最新全等三角形证明经典+拔高练习试题以及答案5套.docx

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最新全等三角形证明经典+拔高练习试题以及答案5套

最新全等三角形的证明试题

一、解答题。

19、如图，BE、CE分别是∠ABC和∠ACD的角平分线，证明∠A=2∠E。

20、如图，AC=AD，AB是∠CAD的角平分线，证明∠BCE=∠BDE。

21、如图，AB=AC，BD=BC，求∠A和∠ABC的度数。

22、如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，M、N是线段BE、DC的中点。

证明：

①DC=BE

②AM=AN。

23、如图，AB=AE，AD=AC，∠BAD=∠CAE。

说明：

①∠C=∠D

②∠OBE=∠OEB。

24、如图，△ABC是等边三角形，∠BDC=120°，且BD=DC，∠EDF=60°。

说明BE、CF和EF关系。

25、如图，三角形ABC是以∠ACB=90°的等腰直角三角形，D是AB的中点。

（1）如图1，证明：

AE=CG。

（2）如图2，AH⊥CE，找出图中与BE相等的线段，并说明理由。

最新全等三角形的证明试题

一、解答题。

19、如图，在△ABC中，AD、BE分别是BC、AC的高线，∠BAC=68°，∠ACB=52°，问∠DOC的度数。

20、如图，∠BED=∠BCD，BE=CD，证明AB=AD。

21、如图，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF，证明：

∠A=∠D。

22、如图，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠ACB的角平分线。

证明：

①EF=FD

②AE+DC=AC。

23、如图，AB=AC，AD=AE，证明BE=CD。

24、如图，△ABC是等腰直角三角形。

AM⊥MN，BN⊥MN。

（1）证明AM+BN=MN

（2）如图2，说明AM、BN、MN的关系。

（图1）（图2）

25、

（1）如图1，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∠BOC=142°，则∠A等于多少度？

（2）图2中，BO、CO分别是∠ABC和∠ACD的角平分线，试着说明∠A和∠O的大小关系？

（3）图3中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？

（直接写出结论）

（4）图4中，在四边形ABCD中，O是∠ABC与∠DCB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A+∠D有怎样的关系？

（直接写出结论）

最新全等三角形的证明试题

一、解答题。

19、等腰三角形ABC中，AB=AC，腰上的一条中线CD将三角形的周长分成15厘米和6厘米，问这个等腰三角形的各边长分别是多少？

20、如图，是风筝的一个封面图样，DH平分∠EDF，DH⊥EF，证明HE=HF。

21、如图，BC=DE，AB⊥AC，DC⊥AC，BC⊥DE，证明AB=EC。

22、如图，△ABC是等边三角形，△BDC是等腰三角形，∠BDC=120°，∠NDM=60°。

试着说明：

①BM、MN、CN的关系

②BC=6厘米，求△AMN的周长？

23、如图，AE=BF，AD∥BC，且AD=BC，证明DF=CE，且DF∥CE。

24、AB⊥BC，CD⊥BC，AE⊥ED，AE=ED，证明：

AB+DC=BC.

25、如图，△ABC、△ADE是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE。

证明：

（1）∠3与∠AEC互补

（2）BE⊥EC。

最新全等三角形的证明试题

一、解答题。

19、如下图，

①在图1中，说明∠1+∠2与∠B+∠C的大小关系。

②将△ABC沿DE对折，如图2，说明∠3+∠4与∠B+∠C的大小关系。

③如图3，将△ABC沿DE对折，说明x+y与∠A的关系。

（图1）（图2）（图3）

20、如图，∠B=∠C，∠BAC=∠DAE，BD=CE。

证明：

AB=ACAD=AE。

21、如图，△ABC是等边三角形，AD=EC。

①证明DC=BE

②求∠DFE的度数。

22、如图，△ABC、△CDE都是等腰三角形，BC=AC，CD=CE，∠BAC=∠DEC，证明AD=BE。

23、如图，∠A=∠D，AO=OD，证明：

∠ABC=∠BCD。

24、如图，AC∥EF，且AC=EF，DC=BF，证明：

DE∥AB。

25、如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，BD⊥AE，CE⊥AE。

试着说明BD、CE、DE的关系。

最新全等三角形的证明试题

一、解答题。

19、如图，DE∥AC，AE∥DF，证明∠1=∠2。

20、如图，AB=AC，AC=AE，∠ABD=∠AEC，B、C、E在同一条直线上。

证明：

（1）BC=DE

（2）∠ADB=78°，则∠BED等于多少度？

21、如图，BC=CD，CE=CF，∠BCD=∠ECF，证明：

①BE=DF

②BE⊥DF

22、如图，△ABC是等腰直角三角形，F是AB的中点，AD=CE。

①DF=EF

②DF⊥EF

23、如图，AF平分∠BAC，AE=ED且AE⊥BC。

证明：

①AB=CD

②若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由？

24、如图，AB平分∠CAD，∠3=∠4，证明：

AD=AC.

25、在Rt△ABC中，CE⊥AB，AC=AD，AF平分∠CAD，试着说明FD和BC的关系。

26、一个等腰三角形中，一腰上的中线把三角形的周长分成15厘米和9厘米，这个等腰三角形的三边长分别是多少？