运筹学课程设计Matlab和Lingo求解生产存储问题之比较Word文档下载推荐.docx

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2014年11月

一、设计目的

《运筹学》是数学与应用数学专业的必修课程之一，具有很强的理论性和实际应用性。

通过课程设计，可以使学生较系统地掌握运筹学的理论和计算方法，培养学生综合利用所学的理论知识分析解决实际问题的能力、利用和查阅资料的能力、独立工作的能力以及计算机应用能力。

二、课题内容

1.掌握运筹学的基本知识，了解数学建模的基本过程;

2.掌握运用运筹学基本知识解决实际问题的基本方法;

3.查阅相关资料，了解有关问题的背景知识;

4.撰写一篇论文。

三、课题要求

1.通过对本课题的研究，以期使学生运用运筹学基本知识，解决实

际问题的能力得到较大提高;

2.课题的程序设计可以使用各种编程工具完成;

3.实际问题的数学模型的假设要合理，问题分析和模型正确，模型

的计算结果准确程度要高;

4.论文正文篇幅不少于3000字;

5.提交的所有材料必须符合《长沙理工大学课程设计管理规定》

（长理工大教[2009]48号）的要求.

四、课题完成后应提交材料的要求

1.课程设计（论文）按以下排列顺序装订成册

（1）封面（统一到学校教材中心领取，并详细填写）

（2）任务书

（3）中文摘要

（4）英文摘要

（5）目录

（6）正文

（7）参考文献

（8）附件（源程序打印件）

（9）课程设计成绩评定表

2.装订成册的论文装入资料袋

资料袋统一到学校教材中心领取，并详细填写。

五、主要参考文献

[1]胡运权（运筹学教程（第4版）[M]（北京:

清华大学出版社，2012:

1-460.

[2]韩中庚（实用运筹学模型、方法与计算[M]（北京:

清华大学出版社，2007:

1-232.

[3]姜启源，谢金星，叶俊编（数学模型（第三版）[M]（北京:

高等教育出版社，2005:

1-202.

[4]刘琼荪，何中市（数学实验（第一版）[M]（北京:

高等教育出版社，2004.01:

1-247.

[5]张明辉，王学辉等编著（MATLAB6.1最新应用详解[M]（北京:

中国水利水电出版社，2001:

1-180.

六、参考日程

课程设计（论文）是运筹学课程的实践教学环节，独立安排，总学时2周，在运筹学课程结束后集中进行，具体时间按照学校的教学安排。

第1周:

课程设计动员、选题、确定研究问题的主要设计方案;

对研究问题进行深入分析，对所采用的研究和计算方法进行深入研究，认真深入地阅读参考文献，具体为:

讲课、布置课程设计题目2天

讨论及选定设计方案2天

分析计算编写程序1天

第2周:

课程设计（论文）的计算与写作过程，整理课程设计（论文）的书面材料，完成设计报告，具体为:

程序调试2天

写作2天

整理、打印说明书1天

七、考核内容与方式

（一）、考核内容

1、课程设计期间的考勤;

2、综合运用理论知识分析解决实际问题的能力、查阅资料的能

力、独立工作的能力、计算机应用能力等;

3、课程设计成果:

课程设计论文。

（二）、考核方式

1、平时成绩（考核内容中1、2项）占20%;

2、课程设计成果占80%。

Matlab和Lingo求解生产存储问题

之比较

、

2

完成日期:

2016年月日

摘要

Lingo与MATLAB都是数学模型中常用的软件，本文在求解生产

储存问题中运用了这两种建模软件，并进行了比较。

LINGO是交互式的线性和通用优化求解器，可以用于求解非线性

规划，也可以用于一些线性和非线性方程组的求解等，功能十分强大，

是求解优化模型的最佳选择。

MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和

数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要

应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、

金融建模设计与分析等领域。

生产储存问题在实际生活中代表范围极广，也非常的贴近现实，

具有很强的现实意义。

每个季度的交货任务不同，另有上班、加班，

合格与不合格多种情况。

多种情况考虑以最合理的方案安排第三季度

的生产。

关键词lingoMATLAB生产储存问题

abstract

LingoandMATLABsoftwareiscommonlyusedinmathematicalmodel,

thisarticleinsolvingproductionstorageproblemusingthetwo

kindsofmodelingsoftware,andonthebasisofthecomparison.

LINGOisinteractive,linearandgeneraloptimizationsolver,canbeusedtosolvenonlinearprogramming,canalsobeusedinsomelinearandnonlinearequationssolving,etc.,functionisverypowerful,isthebestchoicetosolvetheoptimizationmodel.MATLABtomatrixoperations,drawingfunctionsanddataandrealizethealgorithm,tocreatetheuserinterface,connectingotherprogramminglanguages,etc.,mainlyusedinengineeringcalculation,controldesign,signalprocessingand

communications,imageprocessing,signaldetection,financialmodelingdesignandanalysis,etc.

Productionstorageproblemrepresentsawiderange,inreallifeisalsoveryclosetothereality,haveverystrongpracticalsignificance.Eachquarterdeliverytaskisdifferent,otherwise,overtimework,qualifiedandtheunqualifiedavarietyofsituations.Manythingstoconsiderwiththemostreasonableproductionplantoarrangethethirdquarter.

KeywordslingoMATLABproductionstorageproblem

问题重述………………………………………………………………

问题分析………………………………………………………………

模型的建立……………………………………………………………

模型的lingo求解……………………………………………………

模型分析与评价………………………………………………………

附录……………………………………………………………………

问题重述

某公司须完成如下交货任务:

季度1,30件;

季度2,20件;

季度3,40件;

每季度正常上班时间至多可生产27件,单位成本$40,加班时间的单位生产成本为$60.产品不合格率为20%,每季度剩下的合格产品（在存货时）中有10%被破坏,单位存货费为$15.已知现有20件合格产品,如何安排3季度的的生产?

问题分析

根据题目已知，三个季度的交货量不一样，正常上班和加班的单位成本也不一样，存在不合格率以及被破坏部分，其中单位存货也有费用，我们需要根据已有的20件合格商品来安排三个季度的生产。

模型的建立设三季度上班的生产量为Xji，X1i（i=1…3）为三季度正常上班的

生产量，X2i（i=1…3）为三季度加班时间生产量，每个季度的存储

量为Ci，目标是使得费用最少。

则目标函数为:

Ci,15，X2i,60，X1i,40,MinZ

1333,1i,1i,i

每季度正常上班时间至多可生产27件，故:

X1i?

27（i=1…3）15

第一季度的生产应大于30，于是，有:

30,X21），0.8（X11，20

类似的，有:

20,X22），0.8（X12，C1

40,X23），0.8（X13，C2

其中，

30）,Xj1,0.8，0.9*（20,C1

1,j

22

20）,Xj2,0.8，0.9*（C1,C2

40）,Xj3,0.8，0.9*（C2,C3

模型的lingo求解

在LINDO中求解，得到如下的输出结果:

运行结果为:

Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:

3953.600Totalsolveriterations:

2VariableValueReducedCostCL

（1）12.500000.000000CL

（2）27.000000.000000CL（3）48.200000.000000CCL

（1）0.00000016.55556CCL

（2）1.4400000.000000CCL（3）0.00000098.33333NEED

（1）30.000000.000000NEED

（2）20.000000.000000NEED（3）40.000000.000000X（1,1）12.500000.000000X（1,2）27.000000.000000X（1,3）27.000000.000000X（2,1）0.00000020.00000X（2,2）0.00000016.80000X（2,3）21.200000.000000

RowSlackorSurplusDualPrice13953.600-1.000000

214.500000.000000

30.0000003.200000

40.00000020.00000

50.00000040.00000

60.00000043.20000

70.00000060.00000

80.00000055.55556

90.00000060.00000

100.00000083.33333

【结果分析】

第一季度:

正常上班的生产量为12件，不加班。

第二季度:

正常上班的生产量为27件，不加班。

第三季度:

正常上班的生产量为27件，加班的生产量为21件。

这样，花费最小为:

3953.6美元。

模型的分析与评价

Lingo可以将线性、非线性和整数问题迅速得予以公式表示，并且容易阅读、了解和修改。

LINGO的建模语言允许您使用汇总和下标变量以一种易懂的直观的方式来表达模型，非常类似使用纸和笔。

模型更加容易构建，更容易理解，因此也更容易维护。

求解线性规划问题最好的软件和方法就是lingo。

附录

Lingo求解程序

Model:

sets:

time/1..2/;

jd/1..3/:

cl,ccl,need;

links（time,jd）:

x;

endsets

data:

need=302040;

enddata

!

目标函数;

min=40*@sum（jd（i）:

x（1,i））+60*@sum（jd（i）:

x（2,i））+15*@sum（jd:

ccl）;

产量约束;

@for（jd（i）:

x（1,i）<

=27）;

@for（jd（i）:

cl（i）=@sum（time（j）:

x（j,i）））;

0.8*cl

（1）+20>

=30;

0.8*cl

（2）+ccl

（1）>

=20;

0.8*cl（3）+ccl

（2）>

=40;

储存量约束;

ccl

（1）=（20+cl

（1）*0.8-30）*0.9;

@for（jd（i）|i#ge#2:

ccl（i）=（ccl（i-1）+cl（i）*0.8-need（i））*0.9）;

产量数为整数;

@gin（x（j,i）））;

End

课程设计（论文）成绩评定1、课程设计（论文）的成绩评定等级

课程设计（论文）的成绩评定等级分为:

优秀、良好、中等、

及格、不及格五个等级。

2、指导教师评语及成绩

评语等级指导教师评语

及格不及格优良中

1.学习态度认真，模范遵守纪律，课程

设计（论文）完全符合规范化要求。

2.有多方案选择、设计合理、理论分析与

计算正确，实验数据准确可靠，有较强的

实验操作和计算机应用能力

3.对研究的问题有较深刻的认识或有独

到之处，反映出作者很好地掌握了有关基

础理论，并具有一定的解决实际问题的能

力。

4.论文结构严谨，逻辑性强，论述层次清

晰，语言准确，文字流畅。

5.能很好完成任务书规定的工作量。

课程设计综合评定成绩:

指导教师签名:

批阅日期: