1819学年上学期七年级期末教学质量检测数学试题附答案.docx

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1819学年上学期七年级期末教学质量检测数学试题附答案

2018-2019学年泉州台商投资区七年级（上）期末

数学试卷

（满分150分，考试时间120分钟）

1、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答）

1．2019的相反数是（　　）

A．2019B．﹣2019C、D．

2、2019年务实派的台商区管委会要砸440,000,000元为老百姓办这些实事，包含10大项共43个项目,其中市级18项,区级25项,涉及卫生计生、教育发展、环境整治、便民利民服务、文体事业发展、公共安全防范等方面民生内容。

将440,000,000用科学记数法表示为（　　）

A．4.4×107B．44×106C．4.4×108D．0.44×108

3、下列各组数中，不相等的一组是（　　）

A.-（+7），-|-7|B.-（+7），-|+7|

C.+（-7），-（+7）D.+（+7），-|-7|

4、如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠

与∠

互余的是【】

5、下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．　D．

6、如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形 A,B,C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A,B,C内的三个数依次是（　　）

A.1,0,-2B.0,1,-2

C.0,-2,1D.-2,0,1

7、在墙壁上用两个钉子就能固定一根横放的木条，这样做根据的道理是（　　）

A.两点确定一条直线B.两点确定一条线段C.两点之间，直线最短D.两点之间，线段最短

8、下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（　　）

A.B.C.D.

9、在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）

A.a+b＞0B.|a|＞|b|

C.ab＞0D.a+b＜0

10、如图，AB=30，C为射线AB上一点，BC比AC的4倍少20，P，Q两点分别从A，B两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：

 ①BC=2AC；②运动过程中，QM的长度保持不变；③AB=4NQ；

当BQ=PB时，t=12，其中正确结论的个数是（　　）

A.1B.2C.3D.4

二、填空题（每小题4分，共24分）．

11．多项式是　　次　　项式

12、用度、分、秒表示51.23°为__________________

13、若a+b=1，则代数式5+3a+3b的值是　　．

14、阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

下面是班内三位同学提交的设计方案：

根据以上信息，你认为同学的方案最正确，理由是       ．

15.某种商品的进价为m元，商场按进价提高50%后标价，当销售旺季过后，又以7折（即按标价的70%）的价格开展促销活动，这时这种商品的销售单价为　　.

16、如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上． 

第4个图形需要         个棋子

按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是​        个（用含n的代数式表示）

三、解答题（本大题有9小题，共86分）

17.计算：

（1）-3+（-2）—（-4）-（+1）

（2）

．

18、化简：

 -2x2+x-3+3x2-3x-2

19、化简求值：

-2（x+1）+3（3x2-1）-（9x2-x+2）其中x=-2.

20、已知AB=10，点C在射线AB上，且

，D为AC的中点．

（1）依题意，画出图形；

（2）依照图形求线段BD的长．

21、三角形的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，叫做三角形的外角。

如图，点D为BC延长线上一点，则∠ACD为△ABC的一个外角。

求证：

∠ACD=∠A+∠B

证明：

过点C作CE∥AB（过直线外一点）

∴∠B=（）

∠A=（）

∵∠ACD=∠1+∠2

∴∠ACD=∠+∠B（等量代换）

应用：

如图是一个五角星，请利用上述结论求

∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的值为

22、（10分）如图①，

（1）∠AOB＝60°，∠BOC＝36°OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，

则∠EOD＝____度；

（2）若∠AOB＝90°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则∠EOD＝__________;

（3）若∠AOB＝α，其它条件同

（2），则∠EOD＝_________________.

类比应用：

如图②，已知线段AB，C是线段AB上任一点，D、E分别是AC、CB的中点，试猜想DE与AB的数量关系为_____________，并写出求解过程．

23、已知A=x2+ax，B=bx2﹣2x﹣3，且多项式2A-B的值与字母x的取值无关，求ab的值．

24、元旦，是公历新一年的第一天．“元旦”一词最早出现于《晋书》：

“颛帝以孟夏正月为元，其实正朔元旦之春”．中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦．1949年中华人民共和国以公历1月1日为元旦，因此元旦在中国也被称为“阳历年”．

为庆祝元旦，商店举行促销活动，甲、乙两个文具店均出售钢笔和笔记本,其中每支钢笔定价10元，每本笔记本定价5元两个文具店在开展促销活动中，各自提出优惠方案如下:

甲店:

买支钢笔送本笔记本；

乙店:

买钢笔或笔记本都按定价的80%付款，现小明为班级购买期末奖品，要购买钢笔30支，笔记本x本（x>30）

（I）试用含x的代数式表示:

①小明到甲店购买所付款为元②小明到乙店购买所付款为_元

（2）当x=50时，你能帮小明设计一种最为省钱的购买方案吗?

试写出你的购买方案，并说明理由.

25.（13分）如图1,O为直线AB上一点,过点O作射线OC,∠AOC=30°,将一直角三角板

（∠M=30°）的直角顶点放在点O处,一边ON在射线OA上,另一边OM与OC都在直线AB的上方,将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周。

（1）几秒后ON与OC重合?

（2）如图2，经过t秒后，MN∥AB，求此时t的值。

（3）若三角板在转动的同时,射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，那么经过多长时间OC与OM重合?

请画图并说明理由。

（4）在（3）的条件下，求经过多长时间OC平分∠MOB?

请画图并说明理由。

备用图1

备用图2

2018-2019学年泉州台商投资区七年级（上）期末数学试卷

参考答案与评分标准

一、选择题（每题4分，共40分）

1-10、BCDCBCADDC

二、填空题（每题4分，共24分）

11、五、三12、51°13'48"13、814、小伟，两点之间，线段最短

15、1.05m元16、24n（n+2）

三、解答题（共86分）

17、计算题（每小题6分，共12分）

（1）解：

原式=-3-2+4-1……………………4分

=-2……………………6分

（2）解：

原式

……………………2分

=-9-10+4+9……………………4分

=-6……………………6分

18、化简（6分）

解：

原式

………………3分

………………6分

19、（8分）先化简、后求值

解：

原式

………………2分

………………4分

………………5分

当x=-2时，

原式

=-5………………8分

20.（8分）（分两种情况：

点C在线段AB上或在AB的延长线上）

解：

（1）如图1，点C在线段AB上……………正确画图1分

∵AB=10，

∴BC=5=AC……………2分

∵D为AC的中点

∴CD=

AC=2.5……………3分

∴BD=CD+BC=7.5……………4分

（2）如图2，点C在线段AB的延长线上……………正确画图5分

∵AB=10，

∴BC=5

AC＝AB+BC＝15……………6分

∵D为AC的中点

∴CD=

AC=7.5……………7分

∴BD=CD－BC=7.5－5＝2.5……………8分

综上所述：

当点C在线段AB上（如图1），BD=7.5；当点C在线段AB的延长线上（如图2），BD=2.5.

21、证明：

过点C作CE∥AB（过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行）…2分

∴∠B=∠2（两直线平行，同位角相等）……………4分

∠A=∠1（两直线平行，内错角相等）……………6分

∵∠ACD=∠1+∠2

∴∠ACD=∠A+∠B（等量代换）……………8分

应用：

如图是一个五角星，请利用上述结论求

∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的值为180°……………10分

22、如图①，

（1）∠EOD＝_30___度；………………2分

（2）∠EOD＝_45度………………4分

（3）∠EOD＝_________________.………………6分

类比：

DE=……………6分

解：

∵D、E分别是AC、CB的中点

∴……………8分

∵DE=CD+CE

∴

=…………10分

23、解：

2A-B

=2（x2+ax）-（bx2﹣2x﹣3）……………………2分

=2x2+2ax-bx2+2x+3

=（2-b）x2+（2a+2）x+3……………………4分

多项式2A-B的值与字母x的取值无关

∴

……………………6分

∴

……………………7分

∴

=（-1）2=1……………………8分

24、

（1）①小明到甲店购买所付款为（5x+150）元………………2分

②小明到乙店购买所付款为_（240+4x）元………………4分

（2）方案一：

小明所要的30支钢笔和50本笔记本都在甲店购买,

则他应付款为:

30x10+5x（50-30）=400（元）;…………………6分

方案二:

小明所购的30支钢笔和50本笔记本都在乙店购买，

则他应付款为:

（30x10+50x5）x80%=440（元）;…………………8分

方案三:

小明所要的30支钢笔和30本笔记本在甲店购买，20

本笔记本在乙店购买，则他应付款为：

30x10+（20x5）x80%=380（元）；…………………10分

综上，应选择方案三最为省钱。

…………………11分

25.（14分）

（1）∵30÷3=10，

∴10秒后ON与OC重合；…………3分

（2）∵MN∥AB

∴∠BOM＝∠M＝30∘…………4分

∵∠AON+∠BOM=90∘，

∴∠AON＝60∘，…………5分

∴t=60÷3=20

∴经过t秒后，MN∥AB.…………6分

（3）如备用图1：

∵∠AON+∠BOM=90∘，∠BOC=∠BOM，

∵三角板绕点O以每秒3∘的速度,

射线OC也绕O点以每秒6∘的速度旋转，

设∠AON=3t,∠AOC=30∘+6t，…………7分

∵OC与OM重合

∵∠AOC+∠BOC=180∘

可得：

（30∘+6t）+（90∘−3t）＝180∘…………8分

解得：

t=20秒…………9分

（4）如备用图2

∵∠AON+∠BOM=90∘，∠BOC=∠COM，…………10分

∵三角板绕点O以每秒3∘的速度,

射线OC也绕O点以每秒6∘的速度旋转，

设∠AON=3t,∠AOC=30∘+6t，…………11分

∴∠COM=

（90∘−3t），…………12分

∵∠BOM+∠AON=90∘，

可得：

180∘−（30∘+6t）=

（90∘−3t），…………13分

解得：

t=

秒；…………14分