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银行业和证券业的统计分析
Documentnumber：
BGCG-0857-BTDO-0089-2022
银行业和证券业的统计分析
银行业和证券业的统计分析
——从上市公司的角度
1研究概要
背景介绍
随着中国金融市场的逐步完善与繁荣，越来越多的人开始关注这个领域。
而作为金融市场重要组成部分的证券市场，理所应当地吸引了人们最多的眼球。
本次统计大作业的研究中心选择也正是基于这种考虑。
在行业类型的选择上，我们结合了小组成员的专业和兴趣，确定了金融行业的两大主要组成部分——银行业与证券业。
以期通过SPSS统计软件进行相应的统计分析，寻找这些公司间的共性与特性，为投资者的投资提供有用的参考。
数据选择
我们从A股上市的银行和券商中分别选取十家，根据其2009年6月30日的半年报计算出九个主要的财务指标：
股东权益比、负债权益比、主营收入增长率、管理费用比例、总资产周转率、资产负SPSS统计软件债率、每股收益、经营净利率和资产利润率。
数据见附表1。
统计方法
通过上述财务指标比较分析银行业与证券业的差异、盈利水平以及股价的变动等方面。
我们运用到的统计方法包括描述统计、相关分析、多元线性回归、方差分析、两个独立样本的非参数检验、主成分分析、聚类分析、判别分析、多维尺度分析、时间序列分析。
2SPSS统计分析结果
描述统计——两行业特征的比较
我们分别对银行和券商这两个行业的十组数据进行统计描述，以求对两行业之间的特征能有个大致的掌握。
结果如下所示：
（1）银行业：
（2）券商：
通过上表可以看出
（1）券商的股东权益比均值为远大于银行的，说明证券行业风险较大要求券商有较强的抵御外部风险的能力；
（2）银行的负债权益比相较证券业的高，说明银行的负债比例较高，这主要是由于银行吸收存款的特性造成的；
（3）从主营收入增长率来看，银行业发展比较稳定，而券商的成长能力较强。
（4）比较两个行业的盈利水平，可以发现券商的资产管理能力，资产的利用率相对较高，善于改善生产经营管理，降低成本费用，有利于利润总额的增加
两个独立样本的非参数检验——银行业与证券业各指标分布的差异
通过对两个独立样本（银行业与证券业）的均值、中位数、离散趋势、偏度等进行差异性检验，分析它们是否来自相同分布的总体。
样本变量的Mann-WhitneyU统计量的值分别为0、0、39、33、0、45、26、0；WilcoxonW统计量的值分别为55、55、94、88、55、55、100、81、55；Z统计量值分别为、、、、、、、、，负值说明实际观测的秩和比期望观测的秩和要小。
股东权益比、负债权益比、总资产周转率、资产负债率和资产利润率比的Sig值比小，说明银行业与证券业的这些指标有显着差异。
而主营收入增长率、管理费用比例、每股收益和经营利润率的Sig值比大，说明这些指标在银行业与券商业中差异不大。
为了验证前面得出的结论，用K-SZ方法来检验同一个问题，上表为分析结果。
K-SZ的值分别为、、、、、、、和，其所对应的双边渐进显着性水平分别为小于、小于、、小于、小于、、和小于。
即主营收入增长率、管理费用比例、每股收益和经营利润率不显着；而其他指标显着。
这种方法与前面的方法在判别变量时相一致，再一次证明了之前的结论。
相关分析——指标间的相关性
我们使用券商的财务指标数据，对这9个财务指标做一个相关分析，来看他们之间的相关性是怎样的。
说明：
例如，资产利润率和股东权益率的相关系数是，说明两者高度相关；资产利润率和负债权益比的相关系数是，说明两者高度负相关；资产利润率和主营收入增长率的相关系数是，说明两者低度直线相关；资产利润率和管理费用比例的相关系数是，说明两者不存在直线相关；资产利润率和总资产周转率的相关系数是，说明两者高度相关；资产利润率和资产负债率的相关系数是，说明两者高度负相关。
多元线性回归分析——资产利润率的决定
我们根据相关分析的结果，将资产利润率作为因变量，其他财务指标作为自变量，分析他们之间存在着怎样的线性关系，为预测盈利水平提供一个依据。
说明：
表中显示模型拟合优度为R=，可见模型的显着性相当好。
表明应变量资产利润率和自变量股东权益率，负债权益比，主营收入增长率，管理费用比例，总资产周转率，资产负债率之间存在极为显着的线性相关关系。
此表中，前四个模型存在回归系数不显着的变量，所以第五个模型是最终模型，从而得到我们的结论：
资产利润率=管理费用比例+*总资产周转率
主成分分析——财务指标的归类
我们为了对银行的样本进行指标的归类，采用主成分分析的方法。
结果如图：
说明：
1、KMO检验用于研究变量之间的偏相关性，计算偏相关性时由于控制了其他因素的影响，所以会比简单相关系数来得小。
KMO值为，说明适合做因子分析。
2、球形检验的Sig小于，证明变量之间显着，即相互独立。
方差解释能力表证明所选择的4个主成分可以解释总方差接近95%，其余5个成分只占5%，可以说这4个主成分解释了总方差的绝大部分。
“提取平方和载入”一栏表示在未经旋转时，被提取的2个公因子各自的方差贡献信息，它们和“初始特征值”栏的前2列取值一样，说明前2个公因子可以解释总方差接近75%。
最后一栏的“旋转平方和载入”表示经过因子旋转后得到的新公因子的方差贡献值、方差贡献率和累计方差贡献率，和未经旋转相比，每个因子的方差贡献值有变化，但最终的累计方差贡献值不变。
说明：
通过特征碎石图可以看出前四个特征值之间的差异较大，其余的变化较小，特征值均小于1，所以取前四个因素作为主成分是合理的。
说明：
四个主成分
Z1=++其中股东权益比、负债权益比和资产负债率的系数较大，表明Z1描述的是企业的偿债能力；
Z2=+其中管理费用比例、总资产周转率均为负相关，且系数较大，表明Z2描述的是企业的经营效率；
Z3=++其中每股收益的系数较大，表明Z3描述的是企业的盈利能力；
Z4=其中主营收入增长率系数较大，表明Z4描述的是企业的发展潜力。
说明：
因子方程
X1=-0.955F1+0.017F2+0.025F3+0.078F4
X2=0.942F1+0.036F2+0.238F3+0.048F4
X3=0.923F1+0.195F2+0.243F3-0.02F4
X4=0.922F1-0.118F2+0.11F3-0.173F4
X5=-0.916F1+0.018F2-0.061F3+0.262F4
X6=0.264F1+0.932F2+0.058F3-0.058F4
X7=0.472F1-0.763F+0.369F3-0.008F4
X8=0.155F1-0.088F2+0.968F3-0.143F4
X9=-0.136F1-0.05F2-0.132F3+0.976F4
综上，成分矩阵是未经旋转的因子载荷矩阵，旋转成分矩阵是经过旋转的因子载荷矩阵。
旋转后每个公因子上的载荷分配地更清晰了，因而比未旋转时更容易解释各因子的意义。
已知因子载荷是变量与公共因子的相关系数，对一个变量来说，载荷绝对值较大的因子与它的关系更为密切，也更能代表这个变量。
说明：
旋转矩阵散点图表明
1、每股收益、经营净利率、资产利润率三个指标基本重合，反映企业的盈利能力；
2、管理费用、总资产周转率两个指标基本重合，反映企业的经营效率；
3、股东权益比、负债权益比、资产负债率三个指标基本重合，反映企业的偿债能力；
4、主营收入增长率反映企业的成长性。
说明：
因子成分得分系数矩阵
F1=股东权益比、负债权益比、资产负债率的得分系数差不多，且较大，再一次表明第一个主成分是反映企业偿债能力的；
F2=++++++管理费用的得分系数较大，再一次表明第二个主成分是反映企业经营效率的；
F3=++++++++主营业务增长率的得分系数较大，再一次表明第三个主成分是反映企业发展潜力的；
F4=++++每股收益的得分系数较大，再一次表明第四个主成分是反映企业盈利能力的。
聚类分析——银行的分类
聚类分析是根据研究对象的特性，对他们进行定量分类的一种多元统计方法。
可以将一批样品或变量，按照其性质上的亲疏程度进行分类。
下面针对本次案例选取的以下指标对本案例中的十个上市银行样本进行聚类分析。
偿债能力分析：
股东权益比（%），负债权益比（%），资产负债率
成长能力分析：
主营收入增长率
经营效率分析：
管理费用比率，总资产周转率
盈利能力分析：
经营净利率，资产率润率
聚类过程为，第一步数据标准化。
为了消除参与聚类的变量在数量级上的差异，首先进行数据标准化。
第二步将银行名称作为观测量，将其他指标作为标记变量，选择到对应的框中。
第三步聚类的数目选择从2到4，输出的统计变量选择系统树图和冰柱图。
说明：
通过凝聚过程表可以看出10个银行的聚类过程。
首先6和8聚成一类，9和10聚成一类，随后6，8，9，10聚成一类。
以此类推，直到第9步所有银行聚成一大类。
聚类分析中的类成员表
说明：
由此表可以看出，在分别聚成2，3，4类的时候，10家银行的聚类情况。
在聚成4类的时候，宁波银行、民生银行是一类，浦发银行、兴业银行是一类，招商银行、交通银行、工商银行、中国银行是一类，南京银行与北京银行是一类。
聚成3类的时候，宁波银行、民生银行是一类，浦发银行、兴业银行、招商银行、交通银行、工商银行、中国银行是一类，南京银行与北京银行是一类。
聚成2类的时候，南京银行与北京银行是一类，其余银行为一类。
由以上聚类结果可以看出，宁波银行、民生银行在成长性和生长能力方面是本样本中名列前茅的一类，但是其盈利能力较弱。
兴业银行、浦发银行比较相似。
这两家银行在股本扩张、成长性和生长能力方面也排在前列,属于成长性较强的一类,在盈利能力方面处于中等水平。
南京银行与北京银行在盈利能力方面排在12支银行股的最前面,表明了第二类具有较强的获利能力，而偿债能力稍弱。
此外有招商银行、交通银行、民生银行、宁波银行、中国银行、工商银行。
其中,中国银行、工商银行两只中国股市上的航空母舰,由于股本超大,所以各项指标表现不是很突出。
总体，本案例中的10家银行的基本面都比较好,没有绩差股,其分析结果由市场表现可以证实。
判别分析—深发银行与华夏银行的类目判别
随后，我们选取了深圳发展银行和华夏银行在相关指标中的数据，并做了判别分析。
根据我们聚类的分组，当聚成3类的时候，宁波银行、民生银行是一类，浦发银行、兴业银行、招商银行、交通银行、工商银行、中国银行是一类，南京银行与北京银行是一类。
我们通过判别分析，讨论深圳发展银行与华夏银行属于以上三个类别中的哪一类。
最终判别结果如图所示：
按照案例顺序的统计量
案例数目
最高组
第二最高组
判别式得分
P（D>d|G=g）
实际组
预测组
p
df
P（G=g|D=d）
到质心的平方Mahalanobis距离
组
P（G=g|D=d）
到质心的平方Mahalanobis距离
函数1
函数2
初始
1
1
1
.863
2
.295
2
.000
2
2
2
.802
2
.440
1
.000
3
1
1
.863
2
.295
2
.000
4
2
2
.532
2
1
.000
5
3
3
.263
2
2
.000
6
2
2
.952
2
.099
1
.000
7
3
3
.263
2
2
.000
8
2
2
.327
2
.999
升级会员 