人教版九年级上学期期末考试数学模拟试题含答案.docx
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人教版九年级上学期期末考试数学模拟试题含答案
人教版九年级上学期期末考试数学模拟试题（含答案
一、选择题（每题3分,共36分
1.在2
23+-=xxy中,x的取值范围是（
A22
3.-≠≥
xx且B22
3.-≠≤
xx且C2
3.≥
xD2
3.≤
x
2.下列事件中,必然事件是（
A.打开电视,它正在播广告
B.掷两枚质地均匀的正方体骰子,点数之和一定大于6
C.早晨的太阳从东方升起
D.没有水分,种子发芽
3.下列方程一定是一元二次方程的是（
A.02=++cbxax
B.0122
2
=+
-x
xC.02=xD.2（32
+=+xxx
4..观察下列图案,既是中心对称图形又是轴对称图形的是（
5.如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,DE∥BC,若13
ADBD
=,DE=2,则BC
的长为（A.4B.6C.6.6D.8
6.如图;如果AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,那么下列结论中错误的是（
A.CE=DE
B.C:
C.∠BAC=∠BAD
D.AC>AD7.如图,一小鸟受伤后,落在阴影部分的概率为（A.2
1B.
3
1C.
4
1D.1
8.估计8193-的运算结果应在（
A.3到4之间
B.5到6之间
C.6到7之间
D.6.5到7之间
B（第5题图
B
（第2题A
第6题图
E
第7题图
9、如图:
四边开ABCD为⊙O的内接四边形,点E在CD的延长线上,如果∠BOD=120°,
那么∠BCE等于（
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
10.已知圆的半径为5㎝,如果圆心到直线的距离为5㎝,那么直线和圆（
A:
相交
B:
相切
C:
相离
D:
内含
11.正方形ABCD的边长为4,如果将线段BD绕着点B旋转后,点D落在BC的延长线的DD′处,那么的长为（
A.π2
B.π2
C.
π3
2D.π4
2
12.某城2004年底已有绿化面积300公顷,经过两年绿化,绿化面积逐年增加,到2006年底增加到363公顷,设绿化面积平均每年的增长率为x,由题意所列方程正确的是（A.300（1+x=363B.300（1+x2
=363C.300（1+2x=363D.363（1-x2
=300二选择题（每题4分,共20分
13.如图,在Rt△ABC中,︒=∠90C,且BC=4,AB=6,⊙O是Rt△ABC内切圆则⊙O的半径为.
14.如图,直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=2,AB=4,分别以AC、BC为直径作半圆,则图中阴影的面积为.
15.如图:
某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧其跨度为24米,拱的半径为13米,则
拱高为.
16.如图:
圆锥的侧面积恰好等于其底面积的3倍,则该圆锥的侧面展开图所对应的扇形
三、解答题（共64分
18.（7分已知:
α、β是关于x的方程x2+（2a-1x+a2=0的两个实数根,且（α+2（β+2=11,求a的值.
第14题图
A
第13题图
A
CQ
P
19.（7分如图13,某一时刻太阳光从教室窗户射室内,与地面的夹角∠BPC为30°,窗户的部分在教室地面所形成的影长PE为a米,窗户的高度AF为b米,求窗外遮阳篷外端一点D到窗户上缘的距离AD（结果保留根号.
20.（8分在一个不透明的盒子中装有m个白球,n个黄球,它们除颜色不同外,其余
均相同.若从中随机摸出一个球,它是白球的概率为3
2,若再向盒子放9个黄球,
则从中随机摸出一个球黄球的概率为6
5,求nm,的值.
21.（8分阅读下面问题:
1
2
12（12（12（1211-=-+-⨯=
+;23
23（23（2
3231-=-
+-
=
+
2525（25（2
52
51-=-+-=+.
试求:
（1
671
+的值;（2
17231
+的值;（3n
n++11
（n为正整数的值.
22.（8分如图所示的Rt△ABC中,∠B=90°,点P从点B开始沿BA边以1厘米/•
秒的速度向点A移动;同时,点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动.问:
几秒后△PBQ的面积为35平方厘米?
PQ的距离是多少厘米?
（结果用最简二次根式表示
E
P图13
23.（8分如图:
两个同心圆的半径所截得的弧长,CD=10π㎝,且AC=12㎝。
阴影部分
的面积是96π㎝2
求（1求两圆的半径长。
（2弧AB的长?
24.（8分某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.
（1现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?
（2若该商场单纯从经济角度看,每千克这种水果涨价多少元,能使商场获利最多?
25.（10分如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,点E在⊙O外,∠EAC=∠D=60°.（1求∠ABC的度数;（2求证:
AE是⊙O的切线;（3当BC=4时,求劣弧AC的长.
O
参考答案
一、选择题
13.15-14.42
3-π15.8米16.120°17.
π8
25
三解答题18解:
由题意得,
2
12（a
a=--=+αββα
112（2（=++βα
114（2=+++βααβ
1112（22
=--∴aa
解得1,521-==aa
当5=a时,方程02592=++xx无实根.∴1-=a
19解:
过点E作GE⊥CP,垂足为点E,交BP于点G,在Rt△
PEG中,∠P=30°∴PG=2GE,解得EG=
a33,
∵BP∥FE,BF∥GE
∴四边形BFEG为平行四边形,∴BF=EG=
a33
∴AB=AF-BF=b-
a33
在Rt△PEG中,∠ADB=30°AB=b-
a3
3,∴AD=
ab-3
20解:
由题意,得,⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=
+++=+659
93
2nmnnmm
解得⎩⎨⎧==12nm
21解：
（1）17+6＝7-6。
（2）132+17＝32-17，1n+1+n＝n+1-n.22.解：
设x秒后△PBQ的面积为35平方厘米，则有PB=x，BQ=2x，1x•2x=35，2解得，x1=35，x2=-35（负数舍去），依题意，得：
所以35秒后△PBQ的面积为35平方厘米．x2+4x2=5x222PQ=PB+PQ=＝5´35=5735秒后△PBQ的面积为35平方厘米，PQ的距离为5厘米．23.解：
（1）由弧长公式得180·p6OA·p3∴=OA＝180·p＝∠COD10OC·p50C∵OC－AC=OA∴OC=30，OA=18
（2）S阴影=ÐCOD··2p30360ÐCOD··2p18－360=242p·CODÐ2=96πcm36024.解：
（1）设每千克应涨价x元，则（10+x）（500-20x）=6000，解得x=5或x=10，为了使顾客得到实惠，所以x=5．
（2）设商场涨价x元获利y元（10+x）（500-20x）=y去括号得y=-20x^2+300x+5000根据抛物线原理可以知道当x=－b/2a时y最大此时x=－300/〔2×（－20）〕=7.5y=-20×7.5+300×7.5+5000=-1125+2250+5000=612525题考点：
切线的判定；圆周角定理；弧长的计算。
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解答：
解：
（1）∵∠ABC与∠D都是弧AC所对的圆周角，∴∠ABC=∠D=60°；
（2）∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°．∴∠BAC=30°，∴∠BAE=∠BAC+∠EAC=30°+60°=90°，即BA⊥AE，∴AE是⊙O的切线；（3）如图，连接OC，∵OB=OC，∠ABC=60°，∴△OBC是等边三角形，∴OB=BC=4，∠BOC=60°，∴∠AOC=120°，∴劣弧AC的长为．第7页共7页
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