西工大机械原理大作业报告.docx
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西工大机械原理大作业报告
机械原理|凸轮机构大作业
西北工业大学
1.题目及原始数据
试用作图法设计一偏置直动滚子推杆盘型凸轮机构的凸轮廓线。
并检查当凸轮由起始位置回转30°时，此凸轮机构的压力角等于多少度？
已知凸轮以等角速度回转，其回转方向与推杆的初始位置如图所示。
又知偏距，凸轮的基圆半径，滚子半径，推杆的行程，而推杆的运动规律如下表所示。
阶段
运动角
推杆的运动规律
推程
等速
静止
回程
等加速等减速
静止
1）打印源程序；
2）给出理论轮廓线和实际轮廓线坐标值，计算点数不少于120，并绘制凸轮理论和实际轮廓线；
3）凸轮转过30°的压力角，凸轮最大压力角以及相应的转角；
4）凸轮实际轮廓线的最小曲率半径以及对应的凸轮转角，判断最小曲率半径是否满足要求。
2.推杆运动规律及轮廓线方程
（1）推杆运动规律
匀速时：
远休：
等加速：
等减速：
近休：
（2）轮廓线方程
（a）理论廓线
（b）内包络线
（c）外包络线
3.计算程序
%------------------------------绘制凸轮轮廓曲线------------------------------
title（'绘制凸轮轮廓曲线'）
holdon
%-----------凸轮部件几何数据输入--------
e=10;%偏心距
rb=35;%基圆半径
rr=15;%滚子半径
%--------------运动规律输入-------------
a1=150;%等速截止角
a2=180;%远休截止角
a3=300;%匀加匀减截止角
h=15;%行程
%--------------计算运动规律-------------
s0=sqrt（rb^2-e^2）;
aymax=0;%最大压力角
ymaxa=0;%最大压力角转过角度
roumin=10000;%最小曲率半径
roumina=0;%最小曲率半径对应角度
ay30=0;%30度对应压力角
dzh=pi/180;%角度转弧度
a3=（a3-a2）/2;
a2=a2-a1;
vmax=h/a3;
fora=0.0001:
0.0001:
360
f=round（10000*a）;
ifa<=a1%等速
s（f）=h*a/a1;
dsa（f）=h/a1;
dssaa（f）=0;
elseifa>a1&a<=（a1+a2）%远休
s（f）=h;dsa（f）=0;dssaa（f）=0;
elseifa>（a1+a2）&a<=（a1+a2+a3）%回程等加速
dsa（f）=-（a-a1-a2）/a3*vmax;
s（f）=h+dsa（f）*（a-a1-a2）/2;
dssaa（f）=-vmax/a3;
elseifa>（a1+a2+a3）&a<=（a1+a2+2*a3）%回程等减速
dsa（f）=-（a1+a2+2*a3-a）/a3*vmax;
s（f）=-（a1+a2+2*a3-a）*dsa（f）/2;
dssaa（f）=vmax/a3;
elseifa>（a1+a2+2*a3）&a<=360%近休
s（f）=0;dsa（f）=0;dssaa（f）=0;
end
%-----------计算轮廓曲线---------
xb（f）=-（s（f）+s0）*sin（a*dzh）-e*cos（a*dzh）;%理论廓线
yb（f）=（s（f）+s0）*cos（a*dzh）-e*sin（a*dzh）;
dxb（f）=-（s0+s（f））*cos（a*dzh）-（dsa（f）-e）*sin（a*dzh）;
dyb（f）=-（s0+s（f））*sin（a*dzh）+（dsa（f）-e）*cos（a*dzh）;
dxxbb（f）=（s0+s（f）-dssaa（f））*sin（a*dzh）-（2*dsa（f）-e）*cos（a*dzh）;
dyybb（f）=-（s0+s（f）-dssaa（f））*cos（a*dzh）-（2*dsa（f）-e）*sin（a*dzh）;
x（f）=xb（f）-rr*dyb（f）/sqrt（dxb（f）*dxb（f）+dyb（f）*dyb（f））;%内包络线
y（f）=yb（f）+rr*dxb（f）/sqrt（dxb（f）*dxb（f）+dyb（f）*dyb（f））;
xw（f）=xb（f）+rr*dyb（f）/sqrt（dxb（f）*dxb（f）+dyb（f）*dyb（f））;%外包络线
yw（f）=yb（f）-rr*dxb（f）/sqrt（dxb（f）*dxb（f）+dyb（f）*dyb（f））;
%-----------计算曲率半径-----------
rou（f）=（（dxb（f）*dxb（f）+dyb（f）*dyb（f））^（3/2））/（dxb（f）*dyybb（f）-dyb（f）*dxxbb（f））;
ifrou（f）roumin=rou（f）;
roumina=a;
end
%-----------计算压力角------------
ay（f）=atan（（dsa（f）-e）/（sqrt（rb*rb-e*e）+s（f）））;
ifay（f）aymax=-ay（f）/dzh;
ymaxa=a;
end
end
%----------查看各点坐标---------------
a30=-ay（30000）/dzh;
fori=1:
1:
360%用zb查看实际曲线各个点坐标
zb（i,1）=x（i*10000）;
zb（i,2）=y（i*10000）;
end
fori=1:
1:
360%用zbT查看理论曲线各个点坐标
zbT（i,1）=xb（i*10000）;
zbT（i,2）=yb（i*10000）;
end
%------------------画图------------------
plot（x,y,'-','Color',[100],'LineWidth',2）;%内包络线，红色
holdon
plot（xb,yb,'Color',[010],'LineWidth',1）%理论廓线，绿色
holdon
plot（xw,yw,'-','Color',[001],'LineWidth',2）%外包络线，蓝色
holdon
alpha=0:
pi/50:
2*pi;
xj=rb*cos（alpha）;
yj=rb*sin（alpha）;
plot（xj,yj,'.','Color',[0.80.30.9],'LineWidth',0.5）%基圆
holdon
alpha=0:
pi/50:
2*pi;
xg=-e+rr*cos（alpha）;
yg=s0+rr*sin（alpha）;
plot（xg,yg,'Color',[000],'LineWidth',1.5）%滚子
holdon
gx=[-e,-e];
gy=[s0s0+50];
plot（gx,gy,'Color',[000],'LineWidth',1.5）%推杆
holdon
alpha=0:
pi/50:
2*pi;
xp=e*cos（alpha）;
yp=e*sin（alpha）;
plot（xp,yp,':
','Color',[0.90.60.3]）%偏心圆
axis（[-120120-8585]）
axisequal
text（31,106,'30°角对应压力角=','Color',[000]）
text（92,106,num2str（a30）,'Color',[000]）
text（50,99,'最大压力角=','Color',[000]）
text（92,99,num2str（aymax）,'Color',[000]）
text（20,92,'最大压力角对应转角=','Color',[000]）
text（92,92,num2str（ymaxa）,'Color',[000]）
text（35,85,'最大小曲率半径=','Color',[000]）
text（92,85,num2str（roumin）,'Color',[000]）
text（13,78,'最小曲率半径对应转角=','Color',[000]）
text（92,78,num2str（roumina）,'Color',[000]）
text（60,68,'内包络线','Color',[100]）
text（60,61,'外包络线','Color',[001]）
text（60,54,'理论轮廓线','Color',[010]）
text（60,47,'滚子轮廓线','Color',[000]）
text（60,40,'偏心距圆轮廓线','Color',[0.90.60.3]）
text（60,33,'基圆轮廓线','Color',[0.80.30.9]）
text（-2,0,'O','Color',[000]）
4.计算结果及分析
（x,y）坐标如下图，本程序虽然在画图时取了3,600,000个点进行计算，但是为了表示结果，在程序中控制每10000个点输出一个，即1°一个点，共360个点。
（程序的67-72行）
其他计算结果显示在figure1中，见“5.凸轮理论廓线及实际廓线图”。
以下计算结果均为h=15的结果
理论轮廓线坐标（分了四栏）：
-10.585593699678533.4613719078855
-11.171452874641333.3714705779453
-11.757397471818833.2712821587502
-12.343246349534033.1607763070274
-12.928817333490033.0399258779396
-13.513927273394332.9087069518753
-14.098392100204532.7670988602346
-14.682026883976032.6150842101964
-15.264645892294132.4526489084537
-15.846062649272332.2797821839047
-16.426089995096832.0964766092865
-17.004540146100831.9027281217397
-17.581224755346331.6985360422921
-18.155********6531.4839030942496
-18.728541511356831.2588354204836
-19.2987946998670.023*********
-19.866524554522030.7774376610052
-20.431540837202230.5211370987833
-20.993653119592130.2544608844998
-21.552670846766729.9774324787985
-22.108403401124729.6900788418560
-22.660660166647029.3924304426620
-23.209250593458029.0845212671200
-23.7539842626713
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