
2.【答案】C
3.【解析】本题考查导体中的电流跟导体两端电压的关系的实验探究。
（1）要探究通过导体的电流跟电压的关系，必须控制电阻不变，所以只需要一个定值电阻；
（2）在电阻一定时，通过改变电阻两端的电压，来观察通过电阻的电流大小的变化，由此得出通过导体的电流跟电压的关系，调节滑动变阻器的滑片可改变定值电阻两端的电压；（3）在电阻一定时，通过导体的电流跟电压成正比，所以图B符合I-U关系。
【答案】
（1）1
（2）调节定值电阻两端的电压（3）B
4.【解析】
由题意可知，在探究过程中，要注意让电流从电流表的“+”接线柱流进，从“—”接线柱流出；
当在a、b之间换接不同的电阻时，应保持电压为1.5V不变，当换上一个更大阻值的电阻时，应移动滑片使电阻两端的电压保持不变。
【答案】
如图所示
保持定值电阻两端的电压为1.5V不变
二、根据欧姆定律测量导体的电阻
1．在今年理化生实验技能测试中，实验室准备的器材有：
电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、待测电阻及导线若干。
在做测电阻的实验时，小明在连接电路过程中，由于疏忽，把电压表和电流表的位置给颠倒了，其他连接正确无误．这个电路闭合开关后所产生的现象是（）
A．电流表有读数，电压表的读数几乎为零B．电压表将被烧坏
C．电压表有读数，电流表的读数几乎为零D．电流表将被烧坏
2．如图所示，是某同学测电阻的实验电路．闭合开关．观察到电流表、电压表指针均稍有偏转，产生这一现象的原因可能是（）
A．滑动变阻器短路B．滑动变阻器连入电路中的阻值较大
C．定值电阻开路D．定值电阻的阻值较大
3.（宝山区2010学年第一学期期末）用伏安法测电阻的实验中，
（1）实验原理是_______________.实验中用______________改变待测电阻两端的电压，连接电路时，开关应__________，滑动变阻器的滑片应放在______________。
（2）左图所示是某同学设计的电路图，其中有三处明显错误，它们是：
①____________________________；
②____________________________；
③____________________________.
（3）若某次实验中电流表和电压表的示数如右图所示，则电压U=_________，电流I=__________，电阻R=__________。
4．（2011潍坊市初三模拟）有一个阻值看不清的电阻器Rx，要测出它的电阻值。
⑴小明按图甲所示的电路图连接好电路，检查无误后闭合开关S，观察到电压表的示数为1.6V，电流表的示数如图乙所示，则通过电阻器Rx的电流为_____A，Rx的电阻为____Ω。
图甲图乙
⑵实验中，为了减小误差，小明还需进行的操作是____________________。
⑶图丙是小虎做这个实验连接的实物图，请你指出其中的三个错误或不妥之处：
①；
②；
③_。
图丙
5．（2012.成都）实验室备有下列器材：
A．待测定值电阻Rx：
阻值在49~52Ω之间B．滑动变阻器：
最大阻值见图甲
C.滑动变阻器：
最大阻值见图乙D．定值电阻R0：
阻值20Ω
E．电压表V：
测量范围0~3VF．电源E：
电源电压恒为4.5V
G．单刀双掷开关（双向开关）S及导线若干
为了较精确地测出待测电阻Rx的电阻，小明设计了如右图所示的电路。
（1）在小明设计的电路中，滑动变阻器应选（填器材前面的字母）。
（2）小明在实验中的主要操作步骤及记录的数据是：
Ⅰ．将开关S掷向1,由（选填“a至b”或“b至a”）移动滑动变阻器的滑片P至某一位置，读出电压表的示数为2.5V；
Ⅱ．保持滑动变阻器滑片P的位置不变，将开关S掷向2,读出电压表的示数为1.5V。
根据小明的测量数据可以得到待测电阻的阻值Rx=Ω。
6.（2012.山东潍坊）要测量某电阻的阻值，实验桌上有下列器材：
电流表A（0-0.6A），电压表V（0-3V），电源4.5V，滑动变阻器R，开关，导线，待测电阻Rx（约6Ω左右）。
实验要求：
多测几组数据且两电表都不能超过其量程。
（1）根据电路图用笔画线代替导线，将实物电路连接好。
（2）实验时，电路中允许通过的最大电流为A。
（3）在连接电路时，有R1（12Ω1A）和R2（3Ω2A）两种滑动变阻器，要保证实验顺利进行，应选（选填R1或R2）。
参考答案
1.【解析】C在做测电阻的实验时，把电压表和电流表的位置给颠倒了，那么就将电压表串联在了电路中，由于电压表电阻很大，所以电路中电流会很小，电流表的读数几乎为零，而这时的电压表相当于接在了电源的两端，测量的是电源的电压，所以电压表的读数约等于电源电压，故正确选项为C。
2.【解析】B闭合开关后，电流表和电压表都有示数，只是指针偏转过小，故不会是电路中出现开路或短路，从电路图结构来看，只可能是变阻器接入电路的阻值太大，分去的电压多，电压表示数偏小，电路中电流偏小。
3.【答案】
（1）欧姆定律滑动变阻器断开阻值最大端
（2）①电流表与待测电阻并联②电压表与待测电阻串联③电压表正、负接线柱接反了（3）2.5V0.5A5Ω
4.【解析】⑴从题图中可以读出通过电阻器的电流为0.32A，根据
计算出电阻器的电阻为5Ω。
⑵为了减小误差，应该通过调节滑动变阻器的滑片，改变电阻器两端的电压和通过的电流，多测几次，然后用求平均值的方法减小误差.⑶先分析电流路径，从电源正极经开关、电阻器、滑动变阻器、电流表，回到电源的负极。
其中滑动变阻器接错，电阻丝两端的接线柱接入电路，不能调节电路电阻；电流表接错，电流“－”入“＋”出，接反了。
电压表与电阻器并联，是正确的，但为了使测量更准确，应该采用3V量程。
【答案】⑴0.325⑵移动滑片，至少再测出两组电流和电压的值⑶①电压表的量程选择偏大②把滑动变阻器的电阻线两端接入电路，无法改变接入电路的电阻③电流表的正负接线柱接反
5.【解析】由题图可知，电压表测量Rx或R0两端的电压，且测量范围为0~3V，若滑动变阻器选择B，由于该滑动变阻器的最大阻值为20Ω，将开关S掷向1时，Rx与滑动变阻器串联，则Rx两端的最小电压为Ux，根据串联电路的分压原理有
=
，Rx两端的最小电压Ux将大于3V，所以应选用滑动变阻器C；由于连接好电路后，要将滑动变阻器的滑片移动到阻值最大位置（即b端），所以，将开关S掷向1时，应将滑片由b至a移动；当开关S掷向1时，Rx两端的电压为2.5V，则滑动变阻器两端的电压为2V，根据串联电路的分压原理有
=
，当开关S掷向2时，有
=
，解
两式可得Rx=50Ω。
【答案】
（1）C（或乙、或50Ω）
（2）b至a50
6.【解析】电流表应与待测电阻串联，电压表应与待测电阻并联，电流均需正进负出，变阻器接线要一上一下；由题中提供的器材规格可知，待测电阻允许通过的最大电流约为0.5A<0.6A，所以电路中的电阻值应以定值电阻允许通过的最大电流为电路的最大电流；电源电压为4.5V，电压表的量程为0-3V，并且要求进行多次测量，所以滑动变阻器分的电压应稍大，且变化范围相应要大，同时根据串联分压规律可判断，若使用R2变阻器，则定值电阻两端的电压约为3V，这样不满足多次测量的要求，所以变阻器应选R1.
【答案】
（1）如图所示
（2）0.5（3）R1
三、串、并联电路中的电阻关系
1．（2012.兰州）下列几组电阻并联，等效阻值最小的一组是（）
A.30Ω和15ΩB.20Ω和25ΩC.10Ω和35ΩD.5Ω和40Ω
2．（石景山区2011—2012学年第一学期期末考试改编）电工师傅在修理电器时，急需一只阻值为8Ω的电阻，但手边只有阻值为2Ω、5Ω、10Ω、40Ω的电阻各一只，下列做法能帮助他解决这一问题的是（）
A．将2Ω和5Ω的电阻串联B．将2Ω和10Ω的电阻串联
C．将5Ω和40Ω的电阻并联D．将10Ω和40Ω的电阻并联
3．（2012.武汉）左下图是甲、乙两个电阻的电流I与电压U的关系图像，将它们并联接入电路，下列说法正确的是（）
A.通过甲的电流大于通过乙的电流
B.通过甲的电流小于通过乙的电流
C.甲、乙并联的总电阻随它们两端电压的升高而减小
D.甲、乙并联的总电阻随它们两端电压的升高而增大
4．如右上图所示的电路中（电源电压不变），闭合电键S后，当滑动变阻器的滑片自左向右移动时，下列判断中正确的是（）
A．电流表的示数不变，电压表的示数不变B．电流表的示数变大，电压表的示数变小
C．电流表的示数变大，电压表的示数变大D．电流表的示数变小，电压表的示数不变
5．（2012.北京）定值电阻R1和R2串联后，接在电压可调的电源两端，电路中的电流I随电源电压U变化关系的图像如左下图所示。
已知R1=2Ω，则R2=Ω。
6．如右上图所示电路中，a，b，c，d为四个接线柱，闭合开关后灯不亮，已经确定是由于灯泡开路或短路引起的，在不允许拆开电路的情况下，请你用一个电压表或一个电流表分别对故障进行判断，把方法和判断结果填入下表中（每种电表各填写一种方法）。
电表
方法（接在何处、开关开闭情况）
现象和结论
电流表
电压表
参考答案
1.【解析】D根据并联电路的等效电阻（总电阻）总是小于任何一个分电阻，5Ω和40Ω的电阻并联的等效电阻一定小于5Ω，其他三项的等效电阻均大于5Ω，故D选项正确。
2.解析：
A
×
2Ω和5Ω的电阻串联电阻等于7Ω小于8Ω；
B
×
根据串联电路总电阻大于任意—个电阻直接排除B；
C
×
根据并联电路总电阻小于其中任意—个电阻排除C；
D
√
通过计算可知，10Ω和40Ω的电阻并联时等效电阻R=8Ω。
【答案】D
3.【解析】D将甲、乙两个电阻并联接入电路中，甲、乙两端的电压相等。
从题图可以看出，当甲、乙两端的电压相等时，通过甲的电流可能大于通过乙的电流，也可能相等，故A、B选项错误；甲、乙并联后的总电阻R总=
，由于乙的电阻不变，而甲的电阻随两端电压的升高而增大，所以并联后的总电阻随两端电压的升高而增大。
4.【答案】D
5.【解析】由图像可知，当电压为U=6V时，电流I=1.0A，则电路中的总电阻R总=
=
=6Ω，则R2=R总—R1=6Ω—2Ω=4Ω。
【答案】4
6.【思路点拨】解答这类题目的关键是理解：
①与电流表并联的用电器将被电流表短路，该用电器中无电流通过，不能工作；②电流表或电压表与一导线或闭合的开关并联，电流表或电压表被短路，示数为零；③电压表测量与之并联的电路或用电器两端的电压；④电压表若一端或两端接线与电源间断路，电压表示数为零，逐步分析判断，是解答此题的基本思路。
【解析】由图知此电路是一个串联电路，只要将电流表或电压表接入电路中的a、b间或c、d间，再结合开关的开闭，从电表的示数情况，就可以判断电路出现何种故障。
注意用电流表时，不能将表接在b、d间，因为灯泡若是短路，则电流表在开关闭合时，直接接在电源两极，会被烧坏。
【答案】用电流表时：
（1）接a、b间，闭合开关，电流表有示数，灯断路；无示数，灯短路
（2）接c、d间，断开开关，电流表有示数，灯短路；无示数，灯断路
用电压表时：
（1）接a、b间，闭合开关，有示数，灯断路；无示数，灯短路
（2）接b、d间，闭合开关，有示数，灯短路；无示数，灯断路
（3）接c、b间，闭合开关，有示数，灯短路；无示数，灯断路
（4）接c、b间，断开开关，有示数，灯短路；无示数，灯断路
（5）接c、d间，断开开关，有示数，灯短路；无示数，灯断路
四、欧姆定律的应用
1．关于电流表和电压表的电阻，下列说法正确的是（）
A．电流表和电压表的电阻都很小B．电流表和电压表的电阻都很大
C．电流表电阻很小，电压表电阻很大D．电流表电阻很大，电压表电阻很小
2．（2012年安庆市初三模拟）要测量一只未知电阻的阻值，手边已有一个电池组、一只电压表、一个开关和若干导线，还需要再选取下列哪一种器材（）
A．一只电压表B．一只电流表
C．一只阻值已知的定值电阻D．一只开关
3．如图所示的电路中，各个元件均为实验室常用器材，当开关闭合后，下列说法中正确的是（）
Ａ．两表指针均有明显偏转
Ｂ．两表指针均几乎不动
Ｃ．电流表指针有明显偏转，电压表指针几乎不动
Ｄ．电压表指针有明显偏转，电流表指针几乎不动
4．（2012·湖北黄冈）2012年黄冈市利用如图1所示的“坐位体前屈测试仪”对初中毕业生进行了身体柔韧性测试。
测试者向前推动滑块，滑块被推动的距离越大，仪器的示数就越大。
若琦同学设计了四种电路（如图2所示）模拟测试，并要求电路中滑动变阻器的滑片向右滑动时，电表示数增大。
其中符合要求的电路是（）
5．在用伏安法测电阻的实验中，两名同学设计了两个不同的电路图（如图甲、乙所示），如果他们所用的器材完全相同，在不考虑电流表和电压表的电阻的情况下，测量结果应该___________；如果考虑电流表和电压表的电阻，则甲同学测量结果偏____________，乙同学测量结果偏___________。
6．要测量一只未知电阻Rx的阻值，给定的器材有：
电池组一个、开关一只、阻值已知的定值电阻R0、电流表一只、导线若干，要求电路连好后不能更改，只能断开或闭合开关，画出你设计的电路图，简要说明测量方法和计算Rx电阻的过程。
参考答案
１.【解析】选C。
电流表电阻很小，在电路中可视为导线；电压表电阻很大，在电路中可视为断路。
２．【解析】选BC。
选一只电流表可用伏安法测出未知电阻的阻值；选一只阻值已知的定值电阻，可与未知电阻串联，则通过它们的电流相等，用电压表可分别测出它们两端的电压，利用已知电阻求出电路中的电流，然后求出未知电阻的阻值。
故B、C都对。
３.【解析】选D。
电流表相当导线，电阻很小可忽略，电压表电阻很大，相当于断路。
当将电压表与某个用电器串联接在电源上时，电压表示数近似等于电源电压。
４.【解析】选C。
A选项中，电流表与滑动变阻器串联，滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路中的电阻变大，通过的电流变小，即电流表的示数减小；B选项中电流表测通过定值电阻的电流，滑片移动对电流表的示数没有影响；C选项中电压表测量滑动变阻器两端的电压，滑片向右移动，电路中总电阻变大，电流变小，定值电阻两端的电压减小，滑动变阻器两端的电压增大，即电压表示数增大；同理可知D选项中电压表示数减小。
只有C电路图满足条件，故选C。
５.【解析】如果不考虑电表的电阻，我们认为电流表电阻为零，两端没有电压，两图电压表示数相同，电压表的电阻无穷大，不通过电流，两图电流表示数相同，故测量结果相同。
如果考虑电表的电阻，甲图中由于电压表有很小的电流通过，故电流表示数偏大，由R=
可知，测得Rｘ的值偏小；乙图中由于电流表两端也有很小的电压，故电压表示数偏大，由R=
可知，测得Rｘ的值偏大。
【答案】相同小大
6.【解析】本题中没有电压表，不能直接测量Rx两端的电压，可以将R0与Rx并联起来，通过测量R0中的电流I0，求出Rx和R0两端的电压，即Ux=U０=I0R0，还需要测出Rx中的电流Ix，利用公式Rx=
，求出Rx的电阻。
但电流表只有一只，不允许重新连接，不能分别测量，只能将电流表接在干路中，开关接在一个支路中，开关闭合时测干路电流，开关断开时测一个支路的电流，利用并联电路中电流的关系，可求出另一支路中的电流。
【答案】电路图如图所示。
方法：
按电路图连好电路，开关断开时，记下电流表的示数I0；开关闭合时，记下电流表的示数I，则Rx两端的电压为Ux=U0=I0R0，Rx中的电流为Ix=I－I0，则Rx的阻值为Rx=
。
本章总结
考点一、判断电表示数的变化
对含有电表的电路，判断电表示数的变化时，我们应该非常清楚：
（1）应明确电压表、电流表测的是哪个用电器两端的电压，哪个用电器中的电流，并根据电路定性地用公式来表示该电压、电流，从而根据电路中电阻的变化情况判断电压、电流如何变化。
（2）在简化电路时，可用导线代替电流表，将电压表认为断路直接去掉。
例1．如图所示电路，灯Ll、L2的额定电压分别为2V、10V，S1闭合，S2断开，滑动变阻器滑片置于中点位置时，两灯均正常发光。
S2闭合后，移动变阻器滑片使L2仍正常发光时，下列关于滑片位置和电流表示数的说法正确的是（）
A.滑片在中点右侧，电流表示数变小
B．滑片在中点左侧，电流表示数变大
C.滑片在中点右侧，电流表示数不变
D.滑片在中点左侧，电流表示数不变
【解析】选C。
当S2闭合时，L1被短路，电路中的总电阻减小，电路中的电流变大，为使L2正常发光，应减小电流，增大电阻，因此滑片应在中点右侧，而L2正常发光时的电流是相同的，故电流表示数不变。
【点拨】一般电路的变化都是由于开关或滑动变阻器的变化引起电阻的变化，所以在分析动态电路时，要抓住电阻变化，然后再判断电流、电压的变化。
考点二、欧姆定律的应用
欧姆定律I＝
是解决串、并联电路中比较复杂的电学问题的重要公式。
结合串并联电路电流和电压的规律，我们可以进一步得到串联分压、并联分流的规律。
（1）串联电路中的分压规律：
R1与R2串联，根据欧姆定律可知：
I1＝
，又因为I1＝I2，所以
＝
，即串联电路中各电阻分得的电压与电阻的阻值成正比，电阻越大，分得的电压越大。
应用：
若电路中总电压大于用电器正常工作电压，可在电路中串联一个电阻分去多余电压以保护用电器。
（2）并联电路中的分流规律：
R1与R2并联，根据欧姆定律可知：
I1＝
，I2＝
，因为并联电路各支路两端电压均相等，即U1＝U2，所以I1R1＝I2R2，即并联电路中各支路电流与它们的电阻成反比，电阻越小，支路电流越大。
应用：
若电路中的总电流大于用电器正常工作时的电流，可在电路中并联一个电阻分去多余的电流。
例2．小明想用一只3.8V的小灯泡做一个玩具台灯，电源用小型收录机的电源，由于这个电源的输出电压为6V，于是他便找到了物理老师，物理老师经过实验告诉小明，这只灯泡发光时的电阻约为13Ω，同时又给了他一段每厘米电阻为1Ω的电阻丝，要求他自己想出解决问题的办法，对于这个问题，你知道怎么办吗?
【解析】3.8V小灯泡显然不能直接接在输出电压为6V的电源上，这样可能会烧坏小灯泡，根据串、并联电路的电压规律可知，应将小灯泡串联一个适当的电阻来分担一部分电压，因为老师给小明提供了电阻丝，所以只要计算出所需要的电阻值，就可以确定出串联电阻丝的长度。
解电路计算题，最好先画出电路图，标出已知量和未知量，然后找出各量的关系，就可以列出关系式求解了。
【答案】根据串联电路的特点可知，I1=I2，U1+U2=U，由欧姆定律可得I1=I2=
，又因为U2=U－U1，所以R2=
·R1=7.5Ω，由于所给电阻丝每厘米电阻为1Ω，因此要获得7.5Ω的电阻只需截取长7.5cm的电阻丝串联接入电路中，就可使3.8V的小灯泡接在6V的电源上正常发光。
【点拨】当电路中的实际电压高于用电器正常工作电压时，为了让这个用电器正常工作，就需要串联一个合适的电阻后接入电路。
考点三、实验探究题
本章的探究实验主要是有：
（1）探究电流跟电压、电阻的关系；
（2）伏安法测电阻及其他测电阻的方法。
特别注意在探究电流跟电压、电阻的关系时，应用了控制变量法，所以实验中应注意变量和不变量的控制，怎样改变电流和电压等。
测电阻的方法有多种，但从根本上都是从伏安法测电阻中延伸出来的，要注意各种方法的原理、电路图和数据处理。
例3．（2012·哈尔滨）欧姆坚持不懈的探索精神，激发了同学们的学习热情，忠民和勇胜为探究小明提出的问题，设计如图所示电路，并准备了充足的实验器材。
（1）为完成探究，应该改变电压，观察电流的变化。
请写出两种（不同角度
）改变定值电阻两端电压的方法。
（2）忠民按设计好的电路进行实验，收集数据如下表（R为定值电阻）：
次数
1
2
3
电流I/A
0.2
0.4
0.6
电压U/V
1.0
2.0
3.0
请根据表中数据，写出实验结论。
（3）勇胜在连接电路时，误将电压表与滑动变阻器并联，在实验中收集数据如下表（电源电压已知且不变）：
次数
1
2
3
4
5
电流I/A
0.16
0.24
0.32
0.40
0.48
电压U/V
2.2
1.8
1.4
1.0
0.6
问题：
按勇胜的实验也能得出正确结论，请写出得出正确结论的办法。
【解析】
（1）改变定值电阻两端电压的方法主要有改变电源电压和改变与定值电阻串联的滑动变阻器连入电路的电阻值。
（2）根据表中数据可以看出，导体的电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比。
（3）电压表与滑动变阻器并联，可以通过串联电路中电压的关系求出定值电阻两端的电压，即用电源电压减去滑动变阻器两端电压，然后再求出每次定值电阻两端电压与通过它的电流的比值，比较比值，得出结论。
【答案】
（1）方法1：
改变串联电池组的个数（或“改变电源电压”）
方法2：
改变滑动变阻器连入电路的阻值大小（或“改变与定值电阻串联的电阻阻值”）
（2）导体的电阻一定时，导体中的电
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