最新小学数学智力训练经典50题汇总含答案Word文档格式.docx

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8.40小时后天会黑吗

6点放学，雨还在下，丽丽为了考考青青，便对青青说：

"

青青，雨已经下了三天了，看样子不打算停了，你觉得40小时后天会黑吗?

9.分书架

毕业了，寝室的5个人需要分书架，一共有3个一模一样的书架，把这三个书架分给3个人，然后分到书架的三个人各拿出1000元，平均分给其余两人。

这样一分，大家都觉得挺合理的。

事后，其中一人算了半天也不知道到底一个书架是多少钱，你能告诉他吗?

10.四个儿子的年龄

一个家庭有4个儿子，把这四个儿子的年龄乘起来积为15，那么，这个家庭四个儿子的年龄各是多大?

11.青蛙跳井

有一口深4米的井，井壁非常光滑。

井底有只青蛙总是往井外跳，但是，这只青蛙每次最多能跳3米，你觉得这只青蛙几次能跳到井外去吗?

为什么?

12.幼儿园分桃子

幼儿园的老师给三组小孩分桃子，如只分给第一组，则每个孩子可得7个;

如只分给第二组，则每个孩子可得8个;

如只分给第三组，则每个孩子可得9个。

老师现在想把这些苹果平均分别三组的孩子，你能告诉她要每个孩子分几个吗?

13.天天跟甜甜的弹珠

天天跟甜甜一块到草地上玩弹珠，天天说：

把你的弹珠给我2个吧，这样我的弹珠就是你的3倍了。

甜甜对天天说：

还是把你的弹珠给我2个吧，这样我们的弹珠就一样多了。

分析一下，天天跟甜甜原来各有多少个弹珠?

14.烙7张饼最快要多久

烙饼时，铁板一次可以烙两张饼，烙一张饼每面都需两分钟，现在要烙7张饼最快要多少时间?

15.怎样能量出4升的水

给你两个桶。

容量分别为3升和5升，同时还有大量的水。

你怎么才能准确量出4升的水?

16.商人可卖出多少胡萝卜

个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠，去卖3000根胡萝卜。

已知驴一次性可驮1000根胡萝卜，但每走1公里又要吃掉1根胡萝卜。

问商人最多可卖出多少胡萝卜？

17.一批农药

某农作物药物厂第一次运来一批农药，第一天销售总数的4/7,比第二天卖出的2倍还要多12千克，结果售出的与余下的比为27：

8,求农药原共有多少千克？

18.10人排队

10个人要站成5排，每排要有4人，怎么站？

19.剪绳子

有一根绳子，第一次剪了一半又1米，第二次剪了余下的一半又1米，还剩1米。

这根绳子原来有多长？

20.借书

图书室有100本书，借阅图书者需要在图书上签名。

已知在100本书中有甲、乙、丙签名的分别有33，44和55本，其中同时有甲、乙签名的图书为29本，同时有甲、丙签名的图书有25本，同时有乙、丙签名的图书有36本。

问这批图书中最少有多少本没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅过？

21.分包子

100个包子，100个人吃，1个大人吃3个，3个小孩吃1个，多少个大人和多少小孩刚好能吃完？

22.爬楼台阶数

小明上班和居住的楼都是6层楼，而工作和居住的楼层均在3层。

小明每天所爬的台阶数是家住6楼、工作也在6楼的同事的几分之几呢？

23.分配房间

80人旅游团，其中男50人，女30人，他们住的旅馆有11人、7人和5人的三种房间，男、女分别住不同的房间，他们至少要住多少个房间？

24.不合格的零件

有13个零件，外表完全一样，但有一个是不合格品，其重量和其它的不同，且轻重不知。

请你用天枰称3次，把它找出来。

25.排列组合

用1、2、3、4四个数字排列起来，组成一个四位数，其中每个数字都用一次。

象这样组成的所有不重复的四位数，它们的总和是多少？

26.老虎与兔子

一只老虎发现离它10米远地方有一个兔子，老虎跑7步的距离兔子要跑11步，老虎跑3步的时间兔子能跑4步。

问：

老虎是否能追上兔子？

27.最小年龄是多少

小赵、小王、小李和小陈四人，其中每三个人的岁数之和分别为65、68、62、75其中年龄最小的是多少岁?

28.怎样取得3升水

假设有一个池塘，里面有无穷多的水。

现有2只空水壶，容积分别为5升和6升。

问题是如何只用这2只水壶从池塘里取得3升的水。

29.小猴的桃子

小猴子吃桃子，吃掉的比剩下的多4个，小猴又吃掉了一个桃子，这时吃掉的是剩下的3倍，问小猴子一共有多少个桃子？

30.猴子背香蕉

猴子采了100根香蕉，猴子家离香蕉堆50米，每次最多能背50根，可猴子嘴馋，每走一米要吃一根香蕉，问猴子最多能背回家几根香蕉？

31.穿越峡谷

如果你闯到这关我不得不承认你很聪明，一条河分隔出一个峡谷，峡谷上有一根圆木（最大可承重2人）可通过峡谷。

一群朋友在峡谷的左边，还有另外一个难题，火把只能坚持30秒，你必须让所有人穿过峡谷，需要注意的是如果火把到达峡谷的另一边，必须有人把火把送回来，人物头顶上的数字就是他们穿越峡谷需要的时间。

32.最轻那筐苹果

有十筐苹果，每筐里有十个，共100个，每筐里苹果的重量都是一样，其中有九筐每个苹果的重量都是1斤，另一筐中每个苹果的重量都是0.9斤，但是外表完全一样，用眼看或用手摸无法分辨。

现在要你用一台普通的大秤一次把这筐重量轻的找出来。

33.电视购物大促销

幸福牌保健口服液，零售价每瓶50元，在电视购物上促销：

“为感谢广大消费者对产品的厚爱，特开展‘买四赠一’大酬宾活动，每买4瓶口服液，再赠送一瓶同样价格的口服液，相当打七五折。

？

”你认为说得对吗？

如果你认为对，说说厂家的算法，如果你认为不对，请你说说应该怎么算？

34.三只小兔子买裙子

小白兔、小黑兔、小灰兔在商场各买了一条裙子。

三条裙子的颜色分别是白色、黑色、灰色。

　　回家的路上，一只小兔说：

我想了好久白裙子，今天可算是实到了!

说到这里，她好像发现了什么，惊喜地对同伴们说：

今天我们可真有意思，白兔没买白裙子，黑兔没买黑裙子，灰兔没买灰裙子。

　　小黑兔说：

真是这样的，你要是不说，我还真没注意这一点呢!

　　你能根据她们的对话，猜出白兔、黑兔和灰兔各买了什么颜色的裙子吗?

35.出动几架飞机

每架飞机只有一个油箱，一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈，空中没有加油机，但飞机之间可以相互加油。

　　问：

为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机?

　　（所有飞机从同一机场起飞，不允许中途降落，必须全部安全返回机场）

36.哪瓶药过期了

你有四瓶药丸，每瓶装的药丸数量不等，但都多于20粒，每瓶中每粒药丸重10，过期的一瓶中每粒药丸重11。

用电子秤称量一次，如何找出哪瓶药过期了?

37.一只鸟的里程

有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶开往42公里以外的纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度离开纽约开往洛杉矶。

如果有一只鸟，以每小时30公里的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离?

38.那一元不见了

有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30，第二天，老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人，谁知小弟贪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞的$2，总共是$29。

可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢?

39.怎么取硬币能胜利？

姐姐和弟弟在做一个游戏：

他们在桌上摆10枚硬币，轮流从中取走1枚、2枚或者4枚硬币，谁去最后一枚硬币算输。

请问：

该怎么做才能获得胜利?

40.三个司机开两辆车

三个司机开两辆车自驾游，总行程3小时，要求每个司机开车时间相同，怎么安排?

这种情况下每个司机总共开几小时?

41.计算桌子的成本

何先生在商店买了80张桌子，每件定价100元。

可是他觉得太贵了，便对商店经理说：

“如果你肯减价，每减1元，我就多订购4件。

”经理算了下，如果减价5%，由于何先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润。

请你算出这种商品每件的成本。

42.烤面包的时间

　　史密斯家里有一个老式的烤面包器，一次只能放两片面包，每片烤一面。

要烤另一面，你得取出面包片，把它们翻个面，然后再放回到烤面包器中去。

烤面包器对放在它上面的每片面包，正好要花1分钟的时间烤完一面。

　　一天早晨，史密斯夫人要烤3片面包，两面都烤。

史密斯先生越过报纸的顶端注视着他夫人。

当他看了他夫人的操作后，他笑了。

她花了4分钟时间。

　　“亲爱的，你可以用少一点的时间烤完这3片面包，”他说，“这可以使我们电费账单上的金额减少一些。

”

　　史密斯先生说得对不对?

如果他说得对，那他的夫人该怎样才能在不到4分钟的时间内烤完那3片面包呢?

43.童鞋店的损失

一天，有个年轻人来到小米步童鞋店里买了一双鞋子。

这双鞋子成本是15元，标价是21元。

结果是这个年轻人掏出50元要买这双鞋子。

小米步童鞋店当时没有零钱，用那50元向街坊换了50元的零钱，找给年轻人29元。

但是街坊后来发现那50元是假钞，小米步童鞋店无奈之下，还了街坊50元。

现在问题是：

小米步童鞋店在这次交易中到底损失了多少钱?

44.怎么样最省钱

王爷爷需要粉刷墙壁，他需要的涂料是330千克。

我们已经知道，一大桶的价格是176.4元，总共是18千克。

而一小桶的价格是100元，总共是10千克。

请问王爷爷怎么买才是最省钱的?

45.商人带了多少米？

有位商人带了不少米，准备出城做生意。

走到内关关口，见皇榜昭示：

“持米出此关者，7斗付税1斗。

”无奈，此人不得不拿出米来付税。

到了中关，还要付税，只不过是：

5斗米付税1斗。

到了外关，3斗米付税1斗。

好不容易走出了三个关口。

商人查点一下自己的米，只剩下5斗了。

这位商人起初究竟带了多少米呢?

46.40元钱买饮料

小李有40元钱，他想用他们买饮料，老板告诉他，2元钱可以买一瓶饮料，4个饮料瓶可以换一瓶饮料。

那么，小李可以买到多少瓶饮料?

47.平均分酒

一个人晚上出去打了10斤酒，回家的路上碰到了一个朋友，恰巧这个朋友也是去打酒的。

不过，酒家已经没有多余的酒了，且此时天色已晚，别的酒家也都已经打烊了，朋友看起来十分着急。

于是，这个人便决定将自己的酒分给他一半，可是朋友手中只有一个7斤和3斤的酒桶，两人又都没有带称，如何才能将酒平均分开呢?

48.蜡烛一样长

两根蜡烛，一根较细，一根较粗。

细蜡烛长30厘米，可点3小时。

粗蜡烛长20厘米，可点5小时。

同时点燃这两根蜡烛，几小时后，两根蜡烛一样长?

49.六只猪要过河

　　有6只猪要过河，其中母子各为一队，分3队。

　　第一队母子都会划船;

第二队妈妈会，孩子不会;

第三队妈妈也会,孩子不会。

　　有一只船，每次仅可以坐两只猪，猪妈妈要保护自己的孩子，不然别的母猪就会吃掉她的孩子。

　　6只猪都要安全过河，那该怎么办?

50.企业有多少员工

某大型企业的员工人数在1700～1800之间，这些员工的人数如果被5除，余3，如果被7除，余4，如果被11除，余6。

那么，这个企业到底有多少员工?

员工小王略想了一下便说出了答案，请问他是怎么算出来的?

参考答案

1.【答案】根据题意有（90+2X）（40+2X）*72%=90*40

　　（90+2X）（40+2X）=3600/0.72

　　3600+180X+80X+4X2=5000

　　4X2+260X-1400=0

　　（4X-20）（X+70）=0

　　得4x-20=0X+70=0

　　4*x=20X=5

　　X=-70不成立

　　所以X=5CM

2.【答案】底下放一个1，然后23放在1上面，另外的45竖起来放在1的上面。

3.【答案】63.37都取组合的最小值就可以知道剩下最少的情况，然后做差。

4.【答案】因为1=5，所以5=1。

5.【答案】C

6.【答案】往瓶里放大小不同的玻璃球，使液面升到10升刻度处，然后往外倒至5升刻度处。

7.【答案】10包。

先用64个包装袋换到8包薯片，吃完这8包薯片后，用这8个包装袋可以换到1包薯片，吃完这包薯片后，把这包薯片的包装袋与原先剩下的7个包装袋可以再换到1包薯片。

8.【答案】因为40小时已经超过了一天一夜的时间，但没有超过48小时，所以用48去掉一天的时间24小时，剩余16小时，在下午六点的基础上再加上16个小时，六点到夜里12点只需6个小时，所以剩余的10个小时是第二天的时间，即是第二天的上午10点，此时明显天是亮的，所以那时天不会黑。

9.【答案】得到书架的三个人每个人拿出1000元，一共是3000元，将3000元给两个人平分，也就是两个人每人拿到3000/2=1500元，所以说，书架的价值应该是1500+1000=2500元。

10.【答案】把15分解因数，15=5*3*1*1或15=15*1*1*1，因此，这个家庭4个儿子的年龄为5岁，3岁，1岁，1岁或者15岁，1岁，1岁，1岁。

这4个儿子中，有可能有一对是双胞胎，也有可能有三个是三胞胎。

11.【答案】此题易混淆人的做题思路。

多数人认为青蛙一次跳3m，两次就可以跳6米，超过了井的深度，两次就可以跳出井。

这是错误的。

因为题中说"

井壁非常光滑"

，说明青蛙在跳到3米高度时，会因为触到井壁而重新落回井底，所以无论这只青蛙跳多少次，它都跳不到井外去，除非它一次跳的高度超过井的深度。

12.【答案】设有N个桃子，一组X个孩子，二组Y个孩子，三组Z个孩子，则有N/X=7，N/Y=8，N/Z=9。

由上式知道桃子数量是7、8、9的公倍数;

然后算出最小公倍数504，分别除以7、8、9，得出小组的数量比：

72：

63：

56;

最后用504除以7、8、9的和，得出每个孩子分到的桃是21个。

13.【答案】第一步：

先假设天天有弹珠x个，甜甜有弹珠y个;

　　第二步：

由天天的话可以得到x+2=3y;

　　第三步：

由甜甜的话可以得到x2=y;

　　第四步：

解两个式子得x=4，y=2即为答案。

14.【答案】14分钟

　　分析：

　　1、第1张和第2张，一起烙正面和反面，一面2分钟，共耗时4分钟;

　　2、第3张和第4张，一起烙正面和反面，一面2分钟，共耗时4分钟;

　　3、第5张和第6张，一起烙一面，耗时2分钟;

　　4、第5张和第7张，一起烙一面，耗时2分钟;

　　5、第6张和第7张，一起烙剩下的一面，耗时2分钟;

　　综上，4+4+2+2+2=14分钟。

15.【答案】3升装满，倒入5升桶（5升桶还有2升空间）;

3升再次装满，倒入5升桶至满，则3升桶还剩1升;

把5升桶的水全倒掉，把3升桶的1升倒入5升桶;

3升桶装满倒入5升桶即得4升。

16.【答案】1000/5=2001000/3=333.33200+333.33=533.33

17.【答案】27+8＝35（份）12÷

[4/7-（27/35-4/7）×

2]＝70（kg）答：

农药原共有70千克。

18.【答案】站成五角星的形状，5个顶点和5个交叉点各站一个人。

19.【答案】第二次剪了余下的一半又1米，还剩1米。

1+1就是余下的一半，再乘2就是第一次余下的，就是4，4+1就是这条绳子的一半，再乘2就是这根绳子原来的长度。

列式[（1+1）×

2+1]×

2=10（米）答:

这根绳子原来有10米。

20.【答案】三个人一共看过的书的本数是：

甲+乙+丙-（甲乙+甲丙+乙丙）+甲乙丙=33+44+55-（29+25+36）+甲乙丙=42+甲乙丙，当甲乙丙最大时，三人看过的书最多，因为甲、丙共同看过的书只有25本，比甲乙和乙丙共同看到的都少，所以甲乙丙最多共同看过25本。

三人总共看过最多有42+25=67（本），都没看过的书最少有100-67=33（本）答：

这批图书中最少有33本没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅过。

21.【答案】25个大人，75个小孩。

22.【答案】如果不加思索，很容易得出二分之一的结论，但这个结论是错误的。

这里的关键是住一楼的人不需要爬楼梯。

如果你想上三楼，需要爬两层台阶，而绝不是三层，想上六楼，要爬五层台阶而不是六层。

答案是五分之二。

23.【答案】为了使得所住房间数最少，安排时应尽量先安排11人房间，这样50人男的应安排3个11人间，2个5人间和1个7人间；

30个女人应安排1个11人间，2个7人间和1个5人间，共有10个房间。

24.【答案】先在天平的两边各放4个零件，如果天平平衡，说明坏的在另外的5个里，再称两次不难找到。

如果不平衡，说明坏的在这8个中，此时要记住哪些是轻的，哪些是重的。

剩下的5个是合格的，可以做为标准。

然后把5个合格的放在天平的左端，取2个轻的，3个重的放在右端。

此时如果右端低，说明坏的在重的3个里，一次即可称出。

25.【答案】

　　123412431324134214231432……

　　1000*6+（200+300+400）*2+（20+30+40）*2+（2+3+4）*2=7998

　　2000*6+（100+300+400）*2+（10+30+40）*2+（1+3+4）*2=13776

　　3000*6+（100+200+400）*2+（10+20+40）*2+（1+2+4）*2=19554

　　4000*6+（100+300+200）*2+（10+30+20）*2+（1+3+2）*2=25332

　　合计7998+13776+19554+25332=66660

26.【答案】

（11×

3）：

（7×

4）=33：

28.老虎能追上兔子。

设老虎跑x米的路x：

（x-10）=33:

28解得x=66答：

老虎跑66米追上兔子。

27.【答案】

　　设四人年龄从大到小依次为A、B、C、D。

　　A+B+C+=75，B+C+D=62，A+B+D=68，A+C+D=65将四个“年龄和”相加可得3（A+B+C+D）=65+68+62+75=270。

则A+B+C+D=90，故D的年龄为90-75=15岁。

28.【答案】先用5升壶装满后倒进6升壶里，在再将5升壶装满向6升壶里到，使6升壶装满为止，此时5升壶里还剩4升水。

将6升壶里的水全部倒掉，将5升壶里剩下的4升水倒进6升壶里，此时6升壶里只有4升水。

再将5升壶装满，向6升壶里到，使6升壶里装满为止，此时5升壶里就只剩下3升水了。

29.【答案】吃掉的比剩下的多4个，又吃掉了1个，可见小猴子吃掉的比剩下的多4＋1＋1=6（个）。

这时吃掉的是剩下的3倍，可见吃掉的比剩下的多2倍。

所以小猴子剩下的桃子有6÷

（3-1）＝3（个），吃掉的桃子是3×

3＝9（个），小猴子一共有桃子3＋9＝12（个）。

30.【答案】先背50根到25米处，这时，吃了25根，还有25根，放下。

回头再背剩下的50根，走到25米处时，又吃了25根，还有25根。

再拿起地上的25根，一共50根，继续往家走，一共25米，要吃25根，还剩25根到家。

31.【答案】不对~应该是1和12先过去，然后8上来~考虑到不能反超~共用时12秒。

然后1去接6，此时用时13秒。

14秒时，3再上去~和6一起到达~用时共19秒。

32.【答案】把十筐苹果按1～10编上号，按每筐的编号从里面取出不同数量的苹果，如编号为1的筐里取1个，编号为5的取5个，共（1+10）×

10/2＝55个。

如果每个苹果的重量都是1斤，一共应该是55斤。

由于有一筐的重量较轻，所以不可能到55斤，只能在54-54.9斤之间。

如果称量的结果比55斤少x两，重量较轻的就一定是编号为x的那筐。

实际上,为了称量的方便，第十筐的苹果也可不取，一共取45个，最多45斤。

如果称得的结果正好是45斤，说明第十筐是轻的。

否则，少几两，就是编号为几的筐的苹果是轻的。

33.【答案】厂家的说法不对，如果按照厂家的算法，那买一送一不就是零折了，即白送了，那肯定不对。

实际上用户买四瓶需要200元，加上送的一瓶，实际上是五瓶花费200元。

平均每瓶40元。

40/50=0.8相当于在原价上打八折。

34.【答案】根据她们的对话，买白裙子的小兔不是黑兔就是灰兔，而从她刚说完话黑兔又接着说的情况看，买白裙子的小兔只能是灰兔。

那么，黑兔买的一定是灰裙子，白兔买的一定是黑裙子。

35.【答案】

　　6架足矣。

　　3架飞机A、B、C同时起飞，同向而行。

　　飞至1/8航程（绕地球一周）处，正好耗去1/4燃油，其中1架飞机A将2×

1/4油箱燃油分加至的飞机B、C油箱中，然后带1/4燃油正好能安全返航。

此时飞机B、C油箱是满的。

　　剩下2架飞机继续飞行1/8航程，也就是1/4航程处，此时飞机B、C还有3/4油箱的燃油。

飞机B将1/4油箱的燃油加至飞机C,飞机B剩下1/2油箱燃油返航,飞机C为满油箱，继续做环球飞行，能飞至3/4航程处。

　　飞机C飞至1/2航程处，由同一机场同时起飞3架飞机D、E、F,与飞机A、B、C反方向飞行。

　　飞机D、E、F逆向飞行1/8航程时，飞机D将2×

1/4油箱燃油分加至飞机E、F中返航，飞机E、F为满油箱，再向前1/8航程，也就是逆向的1/4航程、正向的3/4航程处，正好与做环球飞行的飞机C汇合，飞机C燃油已耗尽，飞机E、F都还有3/4油箱燃油，两飞机分别将1/4油箱燃油加给飞机C，并同飞机C一起返回机场，此时飞机C、E、F同为1/2油箱燃油，正好能飞完剩下的1/4航程。

　　如果飞机D、E、F不同时起飞，还可以节约一些燃油，但起飞飞机架次一样。

36.【答案】第一瓶中取出1粒药丸，第二瓶取出2粒药丸，第三瓶取出3粒，第四瓶取出4粒，10粒一起放在电子秤上称。

如果电子秤显示重量为101，就是第一瓶过期;

显示102，就是第二瓶；

显示103，就是第三瓶过期；

显示104，就是第四瓶过期。

37.【答案】42/（15+20）*30=36公里

38.【答案】题其实是偷换了概念。

客人付的27元=老