3套精选人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元测试题含答案.docx
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3套精选人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元测试题含答案
人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组的解法研究专题
一.典例讲解:
解方程组:
解:
①+②,得3x=15.∴x=5.
将x=5代入①,得5+y=6.∴y=1.
∴原方程组的解为
二.对应训练:
1.解方程组:
2.解方程组:
3.解方程组:
类型3 选择适当的方法解二元一次方程组
一.典例讲解:
解方程组:
解:
把①代入②,得4×+3y=65.
解得y=15.
把y=15代入①,得x==5.
∴原方程组的解为
二.对应训练:
1.解方程组:
2.解方程组:
3.解方程组:
4.解方程组:
5.解方程组:
6.解方程组:
类型4 利用“整体代换法”解二元一次方程组
一.典例讲解:
阅读材料:
善于思考的小军在解方程组时,采用了一种“整体代换”的解法:
解:
将方程②变形:
4x+10y+y=5,
即2(2x+5y)+y=5,③
把方程①代入③,得2×3+y=5.∴y=-1.
把y=-1代入①,得x=4.
∴原方程组的解为
1.对应训练:
请你解决以下问题:
(1)模仿小军的“整体代换法”解方程组:
(2)已知x,y满足方程组
人教版七年级下册数学第八章二元一次方程组复习题(含答案)
一、选择题
1.下列方程组中是二元一次方程组的是( )
A. B. C. D.
2.如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为6,那么这样的两位数的个数是( )
A. 3 B. 6 C. 5 D. 4
3.满足方程组的,的值的和等于,则的值为( ).
A. B. C. D.
4.用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面,做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒。
现在仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板,如果做两种纸盒若干个,恰好使库存的纸板用完,则的值可能是( )
A. 2013 B. 2014 C. 2015 D. 2016
5.小明去超市买东西花20元,他身上只带了面值为2元和5元的纸币,营业员没有零钱找给他,那么小明付款方式有( ).
A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种
6.二元一次方程组的解是( )
A. B. C. D.
7.已知a,b满足方程组,则a+b的值为( )
A. ﹣4 B. 4 C. ﹣2 D. 2
8.若关于x,y的方程组(其中a,b是常数)的解为,则方程组的解为( )
A. B. C. D.
9.某公司去年的利润(总产值-总支出)为200万元.今年总产值比去年增加了20%,总支出比去年减少了10%,今年的利润为780万元.如果去年的总产值x万元、总支出y万元,则下列方程组正确的是( )
A. B.
C. D.
10.解方程组时,由②﹣①得( )
A. 2y=8 B. 4y=8 C. ﹣2y=8 D. ﹣4y=8
11.甲种物品每个1kg,乙种物品每个2.5kg,现购买甲种物品x个,乙种物品y个,共30kg.若两种物品都买,则所有可供购买方案的个数为( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
12.二元一次方程( )
A. 有且只有一解 B. 有无数解 C. 无解 D. 有且只有两解
二、填空题
13.在方程3x+y=2中,用y表示x,则x=________
14.方程组的解是 ________.
15.已知方程组 的解适合x+y=2,则m的值为________
16.若方程组的解满足方程x+y+a=0,则a的值为________
17.已知关于x,y的二元一次方程3x﹣4y+mx+2m+8=0,若无论m取任何实数,该二元一次方程都有一个固定的解,则这个固定的解为________.
18.已知方程组的解x、y之和为2,则k= ________.
19.已知,,则代数式的值为________.
20.请写出一个二元一次方程组________,使它的解是.
21.已知方程组,则8x+8y= ________.
22.已知|2x+y+1|+(x+2y﹣7)2=0,则(x+y)2=________.
三、解答题
23.解下列方程组:
(1);
(2).
24.已知,代数式的值比多1,求m.
25.解方程组.
(1)
(2)
26.求方程5x-3y=-7的正整数解.
27.阅读下列材料并填空:
(1)对于二元一次方程组我们可以将,的系数和相应的常数项排成一个数表,求得一次方程组的解,用数可表示为.用数表可以简化表达解一次方程组的过程如下,请补全其中的空白:
.
从而得到该方程组的解为.
(2)仿照()中数表的书写格式写出解方程组的过程.
28.植树节来临之际,学校准备购进一批树苗,已知2棵甲种树苗和5棵乙种树苗共需113元;3棵甲种树苗和2棵乙种树苗共需87元.
(1)求一棵甲种树苗和一棵乙种树苗的售价各是多少元?
(2)学校准备购进这两种树苗共100棵,并且乙种树苗的数量不多于甲种树苗数量的2倍,请设计出最省钱的购买方案,并求出此时的总费用.
参考答案
一、选择题
1.A2.B3.C4.C5.B6.B7.B8.B9.A10.B11.B12.B
二、填空题
13.14.15.616.517.
18.219.0.3620.答案不唯一,如:
21.3222.4
三、解答题
23.
(1)解:
,①﹣②×2得,5t=15,解得t=3;
把t=3代入②得,2s﹣3=﹣5,解得s=﹣1,
故此方程组的解为
(2)解:
原方程组可化为,① 2+②得,15y=11,解得y=;
把y=代入②得,+2x=3,解得x=,
故此方程组的解为
24.解:
根据题意可得:
a-3=0,b+1=0 则a=3,b=-1
代入两个代数式列出方程可得:
解得:
m=0
25.
(1)解:
由①×2得:
6x-2y=10③
由③-②得:
x=6
将x=6代入①得:
18-y=5
解之:
y=13
∴
(2)解:
由①+③得:
3x+5y=11④
由③×2+②得:
3x+3y=9⑤
由④-⑤得:
2y=2
解之:
y=1
将y=1代入⑤得:
3x+3=9
解之:
x=2
将x=2,y=1代入①得:
4+3+z=6
解之:
z=-1
∴
26.解:
原方程可化为,即
y=4时,x=1.即为原方程的一组整数解.
因此,原方程的所有整数解为,(k为任意整数).
再令x>0,y>0,即有不等式组解得.
所以原方程的正整数解为,(k为非负整数).
27.
(1)
(2)解:
从而得到方程组成的解为
28.
(1)解:
设一棵甲种树苗的售价为x元,一棵乙种树苗的售价为y元,依题意得
,
解得,
∴一棵甲种树苗的售价为19元,一棵乙种树苗的售价为15元
(2)解:
设购买甲种树苗a棵,则购买乙种树苗(100-a)棵,总费用为w元,依题意得
w=19a+15(100-a)=4a+1500,
∵4>0,
∴w随着a的增大而增大,
∴当a取最小值时,w有最大值,
∵100-a≤2a,
∴a≥,a为整数,
∴当a=34时,w最小=4×34+1500=1636(元),
此时,100-34=66,
∴最省钱的购买方案为购买甲种树苗34棵,购买乙种树苗66棵,总费用为1636元
人教版七年级数学下册第8章《二元一次方程组》培优试题
(2)
一.填空题(共8小题,每小题3分,共24分)
1.已知二元一次方程的一组解为,则 .
2.已知,请用含的代数式表示,则 .
3.若实数,满足条件,试写出一个和一个使它们满足这个条件,此时 ; .
4.若是二元一次方程组的解,则 .
5.甲、乙两人同时解关于、的方程组但是甲看错了,求得解为,乙看错了,求得解为,则 .
6.若则的立方根是 .
7.若与是同类项,则 .
8.已知:
,,,,,若符合前面式子的规律,则 .
二.选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
9.若是关于,的二元一次方程,则
A.,B.,
C.,D.,
10.下列4组数值,哪个是二元一次方程的解?
A.B.C.D.
11.下列方程组中不是二元一次方程组的是
A.B.C.D.
12.以方程组的解为坐标的点在
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
13.已知且,则的值为
A.2B.0C.D.5
14.已知实数,,满足,则代数式的值是
A.B.C.D.
15.若是关于、的方程组的解,则的值为
A.15B.