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磁共振的原理

磁共振的原理

固体在恒定磁场和高频交变电磁场的共同作用下，在某一频率附近产生对高频电磁场的共振吸收现象。

在恒定外磁场作用下固体发生磁化，固体中的元磁矩均要绕外磁场进动。

由于存在阻尼，这种进动很快衰减掉。

但若在垂直于外磁场的方向上加一高频电磁场，当其频率与进动频率一致时，就会从交变电磁场中吸收能量以维持其进动，固体对入射的高频电磁场能量在上述频率处产生一个共振吸收峰。

若产生磁共振的磁矩是顺磁体中的原子（或离子）磁矩，则称为顺磁共振；若磁矩是原子核的自旋磁矩，则称为核磁共振。

若磁矩为铁磁体中的电子自旋磁矩，则称为铁磁共振。

核磁矩比电子磁矩约小3个数量级，故核磁共振的频率和灵敏度比顺磁共振低得多；同理，弱磁物质的磁共振灵敏度又比强磁物质低。

从量子力学观点看，在外磁场作用下电子和原子核的磁矩是空间量子化的，相应地具有离散能级。

当外加高频电磁场的能量子hv等于能级间距时，电子或原子核就从高频电磁场吸收能量，使之从低能级跃迁到高能级，从而在共振频率处形成吸收峰。

利用顺磁共振可研究分子结构及晶体中缺陷的电子结构等。

核磁共振谱不仅与物质的化学元素有关，而且还受原子周围的化学环境的影响，故核磁共振已成为研究固体结构、化学键和相变过程的重要手段。

核磁共振成像技术与超声和X射线成像技术一样已普遍应用于医疗检查。

铁磁共振是研究铁磁体中的动态过程和测量磁性参量的重要方法。

磁共振基本原理

磁共振（回旋共振除外）其经典唯象描述是：

原子、电子及核都具有角动量，其磁矩与相应的角动量之比称为磁旋比γ。

磁矩M在磁场B中受到转矩MBsinθ（θ为M与B间夹角）的作用。

此转矩使磁矩绕磁场作进动运动，进动的角频率ω=γB，ωo称为拉莫尔频率。

由于阻尼作用，这一进动运动会很快衰减掉，即M达到与B平行，进动就停止。

但是，若在磁场B的垂直方向再加一高频磁场b（ω）（角频率为ω），则b（ω）作用产生的转矩使M离开B，与阻尼的作用相反。

如果高频磁场的角频率与磁矩进动的拉莫尔（角）频率相等ω=ωo，则b（ω）的作用最强，磁矩M的进动角（M与B角的夹角）也最大。

这一现象即为磁共振。

磁共振也可用量子力学描述：

恒定磁场B使磁自旋系统的基态能级劈裂，劈裂的能级称为塞曼能级（见塞曼效应），当自旋量子数S=1/2时，其裂距墹E=gμBB，g为朗德因子，

为玻尔磁子，e和me为电子的电荷和质量。

外加垂直于B的高频磁场b（ω）时，其光量子能量为啚ω。

如果等于塞曼能级裂距，啚ω=gμBB=啚γB，即ω=γB（啚=h/2π，h为普朗克常数），则自旋系统将吸收这能量从低能级状态跃迁到高能级状态（激发态），这称为磁塞曼能级间的共振跃迁。

量子描述的磁共振条件ω=γB，与唯象描述的结果相同医`学教育网搜集整理。

当M是顺磁体中的原子（离子）磁矩时，这种磁共振就是顺磁共振。

当M是铁磁体中的磁化强度（单位体积中的磁矩）时，这种磁共振就是铁磁共振。

当M=Mi是亚铁磁体或反铁磁体中第i个磁亚点阵的磁化强度时，这种磁共振就是由i个耦合的磁亚点阵系统产生的亚铁磁共振或反铁磁共振。

当M是物质中的核磁矩时，就是核磁共振。

这几种磁共振都是由自旋磁矩产生的，可以统一地用经典唯象的旋磁方程dM/dt=γMBsinθ[相应的矢量方程为dM/dt=γ（M×B]来描述。

磁共振

回旋共振带电粒子在恒定磁场中产生的共振现象。

设电荷为q、质量为m的带电粒子在恒定磁场B中运动，其运动速度为v.当磁场B与速度v相互垂直时，则带电粒子会受到磁场产生的洛伦兹力作用，使带电粒子以速度v绕着磁场B旋转，旋转的角频率称为回旋角频率。

如果在垂直B的平面内加上高频电场E（ω）（ω为电场的角频率），并且ω=ωc，则这带电粒子将周期性地受到电场E（ω）的加速作用。

因为这与回旋加速器的作用相似，故称回旋共振。

又因为不加高频电场时，这与抗磁性相类似，故亦称抗磁共振。

当v垂直于B时，描述这种共振运动的方程是d（mv）/dt=q（vB），若用量子力学图像描述，可以把回旋共振看作是高频电场引起带电粒子运动状态在磁场中产生的朗道能级间的跃迁，满足共振跃迁的条件是：

即ω=ωc.

各种固体磁共振在恒定磁场作用下的平衡状态，与在恒定磁场和高频磁场（回旋共振时为高频电场）同时作用下的平衡状态之间，一般存在着固体内部自旋（磁矩）系统（回旋共振时为载流子系统）本身及其与点阵系统间的能量转移和重新分布的过程，称为磁共振弛豫过程，简称磁弛豫。

在自旋磁共振的情形，磁弛豫包括自旋（磁矩）系统内的自旋-自旋（S-S）弛豫和自旋系统与点阵系统间的自旋-点阵（S-L）弛豫。

从一种平衡态到另一种平衡态的弛豫过程所经历的时间称为弛豫时间，它是能量转移速率或损耗速率的量度。

共振线宽表示能级宽度，弛豫时间表示该能态寿命。

磁共振线宽与磁弛豫过程（时间）有密切的联系，按照测不准原理，能级宽度与能态寿命的乘积为常数，即共振线宽与弛豫时间（能量转移速度）成反比。

因此，磁共振是研究磁弛豫过程和磁损耗机制的一种重要方法。

磁共振成像原理

原子核自旋，有角动量。

由于核带电荷，它们的自旋就产生磁矩。

当原子核置于静磁场中，本来是随机取向的双极磁体受磁场力的作用，与磁场作同一取向。

以质子即氢的主要同位素为例，它只能有两种基本状态：

取向“平行”和“反向平行”，他们分别对应于低能和高能状态。

精确分析证明，自旋并不完全与磁场趋向一致，而是倾斜一个角度θ。

这样，双极磁体开始环绕磁场进动。

进动的频率取决于磁场强度。

也与原子核类型有关。

它们之间的关系满足拉莫尔关系：

ω0=γB0，即进动角频率ω0是磁场强度B0与磁旋比γ的积。

γ是每种核素的一个基本物理常数。

氢的主要同位素，质子，在人体中丰度大，而且它的磁矩便于检测，因此最适宇从它得到核磁共振图像。

以随机相位作进动的自旋集合

多个磁距排列形成的宏观磁化向量

从宏观上看，作进动的磁矩集合中，相位是随机的。

它们的合成取向就形成宏观磁化，以磁矩M表示。

就是这个宏观磁矩在接收线圈中产生核磁共振信号。

在大量氢核中，约有一半略多一点处于低等状态。

可以证明，处于两种基本能量状态核子之间存在动态平衡，平衡状态由磁场和温度决定。

当从较低能量状态向较高能量状态跃迁的核子数等于从较高能量状态到较低能量状态的核子数时，就达到“热平衡”。

如果向磁矩施加符合拉莫尔频率的射频能量，而这个能量等于较高和较低两种基本能量状态间磁场能量的差值，就能使磁矩从能量较低的“平行”状态跳到能量较高“反向平行”状态，就发生共振。

由于向磁矩施加拉莫频率的能量能使磁矩发生共振，那么使用一个振幅为B1，而且与作进动的自旋同步（共振）的射频场，当射频磁场B1的作用方向与主磁场B0垂直，可使磁化向量M偏离静止位置作螺旋运动，或称章动，即经射频场的力迫使宏观磁化向量环绕它作进动。

如果各持续时间能使宏观磁化向量旋转90º角，他就落在与静磁场垂直的平面内。

可产生横向磁化向量Mxy。

如果在这横向平面内放置一个接收线圈，该线圈就能切割磁力线产生感生电压。

当射频磁场B1撤除后，宏观磁化向量经受静磁场作用，就环绕它进动，称为“自由进动”。

因进动的频率是拉莫尔频率，所感生的电压也具有相同频率。

由于横向磁化向量是不恒定，它以特征时间常数衰减至零为此，它感生的电压幅度也随时间衰减，表现为阻尼振荡，这种信号就称为自由感应衰减信号（FID,FreeInductionDecay）。

信号的初始幅度与横向磁化成正比，而横向磁化与特定体元的组织中受激励的核子数目成正比，于是，在磁共振图像中可辨别氢原子密度的差异。

同步旋转的RF场B1可诱发横向磁化

B1的持续时间足够长，使整个磁化向量落在横向平面内

RF脉冲后，横向磁化Mxy绕外磁场轴进动使横向平面内的线圈感生交流信号

FID信号

因为拉莫尔频率与磁场强度成比例，如果磁场沿X轴成梯度改变，得到的共振频率也显然与体元在X轴的位置有关。

而要得到同时投影在二个坐标轴X-Y上的信号，可以先加上梯度磁场GX，收集和变换得到的信号，再用磁场GY代替GX，重复这一过程。

在实际情况下，信号是从大量空间位置点收集的，信号由许多频率复合组成。

利用数学分析方法，如富里叶变换，就不但能求出各个共振频率，即相应的空间位置，还能求出相应的信号振幅，而信号振幅与特定空间位置的自旋密度成比例。

所有核磁共振成像方法都以这原理为基础。

核磁共振原理

核磁共振主要是由原子核的自旋运动引起的。

不同的原子核，自旋运动的情况不同，它们可以用核的自旋量子数I来表示。

自旋量子数与原子的质量数和原子序数之间存在一定的关系，大致分为三种情况。

1概述

2共振现象

1H的核磁共振

13C的核磁共振

3氢谱

4共振仪

1概述

核磁共振用NMR（NuclearMagneticResonance）为代号。

I为零的原子核可以看作是一种非自旋的球体，I为1/2的原子核可以看作是一种电荷分布均匀的自旋球体，1H，13C，15N，19F，31P的I均为1/2，它们的原子核皆为电荷分布均匀的自旋球体。

I大于1/2的原子核可以看作是一种电荷分布不均匀的自旋椭圆体。

2共振现象

原子核是带正电荷的粒子，不能自旋的核没有磁矩，能自旋的核有循环的电流，会产生磁场，形成磁矩（μ）。

μ=γP

公式中，P是角动量，γ是磁旋比，它是自旋核的磁矩和角动量之间的比值，

当自旋核处于磁场强度为B0的外磁场中时，除自旋外，还会绕B0运动，这种运动情况与陀螺的运动情况十分相象，称为拉莫尔进动，见图8-1。

自旋核进动的角速度ω0与外磁场强度B0成正比，比例常数即为磁旋比γ。

式中v0是进动频率。

ω0=2πv0=γB0

微观磁矩在外磁场中的取向是量子化的，自旋量子数为I的原子核在外磁场作用下只可能有2I+1个取向，每一个取向都可以用一个自旋磁量子数m来表示，m与I之间的关系是：

m=I，I-1，I-2…-I

原子核的每一种取向都代表了核在该磁场中的一种能量状态，其能量可以从下式求出：

正向排列的核能量较低，逆向排列的核能量较高。

它们之间的能量差为△E。

一个核要从低能态跃迁到高能态，必须吸收△E的能量。

让处于外磁场中的自旋核接受一定频率的电磁波辐射，当辐射的能量恰好等于自旋核两种不同取向的能量差时，处于低能态的自旋核吸收电磁辐射能跃迁到高能态。

这种现象称为核磁共振，简称NMR。

目前研究得最多的是1H的核磁共振，13C的核磁共振近年也有较大的发展。

1H的核磁共振称为质磁共振（ProtonMagneticResonance），简称PMR，也表示为1H-NMR。

13C核磁共振（Carbon-13NuclearMagneticResonance）简称CMR，也表示为13C-NMR。

1H的核磁共振

1H的自旋量子数是I=1/2，所以自旋磁量子数m=±1/2，即氢原子核在外磁场中应有两种取向。

见图8-2。

1H的两种取向代表了两种不同的能级，

因此1H发生核磁共振的条件是必须使电磁波的辐射频率等于1H的进动频率，即符合下式。

核吸收的辐射能大？

式（8-6）说明，要使v射=v0，可以采用两种方法。

一种是固定磁场强度H0，逐渐改变电磁波的辐射频率v射，进行扫描，当v射与H0匹配时，发生核磁共振。

另一种方法是固定辐射波的辐射频率v射，然后从低场到高场，逐渐改变磁场强度H0，当H0与v射匹配时，也会发生核磁共振。

这种方法称为扫场。

一般仪器都采用扫场的方法。

在外磁场的作用下，1H倾向于与外磁场取顺向的排列，所以处于低能态的核数目比处于高能态的核数目多，但由于两个能级之间能差很小，前者比后者只占微弱的优势。

1H-NMR的讯号正是依靠这些微弱过剩的低能态核吸收射频电磁波的辐射能跃迁到高能级而产生的。

如高能态核无法返回到低能态，那末随着跃迁的不断进行，这种微弱的优势将进一步减弱直至消失，此时处于低能态的1H核数目与处于高能态1H核数目相等，与此同步，PMR的讯号也会逐渐减弱直至最后消失。

上述这种现象称为饱和