1、苏教版初三第二学期数学模拟测试含答案2019-2020学年度第二学期初三阶段性测试 数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.)1的绝对值是()A B C2020 D20202港珠澳大桥长55千米,工程项目总投资额1269亿元,用科学记数法表示1269亿为()A1269108 B1.269108 C1.2691010 D1.26910113长沙某抗战纪念馆馆长联系某中学,选择18名青少年志愿者在同日参与活动,年龄如表所示:这18名志愿者年龄的众数和中位数分别是()年龄(单位:岁)12131415人数3564A13,14 B14,14 C14,13 D14,154如图是由5个
2、相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图是()A BC D5如图,在ABC中,A90,ABAC2,A与BC相切于点D,与AB,AC分别相交于点E,F*,则阴影部分的面积是()A B3 C D6如图,学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度,他们先在点C处测得树顶B的仰角为60,然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30,已知斜坡CD的长度为10m,DE的长为5m,则树AB的高度是()mA10 B15 C15 D155 7.已知点M(m,2018),N(n,2018)是二次函数yax2+bx+2017图象上的两个不同的点,则当xm+n时,其函数值y()A2019 B2018 C2017 D2016
3、8已知t为正整数,关于x的不等式组的整数解的个数不可能为()A16 B17 C18 D199.如图,矩形ABCD中,对角线AC的垂直平分线EF分别交BC,AD于点E,F,若BE4,AF6,则AC的长为()A4 B6 C2 D10已知O的半径为2,A为圆内一定点,AO1P为圆上一动点,以AP为边作等腰APG,APPG,APG120,OG的最大值为()A1+ B1+2 C2+ D21(第9题) (第10题)二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11分解因式:819n2 12若有意义,则x的取值范围 13a是方程x2+x10的一个根,则代数式2a22a+2020的值是_14如图,在44的
4、正方形方格图形中,小正方形的顶点称为格点,ABC的顶点都在格点上,则BAC的余弦值是 15如图,四边形ABCD内接于O,F是上一点,且,连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接AC若ABC105,BAC25,则E的度数为 度16一个圆锥的侧面展开图半径为16cm,圆心角270的扇形,则这个圆锥的底面半径是 _cm17如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的面积为20,顶点A在y轴上,顶点C在x轴上,顶点D在双曲线y(x0)的图象上,边CD交y轴于点E,若CEED,则k的值为 18.如图,已知在ABC中,AB=AC=13,BC=10,点M是AC边上任意一点,连接MB,以MB、MC为邻边作平行四
5、边形MCNB,连接MN,则MN的最小值是_(第17题) (第18题)三解答题(本大题共10小题,共76分.应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明)19.(本题满分5分)计算: +2sin60。-|1-|+ 20.(本题满分5分).解不等式组,并写出该不等式组的所有整数解 21.(本题满分6分).先化简,再求值:,其中22.(本题满分6分)甲、乙两辆货车分别从A,B两城同时向C城运送货物.已知A,C两城的路程为450千米,B,C两城的路程为440千米,甲车比乙车的速度快10千米/时,甲车比乙车早半小时到达C城.求两车的速度.23.(本题满分8分)为了解某校九年级男生1 000米跑的水平,从中随
6、机抽取部分男生进行测试,并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次,绘制成如图所示的不完整的统计图,请你依图回答下列问题.(1)a= ;b= ;c= .(2)扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为 度;(3)学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中,随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛,请用列表法或画树状图法,求甲、乙两名男生同时被选中的概率.24(本题满分8分)如图,在等腰RtABC中,C90,AC4,矩形DEFG的顶点D、G分别在AC、BC上,边EF在AB上(1)求证:AEDDCG;(2)若矩形DEFG的面积为4,求AE的长25.(本题满分8分)如图,在平面直角坐标系xO
7、y中,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点P(-1,2),ABx轴于点E,正比例函数y=mx的图像与反比例函数的图像交于A,P两点。(1)求m,n的值与点A的坐标(2)求的值26(本题满分10分)如图,AB为O的直径,C、D为圆上的两点,OCBD,弦AD与BC,OC分别交于E、F(1)求证:;(2)若CE1,EB3,求O的半径;(3)若BD6,AB10,求D E的长27.(本题满分10分)在等腰梯形ABCD中,ADBC,AB=DC=5,AD=6,BC=12.(1)梯形ABCD的面积等于 .(2)如图1,动点P从D点出发沿DC以DC以每秒1个单位的速度向终点C运动,动点Q从C点出发沿CB以每秒2
8、个单位的速度向B点运动.两点同时出发,当P点到达C点时,Q点随之停止运动.当PQAB时,P点离开D点多少时间?(3)如图2,点K是线段AD上的点,M、N为边BC上的点,BM=CN=5,连接AN、DM,分别交BK、CK于点E、F,记 ADG和 BKC重叠部分的面积为S,求S的最大值.图1 图228.(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线yax2bxc(a0)经过点D(2,4),与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,4),连接AC,CD,BC, 其且AC=5.(1)求抛物线的解析式;(2)如图,点P是抛物线上的一个动点,过点P作x轴的垂线l,l分别交x轴于点E,交直线AC于点M.设
9、点P的横坐标为m.当0m2时,过点M作MGBC,MG交x轴于点G,连接GC,则m为何值时,GMC的面积取得最大值,并求出这个最大值;(3)当-1m2时,是否存在实数m,使得以P,C,M为顶点的三角形和AEM相似?若存在,求出相应m的值;若不存在,请说明理由。 答案一选择题(每小题3分,共30分)12345678910ADBCCBCBCB二填空题(每小题3分,共24分.)11. 9(3+n)(3-n) 12. 13. 2018 14. 15. 50 16. 12 17. 4 18. 3解答题(本大题共10小题,共76分)19. 解:原式= (3分) = (4分) = 3 (5分)20. 解:由得
10、 (1分)由得 (2分)所以不等式组的解集是 (3分)所以整数解是-1.0.1.2 (5分)21.解:原式= (4分)当时,原式= (6分)22.解:设乙车的速度为千米/时,则甲车的速度为()千米/时.1分根据题意得.3分解得或(舍去). .5分所以.经检验,是原方程的解,且符合题意.6分当时,.7分答:乙车的速度为80千米/时,甲车的速度为90千米/时8分23. (1)a= 2 ;b= 45 ;c= 20 . (3分)(2) 72 度; (4分)(3)开始 甲 乙 丙 丁 乙 丙 丁 甲 丙 丁 甲 乙 丁 甲 乙 丙 (6分)P(甲乙同时选中)= (8分)24. (2分) (3分)(4分)
11、 (5分)(7分) (8分) 25.7826.(1) AB是圆的直径, ADB=90 1分 OCBD AFO=ADB =90 2分 OCAD; 3分(2)CAD=ABC,ECA=ACBACEBCAAC2=CECB; 4分CE=1,BE=3,BC=4AC=2 5分 AB是圆的直径 ACB=90 由勾股定理得AB=r= 6分(3)在中有勾股定理得AD=8AF=DF=4OF=3CF=2在中有勾股定理得AC= 7分在中有勾股定理得BC= 8分由(2)AC2=CECB 得CE=BE= 9分在中有勾股定理得DE=3 10分27.(1)362分(2)过D作DEAB,交BC于点E则当PQAB时,PQDEADB
12、C,DEAB四边形ABED是平行四边形BE=AD=6所以EC=63分当PQAB时,CQP=CED,CPQ=CDE 4分 5分(3) 过G作GHBC,延长HG交AD于I;过E作EXBC,延长XE交AD于Y;过F作FUBC,延长UF交AD于W;易证, HG=1 设AK=x易证, EX=.6分同理:FU=.7分S=8分9分所以当x=3时,10分28.答案:解(1) 在RtAOC中,AOC=90 OA=3 A(3,0).1分将A(3,0)、C(0,4)D(2,4)代入抛物线yax2bxc(a0)中 得 ,2分解得,抛物线解析式为y=x2+x+4;3分(2)由A(3,0),C(0,4)可得直线AC解析式为y=x+4,M坐标为(m,m+4),4分MGBC,CBO=MGE,且COB=MEG=90,BCOGME,=,即=,GE=m+1,OG=OEGE=m1,SCOM=S梯形COG
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