密度计算题分层次有答案.docx

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密度计算题分层次有答案

密度计算题

1、有一块20m3的矿石，为了测出它的质量，从它上面取10cm3样品，测得样品的质量为26g，根据以上数据求出矿石的密度和质量？

2、建筑工地上需要长1m、宽0.5m、高0.3m的花岗岩条石361块，用最大载货量为8t的卡车运送，请你根据计算数据并联系实际回答：

卡车将这些花岗岩条石全部运到建筑工地需运多少趟？

（已知花岗岩的密度为2.6g/cm3）

3、假设钢瓶内储满9千克液化气，钢瓶容积为0.3m3，今用去一半，则钢瓶内剩下的液化气密度为多少？

4、同体积的三种金属质量之比为m1：

m2：

m3=3.3：

2.9：

1．已知质量为m3的金属密度ρ3=2.7×103千克/米3，求三种金属密度之比是多少．

5、将一质量是6g的金戒指缓慢浸没在盛满水的溢水杯中，称得溢出水的质量是0.4g，问：

此戒指是纯金制成的吗？

6、将质量为25g的石块投入装满水的烧杯内，溢出10g的水，求：

（1）溢出水的体积为多少cm3？

（2）石块的密度为多少kg/m3？

7、小瓶内盛满水后称得质量为210g，若在瓶内先放一个45g的金属块后，再装满水，称得质量为251g，求金属块的密度．

8、用一只玻璃杯、水和天平测定石子密度，实验记录如下：

杯子装满水后的总质量m1=200g，放入石子后，杯子、水、石子总质量m2=215g，取出石子后，杯子和水的总质量为m3=190g，求石子密度．

9、需要测一形状不规则木块的密度，先用天平称出木块的质量是15g，取一只量筒，并装有50ml水，将一铁块放进量筒的水中，水面升高到80ml刻线处，取出铁块跟木块拴在一起，再放进量筒中，水面上升到105ml刻度线处．则此木块的密度是多大？

10、（2011•淮安）小华妈妈担心从市场买回的色拉油是地沟油，小华为消除妈妈的担扰，由网络查得优质色拉油的密度在0.91g/cm3～0.93g/cm3之间，地沟油的密度在0.94g/cm3～0.95g/cm3之间，并完成用测密度的方法鉴别油的品质的实验．

（1）将托盘天平放于水平的桌面上，移动游码至标尺左端“0”刻度处，发现指针静止时指在分度盘中央的左侧，则应将平衡螺母向　　（选填“左”或“右”）调节，使横梁平衡．

（2）往烧杯中倒入适量的色拉油，用天平称出烧杯和色拉油的总质量为70g，然后把烧杯中一部分色拉油倒入量筒，如图a所示，量筒内色拉油的体积是　　cm3；再称烧杯和剩下色拉油的总质量，加减砝码总不能使天平平衡时，应移动　　．天平再次平衡时所用砝码和游码的位置如图b所示，则倒入量筒的色拉油的质量为　　g．

（3）该色拉油的密度为　　g/cm3，色拉油的品质是　　（选填“合格”或“不合格”）．

11、一枚奥运会的纪念币，它的质量为16.1g，体积为1.8cm3．试求制成这种纪念币的金属的密度．该金属是金币还是铜币？

（ρ铜=8.9×103kg/m3，ρ金=19.3×103kg/m3）

12、体积是30cm3的空心铜球质量m=178g，空心部分注满某种液体后，总质量m总=314g，问注入的是何种液体？

13、用天平测得一铁球的质量是158克，把它浸没在盛满水的烧杯中时，从烧杯中溢出水的质量是40克，此球是实心的还是空心的？

若小铁球是空心的，空心部分的体积是多大？

（ρ铁=7.9×103kg/m3）

14、体积为30cm3的空心铜球，它的质量为89g，现在用某种金属注满它的空心部分后球的质量变为245g．求这种金属的密度是多少？

（ρ铜=8.9×103kg/m3）

15、现有一金铜合金工艺品，售货员说其含金量为60%，现小红测得其质量为500g，体积为40cm3，

①请根据小红测得结果计算工艺品的密度

②请根据售货员的说法，计算工艺品的密度，并说明售货员的话是否可信

③请计算工艺品的实际含金量．

1、有一块20m3的矿石，为了测出它的质量，从它上面取10cm3样品，测得样品的质量为26g，根据以上数据求出矿石的密度和质量？

考点：

密度的计算；密度公式的应用。

分析：

先根据公式

求出样品的密度，就是矿石的密度，再用公式m=ρV求出矿石的总质量．

解答：

解：

m总=ρV=2.6×103kg/m3×20m3=5.2×104kg

答：

矿石的密度是2.6×103kg/m3，质量是5.2×104kg．

点评：

本题考查密度的计算和密度公式的应用，本题的关键是求出矿石的密度，这是本题的重点．

8、建筑工地上需要长1m、宽0.5m、高0.3m的花岗岩条石361块，用最大载货量为8t的卡车运送，请你根据计算数据并联系实际回答：

卡车将这些花岗岩条石全部运到建筑工地需运多少趟？

（已知花岗岩的密度为2.6g/cm3）

考点：

密度公式的应用。

分析：

先计算出花岗岩条石的体积，然后根据密度公式的变形m=ρv计算出条石的总质量，再结合卡车的最大载货量计算需运多少趟．

解答：

解：

花岗岩条石的体积为1m×0.5m×0.3m=0.15m3根据密度公式的变形m=ρv计算出361块条石的总质量为：

2.6×103kg/m3×0.15m3×361=140790kg

用最大载货量为8t（8000kg）卡车需运趟数为：

140790kg÷8000kg=17.59785≈18

答：

卡车将这些花岗岩条石全部运到建筑工地需运18趟．

点评：

此题考查密度公式的熟练运用，密度公式的变形式，在计算时要注意进行单位的换算．

10、假设钢瓶内储满9千克液化气，钢瓶容积为0.3m3，今用去一半，则钢瓶内剩下的液化气密度为多少？

考点：

密度的计算。

分析：

已知气体的质量和体积，用去一半后，质量减半，但体积不变，根据公式

可求剩余气体密度．

解答：

解：

剩余气体密度:

答：

剩余液化气密度为15kg/m3．

点评：

本题考查气体密度的计算，气体本来没有固定的形状和体积，但在钢瓶内就有了固定的体积，本题的关键是知道气体在钢瓶内质量减小，但体积不变，密度减小．这是本题的难点也是重点．

11、同体积的三种金属质量之比为m1：

m2：

m3=3.3：

2.9：

1．已知质量为m3的金属密度ρ3=2.7×103千克/米3，求三种金属密度之比是多少．

考点：

密度的计算。

分析：

此题的三种金属体积相等，已知质量之比，利用密度公式即可求出，本题中给出的ρ3与解题无关，因此不用考虑ρ3．

解答：

解：

已知三种金属质量之比为m1：

m2：

m3=3.3：

2.9：

1，

由ρ=m/V，V1=V2=V3可知

密度之比即为质量之比，即ρ1：

ρ2：

ρ3=3.3：

2.9：

1

因比值的形式一般为整数，故答案为33：

29：

10

点评：

本题由于给出了m3的金属密度，因此容易利用此条件去求体积，因此解答此题具备一定的学科综合能力和生活经验．

7、将一质量是6g的金戒指缓慢浸没在盛满水的溢水杯中，称得溢出水的质量是0.4g，问：

此戒指是纯金制成的吗？

考点：

密度的应用与物质鉴别；密度的计算；密度公式的应用。

专题：

计算题；应用题。

分析：

知道把戒指缓慢放入盛满水的溢水杯中溢出水的质量（排开水的质量），利用重力公式和密度公式求排开水的体积（戒指的体积），知道戒指的质量，再利用密度公式求戒指的密度，据此判断是不是纯金的．

解答：

解：

∵

，∴排开水的体积（金戒指的体积）：

戒指的密度：

∵金的密度为19.3×103kg/m3，∴此戒指不是纯金制成的．答：

此戒指不是纯金制成的．

点评：

本题考查了利用密度来鉴别物质的方法，能利用排水法和密度公式求出戒指的体积是本题的关键．

13、将质量为25g的石块投入装满水的烧杯内，溢出10g的水，求：

（1）溢出水的体积为多少cm3？

（2）石块的密度为多少kg/m3？

考点：

密度的计算。

分析：

（1）知道溢出水的质量和水的密度，利用密度公式求溢出水的体积；

（2）将石块投入装满水的烧杯内，溢出水的体积就是石块的体积，又知道石块的质量，利用密度公式求石块的密度．

解答：

解：

（1）溢出水的体积：

；

（2）∵V石=V溢=10cm3，∴

．

答：

（1）溢出水的体积为10cm3；

（2）石块的密度为2.5×103kg/m3．

点评：

密度计算中单位有两套：

一、质量（kg）﹣﹣﹣体积（m3）﹣﹣﹣密度（kg/m3）；二、质量（g）﹣﹣﹣体积（cm3）﹣﹣﹣密度（g/cm3）．抓住密度的单位换算技巧：

1g/cm3=1×103kg/m3．

14、小瓶内盛满水后称得质量为210g，若在瓶内先放一个45g的金属块后，再装满水，称得质量为251g，求金属块的密度．

考点：

密度的计算。

分析：

小瓶内盛满水，当放入金属块后水会溢出，那么金属块的体积等于排开水的体积，已知杯子和水的质量为210g，金属块的质量为45g，剩余的水和杯子的质量为215g，由此可以计算出排开水的质量，已知水的密度，可利用公式V=

计算排开水的体积，再利用公式ρ=

计算金属块的密度．

解答：

解：

∵m总1=m瓶+m水=210g，m金=45g，m总2=m瓶+m剩水+m金=251g，

∴排开水的质量为：

m排水=m总1+m金﹣m总2=210g+45g﹣251g=4g，

又∵ρ水=1g/cm3，

∴排开水的体积为：

而V金=V排水=4cm3，m金=45g，

∴

．

答：

金属块的密度为：

11.25g/cm3．

点评：

本题考查了一种特殊的测量体积的方法，以及利用公式V=

计算体积，利用公式ρ=

计算密度．

15、用一只玻璃杯、水和天平测定石子密度，实验记录如下：

杯子装满水后的总质量m1=200g，放入石子后，杯子、水、石子总质量m2=215g，取出石子后，杯子和水的总质量为m3=190g，求石子密度．

考点：

密度的计算。

专题：

计算题。

分析：

已知取出石子后杯子和剩余水的质量m3、杯子盛满水杯子和水的总质量m1，可求溢出水的质量，根据公式ρ=

求出排开水的体积，也就是石子的体积；

已知溢出水后杯子、水和石子的总质量m2、取出石子后杯子和剩余水的质量m3，求石子的质量；

最后根据公式ρ=

求出石子的密度．

解答：

解：

溢出水的质量：

m排=m1﹣m3=200g﹣190g=10g，

石子的体积：

石子的质量：

m=m2﹣m3=215g﹣190g=25g，

石子的密度：

.

答：

石子的密度为2.5g/cm3．

点评：

本题考查密度公式的应用，关键是根据石子放入前和取出后杯子和水的质量之差求石子的质量，利用排开水的质量求石子的体积．

12、需要测一形状不规则木块的密度，先用天平称出木块的质量是15g，取一只量筒，并装有50ml水，将一铁块放进量筒的水中，水面升高到80ml刻线处，取出铁块跟木块拴在一起，再放进量筒中，水面上升到105ml刻度线处．则此木块的密度是多大？

考点：

密度的计算；量筒的使用。

分析：

量筒放入木块与铁块后的读数减去放入铁块后的读数之差就是木块的体积，根据公式

可求木块密度．

解答：

解：

木块的体积为V木=V3﹣V2=105cm3﹣80cm3=25cm3，

木块密度为

．

答：

木块的密度为0.6g/cm3．

6、（2011•淮安）小华妈妈担心从市场买回的色拉油是地沟油，小华为消除妈妈的担扰，由网络查得优质色拉油的密度在0.91g/cm3～0.93g/cm3之间，地沟油的密度在0.94g/cm3～0.95g/cm3之间，并完成用测密度的方法鉴别油的品质的实验．

（1）将托盘天平放于水平的桌面上，移动游码至标尺左端“0”刻度处，发现指针静止时指在分度盘中央的左侧，则应将平衡螺母向　右　（选填“左”或“右”）调节，使横梁平衡．

（2）往烧杯中倒入适量的色拉油，用天平称出烧杯和色拉油的总质量为70g，然后把烧杯中一部分色拉油倒入量筒，如图a所示，量筒内色拉油的体积是　20　cm3；再称烧杯和剩下色拉油的总质量，加减砝码总不能使天平平衡时，应移动　游码　．天平再次平衡时所用砝码和游码的位置如图b所示，则倒入量筒的色拉油的质量为　18.4　g．

（3）该色拉油的密度为　0.92　g/cm3，色拉油的品质是　合格　（选填“合格”或“不合格”）．

考点：

液体密度的测量；天平的使用；量筒的使用；密度的应用与物质鉴别。

分析：

本题目是测定密度的常规实验题，主要考查天平、量筒的读数及密度的基本计算．天平使用前的注意事项做到放、拨、调，量筒读数时，视线与液体凹面的底部平行．根据天平的调节方法，平衡螺母的调节原则，左偏右调，右偏左调，使天平平衡．利用天平称出色拉油的质量，用量筒测出体积，根据密度公式，就能求出密度．

解答：

解：

（1）天平的调节法则是右偏左调，左偏右调，先快后慢．所以应将平衡螺母向右调节，

故答案为：

右．

（2）根据量筒的读数方法，视线与液面的凹面底部平行，读出体积为20cm3；根据天平的使用方法，在增减砝码不能平衡时，应移动游码使天平平衡，物体的质量等于砝码质量加上游码的质量，游码的刻度每克5个刻度，每刻度0.2g，所以烧杯和剩余色拉油的质量等于50g+1.6g=51.6g．量筒色拉油的质量=70g﹣51.6g=18.4g．

故答案为：

游码；18.4g．

（3）根据密度公式ρ=

，

；根据题意，色拉油的密度0.92g/cm3在0.91g/cm3～0.93g/cm3之间，所以色拉油的品质是合格的．

故答案为：

0.92；合格．

点评：

本题目是测定密度的常规实验题，利用实验求物质的密度历来是中考的重点，密度是单位体积物体所含物质的多少．求解密度，需测两个物理量﹣﹣质量和体积，在实验室中，质量用天平来测，体积测量往往需用量筒和量杯，应当掌握天平和量筒的正确使用和读数．同时考查学生对密度的基本计算．此题属于密度测量的基础题．

3、一枚奥运会的纪念币，它的质量为16.1g，体积为1.8cm3．试求制成这种纪念币的金属的密度．该金属是金币还是铜币？

（ρ铜=8.9×103kg/m3，ρ金=19.3×103kg/m3）

考点：

密度的计算；密度的应用与物质鉴别。

分析：

已知质量和体积可求密度，根据密度表查可知物体是什么．

解答：

解：

查密度表可知此金属是铜．

答：

该金属是铜币．

点评：

本题考查密度的计算，以及密度的应用与物质鉴别．

4、体积是30cm3的空心铜球质量m=178g，空心部分注满某种液体后，总质量m总=314g，问注入的是何种液体？

考点：

密度的计算；密度公式的应用；密度的应用与物质鉴别。

分析：

已知铜的密度和铜球的质量，根据公式ρ=

可以求出铜的体积，知道液体的体积和质量，可以求出液体的密度，根据密度判断此种物体．

解答：

解：

铜的体积V=m/V=178g÷8.9g/cm3=20cm3液体的体积为30cm3﹣30cm3=10cm3，质量为314g﹣178g=136g

密度ρ=136g÷10cm3=13.69g/cm3所以此种液体是水银．答：

注入的是水银．

点评：

此题考查了密度的计算，属于简单的计算题型．

1、用天平测得一铁球的质量是158克，把它浸没在盛满水的烧杯中时，从烧杯中溢出水的质量是40克，此球是实心的还是空心的？

若小铁球是空心的，空心部分的体积是多大？

（ρ铁=7.9×103kg/m3）

考点：

密度的计算；密度公式的应用；空心、混合物质的密度计算。

分析：

判断物体是空心的还是实心的，解决的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异，如果存在差异，则实际物体为空心物体．

解答：

解：

假设此球是实心的，则其体积应该为

由从烧杯中溢出水的质量是40克，可求得此球的实际体积V1为

∵V＜V1，∴此球是空心的．

其空心部分体积为：

V1﹣V=40cm3﹣20cm3=20cm3

答；此球是空心的，空心体积为20cm3．

点评：

此题综合了密度和浮力的有关知识点，拓宽了学生的知识面，密度这部分的计算题是学生必须掌握的，此题方法不唯一，哪种更好，让学生自己想，这样会激发他们无穷的学习兴趣．

2、体积为30cm3的空心铜球，它的质量为89g，现在用某种金属注满它的空心部分后球的质量变为245g．求这种金属的密度是多少？

（ρ铜=8.9×103kg/m3）

考点：

密度的计算；密度公式的应用；空心、混合物质的密度计算。

分析：

假设铜球为实心的时候，根据质量和铜的密度求出体积，空心铜球的体积减去实心铜球体积就等于空心部分体积，总质量减去空心铜球质量就等于这种金属的质量，根据公式

可求这种金属的密度．

解答：

解：

当铜球为实心时体积

，

所以空心部分体积为V空=V﹣V1=30cm3﹣10cm3=20cm3，

这种金属质量为m1=m总﹣m=245g﹣89g=156g

这种金属密度

．

答：

这种金属的密度为7.8g/cm3．

点评：

本题考查密度的计算以及密度公式的应用，关键是计算空心部分的体积和质量，计算空心部分的体积是本题的难点，也是计算过程中最容易出错的地方．

5、现有一金铜合金工艺品，售货员说其含金量为60%，现小红测得其质量为500g，体积为40cm3，

①请根据小红测得结果计算工艺品的密度

②请根据售货员的说法，计算工艺品的密度，并说明售货员的话是否可信

③请计算工艺品的实际含金量．

考点：

密度的计算；密度公式的应用；密度的应用与物质鉴别。

专题：

计算题；应用题；方程法。

分析：

（1）题目中给出了工艺品的质量和体积，可以直接代入公式ρ=

求出工艺品的密度．

（2）根据售货员的说法，500g的工艺品里面应该有300g的黄金200g的铜，代入公式V=

分别计算出黄金的体积V金和铜的体积V铜，将二者相加即为按含金量为60%计算出的工艺品的体积V．最后再用公式ρ=

计算出含金量为60%的工艺品的密度，与小红测得的工艺品密度相比较．如果相等，则售货员的说法是可信的；否则，不可信．

（3）设这件工艺品中金的质量为m'金，则铜的质量为500g﹣m'金，利用公式V=

分别列出黄金和铜的真正体积V金′和V铜′，利用关系式V金′+V铜′=40cm3列方程，求出工艺品中所含黄金的质量．最后求出工艺品中黄金含量的百分比即含金量．

解答：

解：

（1）根据实验结果，工艺品的实际密度：

．

（2）根据售货员的说法：

工艺品中金和铜的体积分别为：

，

总体积V'=V金+V铜=15.54cm3+22.47cm3=38.01cm3

工艺品的密度：

．

从计算结果可知，实际密度小于按含金量为60%计算时的密度，因此售货员的说法不可信．

（3）设这件工艺品中金的质量为m'金，则铜的质量为500g﹣m'金，

由ρ=m/V得：

，解得m'金≈267g

含金量为：

答：

（1）根据小红的实验结果计算出工艺品的密度为12.5g/cm3；

（2）根据售货员的说法计算出的工艺品的密度为13.15g/cm3，说明售货员的话不可信；

（3）这件工艺品的实际含金量为53.4%．

点评：

本题有一定的难度，特别是第三问在求工艺品的含金量时我们用到了方程法．需要注意的是在我们物理学的计算中，所设的未知量是一个完整的物理量，它既包含了数值的大小也包含了相应的单位．就像该题中我们设工艺品中金的质量为m'金，求得的结果m'金≈267g既有大小又有单位．