小学数学案例分析.docx

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小学数学案例分析

案例1

家里来了一客人，妈妈给了小涛34元钱让他去超市买雪碧，要求雪碧的总体积大于13升。

超市中的雪碧有两种规格，请你帮小涛设计出不同的购买方案。

（每设计出一种正确的方案得1分，每人至少写出3种不同的方案，多写1种另加1分，加满3分止。

）方案

大瓶（2.5升）小瓶（1.5升）总体积总价单价5元单价4元（升）（元）1（瓶（）瓶2（）瓶（）瓶3（）瓶（）瓶4（）瓶（）瓶5（）瓶（）瓶6（瓶

案例一的命题既关注了学困生和中等生，又关注了优等生，不仅满足了学生的差异发展，让

不同学生的数学能力都得到了展示，而且使学生的学习积极性得到激发，个性得到张扬。

案例2

【案例二】这是一位优秀教师在一次公开教学活动中的一个教学片断。

教师出示问题：

张、李两位师傅合作生产一种机器零件，张师傅3小时加工15个，李师傅4小时加工24个。

根据这些条件，请判断张、李两位师傅中谁是老师傅。

经过热烈的讨论，学生开始了集体交流。

生1：

李师傅是老师傅，因为他每小时做6个零件，而张师傅每小时只能做5个，所以李师傅是老师傅。

生2：

李师傅是老师傅。

因为他做得快，说明他经验丰富，做得比较熟练。

生3：

张师傅是老师傅。

因为他年纪大了，做零件又精雕细刻，所以做得比较慢。

生4：

张师傅是老师傅。

李师傅做得快，是因为他年纪轻，只图快，不注意零件的质量。

（请你谈谈对这个课堂教学片断的看法）

案例二所呈现的是比较开放的、有利于学生自主创新的题目。

解答这类题目，不仅能使有着不同生活经验、知识背景、思维方式的学生都能展示出自己独特的理解和感悟，而且通过分析研究解决问题的不同策略和不同方法，可以让学生体验到数学是有个性的。

小小的一些改变，使学生不再害怕考试、讨厌考试，而是喜欢考试。

因为，在考试中学生体验到数学是有情有趣有用的，自己的个性也可以得到展示。

这样的考试给学生带来了乐趣，带来了成功！

这正是数学考试所追求的境界

案例3

【案例三】《除法的初步认识》教学片段

学生被分为6人一小组，每人手上有6根小棒。

A教学：

师：

大家手上都有6根小棒。

平均分成三份，每份是多少呢？

生动手操作。

师：

好！

把刚才操作的过程在小组中交流一下。

B教学：

师：

大家手上都有一些小棒，试着按要求进行平均分操作。

要求是：

平均分成1份，2份，3份，4份，5份，6份，并且不能损坏小棒。

看那组最迅速。

学生开始分。

有的很快地分好，有的开始小声议论。

师：

有困难吗？

生1：

平均分成4份不好分。

生2：

平均分成5份也不好分。

师：

是啊！

有的多，有的少，不是平均分。

最好怎么办呢？

（生……）

师：

好！

同组内的小棒可以相互借调。

再试试看。

（生活动。

）

师：

哪个小组愿意来交流一下，你们的4份是怎么平均分的？

 “教学设计三”中的教师采用了传统的“灌输式”教学方法，没有引导学生去积极思考，让学生主动应用已掌握的知识进行探索。

这种教学方法有利于学生在短时间掌握知识，提高学习技能，但如果一味采用这种方法，将使学生形成接受学习的方式，只会模仿，不会灵活运用，更不会创造。

案例4

【案例四】《角的初步认识》教学片段：

师出示图，

师：

同学们，大家知道，这是什么图形吗？

生：

是角。

师：

真好！

在生活中哪些地方有角呢？

生：

……

师：

同学们，咱们今天一起研究角的有关知识。

我知道，几天前，每个小组都进行了有关角的资料的收集，并进行了一定的整理。

现在用你们喜爱的方式来交流一下，好吗？

各个小组代表开始交流。

案例分析参考答案

“教学设计四”中的教师采用了比较的方法、启发式的教学方法，注重引导学生展开知识发生的过程，引导学生自己探索，自己思考，从而得出结论。

这种教学方法将引导学生学会学习，形成自主学习、自主探究、合作学习的学习方式，从而促进师生的共同发

案例5

案例：

“面积的含义”中比较平面图形面积的大小

教学片断如下：

教师出示面积比较接近的一个正方形和一个长方形，让学生自己想办法比较这两个图形谁的面积大。

学生独立思考、动手操作后，发言踊跃，纷纷说出了不同的比较方法。

生1：

可以把长方形和正方形的一个角对齐，然后把长方形多余的部分剪掉后放在正方形上面，再把多余的部分剪掉，再放在上面，多余的再剪掉，直到剪拼到最后，把正方形全盖上了，长方形还剩下一点儿，说明长方形的面积大。

师：

这个方法行不行?

生：

行。

生2：

我将透明方格纸分别放在两个图形上面数方格，长方形10个方格，正方形9个方格，所以长方形面积大。

师：

你是用数方格的方法，挺好。

生3：

我是用一个小正方形比着在两个图形上面画格子，长方形里能画10个方格，正方形里只能画9个方格，所以长方形的面积大。

生4：

我在图形上摆小方块，数一数，发现长方形上面一排摆5个，能摆2排，一共能摆10个小方块；正方形里一排摆3个，能摆3排，一共能摆9个小方块，所以长方形面积大。

生5：

我是用摆小圆片的方法，长方形上能摆10个圆片，正方形上只能摆9个圆片，所以长方形面积大。

生6：

我量了它们的长和宽，长方形的长是5厘米，宽是2厘米，面积是5×2=10（平方厘米）；正方形的长是3厘米，宽3厘米，面积是3×3=9（平方厘米）所以长方形的面积大。

师：

你知道得真多!

生7：

我也量了长方形和正方形的长与宽，发现长方形的周长比正方形的周长要长，所以长方形的面积大。

（生7的话音刚落，就有学生举手表示反对，其他学生也面露困惑之色）

师：

大家听明白他的意思了吗?

这权且也算一种方法，到底行不行，我们今后会进一步研究。

师：

同学们真爱动脑筋!

一下子想出了这么多种方法，了不起!

我相信今后大家会有更多的方法。

……

请根据以上教学片段对老师的教学行为进行分析（6分）

答：

在上述案例中，教师努力营造开放的教学环境，给学生提供探索和发现的时间与空间，学生思维灵活，思路开阔，呈现出了多样化的解决问题的策略。

但是进一步分析，发现教学中学生是“动”起来了，但教师却满足于学生“自发”状态的发现，停留于不同方法的展现上。

学生在课堂中出现的许多信息，基本上教师默认的多，回应反馈的少，缺乏通过教师的点拨使学生思维得到进一步的提升。

只让学生畅抒己见而没有教师精确的讲授和适时的评价指导，很难将学生的思维引向深入。

对影响后继学习的基本知识和基本方法放任不管，就会失去教师“教”的真正意义，学生也就失去了自我反思、比较、交流与提升的机会。

因此，当学生积极参与，纷纷说出了不同的比较方法后，教师应“趁热打铁”，继续通过适当的评价和引导，让学生在与同伴的交流中不断地自行优化自己的思考方法，主动地拓展和完善自己的认知结构。

如果你是这位教师，针对学生的回答，你会怎么做？

（6分）

答：

比如，对于其中几位学生的发言可作如下回应反馈：

生1：

我把这两个图形重叠在一起，然后把多出来的部分剪下来，再放在一起比一比，看最后谁露出来，谁的面积就大。

师：

这是一种剪拼的方法，这种方法虽然破坏了图形的原有形状，但也能比较出面积的大小。

这种剪拼的方法，在今后的平面图形的学习中用处可大了。

（有效的点拨和提炼）

案例6

在教学生求平行四边形面积时，教师讲授如下：

连接AC，因为三角形ABC

与三角形CDA的三边分别相等，所以，这两个三角形全等，三角形ABC的面积等于底乘高，所以，平行四边形ABCD的面积等于底乘高，命题得到证明。

然后，教师列举很多不同大小的平行四边形，要求学生求出它们的面积，结果每个问题都正确解决了。

下课前，教师又布置了十几个类似的问题作为家庭作业。

教学设计二：

教师引导学生分析问题，即如何把一个平行四边形转变成一个长方形，然后组织学生自主探究，并获得计算平行四边形面积的公式。

请问：

两则教学设计中教师的教学方法有何不同？

两种教学方法对学生的学习将产生怎样的影响？

“教学设计一”中的教师采用了传统的“灌输式”教学方法，没有引导学生去积极思考，让

学生主动应用已掌握的知识进行探索。

这种教学方法有利于学生在短时间掌握知识，提高学习技能，但如果一味采用这种方法，将使学生形成接受学习的方式，只会模仿，不会灵活运用，更不会创造。

“教学设计二”中的教师采用了比较的方法、启发式的教学方法，注重引导学生展开知识发生的过程，引导学生自己探索，自己思考，从而得出结论。

这种教学方法将引导学生学会学习，形成自主学习、自主探究、合作学习的学习方式，从而促进师生的共同发展。

案例7

举一例子说明小学数学概念形成过程。

参考答案：

小学数学概念的形成过程主要包括

（1）概念的引入；

（2）概念的形成；（3）概念的运用。

例如：

对于“乘法分配律”的讲解：

（1）概念的引入：

根据已经学过的乘法交换律，只是对于乘法的定律，在计算时，很多时候会遇到乘法和加法相结合的式子，如（21+14）×3。

（2）概念的形成：

通过让学生计算，归纳发现乘法分配律。

比较大小：

①（32+11）×5=32×5+11×5②（26+17）×2=26×2+17×2、学生通过计算后很容易发现每组中左右两个算式的结果相等，再引导学生观察分析，可以看出左边算式是两个数的和与一个数相乘，右边算式是两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。

虽然两个算式不同，但结果相同。

然后就可以引导学生归纳总结出“乘法分配律”，即（a+b）×c=a×c+b×c。

（3）概念的运用：

通过运用概念达到掌握此概念的目的。

计算下题：

①（35+12）×10②（25+12.5）×8

学生通过运用所学的乘法分配律会很快得到结果，比先算括号里两个数的和再乘外面的数要快的多，从而学生在以后的计算中会想到运用乘法分配律，也就掌握了概念。

案例8

1.下面是两位老师分别执教《接近整百、整千数加减法的简便计算》的片断，请你从学思想方法的角度进行分析。

（11分）

张老师在甲班执教：

1.做凑整（十、百）游戏；

2.抛出算式323+198和323-198，先让学生计算，再小组内部交流，班内汇报讨论，讨论的问题是：

把198看作什么数能使计算简便？

加上（或减去）200后，接下去要怎么做？

为什么？

然后师生共同概括速算方法。

„„练习反馈表明，学生错误率相当高。

主要问题是：

在“323+198=323+200-2”中，原来是加法计算，为什么要减2？

在“323-198=323-200+2”中，原来是减法计算，为什么要加2？

李老师执教乙班：

给这类题目的速算方法找了一个合适的生活原型——生活实际中收付钱款时常常发生的“付整找零”活动，以此展开教学活动。

1.创设情境：

王阿姨到财务室领奖金，她口袋里原有124元人民币，这个月获奖金199元，现在她口袋里一共有多少元？

让学生来表演发奖金：

先给王阿姨2张100元钞（200元），王阿姨找还1元。

还表演：

小刚到商场购物，他钱包中有217元，买一双运动鞋要付198元，他给“营业员”2张100元钞，“营业员”找还他2元。

2.将上面发奖金的过程提炼为一道数学应用题：

王阿姨原有124元，收入199元，现在共有多少元？

3.把上面发奖金的过程用算式表示：

124+199=124+200-1，算出结果并检验结果是否正确。

4.将上面买鞋的过程加工提炼成一道数学应用题：

小刚原有217元，用了198元，现在还剩多少元？

结合表演，列式计算并检验。

5.引导对比，小结整理，概括出速算的法则。

„„练习反馈表明，学生“知其然，也应知其所以然”。

2.分析建议：

张教师主要用了抽象与概括的思想方法；李老师用了教学模型的方法，先从实际问题中抽象出数学模型，然后通过逻辑推理得出模型的解，最后用这一模型解决实际问题。

教师可从这方面加以论述

案例9

案例1：

《年、月、日的认识》情境创设

上课时,教师为学生准备1994--2005年之间共十年的年历表然后让学生以小组为单位观察讨论。

从这些年历表中,你们发现了什么几分钟后学生汇报。

生1:

我发现1999年是兔年,是从2月16