四年级小学数学下全册教案第单元 数学广角.docx

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四年级小学数学下全册教案第单元数学广角

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第八单元数学广角

教学内容：

植树问题

义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级下册第117～118页例1及做一做，练习二十第1～3题。

教学目标：

1.经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。

2.会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3.感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。

教学重点：

让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。

教学准备：

多媒体课件、答题卡。

课前准备：

首先让我们伴随着欢快的音乐来学做一节手操，好吗？

教学过程：

一、初步感知间隔的含义

1.导入：

刚才，在做手操的过程中，我发现同学们的小手特灵活，哎，你们知道吗？

在咱们的小手中，还藏着数学知识呢？

想了解一下吗？

请你们伸出右手，张开，数一数，5个手指之间有几个空格？

在数学上，我们把空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间有几个间隔？

4个间隔是在几个手指之间？

2.其实，这样的数学问题，在我们的生活中，随处可见。

你们看，这是同学们利用课余正在彩排节目呢？

数一数，一共有几个小朋友，每2个小朋友之间牵着一根彩带，用了几根彩带，把一根彩带看成一个间隔，那6个小朋友之间是几个间隔？

过渡语：

在画面上我们看到春天桃红柳绿，到处是一派生机勃勃的景象，你们知道吗？

3月12日是什么日子，这一天全国上下到处都在植树，为保护环境献出自己的一份力量，瞧……

3.再次感知，找到规律。

这里从头到尾栽了几棵树，数一数，它们之间又有几个间隔呢？

你发现了什么？

谁来说一说？

同时板书。

那么8棵树、9棵树之间又有多少个间隔呢？

你能像这样用一个图表示出来吗？

请你们选择一种动手画一画吧！

谁来汇报一下？

边板书边说：

画了8棵树，他们之间有7个间隔数，9棵树之间有8个间隔。

（停顿）那你们想象一下，如果从头到尾有10棵树，他们之间又会有几个间隔呢？

那20棵树呢？

看来，告诉你们植树的棵数，让你们说出间隔数已经难不倒大家了，接下来，如果一排树之间有22个间隔，你知道有多少棵树吗？

那30棵呢？

（2人说）

像这样的例子，还可以举出很多、很多……

仔细观察，你发现植树棵树和间隔数之间有什么规律呢？

（自己先想想，再把你的想法和伙伴们互相交流一下）。

反馈：

谁来说说你的发现？

评价：

哦，这是你的发现……你还能用一个算式来概括。

边板书边说：

同学们都发现了从头到尾栽一排树时，植树棵树比间隔数多1，（指表格），也可以写成两端要栽时，植树棵数-间隔数+1，间隔数=植树棵树-1。

小结：

同学们不仅会观察，而且还能发现其中蕴含的规律，真不错，那就让我们一起进入今天的数学广角，运用这些规律来解决生活中的实际问题吧！

二、新授：

例1，同学们自由地小声地把题目读一读。

1.从题目你们知道了什么？

（说一说）

2.题目中每隔5米栽一棵是什么意思？

3.题目中有什么地方要提醒大家的吗？

（两端要栽）

4.一共需要多少棵树苗？

你能自己想办法找到问题的答案吗？

有困难的同学还可以借助线段图画一画。

5.交流。

6.反馈。

（1）请你们两人把你们的方法写到黑板上展示给大家看看，好吗？

（2）学生分别说想法。

（3）听了他们说的，你们想对他们说些什么？

刚才，这两位同学画线段图和找到了问题的答案，列算式的方法解决了这个问题。

他们都是很善于动脑筋的。

三、联系实际、拓展应用

1.基本练习：

师：

近几年南昌市容有了巨大的变化，随着一个个休闲广场的建立，一条条街道的逐步亮化，南昌市已成为一座具有内涵与魅力的花园城市。

最近，我了解到有关胜利路步行街有这样一些信息。

那同学们能根据题中信息解决这个问题吗？

第二步为什么要加1？

师：

刚才这道题同学们解答得很顺利。

师：

现在把这道题做了一些改变，看看你们是不是还能很顺利的解答？

师问：

第一步求到的是什么？

师：

虽然邓老师对这道题做了一些改变，但是还是没有难倒同学们，那刚才在做这两题的时候，同学们有没有发现，这两题解题思路有什么不同呢？

（同学们可以先思考再讨论）。

咱们班的同学们不仅会解答，而且还能比较它们的不同，的确这两道题都运用了今天我们发现的这些规律，第一题是根据总长找到间隔数，再利用间隔数求出路灯的盏数，而第二题是根据路灯的盏数找到间隔数，再利用间隔数求出总长，它们的关键都是要先找到间隔数，正因为它们问题不同，所以解题思路也不同，以后大家在解决这类问题时可要注意审题哟！

2.变式练习：

师：

2005年最受关注的两个人物，你们知道是谁？

他们就是航天英雄聂海胜和费俊龙，神六号的成功发射，让人们欢心鼓舞，作为一名中国人也为之自豪。

你们知道吗，宇航员叔叔他们是每2小时（师读题）。

听了这3位同学的想法，你们会支持谁？

说说理由！

3.综合练习。

师：

中国的体育界也有一位英雄，猜猜他是谁？

此时此刻让我们一起重温一下那精彩的瞬间，再一次为他助威、呐喊！

根据信息，学生讨论，借助计算器算出刘翔一共跑了多少米？

四、总结：

通过这节课的学习，你们有什么收获？

今天我们学习的是与间隔有关的数学问题，在数学上我们统称为植树问题，（板书）那植树问题只在植树当中才有吗？

学生说一说，植树只是其中的一个典型，像......等现象中都含有植树问题。

今天我们学习的植树问题仅仅是两端都栽时的情况。

在以后的学习中，我们还会学到两端不栽，一端栽，封闭图形的植树问题。

围棋中的数学问题

教学内容：

人教版教科书四年级下册数学广角第120页例3及部分练习。

教学目标：

1．借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题；

2．初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力；

3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。

教学重点：

从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题。

教学难点：

用数学的方法解决实际生活中的简单问题。

情感与态度目标：

通过小组合作交流，培养学生认真倾听他人意见，乐于与人合作，从不同角度欣赏他人的良好心态。

教具准备：

3×3格、4×4格、5×5格方格纸、围棋子若干粒、4×4格条形吹塑纸贴在地下。

课前准备：

课桌围成“回”字形。

教学过程：

一、情境导入（课件出示）

猜谜：

十九乘十九，

　　　黑白两对手，

　　　有眼看不见，

　　　无眼难活久。

（打一棋类名称）

[设计意图：

用谜语引入，从学生的已有经验出发，激发学生的学习兴趣。

培养学生良好的兴趣爱好。

]

二、探索新知

1．教学每边摆放3粒棋子的方法。

（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放3个棋子。

最外层可以摆放多少个棋子？

（2）抢答：

读题后，让学生口算出答案。

（学生可能会出现多种答案。

）

（3）动手验证：

请学生分小组按要求摆放棋子，验证刚才答案。

（4）汇报交流（着重请学生说出方法。

）

可能会出现以下方法：

3×2＋2＝8           2×4＝8

3×3－1＝8           3×4－4＝8          直接点数。

教师表扬学生的创新摆法，并奖励“智慧星”。

（教师随学生回答，用课件出示摆放方法。

）

2．教学每边摆放4粒棋子的方法。

（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放4个棋子。

最外层可以摆放多少棋子？

（2）动手操作：

请学生分小组按要求摆放棋子，写出算式。

（3）游戏：

让一学生当“小老师”，其余学生当“围棋子”，请小老师邀请“围棋子”按上题要求站在老师设计的大棋盘上。

[设计意图：

这一游戏的方法，激发了学生的兴趣，不仅使学生学到了摆放方法，让每个学生参与活动，把所学知识运动到游戏中。

]

（4）汇报交流（着重请学生说出方法）

教师随学生回答，用课件出示摆放方法。

（5）你们最喜欢哪种方法？

为什么？

3．教学每边摆放5粒棋子的方法。

（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放5个棋子。

最外层可以摆放多少棋子？

（2）动手操作：

请学生分小组按要求摆放棋子，写出算式。

（3）汇报交流。

（教师随学生回答，用课件出示摆放方法。

）

（4）你们最喜欢哪种方法？

和同桌说一说。

[设计意图：

让每位学生都参与活动，通过抢答、验证、分析、交流等一系列活动，借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题，进一步体会数学在日常生活中的广泛应用，学生在亲身“经历”的过程中实现知识能力乃至生命的同步发展。

]

三、总结规律

（1）师：

你觉得再用棋子摆，方便吗？

你能根据前面我们摆放的方法，填写下列表格，总结出规律吗？

（小组合作完成）

每边放的个数

最外层总数

3

4

5

6

…

18

你发现了什么规律：

_____________________________________

（2）教学例3：

出示围棋格子图。

问：

围棋盘的最外层每边都能放19个棋子，最外层一共可以摆放多少个棋子？

（2）总结规律：

：

教师随着学生的回答板书：

间隔数×边数＝最外层的总数

（3）学生根据规律，独立完成例3。

四、运用规律

1．如果最外层每边能放100个，最外层一共可以摆放多少个棋子？

如果最外层每边能放200个，最外层一共可以摆放多少个棋子？

如果最外层每边能放300个，最外层一共可以摆放多少个棋子？

拓展思维：

如果一个五边形，怎么算？

一个三角形呢？

（集体口答）

2．做第121页第三题。

[设计意图：

充分相信学生，放手让学生分析问题、解决问题，以学生为主归纳问题；教师在关键之处疏通点拨，引导学生加深理解，做到以学生为主体。

]

3．请你参加：

12名学生在操场上做游戏，大家围成一个正方形，每边人数相等。

四个顶点都有人，每边各有几名学生？

（在教室内围一围。

）

4．请你思考：

（课件出示同学开联欢会时的欢乐情景。

）

“六一”儿童节即将来临，四<1>班同学准备开联欢会。

大家围坐在一起，如果每边做14人，（如下图），这个班一共有多少个同学？

每边都有8张课桌，一共要多少张课桌？

5．请你设计：

（课件出示美丽的校园情景。

）

学校为了庆祝“六一”儿童节，改变校园环境，想全校范围内征集校园花坛设计方案。

有以下三种，请每组同学选择一种你最喜欢的图形，算一算如果每边放三盆花，一共可以摆放多少盆花？

再动手画一画，展示在黑板上，看哪一组做得又好又快！

[设计意图：

整个练习从现实生活中出发提出数学问题，让学生在游戏中，在具体情境中充分动口、动手、动脑，培养了学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。

]

现在，我把自己20多年来的班主任工作经验，总结如下，一并赠送给您，希望能帮到您：

让每一个学生都有辉煌的明天

　　　　——我的治班方略

我很欣赏一句话，那就是“教师的工作是托起明天的太阳”。

是啊，我们今天的一切工作，不就是为了每一个学生都能拥有一个辉煌的未来吗？

那么，如何为孩子未来的发展打下良好的基础？

是值得每一位教师，尤其是班主任教师的深思。

因为班主任是学校具有特殊身份的教育者。

作为班级的教育者和组织者，在班集体的发展和学生的健康成长中起着十分重要的作用。

我从参加工作至今，二十多年来一直担任班主任工作，回忆这些年带班所走过的每一步，品味着工作带给我的欣慰和快乐，更加坚定了我做一名优秀班主任的信念和决心。

经过多年的实践探索和学习思考，我的治班理念已经逐渐明朗，那就是“以情育人，用爱心点燃学生心灵的火花；活动育人，用丰富多彩的活动促进学生全面发展”。

一位教育家曾经说过：

“犹如没有水，就不能称其为池塘一样，没有感情，没有爱，也就没有教育。

”工作二十多年来，我从没有放弃过教师自身素质的培养，从教中学，从学中教，乐此不疲。

用我的真诚、爱意透视学生纯洁而又丰富的内心世界，唤起学生对爱和真诚的追求，感染学生、浸润学生渴望理解的心田，用充满爱的语言去抚慰一颗颗幼小的心灵。

一、关爱学生，用爱撑起一片蓝天

１、沟通是教育的前提。

师生之间如果缺乏了解和沟通，感情就会有隔膜，教育就无从展开。

沟通应从了解开始。

苏联著名教育家乌申斯基说过：

"如果教育家希望从一切方面去教育人，那么就必须从一切方面去了解人。

"因此，我在班级管理工作中，经常通过不同方法与学生交流，在交流中了解每个同学的家庭情况、性格特点、爱好、健康状况及学习变化。

例如，我在与如今所带班级学生的交流中得知班内三名同学生活在单亲家庭时，一种怜爱之情，一种强烈的责任感油然而生。

我深知，生活在单亲家庭中的孩子情感脆弱，性格孤僻、倔强、逆反心理强，因此，在日常的生活学习中，我会不经意地送给他们一个亲切的微笑，一个满意的赞许，一个温馨的眼神，一个慈祥的抚摸，让他们感受到老师真挚的爱，使这些原本不幸的孩子在班集体这个大家庭里变得开朗活泼、乐观向上，有着较强的集体荣誉感。

2、运用心理教育。

基础教育的价值体现在未来，受教育者只有具备良好的心理素质，才能在未来社会获得最佳的生存和发展空间。

因此本学年，我在班里发起这样一个倡议：

师生共建相互交流的"绿色通道"，包括两种形式：

（1）家构通桥—日记

（2）热线连着你和我—家庭心理电话

以此为学生提供多渠道的倾诉，使个性千差万别的学生，在心理错位时得以倾诉，摆脱烦恼。

有一次，我在班里布置了一篇作文《你心目中的老师》。

在作文里，同学们大胆地说出了他们心目中老师的形象……从孩子真诚的话语中，我获得了许多宝贵的意见，所以在后来的班会上，我说：

“老师很感谢你们提出的宝贵意见，从今以后，我一定做一个你们满意的老师：

有爱心，正直好学，富有创新精神的授课能手，教学工作做出改进。

反过来，我也向你们提出老师心目中的学生形象，是同样有爱心，懂得自尊、自爱和尊重别人。

”

从那以后，我与学生的距离更近了，孩子们经常向我倾诉内心的酸楚、快乐……

我曾这样寄语我的学生们：

“同学们，我是过去，你们是未来；我是一片树叶，你们是整个森林；我是一支蜡烛，你们是熊熊火炬；我是一条小溪，你们是黄河、长江……相信我们每一位同学都拥有美好的明天……”

二、以活动为载体，营造个性发展的空间

心理学家皮亚杰也曾指出：

活动是人的认识、智慧、思维发生、发展的机制。

通过活动能使学生得到丰富和发展。

因此，我非常注重从开展活动入手，以活动为载体，以活动的形式、内容为依托，为学生创设个性发展的空间，营造和谐、宽松的班级氛围，寓教于景、于乐、于形。

1、创设有特色的班级文化

①、举行主题鲜明的班队活动。

按照“建设团结向上班集体，营造和谐健康新环境”的工作思路，本学年我班开展了“好大一棵树”的主题班会。

在这次活动中，无论设计、组织，我都让学生自己去思考，去实践。

调动全班同学的积极性，使他们普遍感到：

这是我们自己的活动，我们要动脑筋想办法，在活动中显身手，显才华。

在活动中，同学们围绕主题，主动查找资料，搜集图片。

同学们自制绿树叶，绘制“地图树”，自己写诗……，体现了集体智慧的交融。

通过这次活动，同学们受到感染和熏陶，思维受到开拓、发展，增强了集体凝聚力和学生的使命感，又丰富了他们的精神世界，呼唤了爱与真诚。