随堂练习12一元二次方程的解法.docx
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随堂练习12一元二次方程的解法
怀文中学2017—2018学年度第一学期随堂练习
初 三 数 学（1.2一元二次方程的解法第1课）
设计：
赵玖红审校：
蔡应桃班级学号姓名
一、基础练习
1．方程x2－9=0的解是 （）
A．x1=x2=3B．x1=x2=9C．x1=3，x2=－3D．x1=9，x2=－9
2．一元二次方程（ｘ－1）2＝2的解是（ ）
Ａ．x1＝－１－
，x2＝－１＋
Ｂ．x1＝１－
，x2＝１＋
Ｃ．x1＝3，x2＝－1 Ｄ．x1＝１，x2＝－３
3．下列解方程的过程中，正确的是 （ ）
A．ｘ2＝－2，解方程，得ｘ＝±
B．（ｘ－２）2＝4，解方程，得ｘ－2＝2，ｘ＝4
C．４（ｘ－１）2＝９，解方程，得4（ｘ－1）＝±3，ｘ1＝
，ｘ2＝
D．（2ｘ＋3）2＝25解方程，得2ｘ＋3＝±5，ｘ1＝１，ｘ2＝－４
4．解下列方程
（1）x2=9
（2）45－x2＝0
（3）16x2=25（4）12y2－25＝0；
5．解下列方程：
（1）3（3x－2）2=48
（2）81（x－2）2=16
（3）（y＋3）2－5=31（4）（
x+1）2=25
二、拓展训练
1．用直接开平方法解方程（x＋h）2=k，方程必须满足的条件是（）
A．k≥oB．h≥oC．hk＞oD．k＜o
2．方程x2=5的根是（ ）
A.
B.－
C.5D.
、－
3．已知一元二次方程mx2+n=0（m≠0），若方程有两个根，则必须满足的条件是（）
A．n=0B．m、n异号C．n是m的整数倍D．m、n同号
4．用直接开平方法解关于x的方程：
（1）（x＋
）（x－
）=4
（2）（x＋2）2=9（x－1）2
（3）（6x）2－3=69（4）4（
x－
）2=16
5．求关于x的方程（x＋a）2=b有解的条件．
怀文中学2017—2018学年度第一学期随堂练习
初 三 数 学（1.2一元二次方程的解法第2课）
设计：
赵玖红审校：
蔡应桃班级学号姓名
一、基础练习
1.请说出因式分解完全平方公式：
=（a＋b）2=（a-b）2
2.：
填一填
（1）x2－2x＋=（x－）2
（2）x2＋8x＋=（x＋）2
（3）y2－5y＋=（y－）2（4）y2＋
y＋=（y＋）2
3．
=__________，a2的平方根是__________.
4．多项式x2＋y2－2x－4y＋16的最小值是_______．
5．已知x2＋2xy－3y2＝0（x≠y）,那么
＝____________
6．下列方程中，一定有实数解的是 （ ）
A．x2＋1=0 B．（2x＋1）2=0
C．（2x＋1）2＋3=0 D．（x－a）2=a
7．.用配方法解方程x2＋x=2，应把方程的两边同时 （）
A．加
B．加
C．减
D．减
8．用配方法解下列方程：
（1）x2－4x=5；
（2）x2＋8x＋9=0；
（3）x2＋5x－1=0（4）x2＋px＋q=0；（p2－4q≥0）
二、拓展训练
1．如果x2＋4x－5=0，则x=_______．
2．已知x2＋y2＋z2－2x＋4y－6z＋14=0，则x＋y＋z的值是 （ ）
A．1B．2C．-1D．-2
3．已知xy=9，x－y=－3，则x2＋3xy＋y2的值为 （）
A．27B．9C．54D．18
4．一元二次方程x2－2x－m=0，用配方法解该方程，配方后的方程为 （）
A.（x－1）2=m2＋1B.（x－1）2=m－1
C.（x－1）2=1－mD.（x－1）2=m＋1
5．用配方法解下列方程
（1）（x＋1）（x＋3）=5
（2）—x2＋10x=25
（3）（x－1）2－（x－1）－3=0
6．试用配方法证明：
代数式x2＋3x－
的值不小于－
．
怀文中学2017—2018学年度第一学期随堂练习
初 三 数 学（1.2一元二次方程的解法第3课）
设计：
赵玖红审校：
蔡应桃班级学号姓名
一、基础练习
1．用配方法解下列方程：
（1）x2－6x－16=0；
（2）x2＋3x－2=0；
2．填空：
（1）x2－x＋=（x－）2,
（2）2x2－3x＋=2（x－）2.
3．用配方法解一元二次方程2x2－5x－8=0的步骤中第一步是。
4．方程2（x＋4）2－10=0的根是.
5．若4x2＋bx＋9是完全平方式,则b=．
6．将二次三项式2x2－3x－5进行配方，其结果为_________．
7．用配方法解方程2x2-4x+3=0，配方正确的是（）
A.2x2－4x＋4=3＋4B.2x2－4x＋4=－3＋4
C.x2－2x＋1=－3＋1D.x2－2x＋1=－
＋1
8．用配方法解下列方程：
（1）3x2－5x=2
（2）
（3）2t2－7t－4=0；（4）3x2－1=6x
二、拓展训练
1.a2+b2+2a－4b+5=（a+）2+（b－）2
2．已知x2＋3x＋5的值为11，则代数式3x2＋9x＋12的值为．
3．关于
的方程
的一个根为－1，则
____；方程的另一个根为_ __．
4．用配方法解下列方程：
（1）2x2＋1=3x；
（2）3y2－y－2=0；
（3）2（2x－3）2－3（2x－3）=0（4）2x2＋1=2
x
5．试用配方法证明：
2x2－x＋3的值不小于
6.一个直上抛的过程中，它离上抛点的距离h（m）与抛出后小球运动的时间t（s）有如下关系：
h=24t－5t2,经过多少时间后，小球在上抛点的距离是16m?
怀文中学2017—2018学年度第一学期随堂练习
初 三 数 学（1.2一元二次方程的解法第4课）
设计：
赵玖红审校：
蔡应桃班级学号姓名
一、基础练习
1．用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？
2．用配方法解下列方程：
（1）x2－6x－16＝0
（2）2x（x－3）＝1
3．用公式法解方程的几个步骤是什么？
4．用公式法解下列方程
（1）x2－7x－18＝0
（2）x2+3＝2
x（3）（x－2）（1－3x）＝6
（4）2x2－9x＋8＝0（5）9x2＋6x＋1＝0（6）16x2＋8x＝3
二、拓展训练
1．方程x2＋4x＋3＝0的根是（）．
A．x1＝1x2＝
B．x1＝－1，x2＝－3
C．x1＝－1x2＝2D．x1＝x2＝－3
2．（m2－n2）（m2－n2－2）－8＝0则m2－n2的值是（）．
A．4B．－2C．4或－2D．－4或2
3．若关于x的一元二次方程（m－1）x2＋x＋m2＋2m－3＝0有一根为0，
则m的值是．
4．用公式法解关于x的方程：
x2－2ax－b2＋a2＝0
5．解方程：
（x－1）2－2（x－1）－3＝0
6．某数学兴趣小组对关于x的方程
，提出了下列问题：
（1）若使方程为一元一次方程，m是否存在？
若存在，求出m并解此方程．
（2）若使方程为一元二次方程，m是否存在？
若存在，求出m并解此方程．
怀文中学2017—2018学年度第一学期随堂练习
初 三 数 学（1.2一元二次方程的解法第5课）
设计：
赵玖红审校：
蔡应桃班级学号姓名
一、基础练习
1.用公式法解方程
（1）
；
（2）
；（3）
.
2．不解方程，你能判断下列方程根的情况吗？
（1）x2＋2x－8＝0
（2）x2＝4x－4
（3）x2－3x＝－3（4）x（x－2）＝1
3．
取什么值时，关于
的方程
有两个相等的实数根？
求出这时方程的根．
5．求证：
不论k取何值时，关于x的一元二次方程x2－kx－1＝0总有两个不相等的实数根.
6．.已知关于x的一元二次方程
有实数根，求k的取值范围.
7．已知关于x的一元二次方程
有实数根，求m的取值范围．
二．拓展训练
1．若关于x的方程x2＋4x＋2k＝0有实根，则k的取值范围是．
2．解方程：
（1）
（2）（3）
3．已知a、b、c分别是△ABC的三边，其中a＝1,b＝4,且关于x的方程x2－4x＋c＝0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状.
怀文中学2017—2018学年度第一学期随堂练习
初 三 数 学（1.2一元二次方程的解法第6课）
设计：
赵玖红审校：
蔡应桃班级学号姓名
一、基础练习
1．什么样的方程可以用因式分解法求解？
2．解下列方程
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
二、拓展训练
1．解方程
时方程两边都除以
得
，于是解得
，这样的解法正确吗？
为什么？
2．解方程（x－5）（x+2）＝18时，小明用了这样的方法，把这个一元二次方程转化为两个一元一次方程即
或
，从而得
，这样解法对吗？
为什么？
3．解方程：
（1）
（2）
（3）
4．用因式分解法解方程
（1）x2-4x+4=0
（2）x2+3x-4=0 （3）（x-1）2=x-1
（4）（3x-1）（x-2）=（4x+1）（x-2） （5）3（x－2）－x（x－2）＝0．
5．请你观察下列方程的特征，说出用什么方法解方程比较简便，并解方程
（1）
（2）
（3）
（4）
6．解方程
（1）
（2）
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