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信号与系统试题库

一、填空题：

1.计算。

2.已知的收敛域为,的逆变换为。

3.信号的拉普拉斯变换为。

4.单位阶跃响应是指系统对输入为的零状态响应。

5.系统函数为的LTI系统是稳定的，则的收敛域为。

6.理想滤波器的频率响应为，如果输入信号为,则输出响应y（t）=。

7.因果LTI系统的系统函数为,则描述系统的输入输出关系的微分方程为。

8.一因果LTI连续时间系统满足：

，则系统的单位冲激响应为。

9.对连续时间信号进行抽样，则其奈奎斯特频率为。

10.给定两个连续时间信号和,而与的卷积表示为，则与的卷积为。

11.卷积积分。

12.单位冲激响应是指系统对输入为的零状态响应。

13.的拉普拉斯变换为。

14.已知的收敛域为,的逆变换为。

15.连续LTI系统的单位冲激响应满足，则系统稳定。

16.已知信号,则其傅里叶变换为。

17.设调制信号的傅立叶变换已知,记已调信号的傅立叶变换为,载波信号为,则=。

18.因果LTI系统的系统函数为,则描述系统的输入输出关系的微分方程为。

19一连续时间周期信号表示为,则的傅立叶变换=。

20.某一个连续时间信号的傅里叶变换为，则信号的傅里叶变换为。

21.。

22.信号到的运算中，若a>1，则信号的时间尺度放大a倍，其结果是将信号的波形沿时间轴__________a倍。

（放大或缩小）

23.已知的傅里叶变换为，则的傅里叶变换为_________。

24.已知则卷积和__________。

25.信号时移只改变信号的___________频谱；不改变信号的___________频谱。

26.单位冲激响应与单位阶跃响应的关系为_________________。

27.设两子系统的单位冲激响应分别为和，则由其并联组成的复合系统的单位冲激响应=_________________。

28.周期为T的连续时间信号的频谱是一系列_____________的谱线，谱线间的间隔为____________。

29.离散时间信号与的卷积和定义为_______________。

30.单位冲激序列与单位阶跃序列的关系为______________。

31.系统输入为，响应为的因果LTI连续时间系统由下式描述：

，则系统的单位冲激响应为=。

32.连续时间信号的傅里叶变换为。

33卷积和。

34．连续时间信号的拉氏变换为。

35．若某系统在信号激励下的零状态响应，则该系统的单位冲激响应________。

36．设两子系统的频率响应分别为和，则由其串联组成的复合系统的频率响应=________。

37．设反因果连续时间LTI系统的系统函数，则该系统的频率响应________，单位冲激响应________。

38.如果某连续时间系统同时满足________和________，则称该系统为线性系统。

39.设两子系统的单位冲激响应分别为和，则由其串联组成的复合系统的单位冲激响应=_________________。

40.已知周期连续时间信号，则其傅里叶变换为_________________。

41.如果对带限的连续时间信号在时域进行压缩，其对应的频带宽度则会________；而对其在时域进行________，其对应的频带宽度则会压缩。

42.连续时间LTI系统的完全响应可以表示为零状态响应和之和________________。

43.已知系统1和系统2的系统函数分别为和，则系统1和系统2在并联后，再与系统2串联组成的复合系统的系统函数为________________。

44.是信号的傅里叶变换存在的________条件。

45.信号的拉普拉斯变换为________________。

46.已知的傅里叶变换为，的波形如图所示，

则________________。

47.已知连续时间信号，则其傅里叶变换________________。

48.周期矩形脉冲信号的周期越大，则其频谱谱线之间的间隔越________。

49.已知某因果连续时间系统稳定，则其系统函数的极点一定在平面的________________。

50.已知连续时间信号的拉普拉斯变换为，则________________。

51.已知某连续LTI系统满足微分方程

则该系统的系统函数________________。

52.已知某连续时间LTI系统的输入信号为，单位冲激响应为，则系统的零状态响应________________。

53.已知连续时间LTI系统的初始状态为零，当系统的输入为时，系统的响应为，则当系统输入为时，系统的响应为________________。

54.已知某连续时间信号的频谱为，则原信号________________。

55.已知某连续时间LTI系统，若输入信号为，系统的零状态响应为，则系统的频率响应________________。

56.已知连续时间因果信号的拉普拉斯变换为，则信号的拉普拉斯变换为________________。

57.某连续时间LTI系统对任意输入的零状态响应为，则该系统的系统函数________________。

58.已知连续信号的拉普拉斯变换为，则=________________。

59.连续时间信号的频谱包括两个部分，它们分别是________和________。

60.已知某连续时间LTI系统，当输入信号为时，系统的完全解为，当输入信号为，系统的完全解为，则当输入信号为，系统的完全解为________________。

61.积分________________。

62.连续时间系统系统结构中常用的基本运算有________、________和________。

63.连续时间系统的单位冲激响应________（是或不是）随系统的输入信号的变化而变化的。

64.矩形脉冲信号经过某连续LTI系统的零状态响应为，则该系统的单位冲激响应=________________。

65.某连续时间LTI系统的系统结构如图所示，则该系统的系统函数________________。

66.某连续时间LTI因果系统的系统函数，且系统稳定，则应满足________________。

67.已知信号，其中，则的拉普拉斯变换________________。

68.已知的傅里叶变换为，则信号的傅里叶变换________________。

69.设连续信号的傅里叶变换为，则信号的傅里叶变换________________。

70.具有有理系统函数的因果连续时间系统稳定的域充要条件：

系统函数的所有极点都位于平面的________________。

二、选择题：

1、理想低通滤波器的频率响应为.如果输入信号为,则输出信号为=。

A、B、C、D、

2、矩形信号的傅里叶变换为。

A、B、C、D、

3、下列各表达式正确的是。

A、B、

C、D、

4、给定两个连续时间信号和,而与的卷积表示为,则信号与的卷积为。

A、B、C、D、

5、已知信号的傅里叶变换为，则的傅里叶变换为。

A、B、C、D、

6、信号的拉普拉斯变换为。

A、B、C、D、

7、一LTI系统有两个极点,一个零点,已知,则系统的系统函数为。

A、B、

C、D、

8、信号的拉普拉斯变换为,则X（s）的收敛域为。

A、B、C、D、

9、设的收敛域为,则的反变换为。

A、B、C、D、

10、已知某系统的系统函数,，则该系统是。

A、因果稳定B、因果不稳定

C、反因果稳定D、反因果不稳定

11、连续时间线性时不变系统的数学模型是。

A、线性常系数差分方程B、线性非常系数差分方程

C、线性常系数微分方程D、线性非常系数微分方程

12、信号的拉普拉斯变换为,则的收敛域为。

A、B、C、D、

13、设的收敛域为,则的反变换为。

A、B、C、D、

14、以下单位冲激响应所代表的线性时不变系统中因果稳定的是。

A、B、

C、D、

15、矩形信号的傅里叶变换为。

A、B、C、D、

16、下列各表达式正确的是。

A、B、

C、D、

17、已知信号的傅里叶变换为，则的傅里叶变换为。

A、B、C、D、

18、信号的傅里叶变换为。

A、B、C、D、

19、无失真传输的条件是。

A、幅频特性等于常数B、相位特性是一通过原点的直线

C、幅频特性等于常数，相位特性是一通过原点的直线

D、幅频特性是一通过原点的直线，相位特性等于常数

20、若的傅里叶变换为，则的傅里叶变换为。

A、B、C、D、

21、积分的结果为。

A、1B、3C、9D、0

22、因果LTI系统的输入输出关系表示为：

，若满足，则系统稳定。

A、B、C、D、

23.设输入为、时系统产生的响应分别为、，并设a、b为任

意实常数，若系统具有如下性质：

，则系统

为。

A.线性系统B.因果系统

C.非线性系统D.时不变系统

24.信号的带宽为20KHz，则信号的带宽为。

A.20KHzB.40KHz

C.10KHzD.30KHz

25.卷积积分的结果为。

A.B.

C.D.

26.已知信号的傅里叶变换为，则的傅里叶变换为。

A.B.

C.D.

27.已知某因果系统的系统函数，则该系统是。

A.稳定的B.不稳定的

C.临界稳定的D.不确定的

28.积分。

A.B.C.D.

29.已知的傅里叶变换为，，其中a、b为常数，则为（）

A.B.

C.D.

30.已知信号，其傅里叶变换为，则为。

A.2B.C.D.4

31.离散时间系统的单位冲激响应。

A.B.C.3D.

32．某连续时间系统的单位阶跃响应为则该系统的系统函数。

A．B．

C．D．

33．设某线性系统的单位冲激响应为，为系统的输入，则是系统的。

A．自由响应B．零输入响应

C．完全响应D．零状态响应

34．已知的傅里叶变换为，则的傅里叶变换为。

A．B．

C．D．

35．长度为的序列与长度为的序列的卷积和的序列的长度为。

A．B．

C．D．

36.某稳定的连续时间LTI系统的响应可分为瞬态响应与稳态响应两部分，其稳态响应的形式完全取决于。

A.系统的特性B.系统的激励

C.系统的初始状态D.以上三者的综合

37.卷积积分。

A.B.C.D.

38.已知的傅里叶变换为，则函数的傅里叶变换。

A.B.

C.D.

39.已知信号，则其傅里叶变换为。

A.B.C.D.

40.已知拉普拉斯变换，则原函数为。

A.B.

C.D.

41.某连续时间LTI系统的单位冲激响应，则系统的微分方程为。

A.B.

C.D.

42.已知信号则信号的傅里叶变换。

A.B.C.D.

43.下列对线性系统稳定性说明不正确的是。

A.对于有界输入信号产生有界输出的系统为稳定系统

B.系统稳定性是系统自身的性质之一

C.系统是否稳定与系统的输入有关

D.当趋于无穷大时，趋于有限值或0，则系统可能稳定

44.线性常系统微分方程表征的连续时间LTI系统，其单位冲激响应中。

A.不包括B.包括C.包括D.不确