河北中考数学试题及答案word版.docx

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河北中考数学试题及答案word版

2014 年河北中考数学试题及答

案（word 版）

2014 年 河 北 省 初 中 毕 业 生 升 学 文 化 课 考 试

数学试卷

本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．

本试卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟．

卷Ⅰ（选择题，共 42 分）

注意事项：

 1．答卷 Ⅰ前，考生务必将自己的姓

名、准考证号、科目填涂在答题

卡上，考试结束，监考人员将试

卷和答题卡一并收回．

2．每小题选出答案后，用 2B 铅笔把

答题卡上对应题目的答案标号涂

黑．答在试卷上无效．

一、选择题（本大题共 16 个小题，1~6 小题，

每小题 2 分；7~16 小题，每小题 3 分，

共 42 分．在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的）

1． －2是2的

A．倒数 B．相反数

C．绝对值 D ．平方

根

2. 如图1，△ABC中，D，E分别是边AB，

AC的中点．

若DE=2，则BC=

数学试卷第2页（共 12 页）

A．2B．3

C．4D．5

3．计算852－152＝

A．70 B．700

C．4900 D．7000

4．如图2，平面上直线a，b分别过线段OK两

端点（数据如图），

则a，b相交所成的锐角是

A．20°B．30°

C．70°D．80°

5．a，b 是两个连续整数，若 a＜ 7＜b，

则 a，b 分别是

A．2，3 B．3，2

C．3，4 D．6，8

6．如图 3，直线 l 经过第二、三、四象限，

l 的解析式是

y＝（m－2）x+n，则 m 的取值范围在数轴

数学试卷第3页（共 12 页）

上表示为

7．化简：

x－1－x－1＝

A．0B．1

C．xD．x－1

8．如图 4，将长为 2、宽为 1 的矩形纸片分

割成 n 个

三角形后，拼成面积为 2 的正方形，则

n≠

A．2B．3

C．4D．5

9．某种正方形合金板材的成本 y（元）与

它的面积成正比，设边长为 x 厘米，当

x=3 时，y= 18，那么当成本为 72 元时，

边长为

A．6 厘米B．12 厘

米

数学试卷第4页（共 12 页）

C．24厘米

D．36 厘米

点A，B在围成的正方体上的距离是

10．图5-1是边长为1的六个小正方形组成的图

形，它

可以围成图5-2的正方体，则图5-1中小正

方形顶

．．．

A．0B．1

C． 2

D． 3

11．某小组做“用频率估计概率”的实验时，

统计了某

一结果出现的频率，绘制了如图 6 的折

线统计图，

则符合这一结果的实验最有可能的是

A．在“石头、剪刀、

布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”

B．一副去掉大小王的

普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是

红桃

C．暗箱中有 1 个红球

数学试卷第5页（共 12 页）

和 2 个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一

球是黄球D．掷一个质地均匀的

正六面体骰子，向上的面点数是 4

12．如图 ，已知ABC （AC ＜BC），用尺

规在 BC 上

确定一点 P，使 PA+ PC= BC，则符合

要求的作图

痕迹是

13．在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如

下：

数学试卷第6页（共 12 页）

对于两人的观点，下列说法正确的是

A．两人都对B．两人都不对

C ．甲对，乙不对

D．甲不对，乙对

14．定义新运算：

a⊕b＝⎨a．例如：

4⊕5＝45，4⊕（-5）=45，则函数

的

y＝2⊕x（x≠0） 图象大致是

15．如图9，边长为口的正六边形内有两个三

角形（数据如图），

则S阴影＝

S空白

A．3B．4

．．

C．5D．6

16．五名学生投篮球，规定每人投20 次，统

计他们每人投中的次数，得到五个数据．若这

五个数据的中位数是 6，唯一众数是 7，

则他们投中次数的总和可能是

A．20 B．28

C．30 D．31

数学试卷第7页（共 12 页）

总核分

分人

2014 年 河 北 省 初 中 毕 业 生 升 学 文 化 课 考 试

数  学  试  卷

卷Ⅱ（非选择题，共 78 分）

注意事项：

 1．答卷 Ⅱ前，将密封线左侧的项

目填写清楚．

2．答卷 Ⅱ时，将答案用蓝色、黑

色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．

题

号

二              三

19 20 21 22 23 24 25 26

得 评卷

分人二、填空题（本大题共 4 个小题，

每小题 3 分，共 12 分．把答案

写在题中横线上）

17．计算：

 8⨯12＝________．

18．若实数 m，n 满足⎪ m－2⎪+ （n－2014）2

⎪⎪

=0，则 m-l+ n0= _____________．

19．如图 10，将长为 8cm 的铁丝 AB 首

尾相接围成半径为 2cm 的扇形，则

S

扇形

=        cm2．

数学试卷    第8页（共 12 页）

20．如图 11，点 O，A 在数轴上表示的数分

别是 0，0.1．

将线段 OA 分成 100 等份，其分点由左

向右依次为 M1，M2，…，M99；

再将线段 OM1 分成 100 等份，其分点

由左向右依次为 N1，N2，…，N99；

继续将线段 O N1 分成 100 等份，其分

点由左向右依次为 P1，P2，…，P99．

则点 P37 所表示的数用科学记数法表示

为_________．

三、解答题（本大题共 6 个小题，共 66 分．解

答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

得 评卷

分人21．（本小题满分 10 分）

嘉淇同学用配方法推导一元二次方程

ax2+ bx+c =0（a≠0）的求根公式时，对于

b2－4ac>0 的情况，她是这样做的：

数学试卷第9页（共 12 页）

（1）嘉淇的解法从第 ____步开始出现错

误；事实上，当 b2 -4ac>0 时，方

程 ax2+ bx+c=0（a≠0）的求根公式

是__________________．

（2）用配方法解方程：

x2－2x －24＝0

数学试卷第10页（共 12 页）

得 评卷

分人22．（本小题满分 10 分）

如图 12-1，A，B，C 是三个垃圾存放点，

点 B，C 分别

位于点 A 的正北和正东方向，AC= 100 米．四

人分别测得

∠C 的度数如下表：

∠C

甲

34

乙

36

丙

38

丁

40

（单

位：

度）

他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下

列尚不完整的

统计图 12-2，12-3：

数学试卷第11页（共 12 页）

（1）求表中么 C 度数的平均数－；

（2）求 A 处的垃圾量，并将图 12-2 补充

完整；

x

（3）用

（1）中的－作为∠C 的度数，要

将 A 处的垃圾沿道路 AB 都运到 B 处，已

知运送 1 千克垃圾每米的费用为

0.005 元，求运垃圾所需的费用．

（注：

sin37°= 0.6，cos37°= 0.8，tan37°

＝0.75）

得 评卷

分人23．（本小题满分 11 分）

数学试卷第12页（共 12 页）

如 图 13 ， △ ABC 中 ， AB=AC ，

∠BAC=40°ABC 绕点 A 按逆时针方向

旋转 100°得到△ ADE，连接 BD，CE 交于点

F．

（1）求证：

△ ABD≌△ ACE；

（2）求∠ACE 的度数；

（3）求证：

四边形 ABFE 是菱形.

数学试卷第13页（共 12 页）

（3）若 l 经过这九个格点中的三个，直接

得 评卷

分人24．（本小题满分 11 分）

如图 l4，2×2 网格（每个小正方形的边长

为 1）中有 A，B，C，D，E，F，G，H，O 九

个格点，抛物线 l 的解析式为 y=（－1）nx2+ bx+c

（n 为整数）．

（1）n 为奇数，且，经过点 H（0，1）和 C（2，

1），求 6，c 的值，并直接写出哪个格

点是该抛物线的顶点；

（2）n 为偶数，且 l 经过点 A（1，0）和 B（2，

0），通过计算说明点 F（0，2）和 H（0，1）

是否在该抛物线上；

．．

写出所有满足这样条件的抛物线条数．

数学试卷第14页（共 12 页）

得 评卷 25．（本小题满分 11 分）

分人

图15-1和15-2中，优弧AB所在

⊙O的半径为2，AB=2 3．点P为优弧AB上一点

（点P不与A，B重合），将图形沿BP折叠，得

到点A的对称点A´．

（1）点O到弦AB的距离是_________，

当BP经过点O时，∠ABA´＝

___________°；

（2）当BA'与⊙O 相切时，如图15-2，求

折痕BP的长；

数学试卷第15页（共 12 页）

⌒

点B，设∠ABP=α，确定α的取值范围．

得 评卷

分人26．（本小题满分 13 分）

某景区内的环形路是边长为 800 米的正

方形 ABCD，如图 16-1 和 16-2．现有 1 号、2

数学试卷第16页（共 12 页）

号两游览车分别从出口 A 和景点 C 同时出发，

l 号车顺时针、2 号车逆时针沿环形路连续循

环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时

间忽略不计），两车速度均为 200 米／分，

探究 设行驶时间为 t 分．

（1）当 0≤t≤8 时，分别写出 1 号车、2

号车在左半环线离出口 A 的路程 yl，y2（米）

与 t（分）的函数关系式，并求出当

两车相距的路程是 400 米时 t 的值；

（2）t 为何值时，l 号车第三次恰好经过

景点 C？

并直接写出这一段时间内

它与 2 号车相遇过的次数，

数学试卷第17页（共 12 页）

[温馨提示：

下页还有题！

]

发现如图 16-2，游客甲在 BC 上的一点

K（不与点 B，C 重合）处候车，准备乘车到

出口 A．设 CK=x 米，

情况一：

若他刚好错过 2 号车，便搭乘即

将到来的 1 号车；

情况二：

若他刚好错过 l 号车，便搭乘即

将到来的 2 号车．

比较哪种情况用时较多？

（含候车时间）

数学试卷第18页（共 12 页）

决策 已知游客乙在 DA 上从 D 向出口彳

走去，步行的速度是 50 米／分，当行进到 DA

上一点 P（不与点 D，A 重合）时，刚好与 2

号车迎面相遇．

（1）他发现，乘 1 号车会比乘 2 号车到

出口 A 用时少，请你简要说明理由；

（2）设 PA＝s（0＜s＜800）米，若他想

尽快到达出口 A，根据 s 的大小，在等候乘

1 号车还是步行这两种方式中，他

该如何选择？

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数学试卷第20页（共 12 页）

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数学试卷第24页（共 12 页）

数学试卷第25页（共 12 页）