513同位角内错角同旁内角专题训练卷教师版2Word下载.docx

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，则（　　）

∠2=150°

∠2=30°

或30°

∠2的大小不能确定

7．在图中，∠1与∠2是同位角的有（　　）

①②

①③

②③

②④

8．下列说法中正确的有（　　）个

①对顶角的角平分线成一条直线；

②相邻二角的角平分线互相垂直；

③同旁内角的角平分线互相垂直；

④邻补角的角平分线互相垂直．

1个

2个

3个

4个

9．如图所示，下列说法不正确的是（　　）

∠1与∠B是同位角

∠1与∠4是内错角

∠3与∠B是同旁内角

∠C与∠A不是同旁内角

10．如图，射线c，b被a所截，则∠1与∠2是（　　）

同位角

内错角

同旁内角

对顶角

11．如图，下列判断错误的是（　　）

∠1与∠2是同旁内角

∠3与∠4是内错角

∠5与∠6是同旁内角

∠5与∠8与是同位角

12．下列命题中，真命题有（　　）

（1）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；

（2）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；

（3）经过两点有一条直线，并且只有一条直线；

（4）如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直．

13．如图所示，下列说法错误的是（　　）

∠A和∠B是同旁内角

∠A和∠3是内错角

∠1和∠3是内错角

∠C和∠3是同位角

二．填空题（共15小题）

14．如图，标有角号的7个角中共有　_________　对内错角，　_________　对同位角，　_________　对同旁内角．

15．如图，如果∠1=40°

，∠2=100°

，那么∠3的同位角等于　_________　度，∠3的内错角等于　_________　度，∠3的同旁内角等于　_________　度．

16．如图，按角的位置关系填空：

∠A与∠1是　_________　；

∠A与∠3是　_________　；

∠2与∠3是　_________　．

17．如图，图中内错角的对数是　_________　．

18．如图，∠A的同位角是　_________　，∠1的内错角是　_________　，∠2的同旁内角是　_________　．

19．如图，∠1和∠3是直线　_________　，　_________　被直线　_________　所截得到的　_________　角；

∠3和∠2是直线　_________　，　_________　被直线　_________　所截得到的　_________　角；

∠1和∠2是直线　_________　，　_________　被直线　_________　所截得到的　_________　角．

20．如图，按角的位置关系填空：

∠A与∠1是　_________　，是由直线　_________　与　_________　被　_________　所截构成的；

∠A与∠3是　_________　，是由直线　_________　与　_________　被　_________　所截构成的；

∠2与∠3是　_________　，是由直线　_________　与　_________　被　_________　所截构成的．

21．如图，在直线DE与∠O的两边相交，则∠O的同位角是　_________　，∠8的内错角是　_________　，∠1的同旁内角是　_________　．

22．请在图中任意找出一对内错角可以为：

　_________　与　_________　（或　_________　与　_________　）．

23．如图，在∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠B、∠D、∠ACE中，与∠D是同位角的是　_________　；

与∠2是内错角的是　_________　．

24．如图填空．

（1）若ED，BC被AB所截，则∠1与　_________　是同位角．

（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与　_________　是内错角．

（3）∠1与∠3是AB和AF被　_________　所截构成的　_________　角．

（4）∠2与∠4是　_________　和　_________　被BC所截构成的　_________　角．

25．如图，与∠1构成同位角的是　_________　，与∠2构成内错角的是　_________　．

26．如图，直线AB，CD与直线EF相交，∠5和　_________　是同位角，和　_________　是内错角，和　_________　是同旁内角．∠2和　_________　是直线　_________　、　_________　被　_________　所截而形成的同位角．

27．如图，在图上标出∠β的所有同位角，并标上数字　_________　．

28．如图，∠1的同旁内角是　_________　．

三．解答题（共1小题）

29．

（1）如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角？

∠2与∠3呢？

（2）如果把图看成是直线AB，CD被直线EF所截，那么∠4与∠5是一对什么角？

∠5与∠6呢？

5.1.3同位角、内错角、同旁内角专题训练卷

参考答案与试题解析

考点：

同位角、内错角、同旁内角．1458448

分析：

根据内错角的定义找出即可．

解答：

解：

根据内错角的定义，∠1的内错角是∠3．

故选B．

点评：

本题考查了“三线八角”问题，确定三线八角的关键是从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．

解答此题的关键是理解同旁内角的定义：

“同旁”指在截线的同侧；

“内”指在被截两条线之间．可据此进行判断．

由图知：

∠3和∠2在截线EF的同侧，且都在被截直线AB、CD的内侧，所以∠3和∠2是同旁内角，故选B．

熟练掌握“三线八角”的含义，是解答此类题目的关键．

同位角就是：

两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角．

根据同位角、邻补角、对顶角的定义进行判断，

A、∠1和∠2是邻补角，错误；

B、∠1和∠3是邻补角，错误；

C、∠1和∠4是同位角，正确；

D、∠2和∠3是对顶角，错误．故选C．

解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．

本题考查同位角的定义，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．根据定义，逐一判断．

A、∠1、∠2的两边都不在同一条直线上，不是同位角；

B、∠1、∠2的两边都不在同一条直线上，不是同位角；

C、∠1、∠2的两边都不在同一条直线上，不是同位角；

D、∠1、∠2有一边在同一条直线上，又在被截线的同一方，是同位角．

故选D．

判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．

互为同位角的两个角，都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．

根据同位角的定义，图

（1）、

（2）中，∠1和∠2是同位角；

图（3）∠1、∠2的两边都不在同一条直线上，不是同位角；

图（4）∠1、∠2不在被截线同侧，不是同位角．

故选A．

本题考查同位角的概念，是需要熟记的内容．即两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．

两直线平行时同旁内角互补，不平行时无法确定同旁内角的大小关系．

同旁内角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，只有两直线平行时，同旁内角才互补．

特别注意，同旁内角互补的条件是两直线平行．

根据同位角的定义：

在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角，所以只有②③是同位角．

①图中，∠1与∠2的两边都不在同一条直线上，不是同位角，

②图中，∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，

③图中，∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，

④图中，∠1与∠2的两边都不在同一条直线上，不是同位角．

故选C．

同位角、内错角、同旁内角；

角平分线的定义；

对顶角、邻补角．1458448

本题考查几个类别图形的角平分线的关系，要从两个角的位置及大小上，进行判断．

①因为对顶角相等，其角平分线所分得的角也相等，可构成新的对顶角，故对顶角的角平分线成一条直线，正确；

②相邻二角互补时角平分线互相垂直，其它情况下就不垂直，错误；

③同旁内角互补时角平分线互相垂直，其它情况下就不垂直，错误；

④由于邻补角互补，又有位置关系，故邻补角的角平分线互相垂直，正确．

对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别．

本题考查同位角、内错角、同旁内角的概念，要根据概念判断，分清楚截线与被截线．

A、∠1与∠B是两直线DE、BC被直线AB所截的同位角，正确；

B、∠1与∠4是两直线AB、AC被直线DE所截的内错角，正确；

C、∠3与∠4是两直线AB、AC被直线DE所截的同旁内角，正确；

D、∠C与∠A是两直线AB、BC被直线AC所截的同旁内角，判断错误．故选D．

对概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别．

根据同位角的定义作答．

∵射线c，b被a所截，∠1与∠2在截线a的同侧，在两条被截直线c，b的同旁，

∴∠1与∠2是同位角．

两条直线被第三条直线所截，在截线的同侧，在两条被截直线的同旁的两个角是同位角．如果两个角是同位角，那么它们一定有一条边所在的直线公共．

根据同位角、内错角和同旁内角的定义，结合图形判断．

因为∠5与∠6没有位置上的直接联系，不是三线八角问题，错误；

本题主要考查“三线八角”问题，正确掌握各种角的定义是解题的关键．

直线、射线、线段；

垂线；

垂线段最短．1458448

根据所学公理和性质定理，对各选项分析判断后再计算个数．

（1）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确；

（2）应为两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故本选项错误；

（3）经过两点有一条直线，并且只有一条直线，正确；

（4）应为如果一条直线和两条平行直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直，故本选项错误．

所以

（1）（3）两项是真命题．

本题主要是对公理和定理的考查，熟记公理定理是解题的关键．

内错角的定义，两个角分别在截线的两侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角．∠A和∠3不是在截线的两侧，不是内错角．

根据内错角、同旁内角和同位角的定义可知：

A、C、D均是正确的，只有B错误．故选B．

判断是否是内错角，必须符合三线八角中，两个角分别在截线的两侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角．

14．如图，标有角号的7个角中共有　4　对内错角，　2　对同位角，　4　对同旁内角．

根据内错角，同位角及同旁内角的定义即可求得此题．

如图，共有4对内错角：

分别是∠1和∠4，∠2和∠5，∠6和∠1，∠5和∠7；

2对同位角：

分别是∠7和∠1，∠5和∠6；

4对同旁内角：

分别是∠1和∠5、∠3和∠4、∠3和∠2、∠4和∠2．

此题主要考查了内错角，同位角，同旁内角的定义．

，那么∠3的同位角等于　80　度，∠3的内错角等于　80　度，∠3的同旁内角等于　100　度．

专题：

计算题．

在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角．要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点，比较它们的区别与联系．

∵∠1=40°

，

∴∠3的同位角=∠4=180°

﹣∠2=180°

﹣100°

=80°

．

∠3的内错角=∠5=180°

∠3的同旁内角=∠6=∠2=100°

两条直线被第三条直线所截，构成八个角（简称“三线八角”），其中同位角4对，内错角2对，同旁内角2对．本题同时考查了邻补角和对顶角的定义．

∠A与∠1是　同旁内角　；

∠A与∠3是　同位角　；

∠2与∠3是　内错角　．

根据两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的同一方向的两个角是同位角；

在截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角；

在截线的同一侧，被截线的内部的两个角是同旁内角，结合图形找出即可．

根据图形，∠A与∠1是直线AC、MN被直线AB所截形成的同旁内角，∠A与∠3是直线AC、MN被直线AB所截形成的同位角，∠2与∠3是直线AC、AB被直线MN所截形成的内错角．

故应填：

同旁内角，同位角，内错角．

本题考查了三线八角中的同旁内角，同位角，内错角的概念，知同位角、内错角、同旁内角是两直线被第三条直线所截而成的角．

17．如图，图中内错角的对数是　4　．

几何图形问题．

根据内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成”Z“形作答．

由内错角定义，直线AB、CD被BC所截，内错角有：

∠ABC与∠DCB；

直线EC、AB被BC所截，内错角有：

∠ABC与∠ECB为内错角；

直线FB、CD被BC所截，内错角有：

∠FBC与∠DCB；

直线EC、FB被BC所截，内错角有：

∠FBC与∠ECB为内错角．

共有4对．

故答案为：

4．

本题主要考查内错角的定义，要灵活掌握变形直线相交所成的内错角．

18．如图，∠A的同位角是　∠BFG，∠CGF　，∠1的内错角是　∠CGF　，∠2的同旁内角是　∠CGF或∠B或∠A　．

准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．

∠A与∠BDG是直线AC、DE被直线AB所截形成的同位角，∠A与∠CGF是直线AB、DE被直线AC所截形成的同位角；

∠1与∠CGF是直线AC、AB被直线DE所截形成的内错角；

∠A与∠2是直线AB、BC被直线AC所截形成的同旁内角，∠2与∠B是直线AC、AB被直线BC所截形成的同旁内角，∠2与∠CGF是直线BC、DE被直线AC所截形成的同位角；

故∠A的同位角是∠BFG，∠CGF，∠1的内错角是∠CGF，∠2的同旁内角是∠CGF或∠B或∠A．

在复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角时，应当沿着角的边将图形补全，或者把多余的线暂时略去，找到三线八角的基本图形，进而确定这两个角的位置关系．

19．如图，∠1和∠3是直线　a　，　b　被直线　c　所截得到的　同旁内　角；

∠3和∠2是直线　a　，　c　被直线　b　所截得到的　内错角　角；

∠1和∠2是直线　b　，　c　被直线　a　所截得到的　同位角　角．

在截线的同一侧，被截线的内部的两个角是同旁内角，结合图形解答．

∠1和∠3是直线a，b被直线c所截得到的同旁内角；

∠3和∠2是直线a，c被直线b所截得到的内错角；

∠1和∠2是直线b，c被直线a所截得到的同位角．

故填：

a，b，c，同旁内角；

a，c，b，内错角；

b，c，a，同位角．

本题主要考查了三线八角的问题，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置关系是解决此类问题的关键．

∠A与∠1是　同旁内角　，是由直线　AC　与　DE　被　AB　所截构成的；

∠A与∠3是　同位角　，是由直线　AC　与　DE　被　AB　所截构成的；

∠2与∠3是　内错角　，是由直线　AC　与　AB　被　DE　所截构成的．