内蒙古赤峰市宁城县学年八年级上学期期末考试数学试题.docx

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内蒙古赤峰市宁城县学年八年级上学期期末考试数学试题

宁城县2018——2019学年度上学期期末素质测试

八年级数学试题（人教版）

亲爱的同学：

寒假快要到了，祝贺你又完成了一个学期的学习，为了使你度过一个丰富多彩的寒假生活，过一个快乐、幸福的春节，请你认真思考、细心演算，尽情发挥，向一直关心你的人们递交一份满意的答卷，祝你成功！

请注意：

★本试卷满分150分；

★考试时间120分钟；

一、选择题：

（本大题12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.）

1.第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日～2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行，全国上下掀起喜迎冬奥热潮，下列四个汉字中是轴对称图形的是（）

喜迎冬奥

ABCD

2．下列运算正确的是（　　）

A．x2•x3=x6B．x2+x2=2x4

C．（-3a3）•（-5a5）=15a8D．（-2x）2=﹣4x2

3．下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（　　）

ABCD

4．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是（　　）

A．7.6×108克B．7.6×10﹣7克C．7.6×10﹣8克D．7.6×10﹣9克

5.等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（　　）

A.6cmB.15cmC.12cm或15cmD.12cm

6.一个正多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数为（　　）

A.4B.6C.8D.10

7.分式

中，a，b都扩大2倍，那么分式的值（　　）

A.不变B.扩大为原来的2倍

C.扩大为原来的4倍D.缩小为原来的

8.已知a+b=2，则a2-b2+4b的值是（　　）

A.2B.3C.4D.6

9.已知两点A（3，2）和B（1，－2），点P在y轴上且使AP＋BP最短，则点P的坐标为（）

A.（0,1）B.（0，-1）C.（0,2）D.（0，-2）

10.计算

的结果是（　　）

A.﹣

B.

C.﹣0.6D.0.6

11.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（　　）

A.360°

B.480°

C.540°

D.720°

12．如图，在第1个△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…，按此做法进行下去，第n个三角形的以An为顶点的内角的度数为（）

A.

B.

C.

D.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分请把答案填写在答题卡相应的横线上.）

13．桥梁拉杆，电视塔底座，都是三角形结构，这是利用三角形的　　性．

14.因式分解：

4x2y﹣9y3=.

15．已知点P（a+1,2a-4）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是。

16.如图，等边△ABC的边长为3cm，D，E分别是边AB，AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，使点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为______cm．

17.如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积为16，则△BEF的面积为．

18.如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在y轴和x轴上，∠ABO=60°，在坐标轴上找一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P共有　　个．

16题图17题图18题图

三、解答题（本大题共8小题，满分90分.解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤）

19.计算：

（每题6分，共12分）

（1）

（2）已知：

a﹢b＝4，ab＝3，求：

（a-b）2的值。

20.（本题8分）先化简，然后请你自选一个理想的x值求出原式的值.

21.（本题10分）已知△ABC中，AB＜BC.

（1）尺规作图：

作AB的垂直平分线，交BC于点P（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在

（1）的条件下，AC=5，BC=10．求△APC的周长.

22.（本题10分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC和△DEF（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线.

（1）将△ABC向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形；

（2）画出△DEF关于直线对称的三角形；

（3）求经过

（1）

（2）操作后形成的四边形的面积.

23.（本题12分）张老师驾驶汽车从天义出发到乌丹参加会议，已知两地距离为180km，出发后第一小时内按照原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，这样比原计划提前40min到达目的地.求前一小时的行驶速度.

24.（本题12分）阅读理解：

类比定义：

我们知道：

分式和分数有着很多的相似点.如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质；类比分数的运算法则，我们得到了分式的运算法则等等.小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数，类似地，我们把分子整式的次数小于分母整式的次数的分式称为真分式；反之，称为假分式.

拓展定义：

对于任何一个分式都可以化成整式与真分式的和的形式，

如：

；

.

理解定义：

（1）下列分式中，属于真分式的是：

________属于假分式的是：

_________（填序号）

①

；②

；③

；④

.

拓展应用：

（2）将分式

化成整式与真分式的和的形式；

（3）将假分式

化成整式与真分式的和的形式。

25.（本题12分）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1，可以得到

这个等式，请解答下列问题：

（1）写出图2中所表示的数学等式　；（最后结果）

（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式；

（3）利用

（1）中得到的结论，解决下面的问题：

若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，求a2+b2+c2的值；

（4）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（5a+2b）（3a+5b）的长方形，求x+y+z的值.

26.（本题14分）如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BE与∠ACB外角的平分线CE交于点E.

（1）如图1，若∠BAC＝40°，求∠BEC的度数；

（2）如图2，将∠BAC变为60°，则∠BEC=°.并直接写出∠BAC与∠BEC的关系；

（3）在图1的基础上过点E分别作EN⊥BA于N，EQ⊥AC于Q，EM⊥BD于M，如图3，求证：

△ANE≌AQE，并直接写出∠NAE的度数.

2018—2019学年度上学期期末素质测试

八年级数学试题（人教版）答案

一、选择题：

1——5ACDCB6——10CBCBD11——12AA

二、填空题：

13.稳定14.y（2x+3y）（2x-3y）15.-1＜a＜2

16.917.418.6

三、解答题：

19.

（1）原式=-1+

+1=0————————————————————6分

（2）（a-b）2=a2-2ab+b2=（a+b）2-4ab=42-4×3=4———————————6分

20.解：

原式=

=

——————————————————————5分

代入求值时，不能选择x=0,1或-1，代入其他值计算即可，如代入x=2，则原式=2——8分

21.解：

（1）如图—————————————————6分

（2）根据线段垂直平分线性质可得：

AP=BP，

则△APC的周长为AC+PC+AP=AC+PC+BP=AC+BC=15—————————10分

22.

（1）作图如图———————————————————————3分

（2）作图如图—————————————————————————6分

（3）四边形的面积为6-

-1-

=3—————————————————10分

23.解：

设前一小时的行驶速度为xkm/h，则一小时后的速度为1.5xkm/h.————1分

—————————————————————————7分

解得x=60———————————————————————————————9分

经检验x=60是原方程的解.————————————————————————11分

答：

前一小时的行驶速度为60km/h.————————————————————12分

24.

（1）③；②————————————————————————————4分

（2）

—————————————————————————————8分

（3）

————————————-—————————12分

25.解：

（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc————————————————3分

（2）证明：

左边=（a+b+c）（a+b+c）

=a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2，

=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=右边.—————————————————————6分

（3）a2+b2+c2=（a+b+c）2-（2ab+2ac+2bc）=100-70=30———————————9分

（4）（5a+2b）（3a+5b）=15a2+31ab+10b2

而x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形z张边长分别为a、b的长方形纸片的面积为xa2+yab+zb2

所以x=15,y=31,z=10,s所以x+y+z=56————————————————————12分

26.解：

（1）依据三角形外角性质∠A=∠ACD-∠ABC，∠E=∠ECD-∠EBD

∵∠ABC的平分线与∠ACB外角的平分线交于点E，

∴∠EBD=

∠ABC，∠ECD=

∠ACD

∴∠E=∠ECD-∠EBD=

∠ACD-

∠ABC=

∠A=20°.————————————4分

（2）30°，∠BAC=

∠BEC———————————————————————8分

（3）∵CE平分∠ACD，EQ⊥AC，EM⊥BD，∴EQ=EM，

同理EN=EM

∴EN=EQ，

在Rt△ANE和Rt△AQE中，

，∴Rt△ANE≌Rt△AQE—————12分

∠NAE=70°——————————————————————————————14分

说明：

答案仅供参考，批阅时酌情赋分.