数据的收集与处理教案Word格式.docx

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频数、频率分布图

5~6%

2

普查、抽样调查

2~3%

3

极差、方差

2~8%

（二）考试热点：

综观各地考题，统计知识与现实生活的实际联系在中考中得到了进一步重视，应用数学的意义被加强，同时运用统计知识解答现实生活中的问题是中考命题的一个亮点和热点．分值占中考总分值的10％左右．

学生签字：

_____________

三、命题趋势及学习对策

命题多设置接近现实生活的问题情境题，要求考生根据具体问题选择合适的统计量，通过观察图表怕：

频数分布表，频数分布直方图或频数分布折线图等人从图表中获取信息，考查识图能力及分析实际数据的能力，根据统计结果作出合理的判断和预测，并对统计到的结果发表自己的看法或提出合理的建议，运用统计的思想方法于实际情境中，思考和解决实际问题．所以我们在复习时必须深刻理解统计中的每一个概念，了解总体、个体、样本、样本容量的意义和作用，掌握方差、标准差的意义及计算公式，众数、中位数的意义及求法.

★★★（I）考点突破★★★

考点1：

频数、频率分布图及调查

一、考点讲解：

1．统计学中的基本概念．

⑴总体：

所要考查对象的全体叫总体．

⑵个体：

总体中的每一个考查对象叫个体．

⑶样本：

从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本．

⑷样本容量：

样本中个体的数目叫样本容量．

2．平均数：

样本中所有个体的平均数叫做样本平均数．掌握算术平均数的计算公式和加权平均数的计算公式．

3．组频数和组频率：

在整理数据时，我们往往把数据分成若干组，而各小组的数据的个数叫做该组的频数，每一小组的频数与数据总数的比值叫这一小组的频率，可见，各小组的频数之和等于数据总数，各小组的频率之和等于1．频数分布直方图和频数分布表是一组数据频数分布的两种不同表现形式．

二、经典考题剖析：

【考题1－1】

（南山，3分）在1000个数据中，用适当的方法抽取50个为样本进行统计，频率分布表中54．5～57．5这一组的频率是0．12，那么估计总体数据在54．5～57．5之间的约有（）

A．120个B．60个C．12个D．6个

点拨：

1000×

0．12=120（个）

【考题1－2】

（开福，3分）为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图l－5－l所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率为（）

A．0．1B．0．2C．0．3D．0．4

由图可知，次数在25～30次的有12人，则0．4．

三、针对性训练：

1．为了解某市初三年级的8000名学生的体重情况，从中抽查了1000名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是（）

A．8000名学生是总体B．样本的容量是1000

C．1000名学生是所抽取的一个样本D．每个学生是个体

2．在对1200个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数之和等于____，各组的频率之和等于_____．

3．已知样本：

8，6，10，13，10，8，7，10，11，12，10，8，9，11，9，12，10，12，11，9．在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成______组；

9．5～11．5这一组的频率是_______.

4．为了了解我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：

（1）这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；

（2）每个考生是个体；

（3）200名考生是总体的一个样本；

（4）样本容量是200，其中说法正确的有（）

A．4个B．3个C．2个D．l个

考点2：

扇形统计图

扇形统计图作为一种重要的统计图，它明确的表达了各部分与整体的关系，清楚的表达了各部分占整体的百分比.

【考题3－1】

（宁波模拟，3分）某班喜欢乒乓球、排球、足球、篮球4项球类活动的人数如图l－5－2所示，若全班人数为50人，体育委员组织一次排球比赛，估计会有（）人积极参加排球比赛．

A．7B．9C．12D．16

点拨：

50×

18％=9（人）

【考题3－2】

（河北，2分）某校九年级学生总人数为500，其男女所占比例如图1－5－3所示，则该校九年级男生人数为（）

A．48B．52C．240D．260

【考题3－3】

（安徽，5分）某校九年级

（2）班有50名同学，综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图1－5－4所示，则该班“运动与健康”评价等级为A的人数是（）

1．如图1－5－5，是抽样调查了50名同学获取新闻的途径绘制的扇形统计图，其中A、B、C、D分别表示通过广播电视、报纸杂志、网络及其他途径获取新闻的人数，则通过报纸杂志获取新闻的人数为___________，表示通过网络获取新闻的人数的扇形的圆心角为__________．

2．学校有师生共1200人，绘制如图1－5－6的扇形统计图．则表示教师人数的扇形的圆心角为___，学生有__________人．

3．扇形统计图中，所有扇形表示的百分比之和（）

A．大于1B．等于1C．小于1D．不一定

4．天籁音乐行出售三种音乐CD，即古典音乐、流行音乐、民族音乐，为了表示这三种唱片的销售量占总销售的百分比，应该用（）

A．扇形统计图B．折线统计图

C．条形统计图D．以上都可以

★★★（II）新课标考题一网打尽★★★

【回顾1】

（嘉峪关，8分）某商贸公司有10名销售员，去年完成的销售情况如下表：

（1）求销售额的平均数、众数、中位数；

（2）今年公司为了调动员工的积极性，提高销售额，准备采取超额有奖的措施．请你根据

（1）的计算结果，通过比较，帮助公司领导确定今年每个销售人员统一的销售标准应是多少万元？

说明你的理由．

【回顾2】

（嘉峪关，3分）甲乙两人在相同的条件下各射靶10次，他们的环数的方差分别为

=2．4，

3．2，则射击稳定程序是（）

A．甲高B．乙高C．两人一样D．不能确定的

【回顾3】

（嘉峪关，3分）小明将2004年雅典奥运会中国男子篮球队队员的年龄情况绘制成了如图1－5－7所示的条形统计图，则中国篮球队共有___________名队员．

【回顾4】

（武汉，4分）今年6月5日是第34个世界环境日，中国定的主题是“人人参与，创建绿色家园”．这天武汉市环保局向百步亭小区居民发放了500只环保布袋，以减少使用塑料袋产生的白色污染．为了了解塑料袋白色污染的情况，某校七

（2）班的同学对有2500户居民的某小区的25个家庭进行了一天丢弃塑料袋情况的调查，统计结果如下；

以此为样本，估计这个小区一天丢弃塑料袋总数大约是_________个

【回顾5】

（重庆，4分）刘翔在出征雅典奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的（）

A．众数B．方差C．平均数D．频数

【回顾6】

（河北，8分）图1－5－8是连续十周测试甲、乙两名运动员体能训练情况的折线统计图．教练组规定：

体能测试成绩70分以上（包括70分）为合格．

（1）请根据图l－5－8中所提供的信息填写下表：

（2）请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断：

①依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙的体能测试成绩较好；

②依据平均数与中位数比较甲和乙，的体能测试成绩较好．

（3）依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪位运动员体能训练的效果好．

考点3：

1、极差：

一组数据中最大数据与最小数据的差称为这组数据的极差．

2．方差、标准差

⑴方差：

各个数据与平均数之差的平方的平均数，称为这组数据的方差．

⑵标准差：

方差的算术平方根．

极差、方差、标准差都是反映一组数据离散程度的特征数，一般地，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定．

【考题2－1】

（芜湖，3分）对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量．其平均数、方差计算结果如下：

机床甲：

10，

=0．02；

机床乙：

10，

=0．06，由此可知：

_________（“甲”或“乙”）机床性能好．

在平均数相同的情况，方差越小，性能越稳定，性能越好．

【考题2－2】

（常德，3分）今年5月份甲、乙两种股票连续10天开盘价格如下表（单位：

元）

则在这10天中，甲、乙两种股票波动较大的是__

【考题2－3】

（昆明，7分）已知一组数据6，3，4，7，6，3，5，6．

⑴求这组数据的平均数、众数、中位数；

⑵求这组数据的方差和标准差。

平均数、众数、中位数、众数、中位数是描述一组数据的不同特征：

的常用数据，准确的求出这些数据是具体形象描述一组数据的基础．

（30分钟）

l．一组数据：

－2，－1，0，1，2的方差是_____

2．已知某样本：

1，0，3，－1，－2，－1，2，－2，则样本极准差__________．

3．初中三年级上学期期末统一考试后，甲、乙两班的

数学成绩（单位：

分）的统计情况如下表所示：

从成绩的波动情况来看，班学生的成绩的波动更大．

4．下列说法中，错误的有（）

①一组数据的标准差是它的差的平方；

②数据8，9，10，11，1l的众数是2；

③如果数据x1，x2，…，xn的平均数为

，那么（x1－

）＋（x2－

）+…（xn－

）=0；

④数据0，－1，l，－2，1的中位数是l．

A．4个B．3个C．2个D．l个

5．已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差

=0．055，乙组数据的方差

0．105，则（）

A．甲组数据比乙组数据波动大

B．乙组数据比甲组数据波动大

C．甲组数据与乙组数据的波动一样大

D．甲、乙两组数据的波动大小不能比较

6．甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，在相同的条件下他们分别射靶5次，命中的环数如下表：

如果甲、乙两人中只有1人人选，你认为人选者应是谁？

并说明理由．

★★★（III）中考题预测★★★

一、基础经典题（12分）

【备考1】在一次科技知识竞赛中，两组学生的成绩统计如下表，已经算得两组的平均分都是80分，请根据你所学过的统计知识，进一步判断这两个组在这次竞赛中的成绩哪一组好些，哪一组稍差，并说明理由．

【备考2】某农贸市场经理为了了解两个不同产地的同一种蔬菜的销售情况，收集了九个省会城市的销售批发价格如下表（单位：

元／克）

（1）用个地方蔬菜批发价较高？

（2）若你是该经理，你将怎样做出经营计划？

三、透新课标理念题（每题12分，共36分）

【备考3】

（新情境题）为掌握某轮渡码头今年内每天的客运量，在一周内作了详细统计如下表：

（1）求这一周平均每天的客运量．

（2）本周哪几天的客运量超过了平均客运量？

【备考4】

（探究题）为了估算冬季取暖一个月使用天然气的开支情况，从11月15日起，小刚连续八天每晚记录了天然气表显示的读数如下表（单位：

m3）小刚妈妈11月15日买了一张面值500元的天然气使用卡，已知每立方米天然气1．60元，请你估计这张卡够小刚家用一个月（按30天算）吗？

【备考5】

（开放题）为了保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总质量为460克，第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总质量240克．

（1）求1号电池和5号电池每节各重多少克；

（2）学校环保小组为了估计四月份收集电池的总质量，他们随机抽取了该月某5天收集废电池的节数如下表：

分别计算这5天两种废电池每天平均收集多少节？

并由此估计4月份环保小组收集废电池的总质量是多少克？