公务员考试计算题100练Word文档格式.docx
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其实不管如何出？
公式就是===》边长（大正方形的边长）^3-（边长（大正方形的边长）-2）^3
思路二：
一个面64个，总共6个面，64×
6=384个
八个角上的正方体特殊，多算了2×
8=16个
其它边上的，多算了6×
4×
2+4×
6=72
所以384—16—72=296
【5】现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，使剩余的钢管尽可能的少，那么乘余的钢管有（？
）
A.9B.10C.11D.12
选B
因为是正三角形，所以总数为1+2+3+4，，，，，
求和公式为：
（n+1）×
n/2
总数是200根，那么代入公式可以推出所剩10根符合题意。
【6】某医院内科病房有护士15人，每两人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次这两人再同值班，最长需（？
）天。
A.15B.35C.30D.5
15*14/2=105组
24/8=3每24小时换3组
105/3=35
【7】有从1到8编号的8个求，有两个比其他的轻1克，用天平称了三次，结果如下：
第一次1+2>
3+4第二次5+6<
7+8第三次1+3+5=2+4+8，求轻的两个球的编号！
1和2B：
1和5C：
2和4D：
4和5
思路一：
1+2>
3+4，说明3和4之间有个轻的
5+6<
7+8，说明5和6之间有个轻的
1+3+5=2+4+8，说明因为3和4必有一轻，要想平衡，5和4必为轻
综上，选D
思路二：
用排除法
如果是A的话那么1+2〉3=4就不成立
如果选B，则1+3+5=2+4+8不成立
如果选C，则1+2>
3+4和1+3+5=2+4+8不成立
【8】用计算器计算9+10+11+12=？
要按11次键，那么计算：
1+2+3+4+……+99=？
一共要按多少次键？
1、先算符号，共有"
+"
98个，"
="
1个=>
符号共有99个
2、再算数字，1位数需要一次，2位数需要两次=>
共需要=一位数的个数*1+两位数的个数*2=1*9+2*C（1,9）*C（1,10）=9+2*9*10=189。
综上，共需要99+189=288次
【9】已知一对幼兔能在一月内长成一对成年兔子，一对成年兔子能在一月内生出一对幼兔。
如果现在给你一对幼兔，问一年后共有多少对兔子？
斐波那契的兔子问题
该问题记载于公元前13世纪意大利数学家斐波那契的名著《算盘书》。
该题是对原体的一个变形。
假设xx年1月1日拿到兔子，则第一个月围墙中有1对兔子（即到1月末时）；
第二个月是最初的一对兔子生下一对兔子，围墙内共有2对兔子（即到2月末时）。
第三个月仍是最初的一对兔子生下一对兔子，共有3对兔子（即到3月末时）。
到第四个月除最初的兔子新生一对兔子外，第二个月生的兔子也开始生兔子，因此共有5对兔子（即到4月末时）。
继续推下去，每个月的兔子总数可由前两个月的兔子数相加而得。
会形成数列1（1月末）、2（2月末）、3（3月末）、5（4月末）、8（5月末）、13（6月末）、21（7月末）、34（8月末）、55（9月末）、89（10月末）、144（11月末）、233（12月末，即第二年的1月1日），因此，一年后共有233只兔子。
【10】计算从1到100（包括100）能被5整除得所有数的和？
（D）
A.1100B.1150C.1200d.1050
能被5整除的数构成一个等差数列即5、10、15。
。
100。
100=5+（n-1）*5=>
n=20说明有这种性质的数总共为20个，所以和为[（5+100）*20]/2=1050。
能被5整除的数的尾数或是0、或是5，找出后相加。
【11】如果当“张三被录取的概率是1/2，李四被录取的概率是1/4时，命题：
要么张三被录取，要么李四被录取”的概率就是（b）
a1/4b1/2c3/4d4/4
要么张三录取要么李四录取就是2人不能同时录取且至少有一人录取
张三被录取的概率是1/2，李四被录取的概率是1/4
（1/2）*（3/4）+（1/4）*（1/2）=3/8+1/8=1/2
其中（1/2）*（3/4）代表张三被录取但李四没被录取的概率，（1/2）*（1/4）代表张三没被录取但李四被录取的概率。
李四被录取的概率为1/4=>
没被录取的概率为1-（1/4）=3/4。
【12】一个盒子里面装有10张奖券,只有三张奖券上有中奖标志,现在5人每人摸出一张奖券,至少有一人的中奖概率是多少?
（d）
A4/5B7/10C8/9D11/12
至少有一人中奖那算反面就是没有人中奖
1-（7/10）*（6/9）*（5/8）*（4/7）*（3/6）=11/12
【13】某电视台的颁奖礼品盒用如下方法做成:
先将一个奖品放入正方体内,再将正方体放入一个球内,使正方体内接于球;
然后再将该球放入一个正方体内,球内切于正方体,再讲正方体放入一个球内,正方体内接于球,.......如此下去,正方体与球交替出现.如果正方体与球的个数有13个,最大正方体的棱长为162cm.奖品为羽毛球拍,篮球,乒乓球拍,手表,项链之一,则奖品可能是[b]（构成礼品盒材料的厚度可以忽略不计）
A项链B项链或者手表
C项链或者手表或者乒乓球拍D项链或者手表或者乒乓球拍或者篮球
因正方体的中心与外接球的中心相同，设正方体的棱长为a，外接球的半径为R，则
即
其中BD=2R，BC=，DC=，四边形ABCD为正方体上下底面对角线和侧棱构成的平面。
半径为R的球的外切正方体的棱长
相邻两个正方体的棱长之比为
因为最先装礼物的是正方体，所以或正方体个数和球体相同，或正方体个数比球体多1个，题中正方体和球体共13个，所以正方体为7个，设最小正方体的棱长为t，则
得.
故礼品为手表或项链.故应选B.
【14】银行存款年利率为2.5%，应纳利息税20%，原存1万元1年期，实际利息不再是250元，为保持这一利息收入，应将同期存款增加到（C）元。
A.15000B.20000C.12500D.30000
令存款为x，为保持利息不变250=x*2.5%*（1-20%）=>
x=12500
【15】某校转来6名新生,校长要把他们安排在三个班,每班两人,有多少中安排方法?
答案90
先分组=>
C（2,6）共分15组（由于人是不可重复的），这里的15组每组都是6个人的，即6个人每2个人一组，这样的6人组共有多少种情况。
也可以用列举法求出15组
再计算=>
C（1,15）*P（3,3）=90
【16】某校转来6名新生,校长要把他们安排在三个班,每班两人,有多少中安排方法?
A18B24C36D46
令间隔t，汽车速度b，自行车速度3a，人速a，这道题关键是相对速度乘以相对时间等于路程差。
2车路程差为b*t，与行人相同方向行驶的汽车的相对速度为b-a，行驶b*t的相对时间为10=>
b*t=10*（b-a）同理，可得b*t=20*（3a-b），通过2式求出a/b=1/5，带入原式t=8。
【17】用1，2，3，4，5这五个数字组成没有重复数字的自然数，从小到大顺序排列：
1，2，3，4，5，12，......，54321。
其中，第206个数是（b）
A、313?
B、12345?
C、325?
D、371
或者用排除法只算到=85<
206，所以只能选B
【18】100张骨牌排成一列编号为1－100第一次拿走奇数位上的牌，第二次在从剩余的牌中拿走所有奇数位上的牌，依此类推。
问最后剩下的一张牌是第几张？
答案64
第一次取牌后，剩下的第一张为2，且按2倍数递增；
第二次，剩下的第一张为4，且按2倍数递增；
第三次，剩下的第一张为8，且按2倍递增。
第n次，剩下的第一张为2^n，且按2倍数递增=>
2^n<
100=>
n最大为6=>
说明最多能取6次，此时牌全部取完=>
2^6=64
【19】父亲把所有财物平均分成若干份后全部分给儿子们，其规则是长子拿一份财物和剩下的十分之一，次子拿两份财物和剩下的十分之一，三儿子拿三份财物和剩下的十分之一，以此类推，结果所有儿子拿到的财物都一样多，请问父亲一共有几个儿子?
（c）
A.6B.8C.9D.10
设父亲把所有的财产平均分成X份，则1+（X-1）/10=2+[X-1-（X-1）/10-2]/10，解出X=81。
1+（X-1）/10为长子取得的份额，每个儿子均得９份财产，所以有９个儿子
【20】整数64具有可被他的个位数整除的性质，问在10到50之间有多少整数有这种性质？
用枚举法
能被1整除的11~41共4个
能被2整除的12~42共4个
能被3整除的33共1个
能被4整除的24，44共2个
能被5整除的15~45共4个
能被6整除的36共1个
能被8整除的48共1个
共17个
【21】时钟指示2点15分，它的时针和分针所成的锐角是多少度?
A．45度B．30度C．25度50分D．22度30分
追击问题的变形，2点时，时针分针成60度，即路程差为60度，时针每分钟走1/2度，分针每分钟走6度，时针分针速度差为6-1/2=11/2，15分钟后时针分针的路程差为60-（11/2）*15=-45/2，即此时分针已超过时针22度30分
【22】一列快车和一列慢车相对而行，其中快车的车长200米，慢车的车长250米，坐在慢车上的旅客看到快车驶过其所在窗口的时间是6秒钟，坐在快车上的旅客看到慢车驶过其所在窗口的时间是多少秒钟?
A．6秒钟B．6．5秒钟C．7秒钟D．7．5秒钟
追击问题的一种。
坐在慢车看快车=>
可以假定慢车不动，此时，快车相对速度为V（快）+V（慢），走的路程为快车车长200；
同理坐在快车看慢车，走的距离为250，由于两者的相对速度相同=>
250/x=200/6=>
x=7.5（令x为需用时间）
【23】有8种颜色的小球,数量分别为2、3、4、5、6、7、8、9，将它们放进一个袋子里面，问拿到同颜色的球最多需要几次？
？
a、6；
b、7；
c、8；
d、9
"
抽屉原理"
问题。
先从最不利的情况入手，最不利的情况也就使次数最多的情况。
即8种小球，每次取一个，且种类不相同（这就是最不利的情况）。
然后任取一个，必有重复的，所以是最多取9个。
【24】每分钟30字,若干小时抄完,当抄完2/5时,速度提高40%,比原计划提前半小时完成,共多少字?
A5000B7250C5250D6025
选C
设共有字X个,每分钟打30个,所需时间:
X/30。
先打了2/5,所需时间2X/5）/30。
还有余下的3/5,速度提高了40%,也就是每分钟打字42个了.所需时间3X/5）/42。
由题意可知,两下比较,时间提前了半小时,即30分钟。
所以:
X/30-[（2X/5）/30+（3X/5）/42]=30=>
x=5250
【25】某项工程，小王单独做需20天完成，小张单独做需30天完成。
现在两人合做，但中间小王休息了4天，小张也休息了若干天，最后该工程用16天时间完成。
问小张休息了几天？
（a）
A.4天B.4.5天C.5天D.5.5天
令小张休息了x天总的工作量为1，1/20为小王一天的工作量，1/30为小张一天的工作量（1/30）*（16-x）+（1/20）*（16-4）=1=>
x=4
【26】从123456789中任意选三个数，使它们和为偶数，则共有多少种不同选法？
奇+奇+偶=偶=>
C（2,5）*C（1,4）=10*4=40
偶+偶+偶=偶=>
C（3,4）=4
综上，共有40+4=44种
【27】在一次国际会议上，人们发现与会代表中有10人是东欧人，有6人是亚太地区的，会说汉语的有6人。
欧美地区的代表占了与会代表总数的23以上，而东欧代表占了欧美代表的23以上。
由此可见，与会代表人数可能是：
（c）
A22人B21人C19人D18人
此题用排除法解答。
假设A项正确，与会代表总人数为22人，其中亚太地区6人，则欧美地区有16人，其中10人是东欧人，则东欧代表占欧美代表的比例为10÷
16＝0.625，此比例小于2/3，与题中条件矛盾，所以假设不成立，A项应排除。
假设B项正确，与会代表人数为21人，其中亚太地区6人，则欧美地区有15人，其中10人是东欧人，则东欧代表占欧美代表的比例等于2/3，而题中给出的条件是以上，所以此假设也不成立，B项应排除。
假设C项正确，与会人数为19人，其中亚太地区6人，则欧美地区有13人，其中10人是东欧人，则欧美地区代表占与会代表总数的比例为13÷
19≈0.68，东欧代表占欧美代表的比例为10÷
13≈0.77，这两个比例都大于2/3，与题意相符，假设成立。
假设D项正确，与会代表人数为18人，其中亚太地区6人，则欧美地区代表有12人，其占与会代表总人数的比例为12÷
18＝2/3，而题中条件是以上，所以与题意不符，假设不成立，D项应排除。
东欧代表占了欧美代表的2/3以上==>
欧美代表最多14人。
（当为2/3时，10/（2/3）=15,因为实际上是大于2/3的，因此一定小于15，最多为14）
欧美地区的代表占了与会代表总数的2/3以上==>
与会代表最多20人。
（当为2/3时，14/（2/3）=21,因为实际上是大于2/3的，因此一定小于21，最多为20）
有6人是亚太地区的==>
除了欧美代表至少6人（占了与会代表总数的1/3以下）==>
与会代表最少19人。
（当为1/3时，6/（1/3）=18,因为实际上是小于1/3的，因此一定多于18，至少为19）
所以与会代表最多为20人，最少为19人，即或为19、或为20。
综上，选C
【28】在一条长100米的道路上安装路灯，路灯的光照直径是10米，请问至少要安装多少盏灯？
（d）
A.11B.9C.12D.10
最少的情况发生在，路灯的光形成的圆刚好相切。
要路灯的光照直径是10米，即灯照的半径为5米，因此第一个路灯是在路的开端5米处，第二个在离开端15米处，第三个在25米处。
第十个在95米处，即至少要10盏。
【29】一个时钟从8点开始，它再经过多少时间，时针正好与分针重合？
追击问题的变形，在8点时分针时针路程差240度，时针一分钟走1/2度，分针每分钟走6度，分针时针速度差为11/2，当相遇时所用时间=240/（11/2）=480/11,即过了43+7/11分钟
【30】一批商品，按期望获得50％的利润来定价。
结果只销掉70％的商品，为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折扣销售，这样所获得的全部利润，是原来的期望利润的82％，问打了多少折扣？
（c）
A.2.5折B.5折C.8折D.9折
令打折后商品的利润率为x，商品成本为a，商品总数为b
（b*70%）*（a*50%）+[b*（1-70%）]*（a*x）=（b*100%）*（a*50%*82%）=>
x=0.2（通过利润建立等式）
则打折数为a（1+20%）/[a（1+50%）]=0.8，即打8折
综上，选C
【31】从1985到4891的整数中，十位数字与个位数字相同的数有多少个？
（b）
a181，b291，c250，d321
1、先算从2000到3999中的个数，C（1,2）*C（1,10）*C（1,10）=200，C（1,2）代表千位上从2，3中选择的情况；
C（1,10）代表百位上从0，1，。
9中选择的情况C（1,10）代表十位和个位上从0，1。
9种选择的情况。
2、再算从1985到1999中的个数，共2个
3、再算从4000到4891中的个数，C（1,9）*C（1,10）-1=89；
C（1,9）代表百位上从0，1。
8选择的情况；
C（1,10）代表十位和个位从0，1。
9选择的情况；
-1代表多算得4899。
综上，共有200+2+89=291
每100个数里,个位和十位重合的有10个,所以1985到4885这样的数就有290个,加上4888这个就有291个.
【32】某项工程，小王单独做需20天完成，小张单独做需30天完成。
现在两人合做，但中间小王休息了4天，小张也休息了若干天，最后该工程用16天时间完成。
（A）
A.4天B.4.5天C.5天D.5.5天
令小张休息了x天总的工作量为1，1/20为小王一天的工作量，1/30为小张一天的工作量（1/30）*（16-x）+（1/20）*（16-4）=1=>
【33】A、B两村相距2800米，甲从A村出发步行5分钟后，乙骑车从B村出发，又经过10分钟两人相遇，若乙骑车比甲步行每分钟多行160米，则甲步行速度为每分钟（）米。
（48米）
从题目可知:
甲乙相遇时,甲共步行了,15分钟.乙行了10分钟.设甲为X..
15X+10（X+160）=2800X=48.
【34】有甲乙两只蜗牛，它们爬树的速度相等，开始，甲蜗牛爬树12尺，然后乙蜗牛开始爬树，甲蜗牛爬到树顶，回过头来又往回爬到距离顶点1/4树高处，恰好碰到乙蜗牛，则树高（）尺
从题目略作推理可知,甲爬了5/4个树的高度,乙爬了3/4个树的高度.
即12=甲多乙多爬的树的高度=5/4-3/4=1/2得出:
树为24
【35】如果生儿子，儿子占2/3母亲占1/3，如果生女儿，女儿占1/3，母亲占2/3，生了一个儿子和一个女儿怎么分？
母亲占2/7;
儿子占4/7;
女儿占1/7
母亲：
儿子＝1：
2＝2：
4
女儿＝2：
1
则儿子：
女儿＝4：
2：
1＝（4/7）：
（2/7）：
（1/7）
【36】甲、乙沿同一公路相向而行，甲的速度是乙的1.5倍，已知甲上午8点经过邮局，乙上午10点经过邮局。
问：
甲乙在中途何时相遇？
设8点时，甲乙相距X距离，8点过Y小时后甲乙相遇，则乙速度X/2，甲1.5*X/2
又（X/2）*Y+（1.5*X/2）*Y=X，约掉X，得Y=0.8，则答案为8+0.8*60=8.48
【37】某学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人？
（a）
a.256人b.250人c.225人d.196人
假设边长为X得4X-4（重复算的4个角上的人）=60X=16X*X=256
【38】一个班有50个学生。
第1次考试有26人得到满分，第2次考试有21人得到满分。
已知2次考试都没得到满分的人为17人，求2次考试都得到满分的人数。
令2次都得满分的人为x。
班级学生总数=第1次满分且第2次不是满分的人数+第2次满分且第1次不是满分的人数+2次都满分的人数+2次都未满分的人数。
第1次满分且第2次不是满分的人数=26-x，第2次满分且第1次未满分的人数=21-x，因此50=（26-x）+（21-x）+x+17，x=14
【39】某公共汽车从起点开往终点站，途中共有13个停车站。
如果这辆公共汽车从起点站开出，除终点站外，每一站上车的乘客中，正好各有一位乘客从这一站到以后的第一站。
为了是每位乘客都有座位，那么，这辆公共汽车至少应有多少个座位？
48B：
52C：
56D：
54
起始站14人，这样才能保证保证到终点前，每一站都会有人下车，并且，题目所求为至少的座位数，所以选14，否则的话可以是15、16。
【40】有一路电车从甲站开往乙站，每5分钟发一趟，全程走15分钟。
有一人从乙站骑自行车沿电车路线去甲站。
出发时，恰好有一辆电车到达乙站，在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车，到站时恰好有一辆电车从甲站开出，那么，他从乙战到甲站共用多少分钟？
40B：
6C：
48.15D：
45
每五分钟发一辆，全程15分钟，又人出发时刚有一辆到达乙站=>
在途中的有2辆，若令到达乙站的为第一辆车，则刚要从甲站出发的就是第四辆车。
又人在途中，共遇到10辆车，且人到甲时，恰有一辆刚从甲站发出（前车已发出5分钟）=>
除了第二辆、第三辆外，又有8辆车已发出（最后发出的也已有5分钟），有1辆刚要发出=>
因此，人从乙到甲共用时8*5=40=>
【41】某铁路线上有25个大小车站，那么应该为这条路线准备多少种不同的车票？
A625B600C300D450
共有25个车站，每个车站都要准备到其它车站的车票（24张），则总数为24*25=600
【42】5万元存入银行，银行利息为1.5%/年，请问2年后，利息是多少？
A1500B1510C1511D1521
50000*（1+1.5%）*（1+1.5%）－50000＝1511,第一年的利息在第二年也要算利息的。
【43】一个圆能把平面分成两个区域，两个圆能把平面分成四个区域，门四个圆最多能把平面分成多少个区域?
A.13B.14C.15D.16
其中3个圆，把空间分成7个部分，然后在从中间用第4个圆切开，形成另外7个部分。
如下图
【44】一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个。
小明一次取出5个黄球、3个白球，这样操作N次后，白球拿完了，黄球还剩8个
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