最新精编高中人教A版必修三高中数学单元检测第一章单元检测a卷和答案.docx
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最新精编高中人教A版必修三高中数学单元检测第一章单元检测a卷和答案
第一章 算法初步（A）
（时间：
120分钟 满分：
150分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．程序框图中的功能是（ ）
A．算法的起始与结束B．算法输入和输出信息
C．计算、赋值D．判断条件是否成立
2．用二分法求方程x2－10＝0的近似根的算法中要用哪种算法结构（ ）
A．顺序结构B．条件结构
C．循环结构D．以上都用
3．已知变量a，b已被赋值，要交换a、b的值，采用的算法是（ ）
A．a＝b，b＝aB．a＝c，b＝a，c＝b
C．a＝c，b＝a，c＝aD．c＝a，a＝b，b＝c
4．阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）
A．1B．2
C．3D．4
5．给出程序如下图所示，若该程序执行的结果是3，则输入的x值是（ ）
A．3B．－3
C．3或－3D．0
6．下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句：
（1）输出语句INPUT a，b，c
（2）输入语句INPUT x＝3
（3）赋值语句 3＝A
（4）赋值语句 A＝B＝C
则其中正确的个数是（ ）
A．0个B．1个
C．2个D．3个
7．在算法的逻辑结构中，要求进行逻辑判断，并根据结果进行不同处理的是哪种结构（ ）
A．顺序结构
B．条件结构和循环结构
C．顺序结构和条件结构
D．没有任何结构
8．阅读下面的程序框图，则输出的S等于（ ）
A．14B．20
C．30D．55
9．将二进制数110101
（2）转化为十进制数为（ ）
A．106B．53
C．55D．108
10．两个整数1908和4187的最大公约数是（ ）
A．51B．43
C．53D．67
11．运行下面的程序时，WHILE循环语句的执行次数是（ ）
A．3B．4C．15D．19
12．下图是把二进制数11111
（2）化成十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（ ）
A．i>5B．i≤4
C．i>4D．i≤5
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．如果a＝123，那么在执行b＝a/10－a\10后，b的值是________．
14．给出一个算法：
根据以上算法，可求得f（－1）＋f
（2）＝________.
15．把89化为五进制数是________．
16．执行下边的程序框图，输出的T＝________.
三、解答题（本大题共6小题，共70分）
17．（10分）分别用辗转相除法和更相减损术求282与470的最大公约数．
18．（12分）画出计算12＋32＋52＋…＋9992的程序框图，并编写相应的程序．
19．（12分）已知函数f（x）＝
对每输入的一个x值，都得到相应的函数值．画出程序框图并写出程序．
20．（12分）用秦九韶算法计算f（x）＝2x4＋3x3＋5x－4在x＝2时的值．
21．（12分）高一
（2）班共有54名同学参加数学竞赛，现已有这54名同学的竞赛分数，请设计一个将竞赛成绩优秀同学的平均分输出的程序（规定90分以上为优秀），并画出程序框图．
22．（12分）已知函数f（x）＝x2－5，写出求方程f（x）＝0在[2,3]上的近似解（精确到0.001）的算法并画出程序框图．
第一章 算法初步（A）
1．B 2.D
3．D [由赋值语句知选D.]
4．D [初值，S＝2，n＝1.
执行第一次后，S＝－1，n＝2，
执行第二次后，S＝
，n＝3，
执行第三次后，S＝2，n＝4.
此时符合条件，输出n＝4.]
5．C [该算法对应的函数为y＝|x|，已知y＝3，则x＝±3.]
6．A [
（1）中输出语句应使用PRINT；
（2）中输入语句不符合格式INPUT“提示内容”；变量；
（3）中赋值语句应为A＝3；
（4）中赋值语句出现两个赋值号是错误的．]
7．B [条件结构就是处理遇到的一些条件判断．算法的流程根据条件是否成立，有不同流向，而循环结构中一定包含条件结构．]
8．C [由题意知：
S＝12＋22＋…＋i2，
当i＝4时循环程序终止，
故S＝12＋22＋32＋42＝30.]
9．B [110101
（2）＝1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×2＋1×20＝53.]
10．C [4187＝1908×2＋371，1908＝371×5＋53，371＝53×7，从而，最大公约数为53.]
11．A [解读程序时，可采用一一列举的形式：
第一次时，N＝0＋1＝1；N＝1×1＝1；
第二次时，N＝1＋1＝2；N＝2×2＝4；
第三次时，N＝4＋1＝5；N＝5×5＝25.故选A.]
12．C [S＝1×24＋1×23＋1×22＋1×21＋1＝（（（2×1＋1）×2＋1）×2＋1）×2＋1（秦九韶算法）．循环体需执行4次后跳出，故选C.]
13．0.3
解析 ∵a＝123，∴a/10＝12.3
又∵a\10表示a除以10的商，
∴a\10＝12.
∴b＝a/10－a\10＝12.3－12＝0.3.
14．0
解析 f（x）＝
∴f（－1）＋f
（2）＝－4＋22＝0.
15．324（5）
16．30
解析 按照程序框图依次执行为
S＝5，n＝2，T＝2；
S＝10，n＝4，T＝2＋4＝6；
S＝15，n＝6，T＝6＋6＝12；
S＝20，n＝8，T＝12＋8＝20；
S＝25，n＝10，T＝20＋10＝30>S，
输出T＝30.
17．解 辗转相除法：
470＝1×282＋188，
282＝1×188＋94，
188＝2×94，
∴282与470的最大公约数为94.
更相减损术：
470与282分别除以2得235和141.
∴235－141＝94，
141－94＝47，
94－47＝47，
∴470与282的最大公约数为47×2＝94.
18．解 程序框图如下图：
程序：
19．解
程序框图：
程序为：
20．解 f（x）改写为
f（x）＝（（（2x＋3）x＋0）x＋5）x－4，
∴v0＝2，
v1＝2×2＋3＝7，
v2＝7×2＋0＝14，
v3＝14×2＋5＝33，
v4＝33×2－4＝62，
∴f
（2）＝62.
21．解 程序如下：
程序框图如下图：
22．解 本题可用二分法来解决，设x1＝2，x2＝3，m＝
.
算法如下：
第一步：
x1＝2，x2＝3；
第二步：
m＝（x1＋x2）/2；
第三步：
计算f（m），如果f（m）＝0，则输出m；
如果f（m）>0，则x2＝m，否则x1＝m；
第四步：
若|x2－x1|<0.001，输出m，否则返回第二步．
程序框图如图所示：
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