七年级数学下册同步讲义+提高练习 相交线平行线 相交线同步练习.docx

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七年级数学下册同步讲义+提高练习相交线平行线相交线同步练习

第01课相交线同步练习题

【例1】如图,直线AB、MN、PQ相交于O,∠BOM是它余角2倍,∠AOP=2∠MOQ,且有OG⊥0A,求∠POG度数. 

【例2】如图，直线AB．CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°．

（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数；

（2）若∠BOD：

∠BOE=1：

2，求∠AOF的度数．

【例3】如图,MO⊥NO,OG平分∠MOP,∠PON=3∠MOG,求∠GOP的度数.

【例4】如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数．

【例5】如图，直线AB，CD相交于O点，OM⊥AB.

（1）若∠1=∠2，求∠NOD；

（2）若∠1=∠BOC，求∠AOC与∠MOD.

【例6】如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．

（1）如图1，当∠AOB=90°，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？

为什么？

（2）如图2，当∠AOB=70°，∠BOC＝60°时，∠MON=________（直接写出结果）.

（3）如图3，当∠AOB=，∠BOC＝时，猜想：

∠MON=__________（直接写出结果）.

课堂同步练习

一、选择题：

1、在同一个平面内，两条直线的位置关系是（ ）

   A．平行或垂直 B．相交或垂直 C．平行或相交 D．不能确定

2、下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　    ）                       

 A.  B.    C.   D.

3、下列说法中正确的有（　  　）个．

  ①对顶角相等；

  ②相等的角是对顶角；

  ③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；

  ④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等．

 A．1        B．2        C．3         D．4

4、有下列几种说法：

  ①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；    

  ②两条直线相交所成的四个角相等；      

  ③两条直线相交所成的四个角中有一组相邻补角相等；

  ④两条直线相交对顶角互补．                

 其中，能两条直线互相垂直的是（　  　）

   A.①③       B.①②③      C.②③④       D.①②③④

5、点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点p到直线l距离是（  ）

  A.2cm        B.小于2cm       C.不大于2cm      D.4cm 

6、下列四个命题中：

①在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交

②有且只有一条直线垂直于已知直线

③两条直线被第三条直线所截，同位角相等

④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．

其中真命题的个数为（　　）

A．1个 B．2个C．3个 D．4个

7、若平面内有点A、B、C、D，过其中任意两点画直线，则最多可以画的条数是（ ）

A．6条       B．7条       C．8条        D．9条

8、∠A的余角与∠A的补角互为补角，那么2∠A是（  ）

A.直角 　　　B.锐角　　C.钝角  　D.以上三种都有可能

9、如图，AB、CD相交于点E，EF平分∠AEB，若∠BED：

∠DEF=2：

3，则∠BEC的度数为（    ）

A．144° B．126° C．150° D．72°

第9题图第10题图

10、如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM,若∠AOM=35°，则∠CON的度数是（  ）

  A．65°        B．55°        C．45°        D．35°

11、平面内n（n≥2）条直线，每两条直线都相交，交点个数最多有（　　）

A．n    B．n（n﹣1）     C． D．

12、如图，CD⊥AB，垂足为D，AC⊥BC，垂足为C．图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（　　）

A．1条 B．3条  C．5条 D．7条

二、填空题：

13、自来水公司为某小区A改造供水系统，如图沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接（AO⊥BO），路线最短，工程造价最低，根据是　　．

第13题图第14题图第15题图

14、如图，∠3和∠9是直线________、_______被直线_______所截而成的______角；∠6和∠9是直线_____、______被直线________所截而成的_______角。

15、如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，AC=3，BC=4，则点B到直线AC的距离等于______；点C到直线AB的垂线段是线段______．

16、已知，如图，直线AB、CD相交于O，OE平分∠BOD且∠AOE=150°，∠AOC的度数为______．

第16题图第17题图第18题图

17、如图,共有________对对顶角．

18、如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=　　　　　度．

19、如图,在OB边上取一点C,过C作直线MN交OA于点D,图中所有的角（平角除外）有　　　　个,其中∠BCN和　　　　构成平角.

第19题图第20题图

20、如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转_______________.

三、简答题：

21、如图所示，直线AB、CE交于O，

（1）写出∠AOC的对顶角和邻补角；

（2）写出∠COF的邻补角；

（3）写出∠BOF的邻补角；

（4）写出∠AOE的对顶角及其所有的邻补角．

22、直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：

∠AOD=1：

4，求∠EOB的度数．

23、如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON=20°，求∠AOM的度数。

24、已知直线AB和CD相交于点O，∠AOC为锐角，过O点作直线OE、OF．若∠COE=90°，OF平分∠AOE，求∠AOF+∠COF的度数．

25、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数.

26、如图，直线AB与CD相交于点D，OE⊥AB，OF⊥CD．

（1）图中∠AOF的余角有；（把符合条件的角都填出来）

（2）如果∠AOD=140°，那么根据，可得∠BOC=度；

（3）∠EOF=∠AOD，求∠EOF的度数．

相交线同步测试题

1、如图，∠1和∠2是对顶角的图形的个数有（   ） 

A．1个B．2个C．3个D．0个

2、如图所示，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是（　　）

A．同位角  B．内错角  C．同旁内角D．邻补角

第2题图第3题图第4题图

3、如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是（　　）

A．∠1与∠2是邻补角   B．∠1与∠3是对顶角

C．∠2与∠4是同位角   D．∠3与∠4是内错角

4、如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于点O,OF平分∠AOE,∠1=15°30′,则下列结论中不正确的是（　　）

A．∠2=45°B．∠1=∠3C．∠AOD与∠1互为补角 D．∠1的余角等于75°30′

5、如图,点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠COB=35°，则∠AOD=（　　）

A．35° B．70° C．110° D．145°

6、如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两部分,且∠BOE:

∠EOD=2:

3,则∠AOE=（    ）

A.162°      B.152°       C.142°      D.132°

第6题图第7题图第8题图

7、点P为直线MN外一点，点A、B、C为直线MN上三点，PA=4厘米，PB=5厘米，PC=2厘米，则P到直线MN的距离为（　　）

A．4厘米     B．2厘米     C．小于2厘米    D．不大于2厘米

8、图中与∠1是内错角的角的个数是（   ） 

A．2个B．3个C．4个D．5个

9、如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°,则∠BOD大小为（   ）

 A.22°         B.34°       C.56°      D.90°

10、下列说法正确的个数为（　　）

①如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2与∠3互为补角；

②如果∠A+∠B=90°，那么∠A是余角；

③互为补角的两个角的平分线互相垂直；

④有公共顶点且又相等的角是对顶角；

⑤如果两个角相等，那么它们的余角也相等．

A.1       B.2       C.3         D.4

二、填空题：

11、如图，当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大      ．

12、一个角的补角是它的余角的3倍但少，则这个角的大小是     。

13、如图，与∠1构成同位角的是______，与∠2构成内错角的是______.

14、如图，标有角号的7个角中共有____对内错角，____对同位角，____对同旁内角．

15、如图，的内错角有__________个.

16、如图，2条直线相交所组成的角中，互为对顶角的角有2对：

和，和.

（1）3条直线相交于一点所组成的角中，互为对顶角的角有________________对；

（2）4条直线相交于一点所组成的角中，互为对顶角的角有________________对；

（3）条直线相交于一点所组成的角中，互为对顶角的角有________________对.

三、简答题：

17、如图所示，直线AB、CE交于O，

（1）写出∠AOC的对顶角和邻补角；

（2）写出∠COF的邻补角；

（3）写出∠BOF的邻补角；

（4）写出∠AOE的对顶角及其所有的邻补角．

18、如图，直线AB．CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°．

（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数；

（2）若∠BOD：

∠BOE=1：

2，求∠AOF的度数．

19、如图,已知直线AB和CD相交于点O,OM平分∠BOD,ON⊥OM,∠AOC=50°.

（1）求∠AON的度数;

（2）写出∠DON的余角.

20、如图，已知∠AOB=90°，在∠AOB的外部作∠BOC，然后分别画出∠AOC与∠BOC的角平分线OM和ON.

（1）下面的两个图形是否都符合题意？

若符合，选择其中的一个图形，求∠MON的度数；

（2）若∠AOB=ɑ，且当∠AOB+∠BOC<180°时，∠MON的度数是多少？

当∠AOB+∠BOC>180°时，∠MON的度数又是多少？

第01课相交线同步练习题参考答案

例题参考答案