初中中考复习之圆锥和扇形的计算含答案.docx
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初中中考复习之圆锥和扇形的计算含答案
米2
中考复习之圆锥和扇形的计算
、选择题:
1.如图是某公园的一角,∠AOB=9°0,弧AB的半径OA长是6米,C是OA
的中点,点D在弧AB上,CD∥OB,则图中休闲区(阴影部分)的面积是【
A.1093米2B.93米2C.693米2D.693
222
2.
如图,一根5m长的绳子,一端拴在围墙墙角的柱子上,另一端拴着一只小羊A(羊只能在草地上活动),那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是【】
4.如果一个扇形的半径是1,弧长是,那么此扇形的圆心角的大小为【】
A.30°B.45°C.60
D.90
5.已知一个圆锥的底面半径为
3cm,母线长为10cm,则这个圆锥的侧面积为(
A.15πcm2B.30πcm2C.60πcm2D.3cm2
6.用圆心角为120°,半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽(如图所示),则这个纸帽的高是【】
A.cmB.3cmC.4cmD.4cm
8.用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面半径为【】
A.1cmB.2cmC.πcmD.2πcm
9.已知圆锥的底面半径为3cm,母线长为5cm,则圆锥的侧面积是【】
2222
A.20cm2B.20πcm2C.15cm2D.15πcm2
10.
如图,一枚直径为4cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周,圆心移动的距离是【
cmB.4cmC.8cmD.16cm
11.
如图所示,扇形AOB的圆心角为120°,半径为2,则图中阴影部分的面积为【】
12.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=6cm,CD⊥AB于D,以C为圆心,CD为半径画弧,交BC于E,则图中阴影部分的面积为【】
A.333cm2B.333cm2C.333cm2D.333cm2
242848
13.
】.
如图,⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2,则图中阴影部分的面积为【
14.如图,正方形MNEF的四个顶点在直径为4的大圆上,小圆与正方形各边都相切,AB与
CD是大圆的直径,AB⊥CD,CD⊥MN,则图中阴影部分的面积是【】
16.
一个圆锥的侧面积是底面积的2倍。
则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是【】
17.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=9°0,∠BAC=6°0.把△ABC绕点A按顺时针方向旋转60
9cm,
后得到△AB'C',若AB=4,则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面
积是【
】
A.2π
3
B.
5
πC.2πD.4π
3
18.如图,⊙O
中,半径
OA=4,∠AOB=12°0,用阴影部分的扇形围成的圆锥底面圆的半径长
是【】
19.小红要过生日了,为了筹备生日聚会,准备自己动手用纸板制作一个底面半径为
母线长为30cm的圆锥形生日礼帽,则这个圆锥形礼帽的侧面积为【】
2222
A.270πcm2B.540πcm2C.135πcm2D.216πcm2
20.如图,半径为1cm,圆心角为90°的扇形OAB中,分别以OA、OB为直
径作半圆,则图中阴影部分的面积为【】
A.πcm2
B.2πcm2
C.1cm2
3
2
D.2cm2
3
5cm,弧长是6πcm,
圆心角为【】A.40oB.80oC
D.150o
22.小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面,已知扇形的半径为
那么这个的圆锥的高是【】
A.4cmB.6cmC.8cmD.2cm
23.如图,AB是⊙O的直径,点E为BC的中点,AB=4,∠BED=12°0,则图中阴影部分的面
积之和为【】A.1B.3C.3D.23
2
24.如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△ABC的顶点都在格点上,将△ABC绕点C顺时针旋转60°,则顶点A所经过的路径长为:
【】
A.10πB.10
C.10π
C.π
D.π
3
3
25.如果一个扇形的弧长等于它的半径,
那么此扇形称为
“等边扇形”,则半径为2的
边扇形”的面积为【】A.π
B.1C
2
.2D.2
3
26.如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,以点C为圆心,CD为半径的弧与BC交于点E,四边
形ABED是平行四边形,AB=3,则扇形CDE(阴影部分)的面积是【】
27.
28.如图,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于点E,交AC于点F,点P是OA上的一点,且∠EPF=450,图中阴影影部分的面积为【】
A.4一B.4—2C、8+D.8-2
29.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥A,∠CDB=300,CD=23,则阴影部分图形的面积为【】
A.4B.2C.D.2
3
二、填空题:
1.一个扇形的圆心角为120°,半径为3,则这个扇形的面积为(结果保留)
2.如图,在平行四边形ABCD中,AD=2,AB=4,∠A=30°,以点A为圆心,AD的长为半径画弧交AB于点E,连接CE,则阴影部分的面积是(结果保留π).
3.扇形的半径是9cm,弧长是3?
cm,则此扇形的圆心角为度.
4.已知扇形的半径为3cm,圆心角为1200,则此扇形的的弧长是cm,扇形的面
积是cm2(结果保留π)。
5.若圆锥的底面半径为2cm,母线长为5cm,则此圆锥的侧面积为cm。
6.
已知扇形的圆心角为45°,弧长等于,则该扇形的半径是.
2
7.如图,SO,SA分别是圆锥的高和母线,若SA=12cm,∠ASO=3°0,则
这个圆锥的侧面积是cm2.(结果保留π)
8.已知一个圆锥的母线长为10cm,将侧面展开后所得扇形的圆心角是144°,则这个圆锥
的底面圆的半径是cm.
9.若圆锥的底面半径为3,母线长为6,则圆锥的侧面积等于
10.若扇形的圆心角为60°,弧长为2,则扇形的半径为.
11.如图,从一个直径为43dm的圆形铁皮中剪出一个圆心角为60°的扇形ABC,并将剪下来的扇形围成一个圆锥,则圆锥的底面半径为dm.
12.圆锥底面半径为1,母线长为2,它的侧面展开图的圆心角是.
2
13.在半径为1cm的圆中,圆心角为120°的扇形的弧长是cm.
14.
已知圆锥的底面直径和母线长都是10cm,则圆锥的侧面积为.
15.如图,已知圆O的半径为4,∠A=45°,若一个圆锥的侧面展开图与扇
形OBC能完全重合,则该圆锥的底面圆的半径为
16.圆锥底面圆的半径为3cm,母线长为9cm,则这个圆锥的侧面积为
表面积)为(结果保留π)
18.底面半径为1,高为3的圆锥的侧面积等于.
19.
已知圆锥的底面半径为4,母线长为6,则它的侧面积是.(不
取近似值)
20.如图,小正方形构成的网络中,半径为1的⊙O在格点上,则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为(结果保留)。
21.有一个底面半径为3cm,母线长10cm的圆锥,则其侧面积是cm
22.用一个圆心角为120°,半径为4的扇形作一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面圆的半径为
23.已知圆锥的母线长为8cm,底面圆的半径为3cm,则圆锥的侧面展开图的面积是
2
cm.
24.如图,在正方形ABCD内有一折线,其中AE⊥EF,EF⊥FC,并且AE=4,EF=8,FC=12。
则正方形与其外接圆形成的阴影部分的面积为。
25.如图,一个圆锥形零件,高为8cm,底面圆的直径为12cm,则此圆锥的侧面积是.
26.若一个圆锥的底面半径为3cm,母线长为4cm,则这个圆锥的侧面积为.
27.已知扇形AOB中,若∠AOB=405,AD=4cm,弧CD的长为3πcm,则图中阴影部分的面积是.
28.已知圆锥的底面半径为10cm,它的展开图的扇形的半径为30cm,则这个扇形圆心角的
度数是
29.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=2.将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至△AB′C′的位置,B,A,C′三点共线,则线段BC扫过的区域面积为.
30.如图,“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心,以正三角形的边长为半径的三段等弧组成.已知正三角形的边长为1,则凸轮的周长等于.
31.在半径为6cm的圆中,60°的圆心角所对的弧长等于cm(结果保留π).
32.从纸上剪下一个圆和一个扇形的纸片(如图),圆的半径为2,扇形的圆心角等于1200.若用它们恰好围成一个圆锥模型,则此扇形的半径为.
33.如图,在△ABC中,∠A=50°,BC=6,以BC为直径的半圆O与AB、AC分别交于点D、E,则图中阴影部分的面积之和等于(结果保留π)。
34.已知扇形的圆心角为120半径为3cm,则该扇形的面积为m2(结果保留
).
35.母线长为3,底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为
36.
一条弧所对的圆心角为135o,弧长等于半径为5cm的圆的周长的3倍,则这条弧的半径为cm.
37.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,分别以AC、BC为直径画半圆,则图中阴影部分的面积为(结果保留π).
38.如图是某几何体的三视图及相关数据(单位:
cm),则该几何体的侧面积为cm.
39.
小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型.如图所示,它的底面半径OB=3cm,高
三、解答题:
1.如图所示为圆柱形大型储油罐固定在U型槽上的横截面图.已知图中ABCD为等腰梯形(AB∥DC),支点A与B相距8m,罐底最低点到地面CD距离为1m.设油罐横截面圆心为O,半径为5m,∠D=56°,求:
U型槽的横截面(阴影部分)的面积.(参考数据:
sin53°≈0.8,tan56°≈1.5,π≈3,结果保留整数)
2.如图,实线部分为某月牙形公园的轮廓示意图,它可看作是由⊙P上的一段优弧和⊙Q上的一段劣弧围成,⊙P与⊙Q的半径都是2km,点P在⊙Q上.
(1)求月牙形公园的面积;
(2)现要在公园内建一块顶点都在⊙P上的直角三角形场地ABC,其中∠C=90,求场地的
最大面积.
3.如图,在⊙O中,直径AB=2,CA切⊙O于A,BC交⊙O于D,若∠C=45°,则
1)BD的长是;
(2)求阴影部分的面积.
、选择题:
、填空题:
1、3
2、
31
3
3、60
4、2,35
、10π6、27
、72
8、49、
18
10、6
11
、1
12、900
2
13、214、
3
2
50πcm15、1
16
、27π17、
68π
解答题:
1、解:
如图,连接AO、BO.过点A作AE⊥DC于点E,过点O作ON⊥DC于点N,ON交⊙O
于点M,交AB于点F.则OF⊥AB.
∵OA=OB=5,mAB=8m,
1
∴AF=BF=1AB=4(m),∠AOB=∠2AOF,
在Rt△AOF中,sinAOF=AAOF=54=0.8=sin530,
∴∠AOF=5°3,∴∠AOB=10°6。
∵OF=OA2AF2=5242=3(m),由题意得:
MN=1m,∴FN=OM-OF+MN=3
m)
∵四边形ABCD是等腰梯形,AE⊥DC,FN⊥AB,∴AE=FN=3,mDC=AB+2D。
E
AE3
在Rt△ADE中,tan560=AE=3,∴DE=2m,DC=12m。
DE2
m2)。
答:
U型槽的横截面积约为20m2
1)连接DQ、EQ、PD、PE、PQ、DE。
由已知PD=PQ=D,Q∴△DPQ是等边三
∴∠DQP=6°0。
S弓形DmES扇形QDESQDE,
答:
月牙形公园的面积为4+23km2
3
(2)∵∠C=90°,∴AB是⊙P的直径。
1
过点C作CF⊥AB于点F,SABC1CF·AB,∵AB=4km,
∴SABC取最大值就是CF长度取最大值,即CF=2km。
3、解:
(1)2。
连接AD,
∵AC是⊙O的切线,∴AB⊥AC。
∵∠C=45°,∴AB=AC=。
2∴BCAB2AC2222222。
∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=9°0。
∴D是BC的中点。
∴BD=12BC=2
(2)连接OD,AD,
∵O是AB的中点,D是BC的中点,
∴OD是△ABC的中位线。
∴OD=1。
∴OD⊥AB,∴B?
DA?
D。
∴B?
D与弦BD组成的弓形的面积等于A?
D与弦AD组成的弓形的面积,
S阴影SABCSABD=1AB?
AC﹣1AB?
OD=1×2×2﹣1×2×1=2﹣1=1。