春季新版苏科版八年级数学下学期第7章数据的收集整理描述单元复习教案3.docx
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春季新版苏科版八年级数学下学期第7章数据的收集整理描述单元复习教案3
数据的收集、整理、描述
【目标导航】
1.从事手机、整理、描述和分析数据的活动，能用计算器处理较为复杂的统计数据。
2.会用扇形统计图表示数据
3.通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本。
4.通过实例，理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题。
5.通过实例，体会用样本估计总体的思想，
6．根据统计结果做出合理的判断和预测，体会统计对策的作用，能比较清晰地表达自己的观点
，并进行交流。
7．能根据问题查找有关资料，获取数据信息；对日常生活中的某些数据发表自己的看法。
【要点梳理】
1.为一特定目的而对所有考察对象所做的叫做普查。
2.为一特定目的而对部分考察对象所做的调查叫做。
3.所有考察的对象的全体叫做，把组成总体的每一个考察对象叫做，从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个，样本中叫做样本的容量。
4.以整个圆面
积代表统计项目的总体，每一统计项目分别用圆中表示，扇形面积占圆面积的百分之几就代表该统计项目占总体的百分之几，这样的统计图称为扇形统计图。
在扇形统计图中，扇形圆心角度数=
5.扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的；折现统计图能清楚地反映事物的；条形统计图能清楚地表示出每个项目的。
6.某个对象出现的次数称为，频数与总次数的比值称为。
【问题探究】
知识点1.抽查与普查
例1．（2009年重庆）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）
A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命
B．调查长江流域的水污染情况
C．调查重庆市初中学生的视力情况
D．为保证“神舟7号”的成功发射，对其零部件进行检查
解：
【变式】（2010·重庆）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．对全国中学生心理健康现状的调查
B．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查
C．对我市市民实施低碳生活情况的调查
D．以我国首架大型民用直升机各零部件的检查
知识点2样本、总体、个体、样本容量
例2（2009年湘西自治州）要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，40是（ ）
A．个体B．总体C．样本容量D．总体的一个样本
【
变式1】（2010·四川乐山）某厂生产上第世博会吉祥物：
“海宝”纪念章10万个，质检部门为检测这批纪念章质量的合格情况，从中随机抽查500个，合格499个．下列说法正确的是（）
A．总体是10万个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况
B．总体是10万个纪念章的合格情况，样本是499个纪念章的合格情况
C．总体是500个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况
D．总体是10万个纪念章的合格情况
，样本是1个纪念章的合格情况
【变式2】（山东淄博）下面是四位同学对他们学习小组将要共同进行的一次统计活动分别设计的活动程序，其中正确的是（）
知识点3.条形统计图与扇形统计图
例3．下图是李庄煤矿2000～2003年产量统计图
问：
⑴哪一年的产量最高？
是多少万吨？
比前一年增产了百分之几？
⑵哪一年的产量比前一年有所下降？
降低了多少万吨？
⑶这4年的平均产量是多少万吨？
哪一年的产量低于4年的平均产量，少多少万吨？
⑷将4年产量制作成扇形统计图；
⑸请适当提出几个有价值的问题．
解：
【变式】如图的扇形图，是某校七年级1班秋游前，各同学想去公园统计图，从图中可知：
⑴最受欢迎的公园是__________________；
⑵图中北海公园的百分比为___________________；
⑶若知道去香山和颐和园的共9人，则七年级1班总共有_____________人；
⑷将这个扇形统计图等价改为条形统计图，需要画___________个条形，其中两两相等的有________组；
⑸如果你是该班班主任，你会选择去的公园是______________．
解：
知识点4.频率分布直方图
例4．为配和新课程的实施，某市举行了“应用与创新”知识竞赛，共有1万名学生参加了这次竞赛（满分100分，得分全为整数）．为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩，进行统计，整理见下表：
组别
分组
频数
频率
1
49.5～59.5
60
0.12
2
59.5～69.5
120
0.24
3
69.5～79.5
180
0.36
4
79.5～89.5
130
5
89.5～99.5
0.02
合计
1.00
解答下列问题：
⑴在这个问题中，样本容量a＝；
⑵第五小组的频数b＝，第四小组的频率c＝．
解：
【变式】据2005年5月10日《重庆晨报》报道：
我市四月份空气质量优良，高居全国榜首，某校初三年级课外兴趣小组据此提出了“今年究竟能有多少天空气质量达到优良”的问题，他们根据国家环保总局所公布的空气质量级别表（见表1）以及市环保监测站提供的资料，从中随机抽查了今年1～4月份中30天空气综合污染指数，统计数据如下：
表1：
空气质量级别表
空气污染指数
0～50
51～100
101～150
151～200
201
～250
251～300
大于300
空气质量级别
Ⅰ级（优）
Ⅱ级（良）
Ⅲ级1（轻微污染）
Ⅲ级2（轻度污染）
Ⅳ1（中度污染）
Ⅳ2（中度重污染）
Ⅴ（重度污染）
空气综合污染指数
30，32，40，42，45，45，77，83，85，87，90，113，127，153，167
38，45，48，53，57，64，66，77，92，98，130，184，201，235，243
请根据空气质量级别表和抽查的空气综合污染指数，解答以下问题：
⑴填写频率分布表中未完成的空格：
分组
频数划记
频数
频率
0～50
0.30
51～100
12
0.40
101～150
151～200
3
0.10
201～250
3
0.10
合计
30
30
1.00
⑵请根据抽样数据，估计我市今年（按360天计算）空气质量是优良（包括Ⅰ、Ⅱ级）的天数．
解：
【课堂操练】
1.下列调查适合作普查的是（）
A．了解在校大学生的主要娱乐方式
B．了解
宁波市居民对废电池的处理情况
C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命
D．对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查
2.一组数据的最大值与最小值的差为80，若取组距为9，则分成的组数应是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
3.某校七年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理。
在得到的频数分布表中，若数据在0.95~1.15这一组频率是0.3，则可估计该校七年级学生视力在0.95~1.15范围内的人数约为（ ）
A．6人 B．30人 C．60人 D．120人
4.将一批数据分成4组，并列出频率分布表，其中第一组的频率是0.27，第二组与第四组的频率之和是0.54，那么第三组的频率是＿＿＿
5.为了解全校800名七年级学生的身高，抽查了七年级某班50名学生测量身高，在这个问题中，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿是总体，＿＿＿＿＿＿＿＿＿是个体，＿＿＿＿＿＿＿＿是样本，＿＿是样本容量。
6.请你选用合适的统计图表示下列数据：
⑴下表是五位同学在“献爱心”活动中捐书的情况：
同学
小明
小军
小芳
小红
小源
书（本）
4
5
8
3
7
⑵某报刊对目前国内手机用户作了一次调查统计，结果在1000人中，有400人使用A品牌手机，有350人使用B品牌手机，有150人使用C品牌手机，还有100人使用其他品牌的手机．
⑶下表是小芳练习滑冰第一周内前5天摔倒的次数：
练习的天数
第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
摔倒的次数
15
13
10
7
3
7.（2009柳州）某学习小组对所在城区初中学生的视力情况进行抽样调查，图1是这些同学根据调查结果画出的条形统计图．请根据图中信息解决下列问题：
（1）本次抽查活动中共抽查了多少名学生？
（2）请估算该城区视力不低于4.8的学生所占的比例，用扇形统计图在图5中表示出来．
（3）假设该城区八年级共有4000名学生，请估计这些学生中视力低于4.8的学生约有多少人？
8.（2009桂林百色）2008年11月28日，为扩大内需，国务院决定在全国实施“家电下乡”政策．第一批列入家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品．某县一家家电商场，今年一季度对以上四种产品的销售情况进行了统计，绘制了如下的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
（1）该商场一季度彩电销售的数量是台．
（2）请补全条形统计图和扇形统计图．
【每章一测】
（完成时间：
90分钟，满分：
120分）
一、选择题（每题3分，共24分）
1．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）
A．调查全体女生B．调查全体男生
C．调查九年级全体学生D．调查七、八、九年级各100名学生
2．为了了解我市参加中考的15000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析．下面四个判断正确的是（）
A．15000名学生是总体B．1000名学生的视力是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体D．上述调查是普查
3．（2010·重庆綦江县）为了描述我县城区某一天气温变化情况，应选择（）
A．扇形统计图B．条形统计图
C．折线统计图D．直方图
4．如图是广州市某一天内的气温变化图，根据图4，下列说法中错误的是（）
A．这一天中最高气温是24℃
B．这一天中最高气温与最低气温的差为16℃
C．这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高
D．这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低
5．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15~20次之间的频率是（）
A．0.1B．0.17C．0.33D．0.4
6．九年级
（1）班共50名同学，右图是该班体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于29分的成绩评为优秀，则该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是（）
A．20％B．44％C．58％D．72％
7．（2010·浙江温州）某班学生参加课外兴趣小组情况的统计图如图所示，则参加人数最多的课外兴趣小组是（）
A．书法B．象棋C．体育D．美术
8．（2010·江西南昌
）某学生某月有零花钱a元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确的是（）
A．该学生捐赠款为0.6a元B．捐赠款所对应的圆心角为240°
C．捐赠款是购书款的2倍D．其他支出占10%
二、填空题（每题3分，共24分）
9．妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于．（填普查或抽样调查）
10．为了解0
9届本科生的就业状况，今年3月，某网站对09届本科生的签约状况进行了网络调查．截止3月底，参与网络调查的12000人中，只有4320人已与用人单位签约．在这个网络调查中，样本容量是____________．
11．（2010湖北孝感，15，3分）对红星学校某年级学生的体重（单位：
kg，精确到1kg）情况进行了抽查，将所得数据处理后分成A、B、C三组（每组含最低值，不含最高值），并制成图表（部分数据未填），在被抽查的学生中偏瘦和偏胖的学生共有人.
分组
A
B
C
体重
30–35
35–40
40–45
人数
32
结论
偏瘦
正常
偏胖
12．如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为．
13．（2009年天津市）为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图，观察该图，可知共抽查了________株黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结________根黄瓜．
14．以下统计图描述了九年级
（1）班学生在为期一个月的读书月活动中，三个阶段（上旬、中旬、下旬）日人均阅读时间的情况：
（1）从以上统计图可知,九年级
（1）班共有学生人;
（2）图7-1中a的值是;
（3）从图7-1、7-2中判断,在这次读书月活动中,该班学生每日阅读时间（填“普遍增加了”或“普遍减少了”）;
（4）通过这次读书月活动，如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯，参照以上统计图的变化趋势，至读书月活动结束时，该班学生日人均阅读时间在0.5~1小时的人数比活动开展初期增加了人。
15．为了了解某所初级中学学生对2008年6月1日起实施的“限塑令”是否知道，从该校全体学生1200名中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”．由此，估计该校全体学生中对“限塑令”约有名学生“不知道”．
16.（2010·湖南邵阳）图（六）是小明家今年1月份至5月份的每月用电量的统计图，据此推断他家这五个月的平均用电量是_______度．
图（六）
三、解答题（8+8+8+8+8+10+10+12）
17.据2008年5月14日钱江晚报“浙江人的买车热情真是高”报道,至2006年底,我省汽车保有量情况如下图1所示.
其中私人汽车占汽车总量的大致比例可以由下表进行统计:
（单位:
万辆）
年度
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
汽车总数
70
90
105
135
170
私人汽车
25
30
75
135
175
私人汽车占总量比例
35.7%
33.3%
55.6%
（1）请你根据图1
直方图提供的信息将上表补全;
（第17题-图1）
（2）请在下面图2中将私人汽车占汽车总量的比例用折线图表示出来.
2000-2006浙江省私人汽车占汽车总量的比例
（第17题-图2）
18.未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注.某青少年研究所随机调查了某校100名学生寒假中零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观.根据调查数据形成了频数分布表和频数分布直方图.如下表和图所示：
分组
频数
频率
0.5~50.5
（）①
0.1
50.5~（）②
20
频数（人数）
0.2
100.5~150.5
（）③
0.25
150.5~20
0.5
30
0.3
200.5~250.5
10
0.1
250.5~300.5
5
0.05
合计
100
（）④
请结合图形完成下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）在频数分布直方图中，如果将矩形ABCD底边AB长度视为1，则这个矩形的面积是；这次调查的样本容量是.
19.“五一”期间，新华商场贴出促销海报，内容如图1．在商场活动期间，王莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了200人次的摸奖情况，绘制成如图2的频数分布直方图．
（1）补齐频数分布直方图；
（2）求所调查的200人次摸奖的获奖率；
（3）若商场每天约有2000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？
20.为了参加学校年级之间的广播体操比赛，初中二年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：
cm）数据如下：
158
158
160
168
159
159
151
158
159
168
158
154
158
154
169
158
158
158
159
167
170
153
160
160
159
159
160
149
163
163
162
172
161
153
156
162
162
163
157
162
162
161
157
157
164
155
156
165
166
156
154
166
164
165
156
157
153
165
159
157
155
164
156
选择身高在哪个范围的学生参加呢？
21.（2009恩施市）2008年，恩施州生产总值为2000年以来年度首次实现两位数增速．根据图和表所提供的信息，解答下列问题：
（注：
生产总值=第一产业的产值+第二产业的产值+第三产业的产值）
（1）2008年恩施州生产总值是2004年的___________倍（精确到0.1）；
（2）2008年恩施州第三产业的产值占当年全州生产总值的百分比为____________%，第三产业的产值为_____________亿元（精确到1亿）；
（3）2008年恩施州人均生产总值为____________元（精确到1元）,比上一年增长___________%（精确到0.1%）；
（4）从图中你得到的信息是（写一条即可）：
22.为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、成年人、青少年各年龄段实际人口的比例3∶5∶2，随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图．
（1）上面所用的调查方法是_________（填“全面调查”或“抽样调查”）；
（2）写出折线统计图中A、B所代表的值；
A：
_____________；B：
_____________；
（3）求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数．
23.（2010·广东广州）广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：
等级
非常了解
比较了解
基本了解
不太了解
频数
40
120
36
4
频率
0.2
m
0.18
0.02
（1）本次问卷调查取样的样本容量为_______，表中的m值为_______．
（2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图6所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图．
（3）若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少？
24.（2010·江苏南通）某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理会考模拟测试，并对测试成绩（x分）进行了统计，具体统计结果见下表：
某地区八年级地理会考模拟测试成绩统计表
分数段
90＜x≤100
80＜x≤90
70＜x≤80
60＜x≤70
x≤60
人数
1200
1461
642
480
217
（1）填空：
①本次抽样调查共测试了▲名学生；
②参加地理会考模拟测试的学生成绩的中位数落在分数段▲上；
③若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为90＜x≤100的人数所对应扇形的圆心角的度数为▲；
（2）该地区确定地理会考成绩60分以上（含60分）的为合格，要求合格率不低于97%．现已知本次测试得60分的学生有117人，通过计算说明本次地理会考模拟测试的合格率是否达到要求？
【参考答案】
【要点梳理】
1．全面调查；
2．抽样调查；
3．总体个体样本个体的数目；
4．不同的扇形面积该部分的百分比×360°；
5．百分比变化情况具体数目；
6．频数频率；
【问题探究】
知识点1.
例1．
解：
D
【变式】D
知识点2.
例2．
解：
C
【变
式1】A
【变式2】A
知识点3.
例3．
解：
⑴2002年，220万吨，120%；⑵2003年，20万吨；⑶150万吨，2000年少70万吨，2001年少50万吨；⑷如图所示；⑸略．
【变式】
（1） 中山；
（2）18%；
（3）50；
（4）72；
（5）中山
知识点4.
例4．
解：
500，10，0.26．
【变式】⑴9，
，3，0.10；
⑵因为
（天），所以估计我市今年空气质量是优良的天数有252天．
【课堂操练】
1.D
2.C
3.D
4.0.19
5.800名七年级学生的身高，每个学生的身高，某班50名学生的身高，50
6.⑴条形统计图⑵扇形统计图⑶折线统计图
7.解:
（1）本次抽查活动中共抽查了2100名学生．
（2）本次抽查中视力不低于4.8的学生人数为1400人，比例为
，约占67%．所以该城区视力不低于4.8的学生约占67%．
扇形统计图表示为：
（说明：
图中只要标对扇形圆心角为240°，或标明所占比例正确的，都不扣分）
（3）抽查知在八年级的学生中，视力低于4.8的学生所占比例为
，则该城区八年级视力低于4.8的学生人数约为：
人.
8.
（1）150
（2）10%
（3）每正确补全一个图形给2分，其中扇形统计图每补全一个扇形给1分．
【每章一测】
1．D
2
．B
3．C
4．D
5．A
6．B
7．C
8．B
9．抽样调查
10．12000
11．18
12．72°
13．60；13
14．（１）５０;
（２）３;
（３）普遍增加了;
（４）15.
15．30
16.144
17.
（1）补全表格:
年度
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
汽车总数
70
90
105
135
170
200
250
私人汽车
25
30
50
75
100
135
175
私人汽车占总量比例
35.7%
33.3%
47.6%
55.6%
58.8%
67.5%
70%
（2）折线图:
18.
（1）①10②100.5③25④1
（2）25100
19.⑴获得20元购物劵的人次：
200-（122+37+11）=30（人次）.
补齐频数分布直方图，如图所示：
⑵摸奖的获奖率：
.
⑶
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