信号与系统Matlab实验作业.docx
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信号与系统Matlab实验作业
实验一典型连续时间信号和离散时间信号
一、实验目的
掌握利用Matlab画图函数和符号函数显示典型连续时间信号波形、典型时间离散信号、连续时间信号在时域中的自变量变换。
二、实验内容
1、典型连续信号的波形表示（单边指数信号、复指数信号、抽样信号、单位阶跃信号、单位冲击信号）
1）画出教材P28习题1-1（3）的波形图。
functiony=u（t）
y=t>=0;
t=-3:
0.01:
3;
f='exp（t）*（u（6-3*t）-u（-6-3*t））';
ezplot（f,t）;
gridon;
2）画出复指数信号当（0t=0:
0.01:
10;
f1='exp（0.4*t）*cos（8*t）';
f2='exp（0.4*t）*sin（8*t）';
figure
（1）
ezplot（f1,t）;
gridon;
figure
（2）
ezplot（f2,t）;
gridon;
3）画出教材P16图1-18，即抽样信号Sa（t）的波形（-20t=-10:
0.01:
10;
f='sin（t）/t';
ezplot（f,t）;
gridon;
4）用符号函数sign画出单位阶跃信号u（t-3）的波形（0t=0:
0.01:
10;
f='（sign（t-3）+1）/2';
ezplot（f,t）;
gridon;
5）单位冲击信号可看作是宽度为，幅度为的矩形脉冲，即t=t1处的冲击信号为
画出,t1=1的单位冲击信号。
t=0:
0.01:
2;
f='5*（u（t-1）-u（t-1.2））';
ezplot（f,t）;
gridon;
axis（[02-16]）;
2、典型离散信号的表示（单位样值序列、单位阶跃序列、实指数序列、正弦序列、复指数序列）
编写函数产生下列序列：
1）单位脉冲序列，起点n0，终点nf，在ns处有一单位脉冲。
2）单位阶跃序列，起点n0，终点nf，在ns前序列值为0，在ns后序列值为1。
对于1）、2）小题，最后以参数n0=-10，nf=10，ns=-3为例，画出各自波形。
（1）、
（2）
n0=-10;nf=10;ns=-3;n=n0:
nf;
x1=[zeros（1,ns-n0）,1,zeros（1,nf-ns）];
figure
（1）;
stem（n,x1）;
title（'单位脉冲序列'）;
x2=[zeros（1,ns-n0）,1,ones（1,nf-ns）];
figure
（2）;
stem（n,x2）;
title（'单位阶跃序列'）;
3）画出教材P21图1-26，即当a=1.2,0.6,-1.5,-0.8的单边指数序列（-2≤n≤5）。
n=-2:
5;
subplot（2,2,1）
x1=1.2.^n.*u（n）;stem（n,x1）;
title（'1.2^n*u（n）'）;
subplot（2,2,2）
x2=0.6.^n.*u（n）;stem（n,x2）;
title（'0.6^n*u（n）'）;
subplot（2,2,3）
x3=（-1.5）.^n.*u（n）;stem（n,x3）;
title（'（-1.5）^n*u（n）'）;
subplot（2,2,4）
x4=（-0.8）.^n.*u（n）;stem（n,x4）;
title（'（-0.8）^n*u（n）'）;
4）画出教材P21图1-27，即的正弦序列（-7≤n≤14）。
n=-7:
14;
x=sin（pi/7*n）;
stem（n,x）;
title（'x[n]=sin（\Omega_0n）正弦序列'）;
5）画出复指数序列和的实部和虚部（-50≤n≤50）。
n=-50:
50;
figure
（1）
x1=cos（pi/6*n）;stem（n,x1）;
title（'cos（n\pi/6）实部'）;
figure
（2）
x2=sin（pi/6*n）;stem（n,x2）;
title（'sin（n\pi/6）虚部'）;
figure（3）
x3=cos（3*n）;stem（n,x3）;
title（'cos（3*n）实部'）;
figure（4）
x4=sin（3*n）;stem（n,x4）;
title（'sin（3*n）虚部'）;
3、信号的自变量变换
1）编写程序（函数），画出教材P10图1-13（a）即f（t）的波形（-62）利用1）中建立的函数，通过自变量替换方式依次画出图1-13（b）、（c）、（d）即f（t+5）、f（-t+5）、f（-2t+5）的波形（-6symst;
f='u（t）-u（t-2）'+（1+t）*'u（t+1）-u（t）';
subplot（2,2,1）;ezplot（f,[-2,3]）;
axis（[-23-0.21.2]）;title（'f（t）'）;gridon;
f1=subs（f,t,t+5）;
subplot（2,2,2）;ezplot（f1,[-7,-2]）;
axis（[-7-2-0.21.2]）;title（'f（t+5）'）;gridon;
f2=subs（f,t,-t+5）;
subplot（2,2,3）;ezplot（f2,[2,7]）;
axis（[27-0.21.2]）;title（'f（-t+5）'）;gridon;
f3=subs（f,t,-2*t+5）;
subplot（2,2,4）;ezplot（f3,[-1,4]）;
axis（[-14-0.21.2]）;title（'f（-2t+5）'）;gridon;
实验二连续和离散时间LTI系统的响应及卷积
一、实验目的
掌握利用Matlab工具箱求解连续时间系统的冲激响应、阶跃响应，离散时间系统的单位样值响应，理解卷积概念。
二、实验内容
1、连续时间系统的冲击响应、阶跃响应
a.利用impulse函数画出教材P44例2-15:
LTI系统的冲击响应的波形。
a=[013];
b=[02];
impulse（b,a）;
b.利用step函数画出教材P45例2-17:
LTI系统
的阶跃响应的波形。
a=[132];
b=[0.52];
step（b,a）;
2、离散时间系统的单位样值响应
利用impz函数画出教材P48例2-21:
的单位样值响应的图形。
a=[1-33-1];
b=[01];
impz（b,a）;
3、连续时间信号卷积
画出函数f1（t）＝（1+t）[u（t）-u（t-1）]和f2（t）=u（t-1）-u（t-2）的图形，并利用附在后面的sconv.m函数画出卷积积分f1（t）*f2（t）图形。
functionsconv（f1,f2,k1,k2）
f3=conv（f1,f2）;
ks=k1
（1）+k2
（1）;
ke=k1（end）+k2（end）;
k=length（k1）+length（k2）-1;
k3=linspace（ks,ke,k）;
subplot（2,2,1）
plot（k1,f1）
title（'f1（t）'）
xlabel（'t'）
ylabel（'f1（t）'）
subplot（2,2,2）
plot（k2,f2）
title（'f2（t）'）
xlabel（'t'）
ylabel（'f2（t）'）
subplot（2,2,3）
plot（k3,f3）;
h=get（gca,'position'）;
h（3）=2.5*h（3）;
set（gca,'position',h）
title（'f（t）=f1（t）*f2（t）'）
xlabel（'t'）
ylabel（'f（t）'）
t=-1:
0.01:
3;
f1=（1+t）.*（0.5*sign（t）-0.5*sign（t-1））;
f2=（0.5*sign（t-1）-0.5*sign（t-2））;
sconv（f1,f2,t,t）;
4、画出教材P60例2-28中h[n]、x[n]的图形（图2-14（a）（b）），并利用conv函数求出卷积x[n]*h[n]并画出图形（图2-14（f））。
functiondconv（x1,x2,k1,k2）
x3=conv（x1,x2）;
ks=k1
（1）+k2
（1）;
ke=k1（end）+k2（end）;
k=length（k1）+length（k2）-1;
k3=linspace（ks,ke,k）;
subplot（2,2,1）
stem（k1,x1）
title（'x1[n]'）
xlabel（'n'）
ylabel（'x1[n]'）
subplot（2,2,2）
stem（k2,x2）
title（'x2[n]'）
xlabel（'n'）
ylabel（'x2[n]'）
subplot（2,2,3）
stem（k3,x3）;
h=get（gca,'position'）;
h（3）=2.5*h（3）;
set（gca,'position',h）
title（'x[n]=x1[n]*x2[n]'）
xlabel（'n'）
ylabel（'x[n]'）
n=0:
4;
x1=[ones（1,3）,zeros（1,2）];
x2=[1,2,1,zeros（1,2）];
dconv（x1,x2,n,n）;
实验三连续时间周期信号的傅里叶级数
一、实验目的
掌握连续时间周期信号的傅里叶级数的展开和合成，理解吉布斯现象，掌握周期矩形脉冲信号的频谱及脉冲宽度、周期对周期信号频谱的影响。
二、实验内容
1、周期信号的傅里叶级数的展开和合成
画出如下图对称方波（取E=1、T=1），并采用有限项傅里叶级数对原函数进行逼近，画出对称方波的1、3、5、7、9、11次谐波的傅里叶级数合成波形，观察吉布斯现象。
（a）
functionF_series（m）
sum=0;
t=-3:
0.01:
3;
E=1;T=1;
ta=T/2;w=2*pi/T;
forn=1:
2*m-1
fn=（2*E*ta/T）*sin（w*ta*n/2）/（w*ta*n/2）;
f=（E*ta/T）+cos（n*w*t）*fn-E/2;
sum=sum+f;
end
figure（m）
plot（t,sum）;gridon;
title（[num2str（2*m-1）'次谐波的傅里叶级数合成波形']）;
fori=1:
6
F_series（i）;
end
2、周期矩形脉冲信号的频谱
a.取E=1，=1,画出周期矩形脉冲（教材P83图3-6）的傅里叶级数的频谱（教材P83图3-7）；
b.取E=1，=1,画出教材P85图3-8（a）；
c.取E=1，=1,画出教材P85图3-8（c）。
（a）
n=-12:
12;
E=1;t=1;
T=5*t;w=2/T;
fn=abs（E*t/T*sinc（w*t*n/2））;
stem（n,fn,'filled'）;
holdon
k=-12:
0.01:
12;
f=abs（E*t/T*sinc（w*t*k/2））;
plot（k,f,'--'）;
（b）
functionf=u（t）
f=t>=0;
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