六上数导学案高亚梅.docx
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六上数导学案高亚梅
比的应用
（第一课时）
复述回顾
（以2人为一小组复述回顾下列内容）
六
（1）班40名学生参加大扫除，其中
的同学打扫教室，
的同学打扫操场。
（1）打扫教室、操场的同学各有多少人？
（2）写出打扫教室、操场的人数比。
设问导读
阅读课本第55页，回答下面各题。
1.幼儿园大班30人，小班20人，把这些橘子分给大班和小班，怎样分配合理？
2.这筐橘子按3：
2应该怎样分？
3.
（1）总橘子一共有 份；每份是多少，列式：
；
大班有多少，列式：
小班有多少，列式：
（2）把总橘子按3∶2的比来配制，
就是把 看作单位“1”，大班占单位“1”的 ，小班占单位“1”的 。
解答为：
自我检测
1.在一块铜和锌的合金中，铜和锌的重量比是5：
3，已知合金的重量是400千克，其中铜和锌各重多少千克？
（1）合金共分（）份；每份是多少，列式：
铜有多少份，多少千克？
列式：
锌有多少份，多少千克？
列式：
（1）如果按5：
3的比例配制，就是把____看作单位“1”，铜占单位“1”的____，锌占单位“1”的____。
解答为;
2.一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按4：
3：
2的比混合制成的，现在要配制这种什锦糖720千克，需要奶糖、水果糖、酥糖各多少千克？
（试用两种方法解答：
）
从上面的练习中，我发现按比例分配的解题方法是：
（1）用整数乘、除法我会应用：
先求出 ；再求出 ；最后求出
。
（2）用分数乘法我会应用；先根据比求出 ；再求各部分量 ；最后求出 。
比较两种方法，哪种方法更简单？
巩固练习
一、填空
（1）六年级二班男生和女生的比是5：
8，男生可以看作（）份，女生可以看作（）份，全班一共（）
（2）五年级一班分成一、二、三3个活动小组，3个活动小组的人数比是5：
8:
12，全班共有50人，二组和三组一共有（）人。
二、应用题
（1）建筑工人要用水泥、沙子和石子按质量比2:
3：
4配制混凝土2.7吨，需要水泥、沙子和石子各多少吨？
（2）水果店运来两筐水果，平均每筐重25千克，已知两筐水果重量的比是2:
3，两筐水果各重多少千克？
（3）甲、乙两个工程队合修一条长3600米的公路。
甲乙两队修的路程比是5﹕4，甲乙两队各修多少米？
（4）某车间男工人与女工人数的比是4﹕5已知女工人数比男工人数多4人。
男女工人各多少人？
拓展练习
1、一个长方体的长、宽、高的比是4:
3:
2，它的棱长和是108厘米，这个长方体的长宽高各是多少？
它长方体的体积是多少？
2、甲、乙、丙三位同学体重和是168千克，甲、乙、丙三位同学体重比是6:
7：
8，丙比甲重多少千克。
比的应用
（第二课时）
复述回顾
（以2人为一小组复述回顾下列内容）
一块长方形地的周长是240米，长与宽的比是3:
2，这块地的面积是多少平方米？
（1）应该先算什么？
（
（2）再求什么？
设问导读
阅读课本第56页第3题，回答下面各题。
1.同桌互相说说自己的早餐吃的是什么？
。
2.小明的早餐是按怎样的比来搭配的？
3.420克早餐一共有 份；每份是多少，列式：
；
面包有多少，列式：
鸡蛋有多少，列式：
牛奶有多少，列式：
自我检测
1.元旦这天，妈妈给小红买了20个气球，其中红气球和黄气球的比为3∶2。
红、黄气球各买了多少个？
2.一个农场在150公顷土地里播种大豆和玉米，已知大豆和玉米的面积比是2:
3，两种农作物各播种多少公顷？
3.一本书，已看的部分与未看的部分的比是3﹕2。
上题中你能得到哪些数量关系?
a.______
b.______
C.______
d.______
解决问题：
如已看了60页，未看的有多少页？
巩固练习
一、我会填。
1.甲数是乙数的
，则甲数和乙数的比是 ，甲数占两数和的 ，乙数占两数和的 。
2.红糖的重量是白糖重量的
，红糖和白糖的重量比是 ，红糖占总数的 ，白糖占总数的 。
二、我会选。
1.甲、乙两数的比是2∶3，乙数是60，甲数是（ ）
Ａ.90 Ｂ.40
Ｃ.30 Ｄ.48
2.甲、乙两个正方形边长的比是3∶2.它们的面积比是（ ）
Ａ.3∶2 Ｂ.9∶4
Ｃ.4∶9 Ｄ.2∶3
3.Ａ÷
＝Ｂ÷
（Ａ、Ｂ均不为0），Ａ与Ｂ的比是（ ）
Ａ.5∶3 Ｂ.3∶5
Ｃ.5∶6 Ｄ.6∶5
三、我会应用。
1.水果店有梨和桃共260千克。
其中，梨的质量是桃的30%，梨和桃各有多少千克？
2.某商店运进水果44筐，每筐60千克，苹果、梨和橘子的质量比是6:
3:
2，每种水果分别运进多少千克？
3.六年级三个班共植树90棵，六
（1）班植了总数的
，六
（2）班和六（3）班植的棵数比是5:
4，三个班各植树多少棵？
拓展练习
1.据统计我县今年四月份晴天、阴天、雨天的天数比是2：
3：
1，四月份的晴天、阴天、雨天各有多少天？
2．甲仓库存有粮食100吨，乙仓库存有粮食80吨，从甲仓库取出多少吨给乙仓库，才能使甲、乙两仓库的粮食比是7：
11?
3、红星厂某车间男工人数与女工人数的比是4:
5，已知女工人数比男工人数多4人。
男工人数与女工人数各有多少人？
比的应用
（第三课时）
复述回顾
（以2人为一小组复述回顾下列内容）
小红读一本故事书，已读的页数和未读的页数的比是4：
7，她已经读完28页，还有多少页没有读完？
（1）28页所对应的份数是多少？
（2）怎样计算未读的页数？
设问导读
阅读课本第58页第8题，回答下面各题。
1.这块地的总面积是多少？
2.西红柿占了总面积的多少？
3.2：
1是和的比。
4.黄瓜和茄子各占总面积的多少？
自我检测
1.我会填：
（1）王老师要批改45篇作文，已批改的篇数与未批改的比是3：
2，已批改了（）篇，还有（）篇没有批改完。
（2）一个等腰三角形顶角与底角度数的比是1：
2，这个三角形的顶角是（）度。
2.我会选：
（1）一个直角三角形的周长是36厘米，三条边的比是5：
4：
3，这个三角形的面积是（）平方厘米。
（哪一条边是斜边？
）
A.810B.54C.62.5D.90
（2）一本书，已看了全书的
，已看页数与未看页数的比是（）。
A.4：
3B.3：
4
C.4：
7D.7：
4
（3）学校图书室有故事书和科技书共210本，它们的比不可能是（）。
A.2:
1B.2:
9
C.3:
4D.7:
3
3.我会应用：
（1）学校把购进图书的2/5按2：
3的比分配给五、六两个年级，已知学校共购进图书150本，五、六年级各分到多少本？
（2）已知等腰三角形两个长度不同的边的长度比是2;5,且最短边的长度是10厘米，这个三角形的周长是多少？
巩固练习
1.填空题。
（1）甲、乙两数的和是7.5，甲数：
乙数=3:
2，甲数是（），乙数是（）。
（2）4:
5的比值与5:
4的比值的比是（）。
（3）甲数=乙数×5（乙≠0），甲、乙两数的比是（）。
（4）一个三角形三个内角的度数比是3:
7:
10，则最小的角是（）度，这个三角形是（）三角形。
（5）甲车比乙车快1／4，甲、乙两车的速度比是（）。
（6）白兔与黑兔的只数比是5:
7，白兔占总数的（）。
2．我会应用：
（1）淘气一家三口和笑笑一家四口到餐馆吃饭，餐费总共是140元。
两家决定按人数分摊餐费，两家各应付多少元？
（2）摄影师想用100cm长的丝带做一个长与宽的比是3：
2的木框来镶一副摄影作品，这个作品的面积是多少平方厘米？
拓展练习
1.果园里有桃树、杏树、苹果树共80棵，其中苹果树占总数的1/4。
桃树与苹果树的比是5:
4，杏树有多少棵？
2.一班和二班的人数之比是8:
7，如果将一班的8名同学调到二班去，则两班人数相等，求原来两班的人数？
3、甲数与乙数的比是2:
3，乙数与丙数的比是4:
5，甲数是丙数的几分之几？
甲数和丙数的比是多少？
练习三
复述回顾
（以2人为一小组复述回顾下列内容）1.什么叫做比？
2.比和分数、除法之间有怎样的关系和区别？
3.化简比的依据是什么？
自我检测
一、填空
（1）9：
（）＝
＝（）÷32＝
（2）甲数是0.75，乙数是1.25，甲数与乙数的比是（），比值是（）。
（3）小丽身高120厘米，爸爸身高1.8米，小丽与爸爸身高的比是（）。
（4）把0.85千克：
170克化成最简单的整数比是（）。
（5）甲数是乙数的1.2倍，乙数和甲数的最简整数比是（）。
（6）三角形三个内角的和是（）度，一个三角形三个内角度数的比是2:
3：
4，这个三角形是（）三角形。
二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）。
（1）打一份稿件，甲用2小时，乙用3小时，甲、乙的工作效率比是2:
3。
（）
（2）一杯盐水，盐占盐水的1/10，盐和水的比是1:
9（）
（3）把2克盐溶解在20克水中，盐和盐水的比是1:
10。
（）
（4）把3：
4的前项增加4，要使比值不变，后项也应该增加4.（）
（5）一场足球赛的比分是2：
0，因此比的后项可以是O。
（）
（6）六
（1）班有男生25人，女生24人，女生人数和全班人数的比是24：
25。
（）
三、选择题（将正确答案的序号填在括号里）。
（1）一个三角形三个内角的度数比是4:
1:
4，这个三角形是（）
①直角三角形②等边三角形
③等腰三角形
（2）42分：
2.8小时化成最简单的整数比是（）o
①15：
l②1：
4③1：
15④4：
l
（3）苹果比梨的质量少
苹果与梨的质量比是（）。
①1:
7②7：
6③6：
7④7：
1
（4）2：
3的前项加上4，要使比值不变，后项应乘（）。
①3②4③6④9
（5）货车3小时行135千米，客车2小时行120千米。
货车和客车的速度的最简整数比是（）。
①3:
2②9：
20③3：
4④4：
3
（6）六
（1）班今天出席49人，缺席5人，出席人数与总人数的比是（）
①5：
49②49：
54③5：
54
四、先化简下面各比，再求比值。
14.4：
0.6100千克：
0.25吨
200米：
100分米
小结：
化简比的结果必须是最简整数比，也就是比的前项和后项都必须都是（），并且（）
.思考：
化简比与求比值有什么区别？
五、应用题
（1）一个长方体的长、宽、高的和是18分米，长、宽、高的比是4：
3：
2，它的长、宽、高各是多少？
表面积是多少？
（2）用84分米长的铁丝焊成一个长、宽、高的比是3：
2：
2的长方体。
长方体的体积是多少立方分米？
（3）足球的表面是由32块黑色五边形和白色六边形围成的。
黑色皮和白色皮块数的比是3：
5，两种颜色的皮各有多少块？
（4）客车和货车同时从相距480千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。
已知客车和货车的速度比是5:
3，求客车和货车每小时各行多少千米？
（5）张师傅加工一批零件，上午完成的个数与零件总个数的比是5：
8，下午再加工15个就正好完成任务，这批零件一共有多少个？
（6）甲、乙、丙、丁四人共存款18000元，其中甲、乙、丙三人存款的比是5：
4：
7，丁存款2000元，甲、乙、丙各存款多少元？
第四单元检测
一、填空。
1.甲、乙两数的比是7：
2，甲数是56，乙数是（）。
2．蓝色部分与圆面积的比是（），
红色部分与圆面积的比是（）。
3．比的前项扩大到原来的4倍，后项扩大到原来的2倍，比值（）。
4．甲数除以乙数的商是0.8，甲数与乙数的最简整数比是（）。
5．王叔叔买了2.5千克猪肉，共用50元钱，总价与数量的最简比是（），比值是（），这个比值的意义是（）。
6．一个长方形的周长是56分米，它的长与宽的比是4：
3，这个长方形的面积是（）平方分米。
7.已知AB：
BC=1：
4，那么
三角形ABD与三角形DBC
的面积的比为（）。
8.把一根木料锯成9段，锯一段用的时间和锯完木料所用的总时间的比是（）。
二、选择题
1．糖占糖水的
，那么糖与水的比是（）。
①1：
20②1：
21
③1：
19
2.一本书看了27页，还剩下273页，看过的页数与全书页数的比是（）。
①27:
273②273:
27
③9:
100④100:
9
3.3:
5的后项增加10，要使比值不变，比的前项应（）。
①加上10②乘6③加上6
4.如果比的前项扩大3倍，后项缩小3倍，比值将（）。
①不变②扩大9倍③缩小9倍
5．一个三角形三个内角的度数比是3:
4:
5，这是一个（）三角形。
①锐角②直角③钝角
三、化简比。
3.5：
0.15
0.5：
2.5
四、求比值。
16：
204.5：
60.45时：
15分
3.2：
1.6
五、列式计算。
1.
与
的和等于一个数的
，则这个数是多少？
2.
减去
与
的积，差是多少？
六、解决问题。
1．六
（2）班有15名优秀少先队员，与全班人数的比为1:
4，六
（2）班有多少名学生？
2．A、B两地相距450千米，甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，经过5小时相遇，甲、乙两车的速度比是4:
5，求甲、乙两车每小时各行多少千米？
3．-个长方形的周长是40分米，它的长与宽的比是3：
2，这个长方形的面积是多少？
4．一个长方体的棱长和是96厘米，长、宽、高的比是5:
4:
3，这个长方体的体积和表面积各是多少？
5．某小学有学生410人，低、中、高年级人数之比为21：
12：
8，低年级比中年级多多少人？
6、甲乙丙三个数的比是2:
3:
5,则平均数是116，则丙数是多少？
7、北北行的路程比京京行的路程多1／4，而京京行走的时间比北北多1／10，写出北北与京京的速度比。
5统计
复式条形统计图
复述回顾
（以2人为一小组复述回顾下列内容）
1.常见的统计图有哪些？
2.这些统计图各有什么优点？
设问导读
1.阅读课本59页，完成下列问题。
（1）分别用条形统计图表示统计表中的数据。
单手投球情况统计图
双手投球情况统计图
（2）观察课本上的这幅条形统计图，和我们自已画的统计图有什么不同？
从中你得到了哪些信息?
_________________________________
（3）为何选用两种颜色的直条？
______________________________
2.小组探究学习。
（1）纵轴每格代表几米？
______________________________
（2）最下面一格为何用折线？
______________________________
（3）大多数情况下，哪种情形投球距离远一些？
______________________________
自我检测
独立完成课本60页的试一试
1.先画图，比一比谁的图画得好。
2.说一说：
绘制复式条形统计图要注意些什么？
_________________________________
3.从图中你能获得哪些信息。
_________________________________
4.复式条形统计图与单式条形统计图相比有什么不同？
有什么优越性？
怎样画复式条形统计图？
巩固练习
一、我会填。
1.常用的统计图有统计图、
统计图、统计图。
2.要了解一至六年级男女生人数的数量，应选__统计图。
3.下面是某农场试验田2001～2004年的小麦和棉花产量统计图。
700
550
600
500
400
350
200
150
（1）这是一幅（）条形统计图。
（2）2004年的小麦产量比2001年增长（）%。
（3）2003年的棉花产量比2002年增长（）%。
（4）这四年小麦的平均产量（）千克。
棉花的平均产量（）千克。
（5）复式条形统计图为区别所表示的两种数量，通常用不同颜色（或线条）的直条，但是一定要标明（）。
二、我会判断。
1.条形统计图要画出图例。
（）
2.在条形统计图中，直条的长度反映数量的多少。
（）
3.要表示2011年—2013年两年的小麦和玉米产量的多少，需制成条形统计图。
（）
三、我会应用。
下面是六年级一班和二班同学爱吃的食物的人数统计图。
看图回答问题。
⑴统计图纵轴表示________。
⑵从整体上看两个班中学生喜欢吃____________的人数最多。
⑶二班中喜欢吃蔬菜的人数占全班人数的______%;喜欢吃肉禽类的人数是喜欢吃蔬菜的_______倍。
⑷两个班中喜欢吃蔬菜的同学人数比爱吃鱼虾的人数约少______%。
拓展练习
收集我校各年级男女生人数填表。
将收集到的数据制成复式条形统计图。
复式折线统计图
复述回顾
（请以2人为一小组复述回顾下列内容）
1.折线统计图的特点是：
不但能（），而且能（）。
2.要反映某地近五年来降水量的升降情况，应绘制（）统计图。
设问导读
1.认真阅读课本61页的内容并回答下列问题。
（1）观察统计表中的数据，2人一小组说说你得到了哪些信息？
____________________________________________________________
（2）观察甲市统计图，你得到什么信息？
说说降水量的变化情况？
_____________________________________________________________
（3）观察乙市统计图，你得到什么信息？
说说降水量的变化情况？
_____________________________________________________________
（4）如果要清楚地比较两市降水量的变化情况，应绘怎样的统计图？
____________________________
2.以2人小组合作探究。
（1）观察课本62页的统计图完成说一说。
（2）说说复式折线统计图有什么特
点？
_________________________________
自我检测
独立完成课本63页的统计图并回答问题。
1.甲市一年的平均气温约是多少0C？
乙市呢？
2.甲市第三季度的气温比乙城市高百分之几？
巩固练习
一、我会填。
1.条形统计图表示（），折线统计图不但表示（），而且表示（）。
2.在绘制复式统计图时，一般都要画出（）。
3.要反应某病人一天的温度变化情况，应制成（）统计图。
4、折线统计图是用一个单位长度表示（），根据（）的多少描出各点，然后把各点用（连接起来。
二、我会应用。
下图是衣世界下半年毛衣、衬衫销售情况统计图。
1.看图分析下半年毛衣和衬衫销售量的变化情况。
____________________________
2.下半年的毛衣销售量平均每月是多少件？
3.十二月份毛衣的销售量比衬衫的销售量多百分之几？
拓展练习
在2001～2003年这三年中，深圳市的应届高中毕业生要升入清华大学的理科高考录取分数线分别是666分，640分，641分，要升入深圳大学的理科高考录取分数线分别是534分，545分，522分。
根据以上数据先绘制成折线统计图。
______________________________
根据统计图完成下面的问题：
1.2002年全国高考理科总分是750分。
那么，能被深圳大学录取的成绩约占总分的（）%。
而能被清华大学录取的成绩约占总分的（）%。
（除不尽的百分号前保留整数）
2.清华大学的理科录取分数线与深圳大学相比，三年平均大约相差（）分。
如果今年深圳大学理科录取分数线是533分，请你估计一下清华大学今年的理科录取分数线大约是（）分。
3.从录取分数线上你能感受到一些什么？
你是否认为你从现在开始就应该努力学习呢？
说说你的想法。
4.制作复式折线统计图的步骤有哪些？
应该注意些什么？
练习四
（第一课时）
复述回顾
（以2人小组复述回顾下列内容）
说说复式条形统计图和复式折线统计图的特点和区别。
设问导读
阅读课本P64页练习第1题。
先复习条形统计图的画法，再回答以下问题。
1.2001年与1991年相比，哪些行业的人数增加了？
哪些行业的人数减少了？
_____________________________
2.2001年与1991年相比，哪个行业的人数增加最多？
哪个行业的人数减少最多？
_____________________________
3.结合这个地区的总人口是增加还是减少？
写出你的理由。
______________________________________________________________
自我检测
完成课本P65页实践活动
1.请学生测量全班的身高，并把数据记录在课本P65页统计表中。
2.独立完成复式条形统计图。
说明：
一项完整的统计，先要收集数据并进行分类整理，再选择绘制适当的统计图。
3.独立完成第（3）小题后订正。
4.小组合作探究，将全班同学身高的分布情况与第（4）小题六
（1）班同学身高的分布情况进行对比分析。
______________________________________________________________
巩固练习
一、我会填。
反映某城市一天气温变化，最好用（）统计图，反映某校六年级各班的人数，用（）统计图比较好，反映笑笑家食品支出占全部支出的多少，用（）统计图。
二、我会应用。
1.下面是六年级课外小组男女生人数统计图。
（1）这是（）统计图。
（2）哪个课外小组的男生最多？
哪个课外小组的女生最多？
______________________________________________________________
（3）哪个课外小组的人数最多？
哪个课外小组的人数最少？
______________________________________________________________
（4）音乐小组的男生比美术小组的男生多百分之几？
（5）你还能提出什么数学问题？
_____________________________
_________________________________
2.根据下面这个病人在4月7日——8日的体温记录折线统计图填空。
单位：
0C
（1）护士每隔_______小时给病人量一次体温。
（2）这个病人的体温最高_____0C，最低是________0C。
（3）他在4月8日12时的
升级会员 