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分析化学计算公式汇总

分析化学主要计算公式总结

第二章误差和分析数据处理

(1)误差

绝对误差δ=x-μ相对误差=δ/μ*100%

(2)绝对平均偏差:

△=(│△1│+│△2│+……+│△n│)/n(△为平均绝对误差;△1、△2、……△n为各次测量的平均绝对误差)。

(3)标准偏差

相对标准偏差(RSD)或称变异系数(CV)RSD=S/X*100%

(4)平均值的置信区间:

  *真值落在μ±1σ区间的几率即置信度为68.3%

  *置信度——可靠程度

  *一定置信度下的置信区间——μ±1σ

  对于有限次数测定真值μ与平均值x之间有如下关系:

  

  s:

为标准偏差

  n:

为测定次数

  t:

为选定的某一置信度下的几率系数(统计因子)

(5)单个样本的t检验

  目的:

比较样本均数所代表的未知总体均数μ和已知总体均数μ0。

  计算公式:

  t统计量:

  自由度:

v=n-1

  适用条件:

  

(1)已知一个总体均数;

  

(2)可得到一个样本均数及该样本标准误;

  (3)样本来自正态或近似正态总体。

  例1难产儿出生体重n=35,=3.42,S=0.40,

  一般婴儿出生体重μ0=3.30(大规模调查获得),问相同否?

  解:

1.建立假设、确定检验水准α

  H0:

μ=μ0(无效假设,nullhypothesis)

  H1:

(备择假设,alternativehypothesis,)

  双侧检验,检验水准:

α=0.05

  2.计算检验统计量

  ,v=n-1=35-1=34

  3.查相应界值表,确定P值,下结论

  查附表1,t0.05/2.34=2.032,t0.05,按α=0.05水准,不拒绝H0,两者的差别无统计学意义 

(6)F检验法是英国统计学家Fisher提出的,主要通过比较两组数据的方差S^2,以确定他们的精密度是否有显著性差异。

至于两组数据之间是否存在系统误差,则在进行F检验并确定它们的精密度没有显著性差异之后,再进行t检验。

样本标准偏差的平方,即(“^2”是表示平方):

  S^2=∑(X-X平均)^2/(n-1)

  两组数据就能得到两个S^2值,S大^2和S小^2

  F=S大^2/S小^2

  由表中f大和f小(f为自由度n-1),查得F表,

  然后计算的F值与查表得到的F表值比较,如果

  F

  F≥F表表明两组数据存在显著差异

(7)可疑问值的取舍:

G检验法G=

第三章滴定分析法概论

主要化学公式

(1)物质的量浓度

cB=nB/VB

(2)物质的量与质量的关系

nB=mB/MB

(3)滴定剂与待测物质相互作用的计算

cAVA=a/tcTVT

cTVT=t/a(1000mA/MA)

(4)滴定度与滴定剂浓度之间的关系

TT/A=a/tcTMA/1000

(5)待测组分质量分数的计算

ωA=(TT/AVT)/S*100%=*100%

第4章酸碱滴定法

(1)共轭酸碱对Ka与Kb间的关系:

KaKb=Kw

(2)酸碱型体平衡浓度([]),分析浓度(c)和分布系数(δa)之间的关系

(3)一元强酸溶液的pH的计算

[H+]=精确式

pH=-lgc近似式

(4)一元弱酸溶液pH的计算

[H+]= 精确式(5-11)

(关于[H+]的一元三次方程)

其中[HA]=c[H+]/([H+]+Ka)

·若[A-]>20[OH-](即cKa>20Kw),可以忽略因水解离产生的H+

PBE简化为[H+]≈[A-]

∴[H+]=(5-12)

·若不但cKa>20Kw,而且c/Ka>400(即c>20[A-]或c>20[H+]),也就是弱酸的解离度[A-]/c<0.05,就可以忽略因解离对弱酸浓度的影响,于是

[HA]≈c

∴[H+]=最简式

·若cKa>20Kw,c/Ka<400,由式(5-12)可得

[H+]=近似式

(1)

·若cKa<20Kw,C/Ka>400(适用于酸极弱、且浓度极小的情况,此时[HA]≈c),由式(5-11)可得

[H+]=近似式

(2)

(5)多元酸溶液pH的计算

(6)两性物质(NaHA)溶液pH的计算

(7)缓冲溶液pH值的计算

最简式:

[H+]=ca/cb*Ka

第五章络合滴定法

(1)酸效应系数:

==

==1/

在副反应中分布分数与互为倒数

⑴==

==1+++

+

(2)共存离子效应系数αY(N)

==因为[NY]==KNY[N][Y]

故:

==1+KNY[N]

(3)EDTA与H+及N同时发生副反应的总的副反应系数αY,

==+

(4)被测金属离子M的副反应系数αM:

=1+

若有P个络合物与金属发生副反应,则:

=++…+-(n-1)

化学计量点pM’的计算

pM’=1/2[pcM(sp)+lgK’MY]

(7)金属离子指示剂颜色转变点(变色点)pMt值的计算

pMt=lgKMIn-lgαIn(H)

(8)滴定终点误差

(9)直接准确滴定金属离子的可行性判据:

第六章氧化还原滴定法

(1)氧化还原电对的电极电位——Nernst方程式

(2)以浓度替代活度,且考虑到副反应的影响,则电对在25C时的条件电位

(3)氧化还原反应的条件平衡常数K’(25C时)

(4)氧化还原滴定化学计量点时的电位值φsp

(5)氧化还原滴定突跃范围计算式

φ2‘+0.59*3/n2(V)—φ1‘+0.59*3/n1(V)

(6)氧化还原指示剂变色的电位范围

φ‘±0.059/n(V)

第7章沉淀滴定法和重量滴定法

主要计算公式

(1)沉淀溶解积pKsp=pAg+pX

(2)化学计量点pAg=pX+1/2pKsp

(3)质量分数计算

ω=(CV*M/1000)/ms*100%

(4)1:

1型的MA沉淀溶解度的计算

S==

(4)化学因数(或称换算因数)F

m’=mF(m为称量形式的质量,m’为被测成分的质量)

(6)被测成分的质量分数ω

ω=mF/me*100%

第八章电位分析法及永停分析法

主要计算公式

(1)电池电动势:

E电池=φ(+)-φ(-)

(2)直接电位法测定溶液pH

pHx=PHs+(Ex-Es)/0.059(25C)

(3)离子选择电极的电位φ

φ=K±2.303RT/F*lgai=K’±2.303RT/F*lgci

K’=K±2.303RT/nF*lg(fi/ai)

(4)干扰响应离子存在时离子选择电极的电位值

(5)离子选择电极两次测量法计算待测溶液中离子的浓度

Ex-Es=±2.303RT/nF*(lgcx-lgcs)

(6)标准加入法计算待测溶液的离子浓度

(7)直接电位法测量误差的计算式

△c/c=nF/RT*△E≈39n△E

第9章光学分析法概论

主要计算公式

(1)光的波动性用波长λ,波数σ和频率υ作为表征λ是在波的传播路线上具有相同振动相位的相邻两点之间的线性距离,常用nm作为单位。

σ是每厘米长度中波的数目,单位cm-1。

υ是每秒内的波动次数,单位Hz。

在真空中波长,波数和频率的关系为:

v=c/λσ=1/λ=υ/c

(2)光的微粒性用每个光子具有的能量E作为表征光子的能量与频率成正比,与波长成反比。

它与频率、波长的关系为

E=hυ=hc/λ=hcσ

第10章紫外-可见分光光度法

(1)Lamber-Beer定律

A=-lgT=Ecl

(2)摩尔吸光定律ε

ε=*

(3)双波长法计算公式

△A=A2-A1=A2a-A1a=(E2a-E1a)cal

第11章荧光分析法

(1)荧光效率

φt=发射荧光的光子数/吸收激发光的光子数

(2)荧光强度F与荧光物质浓度c的关系(Ecl<0.05)

F=2.3Ecl

(3)比例法:

(Fs-F0)/(Fx-F0)=cs/cx

Cx=(Fx-F0)/(Fs-F0)*cs

第12章原子吸收分光度法

主要计算公式

(1)波尔兹曼分布律

=exp(-)

(2)吸收线的总半宽度

△υT=[△υD+(△υL+△υR+△υN)2]1/2

(3)当使用被测原子的共振发射线作为光源,且试样中被测组分的浓度不太高时,吸收度与浓度呈线性关系。

A=K’c

第13章红外分光光度法

主要计算公式

(1)照射频率与基团振动频率的关系

υL=υ△V或σL=σ△V

(2)振动自由度

线性分子:

f=3N-5

非线性分子:

f=3N-6

(3)基频峰峰位计算

σ=1302(cm-1)

(4)不饱和度计算公式

U=(2+2n4-n3-n1)/2

第14章核磁共振波谱法

主要计算公式

(1)化学位移

δ(ppm)=(υ样品-υ标准)/υ标准*106=(H标准-H样品)/H标准*106

(2)甲基氢、亚甲基氢与次甲基氢化学位移的计算

δ=B+

式中:

B——基准值,甲基为0.87ppm,亚甲基为1.20ppm,次甲基为1.55ppm

(3)Si=取代基对化学位移的计算

δC=C-H=5.28+Z同+Z顺+Z反

(4)苯环芳香烃化学位移的计算

δφ-H=7.27-

(5)自旋系统(一级与二级图谱)的判别式

△υ/J>10(或6)为一级图谱

△υ/J<10(或6)为二级图谱

第15章质谱法

主要计算公式

(1)质谱方程式

m/z=

或R=

(2)质谱仪的分辨率R=M/△M

(3)亚稳离子峰质量与母离子和子离子的关系:

Mm*=

第17章色谱分析法概率

3、主要计算公式

(1)分配系数K==

(2)容量因子

k==k=

(3)分配系数比:

α=K2/K1=k2/k1==

(4)调整保留时间tR’=tR-t0

(5)调整保留体积VR’=VR-V0=tR’Fc

(6)保留指数  I=100Z+100[logt’R(x)-logt’R(z)]/[logt’R(z+1)-logt’R(z)](恒温分析)

  式中:

t’R为校正保留时间;

  Z和Z+1分别为目标化合物(X)流出前后的正构烷烃所含碳原子的数目;

(7)理论塔板数和有效理论塔板数

n=()2=5.54()2=16()2

n有效==5.54()2=16()2

(8)塔板高度H=L/n

(9)分离度Rs=

(10)分离方程式Rs=(设n1=n2=n,W1≈W2)

(12)=

第18章经典液相色谱法

(1)、分配系数(广义):

K=

(2)、在吸附色谱法中,K称为吸附平衡常数,即Ks=;ca(mol/cm2)单位吸附剂表面积所吸附溶质的物质的量,在离子交换色谱中,称为选择性系数。

Ka=

RX+为交换到树脂(R)上的阳离子(X+);在空间排阻色谱法中,称为渗透系数

Kp=

(3)容量因子k===K

(4)保留比(柱色谱)R’=

(5)比移值

Rt==t0=

(6)相对比移值Rt==

(7)保留时间与分配系数的关系tR=t0(1+K)=t0(1+k)

(8)分离度R==

式中;d-两斑点质量重心间的距离(薄层扫描所得的峰间距)

W—斑点的直径(薄层扫描所得的峰宽)

(9)分离数

SN=

式中:

b0,b1——Rf等于0和Rf等于1的斑点数用薄层扫描所得的半峰宽

(10)外标一点法定量

式中:

m样,m标——样品

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