新人教版六年级数学下册总复习知识点.docx

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新人教版六年级数学下册总复习知识点

六年级数学下册总复习

1、整数和自然数

像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称为〔整数〕。

整数的个数是〔无限〕的。

数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做〔自然数〕。

自然数整数的〔一部分〕。

〔“1〞〕是自然数的单位。

最小的自然数是〔0〕。

2、小数

小数表示的就是非常之几，百分之几，千分之几……的数，一位小数可表示为非常之几的数，两位小数可表示为百分之几的数，三位小数可表示为千分之几的数……

熟记：

=0.2=0.4=0.6=0.8=0.25

=0.75=0.125=0.375=0.625=0.875

小数点右边第一位是〔非常位〕,计数单位是〔非常之一〕;第二位是〔百分位〕,计数单位是〔百分之一〕……

小数部分有几个数位,就叫做几位小数。

如3.305是〔三〕位小数

3、整数、小数的读法和写法：

〔四位分级法〕

读整数时留意先分级再读数28302006000读作：

读小数时留意小数部分顺次读出每个数位上的数。

27.036读作：

写数时留意写好后，肯定要读一读细致校对。

五亿零8千写作：

三百八十点零三六写作：

为了读写便利,经常把较大的数改写成用“万〞或“亿〞作单位的数。

如只要求“改写〞，结果应是精确数。

〔先分级，在分级线处点上小数点〕768000000=〔〕亿

如要求“省略〞万〔亿〕后面的尾数，结果应是近似数。

〔退后看一位〕768000000≈〔〕亿

4、小数的性质：

小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.

推断：

在小数点的后面添上0或去掉0，小数大小不变。

〔〕

5、小数点向右挪动一位、两位、三位……原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍……

小数点向左挪动一位、两位、三位……原来的数就缩小到原来的、、

6、正数、负数

0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。

负数＜0＜正数

两个负数比较，负号后面的数越大这个数反而越小。

-6.8＜-0.4-2＞-10

〔二〕因数和倍数

1、因数和倍数

一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数的个数是有限的。

一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

一个数的倍数的个数是无限的。

为了便利，在探讨因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数〔一般不包括0〕

2、奇数、偶数

自然数中，是2的倍数的数叫做偶数〔0也是偶数〕，不是2的倍数的数叫做奇数。

最小的偶数是〔0〕最小的奇数是〔1〕

在全部自然数中，不是奇数就是偶数。

奇数±偶数=〔奇数〕奇数±奇数=〔偶数〕偶数±偶数=（偶数）

奇数×偶数=〔偶数〕奇数×奇数=〔奇数〕偶数×偶数=（偶数）

3、2，3，5的倍数特征：

个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

例如:

70321456158

个位上是0或5的数，是5的倍数。

例如:

70655

一个数全部数位上的数相加的和能被3整除3，这个数就是3的倍数。

例如:

454+5=99÷3=3

4、质数、合数

一个数，假如只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数〔或素数〕

一个数，假如除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

〔1〕不是质数也不是合数，最小的质数是〔2〕，最小的合数是〔4〕

100以内的质数：

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、

43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

5、公因数、最大公因数〔列举法、分解质因数法、短除法〕

几个数公有的因数,叫做这几个数的〔公因数〕；其中最大的一个叫做这几个数的〔最大公因数〕。

几个数公有的倍数,叫做这几个数的〔公倍数〕；其中最小的一个叫做这几个数的〔最小公倍数〕。

例如：

求20和15最大公因数和最小公倍数。

列举法：

20的因数：

1、2、4、5、10、2020的倍数：

20、40、60、80……

15的因数：

1、3、5、1515的倍数：

15、30、45、60……

分解质因数：

20=2×2×5最大公因数：

公有的质因数相乘〔上下两个数字一样只取一个〕。

15=3×5最小公倍数：

公有的质因数乘独有的质因数。

2×2×3×5

a=3×5×2×cb=3×2×7×ca和b的最大公因数是〔〕，最小公倍数是〔〕

52015最大公因数：

5〔短除号左边的数，假如有两个那么两个相乘〕

43最小公倍数：

5×4×3=60〔外边的数字全部相乘〕

公因数只有1的两个数叫做（互质数）。

互质数的几种状况：

⑴、两个数都是质数,这两个数肯定互质。

〔如5和13〕

⑵、连续的两个非0自然数肯定互质。

〔如8和9〕

⑶、1和任何数都互质。

〔如1和8〕

（4）、不成倍数关系的质数和合数。

〔如3和2511和15〕

假如两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数；较大数就是这两个数的最小公倍数。

例：

xy=5x和y的最大公因数是（）;最小公倍数是（）

假如两个数是互质关系，它们的最大公因数就是1；最小公倍数就是它们的积。

例：

如x和y是互质数，它们的最大公因数是（）;最小公倍数是（）

6、推断一个分数能否换成有限小数。

〔前提必需要最简分数〕

主要把分母分解质因数〔和分子无关〕质因数假如只含有2或5，那么这个分数就能化成有限小数。

假如还有别的质因数，那么就不能化成有限小数。

例如：

20=2×2×5只有2或5可以换成有限小数。

18=2×3×3不能化成有限小数

〔三〕分数和百分数

1）在进展测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。

一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成假设干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

2）一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1〞。

3）把单位“1〞平均分成假设干份，表示其中的一份的数叫分数单位。

如，的分数单位是

4）a÷b＝〔b≠0〕〔被除数÷除数＝〕

5）分子比分母小的分数叫真分数。

真分数小于1。

分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于1或等于1。

像1，2...这样的数叫做带分数。

6）分数的根本性质：

分数的分子和分母同时乘或者除以一样的数〔0除外〕，分数大小不变。

7〕表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数也叫做百分率或者百分比。

百分数通常不写成分数形式，而采纳百分号“%〞，百分数后面不能带单位名称。

常见的百分率：

出油率、出米率、超产率、合格率、出勤率等。

恒久达不到100%的：

出米率、出油率、出粉率

最多能到达100%的：

出勤率、命中率、达标率

可以超过100%的：

超长率、增长率

“几成〞就是非常之几，也就是百分之几十。

如：

五成表示〔〕%

“折扣〞表示某种商品降价的幅度。

如：

75折就表示现价是原价〔〕%

8〕大小比较：

当小数、分数、百分数混合比较大小时，一般先把各类统一成小数进展比较。

如：

把0.767%0.667从小到大排列。

9〕倒数：

乘积是1的两个数互为倒数。

0没有倒数，1的倒数是1

〔四〕四那么运算：

1〕运算依次：

加减乘除混合的算式要〔先乘除后加减〕；只有加减法或只有乘除法就要〔从左到右〕。

2〕运算定律：

加法交换率：

a+b=b+a加法结合律：

〔a+b〕+c=a+（b+c）乘法交换率：

a×b=b×a

乘法结合律：

〔a×b〕×c=a×（b×c）乘法安排率：

（a+b）×c=a×c+b×c

减法运算性质：

a―b―c=a―（b+c）除法运算性质：

a÷b÷c=a÷（b×c〕

3〕简便计算：

〔写出简便的一步〕

安排律×+÷15101×33×99+

〔+5〕×××〔+〕×7×8

乘法结合律×32×1.25连减.8――连除8700÷25÷4

去括号15.43-〔2.6+5.43〕商不变性质÷

（五）比和比例

1、意义和性质

比：

两个数相除又叫做两个数的比。

比的前项和后项同时乘或除以一样的数〔0除外〕，比值不变。

最简洁的整数比：

〔最简比〕

比例：

表示两个比相等的式子叫做比例。

比例的根本性质：

在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。

2、比例尺：

一幅图的图上间隔和实际间隔的比叫做比例尺。

〔数值比例尺线段比例尺〕

图上间隔：

实际间隔=比例尺换单位

3、按比安排〔先求每份数〕每份数的求法〔总数÷总份数相差数÷相差份数甲÷甲的份数〕

例：

用120cm的铁丝做一个长方形的框架。

长、宽、高的比是3：

2：

1。

这个长方形的长、宽、高分别是多少？

120÷4＝30〔cm〕-----先求出一组的长宽高的长度。

30÷〔3+2+1〕=5〔cm〕-----再求出一份的长度。

最终分别求出长方形的长、宽、高：

4、正反比例：

正比例：

两种相关联的量中，相对应的两个数的〔比值〕肯定。

=k〔肯定〕4x=y（x和y成什么比例）

反比例：

两种相关联的量中，相对应的两个数的〔积〕肯定。

×=k〔肯定〕

1〕熟记以下关系式以便于推断：

速度×时间=路程工作效率×工作时间=工作总量单价×数量=总价

出勤人数÷总人数=出勤率出油〔粉、米〕质量÷大豆〔总〕质量=出油〔粉、米〕率

每天读的页数×读的天数=总页数

2〕熟记以下两种量的关系：

同时同地的竿高和影长成〔正〕比例。

同时同地的竿高和影长的比值肯定。

正方形的边长和周长成〔正〕比例。

正方形的周长÷边长=4〔肯定〕

正方形的面积和边长〔不成〕比例。

正方形的面积÷边长=边长

长方形的周长肯定，长和宽〔不成〕比例。

〔长+宽〕×2=面积

长方形的面积肯定，长和宽成〔反〕比例。

长×宽=面积〔肯定〕

圆的面积和半径〔不成〕比例。

圆的面积÷半径的平方=∏

圆柱体积肯定，底面积和高成〔反〕比例。

圆柱底面积×高=体积〔肯定〕

圆锥体积肯定，底面积和高成〔反〕比例。

圆锥底面积×高÷3=体积〔肯定〕

圆锥底面积×高=体积×3〔肯定〕

互为倒数的两个数成反比例。

a×b=1

5、式及方程：

含有未知数的等式叫方程。

推断：

含有未知数的式子叫做方程。

〔〕

x=0是方程。

〔〕

解方程、比例〔写出下一步〕

X+X=42×（X-5）=126=30:

34X-34.2=2X

〔六〕常见的量

1、熟记数学书第120页内容，特殊要记得每种量中一些特殊的进率。

〔1〕长度单位换算

1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米1米=100厘米  1厘米=10毫米

〔2〕面积单位换算

1平方千米=100公顷  1公顷=10000平方米  1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米  1平方厘米=100平方毫米  

〔3〕体（容）积单位换算

1立方米=1000立方分米   1立方分米=1000立方厘米   1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升   1立方米=1000升

〔4〕重量单位换算

1吨=1000千克  1千克=1000克  1千克=1公斤

〔5〕人民币单位换算

1元=10角  1角=10分 1元=100分  

〔6〕时间单位换算

1世纪=100年 1年=12月 大月（31天）有:

1、3、5、7、8、10、12月 

小月（3