乐恩教育一对一辅导角的大小比较1.docx
《乐恩教育一对一辅导角的大小比较1.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《乐恩教育一对一辅导角的大小比较1.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
乐恩教育一对一辅导角的大小比较1
个性化教学辅导教案
学科数学学生
姓名
周文娜年级七
任课
老师
李显辉
授课
时间
2012年12月14
日
教学目标教学内容:
角的大小比较1
考点:
1.时钟钟面上的时针和分针之间的夹角问题,历来是许多同学求解的困惑问题之一,事实上,只要同学们能弄清时针、分针之间的关系:
时针1小时转1大格1小时转30°1分钟转0.5°
分针1小时转12大格1小时转360°1分钟转6°
抓住起始和终止两个时刻算出分针走了多少分钟,由上述表格算出时针和分针各转了多少度,再在钟面上比较,求出结果.现举例说明.
2.任意时刻两针的夹角;
3.角的大小的比较方法;
4.角的平分线和角的和、差。
能力与方法:
1.观察、操作、合作交际,画图、比较、归纳
2.时钟角”问题与小学学过的路程问题非常相似,在某些方面运用类比的思想,可以使学生很快地掌握这类问题。
课堂教学过程课前
检查
作业完成情况:
优□良□中□差□
建议:
作业认真,知识点运用不够熟练。
过程
一.课前交流,了解学生上次课的复习情况
典型例题:
例1求下午4时,时针与分针之间的夹角.
分析:
下午4时,时针指在4上,分针指在12上,于是可求出它们之间的夹角.
解:
因为下午4时,时针指在4上,分针指在12上,所以4×30°=120°.
评注:
因为整点时,分针始终指向12,所以可把分针看作角的始边,时针看作角的终边,时针旋转一周360º需要12个小时,所以时针每小时旋转的角度为360º÷12=30º.由于我们现在研究的角都是小于平角的角,所以在1到6小时,两针的夹角为30º×n（n=1,2,…,6;在7到12小时,两针的夹角为360º-30º×n（n=7,8,…,12.显然,任意整点时刻时针与分针的夹角我们都可以通过上面的两个公式求出来,值得注意的是,钟面上两针的夹角有可能会相等,如3点和9点时两针的夹角都是90º,但在不同时刻.
例2钟表上2时15分时,时针与分针所形成的锐角的度数是多少?
分析要求解此问题,只要弄清时针每小时转过多少度的角,弄清该时针该分针的位置,即经过15分钟转过的角度即可.
解因为
360
12
×2
1
4
=30°×
4
9
=67.5°,
360
60
×15=90°,
所以90°-67.5°=22.5°.
评注:
通过对本题的求解,同学们可以记住每分钟分针比时针多转了5.5°,必要时可以利用方程求解此类问题,有时会显得更加简捷.
例3若时针由2点30分走到2点55分,问时针、分针各转过多大角度?
分析:
弄清时针、分针每分钟各转过多少度即可求解.
解:
因为时针由2点30分走到2点55分,历经25分钟,
所以时针转过的角度为360
60
×（55-30=6°×25=150°,
分针转过的角度为
360
6012
×（55-30=150°×
1
12
=12.5°.
评注:
解答此类题目,抓住时针每分转0.5°,分针每分转6°是求解的关键.
例4.（1当用重叠法比较两个角的大小时,应做到_______重合与_______重合。
（2如图,是三位同学比较∠MON与∠FED的作法及他们的结论,判断他们作的是否正确。
巩固练习:
1.经过1小时,钟表的时针转过的角度为多少度?
2.经过1分钟,分针转过的角度是多少?
3.经过15分钟,分针与时针各转过了多少度的角?
4.从正午12时起,时钟的时针转过了80度的角,则此时的时间是下午几点?
5.时钟在4点整时,时针与分针的夹角是多少度?
6.某车站的钟楼上装有一只电子报时钟,在钟面的边界上,每1分钟的刻度上都装有一只小彩灯,晚上九时三十五分二十秒时,在时针和分针的所夹的角内有多少只小彩灯?
7.如图,A、B、C、D是直线l上顺次四点,且线段AC=5,BD=4,则线段AB-CD=_____.
8.如图,AC=8cm,CB=6cm,如果O是线段AB的中点,求线段OC的长度。
9.平原上有A、B、C、D四个村庄,如图所示,为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池,不考虑其他因素,请你画图确定蓄水池H的位置,使它与四个村庄的距离之和最小.
10.如图,蚂蚁在圆锥底边的点A处,它想绕圆锥爬行一周后回到点A处,你能画出它爬行的最短路线吗?
11.如图1,∠AOB______∠AOC,∠AOB_______∠BOC（填>,=,<;用量角器度量∠BOC=____°,∠
AOC=______°,∠AOC______∠BOC.
O
C
（1A
B
O
DC
（2A
B
O
D
C
（3
A
B
12.如图2,∠AOC=______+______=______-______;∠BOC=______-______=_____-________.13.OC是∠AOB内部的一条射线,若∠AOC=
1
2
________,则OC平分∠AOB;若OC是∠AOB的角平分线,则_________=2∠AOC.
14.如图,BD平分∠ABC,BE分∠ABC分2:
5两部分,∠DBE=21°,求∠ABC的度数.
DC
A
EB
15.如图,已知∠α、∠β,画一个角∠γ,使∠γ=3∠β-
1
2
∠α.β
α
练习二:
一、判断题:
1、小于平角的角叫做钝角。
（
2、两条射线组成的图形叫做角。
（
3、平分一个角的射线叫做角的平分线。
（
4、因为钝角必然大于直角,所以大于直角的角都是钝角。
（
5、互补的两个角一定有一个是钝角,另一个是锐角。
（
6、如果两个角都是钝角,那么这两个角相等。
（
7、锐角和钝角之和是平角。
（
8、互余的两个角一定都是锐角。
（
9、如果∠1`+∠2=180︒,∠2+∠3=180︒,则∠1=∠3（
二、填空题:
1、57.32︒=度分秒,17︒14'24''=
度。
2、如图∠AOC=+
∠BOC=∠BOD-∠
=∠AOC-∠
3、如图,直线AMB,∠AMC=52︒48',∠BMD=74︒30',则∠CMD=。
︒''',则这个角的补角为。
4、一个角的余角为721842
5、已知∠AOB是直角,OM平分∠BOC,ON平分∠AOC,那么∠MON=。
6、已知∠1=2∠2,∠1的余角的3倍等于∠2的补角,则∠1=,∠2=。
7、已知如图:
∠1∶∠2∶∠3∶∠4=1∶2∶3∶4,则∠2+∠3=,∠1与∠4互为角。
8、已知如图:
直线AB和CD相交于点O,若
∠AOD=5∠AOC,则∠BOC=。
三:
1.一钟表9点20分停了,这时表面上时针与分针的夹角是多少度?
2.钟表在5点40分时时针与分针所夹的锐角是多少度?
3、从8点15分到8点25分,时钟的分针转了多少度?
时针转了多少度?
4、由2点到7点30分,钟表的时针转过的角度是多少?
5、时钟的时针转了20°角,则时间过了多少分?
巧用追及解钟表问题
6,在两点到三点之间,什么时刻时针和分针重合?
7、从7点到8点之间,什么时刻时针与分针重合?
8、在1点到2点之间,什么时刻时针与分针成直角?
6、小红傍晚6点钟去商场买本,走进商场看到钟表上的时针和分针的夹角是120°,买完本后,走出商场看到钟表上的时针和分针的夹角又是120°,但已近晚上7点钟了,问小红买本用了多长时间?
7、已知下列条件,求角α的度数。
1、角α是它的余角的2倍
2、角α是它的补角的3倍
3、角α是它的补角的四分之一
4、角α比它的补角的二分之一还多12︒
5、角和它的补角的比是3∶2
教学成果测试:
一、填空题
1.把一根木条钉牢在墙壁上需要__________个钉子,其理论依据是__________.
2.如图1,直线AB也可以说成直线BA,即用两个字母表示的直线与字母的__________无关.
图1
3.手电筒发出的光束,舞台上的光束,投影仪的光都给人一种__________的形象.
4.画线段AB=1cm,延长线段AB到C,使BC=2cm,已知D是BC的中点,则线段AD=__________cm.
5.如图2,∠1=∠2,则∠BAD=____.
图2图3
6.如图3,A、B、C、D、E是直线l上顺次五点,则（1BD=CD+______;（2CE=______+______;（3BE=BC+____+DE;
（4BD=AD-______=BE-______.
7.为了比较线段AB和线段CD的大小,把线段CD移到线段AB上,使点C与点A重合.（1当点D落在线段AB上时,AB____CD;（2当点D与点B重合时,AB______CD;
（3当点D落在线段AB延长线上时,AB____CD.8.15°=____平角,
8
3
周角=____度,25°12′18″=______度.9.如图4,直线AB、CD相交于O,∠COE是直角,∠1=57°,则∠2=____.
图4
二、选择题
10.已知A、B两点之间的距离是10cm,C是线段AB上的任意一点,则AC中点与BC中点间距离是（
A.3cm
B.4cm
C.5cm
D.不能计算
11.已知线段AB,画出它的中点C,再画出BC的中点D,再画出AD的中点E,再画出AE的中点F,那么AF等于AB的（
A.
4
1
B.
8
3
C.
8
1
D.
16
312.如图5,下列说法,正确说法的个数是（
图5
①直线AB和直线BA是同一条直线;②射线AB与射线BA是同一条射线;③线段AB和线段BA是同一条线段;④图中有两条射线.
A.0
B.1
C.2
D.313.下列语句中,正确的是（A.直线比射线长B.射线比线段长C.无数条直线不可能相交于一点D.两条直线相交,只有一个交点14.下列说法正确的是（A.延长直线ABB.延长射线ABC.延长线段AB到点CD.线AB是一射线
15.如图6,∠AOB为平角,且∠AOC=
2
1
∠BOC,则∠BOC的度数是（
图6
A.100°
B.135°
C.120°
D.60°
16.关于直线,射线,线段的描述正确的是（A.直线最长,线段最短B.射线是直线长度的一半
C.直线没有端点,射线有一个端点,线段有两个端点
D.直线、射线及线段的长度都不确定
17.如图7,军舰从港口沿OB方向航行,它的方向是（
A.东偏南30°
B.南偏东60°
C.南偏西30°
D.北偏东30°
18.一个人骑自行车前行时,两次拐弯后,仍按原方向前进,这两次拐弯的角度是（
A.向右拐30°,再向右拐30°
B.向右拐30°,再向左拐30°
C.向右拐30°,再向左拐60°
D.向右拐30°,再向右拐60°
三、解答题
19.如图平面上有四个点,过其中每两个点画一条直线,可以画几条直线?
在画出的图形中共有几条线段?
几条射线?
20.引水渠从M向东流250米到N处,转向东北方向300米到C处,再转向北偏西30°方向,流200米到D处,试用1cm表示100米,画出相应的图形.
21.在同一平面内的三条直线有哪几种位置关系?
请画图说明.
22.利用一副三角板能作出多少大于0°,小于180°的角?
这些角的度数分别是多少?
23.某钟楼上装有一电子报时钟,在钟面的边界上,每一分钟的刻度处,都装有一只小彩灯,晚上九时三十五分二十秒时,时针与分针所夹的角α内装有多少只小彩灯?
24.用三角板画出一个105°的角.
25.如图8,已知∠1∶∠3∶∠4=1∶2∶4,∠2=80°,求∠1、∠3、∠4的度数.
图8
26.在直线l上任取一点A,截取AB=16cm,再截取AC=40cm,求AB的中点D与AC的中点E之间的距离.
课堂小结:
课堂检测听课及知识掌握情况反馈
测试题（累计不超过20分钟道成绩
教学需:
加快□保持□放慢□增加内容□
课后
巩固
作业10题巩固复习预习布置
签字年级组长:
学管师:
老师课后赏识评价老师最欣赏的地方:
老师想知道的事情:
老师的建议:
升级会员 