人教版七年级上册数学第二章检测卷.docx

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人教版七年级上册数学第二章检测卷

第二章检测卷

时间：

120分钟　　　　　满分：

120分

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项）

1．下列式子中，是单项式的是（　　）

A.

B．－

x3yz2

C.

D．x－y

2．下列各式计算正确的是（　　）

A．3x＋x＝3x2B．－2a＋5b＝3ab

C．4m2n＋2mn2＝6mnD．3ab2－5b2a＝－2ab2

3．按某种标准，多项式x3－3x与ab2＋4属于同一类，则下列符合此类标准的多项式应是（　　）

A．x3＋y2B．ab2＋3c－2

C．a2＋6xD．x2y

4．如图，用式子表示三角尺的面积为（　　）

A．ab－r2B.

ab－r2C.

ab－πr2D．ab

5．已知P＝－2a－1，Q＝a＋1且2P－Q＝0，则a的值为（　　）

A．2B．1C．－0.6D．－1

6．下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形……依此规律，第十个图形中三角形的个数是（　　）

A．50个B．52个

C．54个D．56个

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7．单项式

的系数是________，次数是________．

8．化简：

（4a－2）－3（－1＋5a）＝________．

9．一个三位数，个位数字为a，十位数字比个位数字少2，百位数字比个位数字多1，那么这个三位数为________________．

10．已知多项式（3－b）x5＋xa＋x－b是关于x的二次三项式，则a＋b2的值为________．

11．有一组多项式：

a＋b2，a2－b4，a3＋b6，a4－b8，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第8个多项式是____________，第n个多项式是____________．

12．如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2017个格子中的整数是________.

－4

a

b

c

6

b

－2

…

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13．化简：

（1）－3m＋2m－5m；

（2）（2a2－1＋2a）－（a－1＋a2）．

14．列式计算：

整式（x－3y）的2倍与（2y－x）的差．

15．先化简再求值：

－9y＋6x2＋3

，其中x＝2，y＝－1.

16．老师在黑板上写了个正确的演算过程，随后用手捂住了其中一个多项式，形式如图：

－（a2b－2ab2）＋ab2＝2（a2b＋ab2）．试问老师用手捂住的多项式是什么？

17．给出三个多项式：

x2＋2x－1，

x2＋4x＋1，

x2－2x，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并求当x＝－2时该式的结果．

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：

|b－a|－|c－b|＋|a＋b|.

19．已知A＝2x2＋xy＋3y－1，B＝x2－xy.

（1）若（x＋2）2＋|y－3|＝0，求A－2B的值；

（2）若A－2B的值与y的取值无关，求x的值．

20．暑假期间2名教师带8名学生外出旅游，教师旅游费每人a元，学生每人b元，因是团体予以优惠，教师按8折优惠，学生按6.5折优惠，问共需交旅游费多少元（用含字母a、b的式子表示）？

并计算当a＝300，b＝200时的旅游费用．

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21．一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求：

（1）花坛的周长l；

（2）花坛的面积S；

（3）若a＝8m，r＝5m，求此时花坛的周长及面积（π取3.14）．

22．阅读材料：

“如果代数式5a＋3b的值为－4，那么代数式2（a＋b）＋4（2a＋b）的值是多少？

”我们可以这样来解：

原式＝2a＋2b＋8a＋4b＝10a＋6b.把式子5a＋3b＝－4两边同乘以2，得10a＋6b＝－8.

仿照上面的解题方法，完成下面的问题：

（1）已知a2＋a＝0，求a2＋a＋2017的值；

（2）已知a－b＝－3，求3（a－b）－a＋b＋5的值；

（3）已知a2＋2ab＝－2，ab－b2＝－4，求2a2＋5ab－b2的值．

六、（本大题共12分）

23．探究题．

用棋子摆成的“T”字形图，如图所示：

（1）填写下表：

图案序号

①

②

③

④

…

⑩

每个图案中棋子的个数

5

8

…

（2）写出第n个“T”字形图案中棋子的个数（用含n的代数式表示）；

（3）第20个“T”字形图案共有棋子多少个？

（4）计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数（提示：

请你先思考下列问题：

第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？

第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？

第3个图案与第18个图案呢？

）．

参考答案与解析

1．B　2.D　3.A　4.C　5.C　6.D

7．－

　3　8.－11a＋1　9.111a＋80　10.11

11．a8－b16　an＋（－1）n＋1b2n

12．－4　解析：

∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴－4＋a＋b＝a＋b＋c，解得c＝－4，a＋b＋c＝b＋c＋6，解得a＝6，∴数据从左到右依次为－4、6、b、－4、6、b、－4、6、－2.由题意易得第9个数与第6个数相同，即b＝－2，∴每3个数“－4、6、－2”为一个循环组依次循环．∵2017÷3＝672……1，∴第2017个格子中的整数与第1个格子中的数相同，为－4.故答案为－4.

13．解：

（1）原式＝－6m.（3分）

（2）原式＝2a2－1＋2a－a＋1－a2＝a2＋a.（6分）

14．解：

2（x－3y）－（2y－x）＝2x－6y－2y＋x＝3x－8y.（6分）

15．解：

原式＝－9y＋6x2＋3y－2x2＝4x2－6y.（3分）当x＝2，y＝－1时，原式＝4×22－6×（－1）＝22.（6分）

16．解：

设该多项式为A，∴A＝2（a2b＋ab2）＋（a2b－2ab2）－ab2＝3a2b－ab2，（5分）∴捂住的多项式为3a2b－ab2.（6分）

17．解：

情况一：

x2＋2x－1＋

x2＋4x＋1＝x2＋6x，（3分）当x＝－2时，原式＝（－2）2＋6×（－2）＝4－12＝－8.（6分）

情况二：

x2＋2x－1＋

x2－2x＝x2－1，（3分）当x＝－2时，原式＝（－2）2－1＝4－1＝3.（6分）

情况三：

x2＋4x＋1＋

x2－2x＝x2＋2x＋1，（3分）当x＝－2时，原式＝（－2）2＋2×（－2）＋1＝4－4＋1＝1.（6分）

18．解：

由数轴可知，c＜b＜0＜a，|a|＞|b|，∴b－a＜0，c－b＜0，a＋b＞0，（3分）∴原式＝－（b－a）＋（c－b）＋（a＋b）＝－b＋a＋c－b＋a＋b＝2a－b＋c.（8分）

19．解：

（1）∵A＝2x2＋xy＋3y－1，B＝x2－xy，∴A－2B＝2x2＋xy＋3y－1－2x2＋2xy＝3xy＋3y－1.∵（x＋2）2＋|y－3|＝0，∴x＝－2，y＝3，则A－2B＝－18＋9－1＝－10.（4分）

（2）∵A－2B＝y（3x＋3）－1，又∵A－2B的值与y的取值无关，∴3x＋3＝0，解得x＝－1.（8分）

20．解：

共需交旅游费为0.8a×2＋0.65b×8＝（1.6a＋5.2b）（元）．（4分）当a＝300，b＝200时，旅游费用为1.6×300＋5.2×200＝1520（元）．（8分）

21．解：

（1）l＝2πr＋2a.（3分）

（2）S＝πr2＋2ar.（6分）

（3）当a＝8m，r＝5m时，l＝2π×5＋2×8＝10π＋16≈47.4（m），S＝π×52＋2×8×5＝25π＋80≈158.5（m2）．（9分）

22．解：

（1）∵a2＋a＝0，∴a2＋a＋2017＝0＋2017＝2017.（3分）

（2）∵a－b＝－3，∴3（a－b）－a＋b＋5＝3×（－3）－（－3）＋5＝－1.（6分）

（3）∵a2＋2ab＝－2，ab－b2＝－4，∴2a2＋5ab－b2＝2a2＋4ab＋ab－b2＝2×（－2）＋（－4）＝－8.（9分）

23．解：

（1）11　14　32（3分）

（2）第n个“T”字形图案共有棋子（3n＋2）个．（6分）

（3）当n＝20时，3n＋2＝3×20＋2＝62（个）．即第20个“T”字形图案共有棋子62个．（9分）

（4）这20个数据是有规律的，第1个与第20个数据的和、第2个与第19个数据的和、第3个与第18个数据的和……都是67，共有10个67.所以前20个“T”字形图案中，棋子的总个数为67×10＝670（个）．（12分）