教案.docx

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教案

数学课程纲要

适用年级及册别：

五年级上册

一、课程目标：

1、能正确计算小数除法和小数四则混合运算；能用估算判断小数乘、除法结果的合理性，发展估算意识和能力；会求积、商的近似值；了解循环小数。

2、让学生经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数和因数，会找一个数的倍数和因数。

知道质数、合数。

知道2、3、5的倍数的特征。

知道奇数和偶数。

能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步合情推理的能力。

3、让学生经历探索平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的过程，能运用计算的方法解决生活中一些简单的问题。

认识组合图形、并会运用不同的方法计算组合图形的面积；；能估计不规则图形的面积大小，并能用不同方法计算面积。

4、学生将进一步理解分数的意义。

认识真分数、假分数与带分数，理解分数与除法的关系，会进行分数的大小比较。

知道公倍数和公因数，能找出两个自然数的最小公倍数和最大公因数，会正确进行约分和通分。

学生能理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算。

能理解分数加减法混合的顺序，并能正确计算。

能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数。

5、让学生知道分数表示可能性的形式，并能根据所给定的条件，用分数表示可能性大小的程度；能按指定可能性大小的条件，设计相关的方案。

二、实施策略

（一）课程资源的开发

1．开发生成性资源

在课堂的思维碰撞过程中，往往会出现许多预先没有想到的、极有个性的语言材料，它是贴近学生实际的活的材料，这就是生成的教学资源。

因此，在课堂教学过程中，教师要善于倾听，对于能促进教学或经过处理能促进教学的随机事件，及时捕捉，巧妙转化，有效利用。

如果学生的回答超越了教师的预先设想，而被一句“是吗？

你真聪明！

”巧妙搁置，那么这堂课的生成价值也就失去了。

2．利用错误资源

错误是学生最朴实的思想和经验最真实的暴露。

课堂中我们要允许学生出现错误，包容、接纳他们的错误，更重要的是，要有效地利用错误资源为教学服务，为学生的发展服务。

一般来说，可以作为课程资源的错误，至少应该具备以下某一方面的特征：

第一，具有典型的意义，对学生的正确理解有指导作用。

第二，具有反衬的意义。

未出现这类错误的学生，能在分析中避免错误的发生。

第三，具有生成的意义。

对这类错误的分析，可以形成生生、师生之间的互动、生成，促进学生产生新的思考、新的见解。

（二）教学实施

1.围绕单元，掌握双基。

学材按照数学的四大领域分为不同单元，每个单元的重点难点不一样，看似分散，但是环环相扣，所以每个单元的知识必须游刃有余，然后才能够触类旁通。

2.培养学生自学能力。

学生经过四年的学习，已经积累了一定的数学知识和学习方法，在教学中，教师要敢于放手，引导学生综合运用已经学过的知识和获得的方法进行自主学习和探究。

如布置学生课前自学，课堂上提示学生按照导学案自己学习，交流合作，还要鼓励学生质疑问难，重视方法的总结。

3．重视方法，培养兴趣。

数学不在于做多少题，关键在于对一类问题的融合能力，在适度题量的训练后，力图让学生找到方法，能够举一反三。

4.培养拓展能力。

优秀的数学学生能够用已有的知识解决深层次的问题。

拓展能力的培养对于学生的后续学习非常重要。

三、评价策略

（一）要结合学习数学的过程评价学生对数学概念知识的理解

（二）要恰当评价学生的基本知识与基本技能的掌握与发展，为顺利进行后续学习奠定必要的基础

（三）评价形式多样化。

纸笔测试：

随堂检测、双单元测试（月测）、期中测试和期末测试，将采用百分制，内容包括口算基本功、课堂评价、单元评价、期中评价和期末评价五大板块，更注重测后自我总结反思，即自我评价，以此培养自我改进的积极性和方法。

对学生的期末综合评价多采用“期末考试+平时表现”相结合的评价方式。

概括起来主要有如下几个方面的问题：

①评价标准单一，过于看重分数，过于强调相对性评价标准，即被评价对象的相对位置，如学生的分数在班级、年级组中的排名。

这种评价方式直接影响着学生的学习动机，不利于提升学生学习数学的自信心和学习热情。

②评价内容片面，重复测验较多，不能从根本上发挥评价促进学生学习和改进教师教学的作用，扼杀了学生的学习主动性和创造能力，不利于改进学生的学习方式。

③评价方法单一，过于重视纸笔测验。

《标准》中提出的新的评价方式（如成长记录袋评价、表现性评价、交流式评价等方式）仍然停留在起步阶段。

④评价主体错位，学生处于被动地位。

⑤评价结果的服务对象单一，缺少改进策略的指导。

教案：

小数除法（精打细算）

教材来源：

小学五年级《数学（上册）》教科书/

北师大版出版社2014年版

主要来源：

小学五年级《数学（上册）》第一单元

主题：

除数是整数的小数除法

课时：

1课时

授课对象：

五年级学生

设计者：

张霞

目标确定的依据

1.基于课程标准的思考

《数学课程标准（2011年版）》有关本课的要求是：

掌握除数是整数的小数除法的计算方法，理解竖式的意义，会解决相关的应用问题。

2.教材分析

本节内容是除数是整数的小数除法，主要研究“小数除以整数，除到被除数末尾无余数，商不补0”的各种情况。

教材借助元、角、分之间的关系，探究除数是整数的小数除法的算理，并以此来解决除数是整数的小数除法的计算。

教材呈现了三个问题。

第一个问题借助元、角、分的生活经验和整数计算的知识基础，理解小数除法的计算过程；第二个问题借助元、角、分，理解小数除法竖式的计算过程；第三个问题进一步熟悉小数除法的计算过程及注意问题。

3.学情调查分析

学生学过了整数的除法，在学习是要帮助学生重点理解商的小数点要和被除数的小数点对齐这一过程。

留给学生足够的思考时间来理解题意和思考解题方法。

目标

1、结合具体情境，体会小数除法在日常生活中的应用，进一步体会除法的意义。

2、利用生活经验和已有知识，经历探索小数除以整数计算方法的过程，发展推理能力。

3、正确掌握小数除以整数的计算方法，并能利用这些方法去解决日常生活中的问题。

评价任务

掌握除数是整数的小数除法的计算方法，理解竖式的意义，会解决相关的应用问题。

教学过程

教学环节

教学活动

评价要点

环节1

复习引入

新旧连接

学校买了8个足球，花了448元，每个足球多少元？

（要求学生用竖式计算）并说说为什么用除法？

怎样进行除法竖式计算？

用竖式解决整数除法的应用

环节2

谈话倒入

激趣探知

在生活中，张阿姨是个精打细算的人。

板书课题：

精打细算。

今天她打算去商店买牛奶，我们也一起去看看。

（课件出示）

　1.5÷512.9÷6

师:

生:

被除数都是小数,除数都是整数.

为什么用除法?

观察这两个算式有什么特点?

理解小数除法的意义

环节3

探索算法

归纳小结

1、请同学们在小组内讨论交流一下。

2、尝试计算。

3、小组汇报计算过程，全班反馈。

体会算法，能正确计算除数是整数的小数除法。

环节4

及时反馈

巩固提高

　1、计算13.6÷812.5÷2

2、计算7.42÷71.2÷513.8÷15

3、解决问题：

光明小学举行“手拉手”献爱心活动，三年级的46名学生共捐款55.2元，五年级60名学生共捐款65.4。

元。

几年级的同学平均每人捐的多？

能准确熟练的用竖式计算除数是整数的小数除法。

环节5

全课小结

拓展延伸

1、通过本节课的学习，有什么收获？

2、评价自己和自己所在小组今天的表现，并说说以后有什么打算？

能根据小数除法解决简单的应用题。

教案：

小数除法（打扫卫生）

教材来源：

小学五年级《数学（上册）》教科书/

北师大版出版社2014年版

主要来源：

小学五年级《数学（上册）》第一单元

主题：

除数是整数的小数除法

课时：

1课时

授课对象：

五年级学生

设计者：

张霞

目标确定的依据

1.基于课程标准的思考

《数学课程标准（2011年版）》有关本课的要求是：

掌握除数是整数的小数除法的计算方法，理解竖式的意义，会解决相关的应用问题。

2.教材分析

本节内容是进一步学习除数是整数的小数除法，主要研究“小数除以整数，除到被除数末尾有余数需要添0继续除，以及商需要补0”的情况。

教材利用学生已有知识经验，进一步探究除数是整数的小数除法的算理，并以此来解决除数是整数的小数除法的计算。

教材呈现了三个问题。

第一个问题借助元、角、分的生活经验和前一节的学习经验，理解小数除法的计算过程；第二个问题借助元、角、分，理解小数除法竖式的计算过程，解决余数补0的问题；第三个问题解决整数除法中含有余数，如何继续除下去的问题。

3.学情调查分析

学生学过了小数除以整数，除到被除数末尾没有余数的除法，在学习时要帮助学生重点理解除到被除数末尾有余数需要添0继续除，以及商需要补0”的情况。

留给学生足够的思考时间来理解题意和思考解题方法。

目标

1．通过“打扫卫生”的情境，进一步体会小数除法在实际生活中的应用。

2．利用已有知识，自主探索整数除法整数，商是小数除法的计算方法。

3．在具体情境中发展估算意识。

4．正确掌握已学的小数除法的计算方法，利用小数除法解决日常生活中的简单问题

评价任务

掌握除数是整数的小数除法的计算方法，理解竖式的意义，会解决相关的应用问题。

教学过程

教学环节

教学活动

评价要点

环节1

谈话倒入

激趣探知

教师出示主题图。

通过“参观博物馆”的情境，提出两个数学问题，引导学生对此展开研究。

用竖式解决整数除法的应用

环节2

自主探究

创建数学模型

1．学生尝试练习。

在组织学生探索时，由于学生已学会小数除以整数的计算方法，因此，可以放手让学生试算，再组织交流。

在试算前，可以估计一下得数的大致范围，最后与得数进行对照，既检验了结果的正确性，又培养了学生的估算习惯。

2．学生交流。

在交流时，可以让学生说一说在计算时应注意什么，如教材中用红色表示补0的地方，要引起学生的注意。

3．学生质疑。

教师:

你还有什么不明白的地方吗？

体会算法，能正确计算除数是整数的小数除法。

环节3

及时反馈

巩固提高

1．学生尝试做课本第63页的“练一练”。

学生独立完成，教师巡视，对个别学生进行辅导。

集体校对。

并让学生提出在计算时问题。

能准确熟练的用竖式计算除数是整数的小数除法。

环节4

全课小结

拓展延伸

1.课本“练一练”的第2、3、4、5题作为作业。

2.通过本节课的学习，有什么收获？

能根据小数除法解决简单的应用题。

谁打电话时间长

学习内容：

北师大版数学五年级上册第7页—第9页的“谁打电话时间长”。

学习目标：

1．通过“打电话”的情境，体会生活中存在着需要用除数是小数除法去解决的问题，进一步体会数学与生活密切联系。

　　2．利用已有知识，经历探索除数是小数的小数除法案的计算方法的过程，体会转化的数学思想。

　　3．正确掌握除数是小数的小数除法案的计算方法，并能解决有关部门的实际问题。

学习重点：

利用已有知识解决未知问题

学习难点：

怎样转化成已有知识

学习准备：

学习过程：

一、情境导入

1、请同学们观看情景剧《谁打电话的时间长》。

2、提出数学问题——怎样才能知道谁打电话的时间长

3、列算式

8.54÷0.7=45÷7.2=

二、探索发现

1、比较这两道算式与前面所学内容的不同点，明确本节课学习内容——除数是小数的除法

2、组内讨论，合作交流，整理填表

3、汇报方法

（1）把元化成角：

85.4÷7450÷72

（2）把除数和被除数同时扩大10倍，变成

85.4745072

（3）重点讨论方法二，汇报表格内容

解决目的：

使除数的小数变成整数

解决依据：

利用商不变的性质

以谁为标准：

除数

注意事项：

除数被除数必须同时扩大相同的倍数

4、小结。

补充书上内容

三、解决问题

1、森林医生

2、先估一估，再算一算

3、解决实际问题

书p65（4）（5）

四、拓展练习

小竞赛

板书设计：

谁打电话的时间长

85.4÷7450÷72

85.4745072

使除数的小数变成整数

人民币兑换

学习内容：

北师大版数学五年级上册第12页—第14页的“人民币兑换”。

学习目标：

通过人民币兑换的教学让学生明白人民币在生活的重要价值，并理解、掌握求近似值的方法。

学习重点：

求近似值的方法

学习难点：

理解人民币与外币相互兑换的的汇率与方法。

学习准备：

人民币小黑板挂图

学习过程：

1．导课

师：

前两周我们学习了小数的乘法和除法，今天我们把所学的知识进行应用，同学们，在日常生活中与我们密切相关的事物是什么？

从中导出课题——人民币兑换

2．引导学生感知外币与人民币的价值：

（1）师先请学生说一说你知道哪些外币，如果你和你的爸爸、妈妈想去外国旅游、探亲；应怎样办呢？

然后老师课件出示汇率表

（2）男女生各自读一条中国银行05年9月的一天的兑换率，便读边感受。

（同时可以介绍现在人民币与美圆的兑换利率1美元=7.0002元人民币，与2005、9比现在人民币已经升值约13.5%）。

3．师问：

港币和人民币谁更值钱？

生答：

港币

4．师：

美元和人民币谁更值钱？

生：

美元

请学生说明道理：

一美元可以换取我们8块多钱，所以美元价值大些。

5．带着感觉齐读：

欧元与人民币的兑换率，同理类推。

适时情感渗透，我们从小要立志报国的决心；只有我们国家综合国力增强了，经济实力雄厚了，我们的人民币才能在世界上更有价值。

6．师问：

泰国铢和人民币谁更值钱？

生答：

人民币

7．师问：

你是如何知道人民币谁更值钱？

8．小组合作研究要求：

（1）每个人都要认真倾听。

（2）循环发言，不重复别人的话。

（3）汇报时用语：

我们小组认为.......

指明小组代表汇报：

我们小组认为人民币价值大些,一泰国铢只能兑换0.1967元人民币,也就是说:

一泰国铢只能兑换约0.20元人民币.

师板书:

1泰国铢=0.1967元≈0.20元人民币

分析处理例题：

设置情景、感受价值、考虑采用乘法计算还是除法计算、认同列式板演。

总结引导学生发现规律：

方法一：

感知确定乘除。

方法二：

求价值小的用乘法，求价值大的用除法。

引导注意：

1．不论用乘法还是除法，人民币或是其他货币，结果要保留两位小数。

2．除法保留两位小数，因此只需要除完小数点后面第三位就可以了。

板书设计：

人民币的兑换

1泰国铢=0.1967元≈0.20元人民币

除得尽吗

学习内容：

北师大版数学五年级上册第15页—第16页的“除得尽吗”。

学习目标：

1.通过计算蜘蛛和蜗牛的爬行速度，发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。

2.了解“循环节”，会用循环节表示循环小数。

3.了解并会辨认混循环小数与纯循环小数。

4.通过创设运动会的情境，培养学生积极向上和乐于竞争的品质

学习重点：

通过计算蜘蛛和蜗牛的爬行速度，发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。

学习难点：

了解“循环节”，会用循环节表示循环小数。

了解并会辨认混循环小数与纯循环小数。

教学准备：

学习过程：

一、课前3分钟练习。

72.9÷0.91.6÷2.539÷2.64÷0.5

汇报评比

二、创设情境，激发兴趣

话题：

“运动会”

动物乐园里的蜘蛛和蜗牛要一决雌雄。

大家愿意做裁判吗？

[板书]谁爬得快

学生活动：

观察课本69页图画，搜集数学信息。

[板书]蜘蛛：

3分爬行73米蜗牛：

11分爬行9.4米

学生活动：

1.估计：

谁爬得快并说明理由。

2.计算：

学生在草稿本上计算。

三、设疑释疑，感受、认识循环小数

1.设疑：

在计算的过程中有什么感受？

[6分钟]

学生活动：

让学生仔细观察，发现问题----余数、商各有什么特点？

余数和商重复出现，总也除不尽。

商有时一个数字重复出现，有时几个数字重复出现。

2.释疑：

像24.333---，0.85454---等都是循环小数。

循环小数的简便表示方法“循环节”

学生活动：

学习课本70页的“数学万花筒”

3.辨认循环小数，巩固新知。

学生活动1：

完成课本70页“练一练1”并标上循环节。

[7分钟]

教师活动：

巡视，针对差生进行辅导。

汇报小结：

同桌互查，收集学生信息，小组评比，针对情况，让学生说说依据，加深印象。

学生活动2：

观察课本70页“练一练1”的结果并进行分类。

[8分钟]

介绍新知：

纯循环小数和混循环小数

[板书]纯循环小数和混循环小数

四、拓展延伸，融会贯通[10分钟]

学生活动：

完成课本70页“练一练2”。

活动要求：

1.计算

2.把循环小数用循节简便表示。

3.辨认是纯循环小数还是混循环小数。

4.优生：

把商保留两位小数。

教师活动：

巡视，针对差生进行辅导。

汇报小结：

同桌互查，收集学生信息，小组评比，课堂小结。

五、课堂小结，体验愉悦[1分钟]

有针对性地让学生说一说，让学生体验成功的快乐！

板书设计：

除得尽吗

3分爬行73米蜗牛：

11分爬行9.4米

调查“生活垃圾”

学习内容：

北师大版数学四年级下册第71页—第72页的“小数四则混合运算”。

”。

学习目标：

1．通过计算电视广告每秒多少元，学会小数连除和乘除混合运算，体会小数混合的运算顺序和整数是一样的。

2．会计算小数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。

3．利用学过的小数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，培养应用意识。

学习重点：

学会小数连除和乘除混合运算，体会小数混合的运算顺序和整数是一样的。

学习难点：

培养并提高学生的计算能力

教学准备：

课件

学习过程：

一、创设情境激趣明标

创设计算电视广告费的情境。

某公司在地方电视台黄金档插播一条30秒的广告，宣传自己的产品，每天播出一次，连续两周共付人民币35.7万元，平均每秒多少元？

看题目，

发现数学信息，

分析数学信息。

二、扶放结合探究新知

引导学生进行解答。

学生的解答方法可能不完全相同，有的学生可能会分步计算，也是可以的。

以学生所列综合算式为例，研究连除、乘除混合的运算顺序和脱式步骤，说明小数混合运算和整数四则混合的运算顺序是一致的。

总结小数四则混合运算的运算顺序。

1．让学生看懂问题的意思，然后，让学生自己解答。

2．学生组内交流。

3．组织汇报。

明确小数混合运算和整数四则混合的运算顺序是一致的。

三、反馈矫正落实双基

试一试：

第1题：

其中第2小题是带有中括号的算式题，指导学生练习时，可以先让学生说一说它的运算顺序。

第2题：

先让学生说一说题目的意思，回忆一下四月份有多少天，再独立解答。

练一练：

第2题：

先让学生说一说从这张收费表中能获得哪些信息，再让学生独立解答。

第3题：

先让学生说一说从图中能获得哪些问题，再独立解答。

四、小结评价布置预习

根据学生的练习情况，进行小结，重点讲解。

今天你学到了什么？

板书设计：

调查“生活垃圾”

35.7÷（14×30）35.7÷14÷30

=35.7÷420=2.55÷30

=0.085=0.085

0.085万元=850元0.085万元=850元

练习二

学习内容：

北师大版数学五年级上册第19页—第20页的“练习二”。

学习目标：

1、复习除法的计算方法，总结一些计算规律。

2、创设购舞情境，进一步体会小数除法在实际生活中的应用，培养灵活应用知识解决实际问题的能力。

3、在具体情境中发展估算意识。

4、在解决实际问题活动中学会与人交流、合作，感受学习数学的乐趣和数学的价值。

学习重点：

能在日常生活中解决简单问题，能掌握估算的方法并运用

学习难点：

能在日常生活中解决简单问题，能掌握估算的方法并运用

学习准备：

学习过程：

活动

（一）（夺红旗比赛）

1、分四组进行比赛：

第73页第2题

教师提出比赛要求：

请一组选一个代表到黑板上参加比赛，其余同学在练习本上做。

2、评奖：

学生说计算方法：

教师结合学生说的方法提问：

这几道小数除法的题，哪道题是小数点的位置不要动可以直接除的？

为什么？

你能说一说这几道题你试商这么快的窍门吗？

3、教师结合学生说的方法对小数除法进行的总结。

活动

（二）（购物）

应用小数除法解决一些生活中的问题。

1、师布置“六一”儿童节学生完成的任务：

全体同学分成两组：

第一组同学准备吃的，第二组同学布置教室。

第一组准备吃的同学：

要求：

要货比三家，同样的商品比价格，我已经调查过了，苹果人人乐一兜2.5千克，8元；沃尔玛4.5千克，16.2元，买哪家更便宜？

2、请同学先估算，互相交流一下，在验证。

3、生汇报估算结果和验证结果。

4、师在出示：

人人乐的恰恰瓜子0.5千克5.8元；沃尔玛的恰恰瓜子买一送一：

买0.7千克，送0.1千克，9.6元，再验证。

5、请同学们先估算，互相交流一下，再验证。

6、生汇报估算结果和验证结果。

三、总结

今天我们练习了什么内容？

你学会了什么？

还有什么疑问？

板书设计：

练习二

活动

（一）夺红旗比赛

活动

（二）（购物）