济南市八年级数学下册第五单元《数据的分析》检测题有答案解析.docx
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济南市八年级数学下册第五单元《数据的分析》检测题有答案解析
一、选择题
1．若一组数据2，3，4，5，的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则的值为（）.
A．1B．6
C．1或6D．5或6
2．某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（）
A．最高分B．中位数C．极差D．平均数
3．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如右表所示，如果从这四位同学中，选出一位同学参加数学竞赛，那么应选___________去．
甲
乙
丙
丁
平均分
85
90
90
85
方差
50
42
50
42
A．甲B．乙C．丙D．丁
4．已知数据的平均数是2，方差是0.1，则的平均数和标准差分别为（）
A．2,1.6B．2,C．6,0.4D．6,
5．某地区汉字听写大赛中，10名学生得分情况如下表：
分数
50
85
90
95
人数
3
4
2
1
那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（）
A．85和85B．85.5和85C．85和82.5D．85.5和80
6．一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为（）
A．8.5，9B．8.5，8C．8，8D．8，9
7．一组数据的平均数是，极差是，方差是，则的平均数、极差、和方差分别是（）
A．B．
C．D．
8．在学校举行的“我为祖国献首歌”的合唱比赛中，六位评委给初三某班的评分分别是：
87、90、83、87、87、83，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．87，87B．87，85C．83，87D．83，85
9．若a、b、c这三个数的平均数为2，方差为S2，则a+2，b+2，c+2的平均数和方差分别是（）
A．2，S2B．4，S2C．2，S2+2D．4，S2+4
10．某校八年级有八个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（）
A．将八个班级各自的平均成绩之和除以8，就得到全年级学生的平均成绩
B．全年级学生的平均成绩一定在这八个班级各自的平均成绩的最小值与最大值之间
C．这八个班级各自的平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩
D．这八个班级各自的平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩
11．为参加全市中学生足球赛．某中学从全校学生中选拔22名足球运动员组建校足球队，这22名运动员的年龄（岁）如下表所示，该足球队队员的平均年龄是（ ）
年龄（岁）
12
13
14
15
人数
7
10
3
2
A．12岁B．13岁C．14岁D．15岁
12．随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一.某中学八年级六班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图.根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）
A．20，20B．30，20C．30，30D．20，30
二、填空题
13．某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：
年龄（单位：
岁）
14
15
16
17
18
人数
1
4
3
2
2
则这个队队员年龄的众数和中位数分别是_____岁、_____岁．
14．据统计，某车间10名员工的日平均生产零件个数为8个，方差为2.5个，引入新技术后，每名员工每天都比原先多生产1个零件，则现在日平均生产零件个数为______个，方差为______个．
15．有一组数据如下：
2，3，3，4，则这组数据的方差是____________．
16．小明参加了学校的传统文化课程“射箭”，在一次练习中，他射中的环数和次数如表所示：
环数
8
9
10
次数
4
5
1
那么他射中环数的平均数是_____环．
17．一组数据4、5、、6、8的平均数，则方差________.
18．数据﹣2、﹣1、0、1、2的方差是_____．
19．若样本数据1，2，3，2的平均数是a，中位数是b，众数是c，则数据a，b，c的方差是___．
20．为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了30名同学，结果如下表：
每天使用零花钱（单位:
元）
1
2
3
4
5
人数
2
5
8
9
6
则这30名同学每天使用的零花钱的中位数是_____元．
三、解答题
21．濮阳市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：
乙校成绩统计表
分数（分）
人数（人）
70
7
80
90
1
100
8
图③
（1）请你将图②中条形统计图补充完整；
（2）图①中，90分所在扇形的圆心角是°；图③中80分有人．
（3）分别求甲、乙两校成绩的平均分；
（4）经计算知S2甲=135，S2乙=175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．
22．已知一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为5，求数据x1＋5，x2＋5，x3＋5，…，xn＋5的平均数
23．为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园．某初中学校组织全校1200名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”，为了解学生的答题情况，学校考虑采用简单随机抽样的方法抽取部分学生的成绩进行调查分析．
（1）学校设计了以下三种抽样调查方案：
方案一：
从初一、初二、初三年级中指定部分学生成绩作为样本进行调查分析；
方案二：
从初一、初二年级中随机抽取部分男生成绩及在初三年级中随机抽取部分女生成绩进行调查分析；
方案三：
从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析．
其中抽取的样本具有代表性的方案是__________．（填“方案一”、“方案二”或“方案三”）
（2）学校根据样本数据，绘制成下表（90分及以上为“优秀”，60分及以上为“及格”）：
样本容量
平均分
及格率
优秀率
最高分
最低分
100
93.5
100
80
分数段统计（学生成绩记为）
分数段
频数
0
5
25
30
40
请结合表中信息解答下列问题：
①估计该校1200名学生竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内；
②估计该校1200名学生中达到“优秀”的学生总人数．
24．学校为了让同学们走向操场、积极参加体育锻炼，启动了“学生阳光体育运动”，张明和李亮在体育运动中报名参加了百米训练小组．在近几次百米训练中，教练对他们两人的测试成绩进行了统计和分析，请根据图表中的信息解答以下问题：
平均数
中位数
方差
张明
13.3
0.004
李亮
13.3
0.02
（1）张明第2次的成绩为：
秒；
（2）张明成绩的平均数为：
；李亮成绩的中位数为：
；
（3）现在从张明和李亮中选择一名成绩优秀的去参加比赛，若你是他们的教练，应该选择谁？
请说明理由．
25．为宣传6月6日世界海洋日，某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动．为了解全年级500名学生此次竞赛成绩（百分制）的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表（表1）和统计图（如图）．表1知识竞赛成绩分组统计表
组别
分数/分
频数
10
14
18
请根据图表信息解答以下问题：
（1）本次调查一共随机抽取了________个参赛学生的成绩，表1中________；
（2）所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是________；
（3）请你估计，该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生约多少人？
26．甲、乙两运动员的五次射击成绩如下表（不完全）：
（单位：
环）
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲
乙
a
b
9
若甲、乙射击平均成绩一样，求的值；
在条件下，若是两个连续整数，试问谁发挥的更稳定?
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：
C
【解析】
根据数据x1，x2，…xn与数据x1+a，x2+a，…xn+a的方差相同这个结论即可解决问题.
解：
∵一组数据2，2，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，
∴这组数据可能是2，3，4，5，6或1，2，3，4，5，
∴x=1或6，
故选C.
“点睛”本题考查方差、平均数等知识，解题的关键领域结论：
数据x1，x2，…xn
与数据x1+a，x2+a，…xn+a的方差相同解决问题，属于中考常考题型.
2．B
解析：
B
【解析】
共有21名学生参加预赛，取前11名，小颖知道了自己的成绩，我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第11名的成绩是这组数据的中位数，所以小颖知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛．故选B．
3．B
解析：
B
【分析】
本题首先可通过四位同学的平均分比较，择高选取；继而根据方差的比较，择低选取求解本题．
【详解】
通过四位同学平均分的比较，乙、丙同学平均数均为90，高于甲、丁同学，故排除甲、丁；乙、丙同学平均数相同，但乙同学方差更小，说明其发挥更为稳定，故选择乙同学．
故选：
B．
【点睛】
本题考查平均数以及方差，平均数表示其平均能力的高低；方差表示数据波动的大小，即稳定性高低，数值越小，稳定性越强，考查对应知识点时严格按照定义解题即可．
4．D
解析：
D
【分析】
根据平均数和方差公式直接计算即可求得．
【详解】
解：
，
∴，
，
，
∴，
故选：
D．
【点睛】
本题考查了方差和平均数，灵活利用两个公式，进行准确计算是解答的关键．
5．A
解析：
A
【分析】
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，可得答案．
【详解】
把这组数据从小到大排列，处于中间位置的两个数都是85，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是85；
在这一组数据中85出现的次数最多，则众数是85；
故选：
A．
【点睛】
此题考查众数与中位数的意义．解题关键在于掌握众数是一组数据中出现次数最多的数据；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
6．C
解析：
C
【分析】
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
【详解】
这组数据中出现次数最多的一个数是8，所以这组数据的众数是8环；22是偶数，按大小顺序排列后中间两个数是8和8，所以这组数据的中位数是8（环）．
故选：
C．
【点睛】
此题考查众数和中位数．注意掌握中位数和众数的定义是解题关键．
7．C
解析：
C
【分析】
根据平均数、极差和方差的变化规律即可得出答案．
【详解】
∵数据a、b、c、d、e、f、g的平均数是m，
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