D.m<2
10.(4分)(2020·永嘉模拟)如图是英国牧师佩里加尔证明勾股定理的“水车翼轮法”,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,互相垂直的线段MN,PQ将正方形BFHC分为面积相等的四部分,这四个部分和以AC为边的正方形恰好拼成一个以AB为边的正方形。
若正方形ACDE的面积为5,△CQM的面积为1,则正方形CBFH的面积为()
A.11
B.12
C.13
D.14
二、填空题(本题有6题,每小题5分,共30分)(共6题;共30分)
11.(5分)如果3+
的小数部分是a,5﹣
的整数部分是b,那么a+b的平方应该等于________.
12.(5分)(2019九上·新蔡期末)将根式
,
,
,
化成最简二次根式后,随机抽取其中一个根式,能与
的被开方数相同的概率是________.
13.(5分)(2019·鄂尔多斯模拟)下列说法正确的是________.(填写正确说法的序号)
①在角的内部,到角的两边距离相等的点在角的平分线上;②一元二次方程x2﹣3x=5无实数根;③
的平方根为±4;④了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式,采用抽样调查方式;⑤圆心角为90°的扇形面积是π,则扇形半径为2.
14.(5分)(2020·永嘉模拟)如图,在△ABC中,AC上的点D关于AB的对称点D'在△ABC的外接圆⊙O上,若⊙O的半径为3,∠C=80°,D'为
的中点,则
的长是________。
15.(5分)(2020·永嘉模拟)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,AB⊥x轴于点D,AC经过原点O,若点A,C在反比例函数y=
(k>0)的图象上,则△OCD的面积是________ 。
16.(5分)(2020·永嘉模拟)小明准备以“青山看日出”为元素为永嘉县某名宿设计标志示意图,如图所示,他利用两个等边三角形和一个圆分别表示青山和日出,已知点B,E,C,F在同一条直线上,且BE=EC=2CF,四边形ABEG和四边形GCFD的面积之差为7
,则CF的长是________ ;连结AD,若⊙O是△ADG的内切圆,则圆心O到BF的距离是________ 。
三、解答题(本题有8小题,共80分,解答需写出必要的文字说明、演(共8题;共80分)
17.(10分)(2018八上·甘肃期末)已知x2+y2=19,x﹣y=5,求下列各式的值.
(1)xy;
(2)x+y.
18.(8分)(2020·永嘉模拟)如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在AC及其延长线上,点B,F分别在AE两侧,连结CF,已知AD=EC,BC=DF,BC∥DF。
(1)求证:
△ABC≌△EFD。
(2)若CE=CF,FC平分∠DFE,求∠A的度数。
19.(8分)(2020·永嘉模拟)永嘉历史悠久,耕读文化渊源流长.某校就同学们对“耕读文化”的了解程度进行随机抽样调查,将调查结果绘制成如下两幅统计图。
根据统计图的信息,解答下列问题:
(1)本次共调查________名同学,条形统计图中m=________。
(2)调查结果中,该校九年级
(2)班有四名同学的了解程度为“很了解”,其中三名男生、一名女生,现准备从这四名同学中随机抽取两人参加县里“耕读文化”知识竞赛,请用树状图或列表法,求恰好抽中一男生一女生的概率。
20.(8分)(2020·永嘉模拟)如图,在6×6的方格纸中,A,B,C均为格点,按要求画图:
①仅用无刻度直尺,且不能用直尺的直角;②保留必要的画图痕迹;③标注相关字母。
①作CD⊥AB,使得D为格点.
②在AB上取一点E,使得∠AEC=45°。
21.(10分)(2020·永嘉模拟)如图,AB是⊙O的弦,AC⊥OB于点D,CE切⊙O于点E,BE交AC于点F。
(1)求证:
∠CEF=∠CFE。
(2)若AB=AF,tanC=
,BF=10,求AB的长。
22.(10分)(2020·永嘉模拟)如图,已知抛物线y1=ax2+bx-
与x轴交于点A(-1,0),B(3,0),与y轴交于点C,把抛物线y1向上平移h(h>0)个单位得到抛物线y2,A,B的对应点分别是D,E。
(1)求抛物线y1的函数表达式。
(2)直线DE交抛物线y1于点F,G,若FG=2DE,
①求h的值;
②点P在抛物线y1的对称轴上,且满足点C关于点P的对称点C在抛物线y2上,请直接写出点C'的坐标。
23.(12分)(2020·永嘉模拟)小聪去某风景区游览,风景区内的公路如图1所示,景区内有免费的电动汽车,从古刹处出发,沿该公路开往入口(飞瀑处)(上下车时间忽略不计).下午第一班电动汽车是13:
00发车,以后每隔30分钟有一班车从古刹发车,每一班车速度均相同。
小聪在景区入口飞瀑游览完后,13:
00前往以下各景点游览,假设步行速度不变,离入口飞瀑处的路程s(米)与经过的时间t(分)的函数关系如图2所示。
(1)电动汽车的速度是________米/分,小聪在草甸游览的时间是________分。
(2)求小聪与第一班车相遇的时间t。
(3)小聪要在17:
00前返回入口处,且在古刹游览的时间不少于45分钟,则小聪在塔林游览的最长时间是多少?
24.(14.0分)(2020·永嘉模拟)如图,直线y=-2x+4分别交x轴、y轴于点A,B,AC⊥AB交y轴于点C,CD∥x轴交直线AB于点D,动点P在CA上从点C向终点A匀速运动,同时,动点Q在DB上从点D向终点B匀速运动,它们同时到达终点,设点P,Q的横坐标分别为m,n。
(1)求OA,OC的长。
(2)求m关于n的函数表达式。
(3)点Q关于x轴的对称点为Q',
①连结AQ',CQ',当△ACQ'是直角三角形时,求m,n的值;
②点P关于直线QQ'的对称点为P',当点P'在△ACD内部时,m的取值范围是▲。
参考答案
一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分.每小题只有一个(共10题;共40分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题(本题有6题,每小题5分,共30分)(共6题;共30分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题(本题有8小题,共80分,解答需写出必要的文字说明、演(共8题;共80分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
24-3、