第一章第三节 速度.docx

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第一章第三节速度

3　运动快慢的描述——速度

知识内容

速度

考试要求

c

课时要求

1.理解速度的概念，领会速度概念的比值定义方法，知道速度的方向.

2.理解平均速度的概念，体会等效的思想方法，会计算物体的平均速度.

3.了解平均速度与瞬时速度的区别和联系，体会近似处理的思想方法.

4.知道速度与速率的区别及联系.

一、坐标和坐标的变化量

1.坐标：

以直线为x坐标轴，物体的位置就可以用坐标来表示.

2.坐标的变化量：

Δx＝x2－x1，Δx的大小表示位移的大小，Δx的正负表示位移的方向.

3.时间的变化量：

Δt＝t2－t1.

二、速度

1.物理意义：

表示物体运动的快慢.

2.定义：

位移与发生这个位移所用时间的比值.

3.定义式：

v＝

.

4.单位：

国际单位制单位是米每秒，符号是m/s或m·s－1.常用单位：

千米每小时（km/h或km·h－1）、厘米每秒（cm/s或cm·s－1）等.

5.矢量性：

速度既有大小又有方向，是矢量（填“标量”或“矢量”）.

（1）大小：

在数值上等于单位时间内物体位移的大小.

（2）方向：

物体的运动方向.

三、平均速度和瞬时速度

1.平均速度

（1）意义：

表示物体在时间间隔Δt内的平均快慢程度.

（2）公式：

v＝

.

（3）平均速度只能粗略地描述运动的快慢.

2.瞬时速度

（1）定义：

运动物体的某一时刻或某一位置的速度.

（2）物理意义：

精确地描述物体运动的快慢.

（3）大小：

瞬时速度的大小通常叫做速率.

3.匀速直线运动是瞬时速度保持不变的运动，在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等.

1.判断下列说法的正误.

（1）时间变化量一定为正值.（　√　）

（2）由公式v＝

知，运动物体的位移Δx越大，速度越大.（　×　）

（3）物体的平均速度为零，则物体一定处于静止状态.（　×　）

（4）子弹以速度v从枪口射出，v指瞬时速度.（　√　）

2.某质点沿一直线运动，在第1s内通过的位移为2m，第2s内通过的位移为4m，第3s内通过的位移为6m，则质点前2s的平均速度为________m/s，后2s内的平均速度为________m/s；3s内的平均速度为________m/s.

答案　3　5　4

一、对速度的理解

自行车和汽车都在平直公路上沿同一方向单向行驶，在30min内自行车行驶了8km，汽车行驶了50km；百米比赛中，运动员甲用时10s，运动员乙用时13.5s.

（1）自行车和汽车哪个快？

（2）运动员甲和运动员乙哪个快？

（3）汽车和运动员甲哪个快？

如何比较呢？

答案　

（1）汽车运动得快，单向直线运动中相同时间内位移大的运动得快.

（2）运动员甲跑得快，单向直线运动中通过相同位移所需时间短的运动得快.

（3）通过比较两物体单位时间内的位移，可比较两物体运动的快慢

汽车：

＝

＝

≈27.8m/s

运动员甲：

＝

＝10m/s

所以汽车运动得快.

1.对公式v＝

的理解：

（1）速度采用比值定义法，不能说v与Δx成正比.Δx大，仅指物体的位置变化量大.位移大，速度不一定大；当物体位置变化快时，速度才大.

（2）式中Δx是位移不是路程，Δx与Δt具有对应性.

2.速度是矢量

（1）速度既有大小，又有方向，是矢量.瞬时速度的方向就是物体此时刻的运动方向.

（2）比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同.

例1

　关于速度的定义式v＝

，以下叙述正确的是（　　）

A.物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比

B.速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关

C.速度大小不变的运动是匀速直线运动

D.v1＝2m/s、v2＝－3m/s，因为2>－3，所以v1>v2

答案　B

解析　v＝

是计算速度的定义式，只说明速度可用位移Δx除以时间Δt来获得，并不是说v与Δx成正比，与Δt成反比，A错，B对；匀速直线运动是速度大小和方向都不变的运动，C错误；速度是矢量，正、负号表示方向，绝对值表示大小，D错.

二、平均速度和瞬时速度

小明坐在沿直线行驶的汽车上，从甲地到乙地用时20分钟，行徎20km，根据公式v＝

，他计算出自己的速度为60km/h.而途中某时刻小明发现速度计显示为70km/h.

（1）上面提到的两个速度各表示什么速度？

（2）速度计显示的是什么速度？

（3）若小明由乙地返回甲地又用了20分钟，则整个过程的平均速度是多少？

它能反映汽车运动得快慢吗？

答案　

（1）60km/h为20分钟内汽车的平均速度；70km/h为瞬时速度.

（2）瞬时速度

（3）因为全程的位移为零，所以平均速度为0　不能

平均速度和瞬时速度的比较

平均速度

瞬时速度

物理意义

描述物体在一段时间内运动的平均快慢和方向，与一段时间或位移对应

描述物体在某时刻运动的快慢和方向，与时刻或位置对应

大小

由

＝

求出

v＝

，其中Δt→0

方向

与位移的方向相同，不一定与物体瞬间运动的方向相同

就是那一时刻物体运动的方向

联系

（1）在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等

（2）当位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度就等于瞬时速度

例2

　（2018·温州市十五校联合体联考）2017年9月1日起，浙江省高速公路正式启动“区间测速”.如图1所示，所谓“区间测速”就是测量车辆经过某区间的平均车速.已知某高速限速120km/h，“区间测速”路段长度为20km，监测发现某轿车经过这一路段用时12min，则下列说法正确的是（　　）

图1

A.限速120km/h指的是平均速度

B.在该测速区间，该轿车仍可能存在超速现象

C.在该测速区间，该轿车不可能出现超速现象

D.“区间测速”可完全代替原来的固定测速和流动测速

答案　B

解析　由题意可知轿车在该路段的平均车速为v＝

＝

＝100km/h.该轿车在测速区间的平均速度没有超过120km/h，但是其运动过程中某时刻的瞬时速度有可能超过120km/h，因此轿车仍有超速可能.由于“区间测速”只能测平均速度，不能测瞬时速度，故不能代替原来的固定测速和流动测速.

针对训练　如图2所示，小李乘坐高铁，当他所在的车厢刚要进隧道时，看到车厢内显示屏上的示数为216km/h，他立即观察手表秒针走动，经过20s车厢出了隧道，则该隧道的长度约为（　　）

图2

A.600mB.1200m

C.2160mD.4320m

答案　B

1.（对平均速度和瞬时速度的理解）（2018·温州市上学期期末）下列关于速度的描述，指平均速度的是（　　）

A.电动自行车的限速为20km/h

B.子弹射出枪口时的速度为400m/s

C.高铁测试时的最高速度可达484km/h

D.运动员百米跑的成绩是10s，求出他的速度为10m/s

答案　D

2.（平均速度的理解）小姜坐23路公共汽车沿中山路从嘉兴大润发到戴梦得，途经如图3所示的各站，全程长约3km（可看做直线距离），所用时间约0.3h.小李始终观察着汽车的速度表，记录下全程车速的最大值为50km/h，最小值为零.请你估算全过程的平均速度的大小约为（　　）

图3

A.50km/hB.25km/h

C.10km/hD.5km/h

答案　C

解析　全程位移约为x＝3km，所用时间t＝0.3h，全过程的平均速度的大小：

＝

＝

km/h＝10km/h，故C正确.

3.（平均速度的计算）小明上午从小区门口打车，经过一段时间又乘坐同一出租车回到小区门口.车票如图4中所示，则下列说法正确的是（　　）

车号：

E－4G580

日期：

2017－1－17

上车：

8∶01

下车：

8∶16

单价：

1.80元

里程：

5.0km

全程：

9.00元

图4

A.小明全程用时8小时16分

B.小明全程位移为5.0km

C.小明全程的平均速度为20km/h

D.小明全程的平均速度为0

答案　D

解析　小明全程路程为5.0km，位移为0，所用时间为15min＝

h.故全程小明的平均速度为0，D正确.

一、选择题

1.下面几个速度中表示平均速度的是（　　）

A.火车通过站牌的速度是50km/h

B.汽车从泉州行驶到深沪的速度是18m/s

C.子弹从枪口飞出的速度是800m/s

D.汽车速度计显示的速度为70km/h

答案　B

解析　火车通过站牌的速度对应一个位置，为瞬时速度，故A错误；汽车从泉州行驶到深沪的速度对应一个过程，为平均速度，故B正确；子弹飞出枪口时的速度为一个瞬间的速度，为瞬时速度，故C错误；汽车速度计上显示的速度为瞬时速度，故D错误.

2.2016年春井冈山红色旅游景区最受游客欢迎，为了使公路交通有序、安全，在景区路旁立了许多交通标志，如图1所示，甲图是限速标志，表示允许行驶的最大速度是80km/h；乙图是路线指示标志，表示此处到井冈山还有150km.关于上述两个数据表达的物理意义，下列说法正确的是（　　）

图1

A.80km/h是平均速度，150km是位移

B.80km/h是瞬时速度，150km是路程

C.80km/h是瞬时速度，150km是位移

D.80km/h是平均速度，150km是路程

答案　B

解析　允许行驶的最大速度表示的是限定的最大瞬时速度，路线指示标志上的数字表示从此地到井冈山的行驶距离，而不是直线距离，表示的是路程，正确答案为B.

3.（2017·浙江4月学考·5）四月的江南草长莺飞，桃红柳绿，雨水连绵.伴随温柔的雨势，时常出现飘泼大雨，雷电交加的景象，在某次闪电过后约2s小明听到雷声，则雷电生成处离小明的距离约为（　　）

A.6×102mB.6×104m

C.6×106mD.6×108m

答案　A

解析　光在空气中传播速度为c＝3.0×108m/s，声波在空气中的传播速度为v＝340m/s，所以由运动学公式，声波与光在空气中传播的时间差Δt＝

－

，所以s≈vΔt＝680m，故选A.

4.某同学在操场上进行慢跑锻炼，并用智能手表记录了运动轨迹、运动时间、运动距离和消耗热量的情况，如图2所示.其中“S”是起点，“E”是终点，且根据操场实际情况可知，S和E间的距离约为40m.下列说法中正确的是（　　）

图2

A.在记录运动轨迹时，人不能看成质点

B.S和E间的距离约为40m指人发生的位移大小

C.运动距离1.45km除以运动时间是平均速度大小

D.用40m除以运动时间是人经过E点的瞬时速度大小

答案　B

解析　在记录运动轨迹时必须把人看做质点，若把人体各部分都看做是不同的，则没法记录轨迹，故A错误；位移大小为两点间的直线长度，S和E间的距离约为40m指人发生的位移大小，故B正确；运动距离1.45km是指路程，路程除以时间是平均速率，故C错误；40m是位移大小，位移除以时间是平均速度，故D错误.

5.（2018·浙江高中联盟期中联考）物体在某时刻的瞬时速度是10m/s，它的意思是（　　）

A.物体在该时刻前1s内通过的位移是10m

B.物体在该时刻后1s内通过的位移是10m

C.物体在该时刻后每秒钟通过的位移都是10m

D.假设物体从该时刻开始做匀速直线运动，它在每秒钟内通过的位移都是10m

答案　D

6.2017年9月3日全运会男子100米决赛中，浙江队的谢震业以10秒04夺冠，广东队的苏炳添以10秒10遗憾摘银，下列说法正确的是（　　）

A.起跑阶段的速度一定是谢震业大

B.全程的平均速度一定是谢震业大

C.全程的任意时刻对应的瞬时速度都是谢震业大

D.到达终点时的速度一定是谢震业大

答案　B

解析　100m比赛，两人的位移相等，时间短的平均速度大，所以B正确，A、C、D错误.

7.（2018·长兴县、德清县、安吉县联考）2010年11月24日19点30分，刘翔在亚运会田径110米栏的决赛中以13秒09的优异成绩获得冠军，测得刘翔本次起跑的速度为8.5m/s，13秒09末到达终点时的速度为10.2m/s，刘翔在全程的平均速度大小为（　　）

A.9.27m/sB.9.35m/s

C.8.40m/sD.10.2m/s

答案　C

8.将一小球竖直向上抛出，经过时间t回到抛出点，此过程中上升的最大高度为h.在此过程中，小球运动的路程、位移和平均速度分别为（　　）

A.2h、0、

B.2h、0、0

C.0、2h、0D.2h、h、

答案　B

解析　路程是指物体运动轨迹的长度；位移是指初位置到末位置的有向线段；平均速度是位移与时间的比值.此题中位移为零，故平均速度为零，故选B.

9.2016年安徽的黄山和九华山旅游事业蓬勃发展，吸引了大批海内外游客.如图3，设游客甲驾车从九华山大门去黄山大门，行程162km.游客乙驾车从黄山大门赶往九华山大门，行程158km.若两人恰好同时出发且同时到达，则甲、乙在两地之间运动的过程中（　　）

图3

A.研究甲车的行驶路程时能将车看成质点

B.甲车、乙车的平均速度相同

C.甲、乙两车的瞬时速度一定相同

D.游客乙驾车运行“158km”指的是位移

答案　A

10.三个质点A、B、C的运动轨迹如图4所示，三个质点同时从N点出发，同时到达M点，下列说法正确的是（　　）

图4

A.三个质点从N点到M点的平均速度相同

B.质点B从N点到M点的平均速度方向与在任意时刻瞬时速度方向相同

C.到达M点时的瞬时速度的值一定是A的大

D.三个质点到达M点时的瞬时速度的值相同

答案　A

解析　三个质点运动的初、末位置相同，故位移相同，又时间一样，故平均速度相同，选项A正确；质点B沿NM直线运动但有可能静止，故不能断定平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同，选项B错误；到达M点时，三者瞬时速度大小无法确定，选项C、D均错误.

二、非选择题

11.如图5所示，一列火车长为100m，速度为5m/s，它通过一根直径为2cm的标志杆大约需要多长时间？

它通过长为50m的大桥需要多长时间？

图5

答案　20s　30s

解析　火车通过标志杆的位移大小可认为等于火车的长度，x1＝100m，火车通过大桥的位移大小等于火车和大桥长度之和，x2＝100m＋50m＝150m

根据v＝

得，

通过标志杆的时间：

t1＝

＝20s

通过大桥的时间：

t2＝

＝30s.

12.甲、乙两地相距60km，一汽车用40km/h的平均速度通过了全程的

，剩余的

路程用了2.5h.求：

（1）此汽车在后

路程的平均速度大小；

（2）汽车在全过程中的平均速度大小.

答案　

（1）16km/h　

（2）20km/h

解析　

（1）汽车在前后两段的位移大小分别是

x1＝60×

km＝20km

x2＝60×

km＝40km

汽车在后

路程的平均速度大小：

v2＝

＝

km/h＝16km/h.

（2）汽车在前

路程所用时间：

t1＝

＝

h＝0.5h，

汽车在全过程所用时间：

t＝t1＋t2＝3h

汽车在全过程中的平均速度大小：

v＝

＝

km/h＝20km/h.