苏教版初三第二学期数学模拟测试含答案.docx

苏教版初三第二学期数学模拟测试含答案.docx

《苏教版初三第二学期数学模拟测试含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版初三第二学期数学模拟测试含答案.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

苏教版初三第二学期数学模拟测试含答案

2019-2020学年度第二学期初三阶段性测试

数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）

1．的绝对值是（　　）

A．B．C．﹣2020D．2020

2．港珠澳大桥长55千米，工程项目总投资额1269亿元，用科学记数法表示1269亿为（　　）

A．1269×108B．1.269×108C．1.269×1010D．1.269×1011

3．长沙某抗战纪念馆馆长联系某中学，选择18名青少年志愿者在同日参与活动，年龄如表所示：

这18名志愿者年龄的众数和中位数分别是（　　）

年龄（单位：

岁）

12

13

14

15

人数

3

5

6

4

A．13，14B．14，14C．14，13D．14，15

4．如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（　　）

A．B．C．D．

5．如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝2，⊙A与BC相切于点D，与AB，AC分别相交于点E，F*，则阴影部分的面积是（　　）

A．B．3﹣C．D．

6．如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知斜坡CD的长度为10m，DE的长为5m，则树AB的高度是（　　）m．

A．10B．15C．15D．15﹣5

7.已知点M（m，2018），N（n，2018）是二次函数y＝ax2+bx+2017图象上的两个不同的点，则当x＝m+n时，其函数值y＝（　　）

A．2019B．2018C．2017D．2016

8．已知t为正整数，关于x的不等式组的整数解的个数不可能为（　　）

A．16B．17C．18D．19

9.如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E，F，若BE＝4，AF＝6，则AC的长为（　　）

A．4B．6C．2D．

10．已知⊙O的半径为2，A为圆内一定点，AO＝1．P为圆上一动点，以AP为边作等腰△APG，AP＝PG，∠APG＝120°，OG的最大值为（　　）

A．1+B．1+2C．2+D．2﹣1

（第9题）（第10题）

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11．分解因式：

81﹣9n2＝　　．

12．若有意义，则x的取值范围　　．

13．a是方程x2+x﹣1＝0的一个根，则代数式﹣2a2﹣2a+2020的值是________

14．如图，在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则∠BAC的余弦值是　　．

15．如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且＝，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC＝105°，∠BAC＝25°，则∠E的度数为　　度．

16．一个圆锥的侧面展开图半径为16cm，圆心角270°的扇形，则这个圆锥的底面半径是　　_______cm．

17．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的面积为20，顶点A在y轴上，顶点C在x轴上，顶点D在双曲线y＝（x＞0）的图象上，边CD交y轴于点E，若CE＝ED，则k的值为　　．

18.如图，已知在△ABC中，AB=AC=13,BC=10，点M是AC边上任意一点，连接MB，以MB、MC为邻边作平行四边形MCNB，连接MN，则MN的最小值是______

（第17题）（第18题）

三．解答题（本大题共10小题，共76分.应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）

19.（本题满分5分）计算：

+2sin60。

-|1-|+

20.（本题满分5分）.解不等式组，并写出该不等式组的所有整数解．

21.（本题满分6分）.先化简，再求值：

，其中

22.（本题满分6分）甲、乙两辆货车分别从A，B两城同时向C城运送货物.已知A，C两城的路程为450千米，B，C两城的路程为440千米，甲车比乙车的速度快10千米/时，甲车比乙车早半小时到达C城.求两车的速度.

23.（本题满分8分）为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次，绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图回答下列问题.

（1）a=；b=；c=.

（2）扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为度;

（3）学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率.

24．（本题满分8分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，矩形DEFG的顶点D、G分别在AC、BC上，边EF在AB上．

（1）求证：

△AED∽△DCG；

（2）若矩形DEFG的面积为4，求AE的长．

25.（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点P（-1，2），AB⊥x轴于点E，正比例函数y=mx的图像与反比例函数的图像交于A，P两点。

（1）求m，n的值与点A的坐标

（2）求的值

26．（本题满分10分）如图，AB为⊙O的直径，C、D为圆上的两点，OC∥BD，弦AD与BC，OC分别交于E、F

（1）求证：

＝；

（2）若CE＝1，EB＝3，求⊙O的半径；

（3）若BD＝6，AB＝10，求DE的长．

27.（本题满分10分）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6,BC=12.

（1）梯形ABCD的面积等于.

（2）如图1，动点P从D点出发沿DC以DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动.两点同时出发，当P点到达C点时，Q点随之停止运动.当PQ∥AB时，P点离开D点多少时间？

（3）如图2，点K是线段AD上的点，M、N为边BC上的点，BM=CN=5，连接AN、DM，分别交BK、CK于点E、F，记△ADG和△BKC重叠部分的面积为S，求S的最大值.

图1图2

28.（本题满分10分）如图①，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）经过点D（2,4），与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，4），连接AC，CD，BC,其且AC=5.

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图②，点P是抛物线上的一个动点，过点P作x轴的垂线l，l分别交x轴于点E，交直线AC于点M.设点P的横坐标为m.当0

（3）当-1

若存在，求出相应m的值；若不存在，请说明理由。

答案

一．选择题（每小题3分，共30分．）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

A

D

B

C

C

B

C

B

C

B

二．填空题（每小题3分，共24分.）

11.9（3+n）（3-n）12.13.201814.

15.5016.1217.418.

3．解答题（本大题共10小题，共76分）

19.解：

原式=（3分）

=（4分）

=3（5分）

20.解：

由①得（1分）

由②得（2分）

所以不等式组的解集是（3分）

所以整数解是-1.0.1.2（5分）

21.解：

原式=（4分）

当时，原式=（6分）

22.解：

设乙车的速度为千米/时，则甲车的速度为（）千米/时…………..1分

根据题意得………………………………………….…….3分

解得或（舍去）…….………………………………..……5分

所以.

经检验，是原方程的解，且符合题意………………………………….6分

当时，……………………………………………….………7分

答：

乙车的速度为80千米/时，甲车的速度为90千米/时……………………8分

23.

（1）a=2；b=45；c=20.（3分）

（2）72度;（4分）

（3）

开始

甲乙丙丁

乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙（6分）

P（甲乙同时选中）==（8分）

24.

（2分）

（3分）

（4分）

（5分）

（7分）

（8分）

25.

………………………………………………………………7

…………………………………………………8

26.

（1）∵AB是圆的直径，

∴∠ADB=90°1分

∵OC∥BD

∴∠AFO=∠ADB=90°2分

∴OC⊥AD

∴＝；3分

（2）∵＝

∴∠CAD=∠ABC，

∵∠ECA=∠ACB

∴△ACE∽△BCA

∴AC2=CE•CB；4分

∵CE=1,BE=3,BC=4

∴AC=25分

∵AB是圆的直径

∴∠ACB=90°

∴由勾股定理得AB=

∴r=6分

（3）在中有勾股定理得AD=8

∴AF=DF=4

∴OF=3

∴CF=2

在中有勾股定理得AC=7分

在中有勾股定理得BC=8分

由

（2）AC2=CE•CB

得CE=

∴BE=9分

在中有勾股定理得DE=310分

27.

（1）36……………………………………………………………………………2分

（2）

过D作DE∥AB，交BC于点E

则当PQ∥AB时，PQ∥DE

∵AD∥BC，DE∥AB

∴四边形ABED是平行四边形

∴BE=AD=6

所以EC=6……………………………………………………………………………………3分

当PQ∥AB时，∠CQP=∠CED，∠CPQ=∠CDE

∴

∴

…………………………………………………………………………………4分

………………………………………………………………………………5分

（3）

过G作GH⊥BC，延长HG交AD于I；

过E作EX⊥BC，延长XE交AD于Y；

过F作FU⊥BC，延长UF交AD于W；

易证，∴∴HG=1

设AK=x

易证，∴∴EX=….……………………………………………………………6分

同理：

FU=….……………………………………………………………………………7分

S=

=……………………8分

……………………………………………………………………………9分

所以当x=3时，………………………………………………………………………………10分

28.答案：

解

（1）∵在Rt△AOC中，∠AOC=90°

∴OA==3

∴A（3,0）.………………………………………………………………1分

将A（3，0）、C（0，4）D（2,4）代入抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）中

得，………………………………………………………………2分

解得，

∴抛物线解析式为y=﹣x2+x+4；………………………………………………………3分

（2）由A（3，0），C（0，4）可得直线AC解析式为y=﹣x+4，

∴M坐标为（m，﹣m+4），……………………………………………………………4分

∵MG∥BC，

∴∠CBO=∠MGE，且∠COB=∠MEG=90°，

∴△BCO∽△GME，

∴=，即=，

∴GE=﹣m+1，

∴OG=OE﹣GE=m﹣1，

∴S△COM=S梯形COG