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前面加数的十位数加上它的个位数，乘以11等于和he

47+74=（4+7）×

11=12168+86=（6+8）×

11=154

58+85=（5+8）×

11=143

3、一目三行加法（口诀：

提前虚进1，中间弃9，末尾弃10）

①中间数字和小于9用直加法或分段法分段法直加法

②中间数字出现三个9：

中间弃19，前边多进1

③末位三个9，末位弃20，前面多进1

三、减法

1、减大加差法口诀：

被减数减去减数的整数,再加上减数的补数等于差。

321-98=312-100+2=2238135-878=8135-1000+122=7257

2、求只是数字位置颠倒两个两位数的差口诀：

被减数的十位数减去它的个位数，乘以9，等于差。

74-47=（7-4）×

9=2783-38=（8-3）×

9=4592-29=（9-2）×

9=63

3、求只是首尾换位，中间数相同的两个三位数的差口诀：

被减数的百位数减它的个位数，乘以9（差的中间必须写9），等于差。

936—639=297（9—6）×

9=3×

9=27差的中间必须写9）

723—327=396（7—3）×

9=36差的中间必须写9）

873—378=495（8—3）×

9=45差的中间必须写9）

4、求互补两个数的差口诀：

被减数减去50，它的差扩大两倍是最终差。

73—27=（73—50）×

2=46两位互补的数相减，用50

613—387=（613—500）×

2=226三位互补的数相减，用500

8112—1888=（8112—5000）×

2=6224四位互补的数相减，用5000四、乘法

1、十位相同，个位互补口诀：

在前面因数的十位数上加个1，和另一个十位数乘得的积，后写两个个位积，即为所求最终积。

67×

63=（6+1）×

6×

100+7×

3=4221

（十位数没有要添个零）

2、十位互补，个位相同。

口诀：

十位与十位相乘加上其中一个个位数，个位与个位相乘写后边

76×

36=（7×

3+6）×

100+6×

6=2736

56*56=（5×

5+6）×

6=3136

68×

48=（6×

4+8）×

100+8×

8=3264

3、一个数十位与个位互补，另一个数十位与个位相同的乘法运算互补数十位加个1，和另一数十位乘得积，后写两个个位积，即为所求最终积。

37×

66=（3+1）×

7=2442

46×

77=（4+1）×

7×

7=354244×

28=（2+1）×

4×

8=12324、11的乘法：

高位是几则进几，两两相加挨着写。

相加超10前加1，个位是几还写几。

231415×

11=2545565

4、十位是1的乘法：

个位相乘写个位，个位相加写十位，有进位的加进位；

十位相乘写百位，有进位的加进位。

13×

12个位相乘写个位6，个位相加写十位5，十位相乘写百位1，=156

5、个位数是1的乘法：

个位相乘写个位，十位相加写十位，有进位的加进位；

十位相乘写高位，有进位的加进位。

31×

21个位相乘写个位1，十位相加写十位5，十位相乘写高位6，=651

91×

81个位相乘写个位1，十位相加写十位17（前进1），十位相乘写高位72，=7371

补充1.被乘数和乘数十位数相同，个位数之和不等于10：

个位相乘写个位，个位相加再乘一个十位数所得积写十位，十位相乘写百位，有进位的加进位。

23×

25=（2×

2）×

100+（3+5）×

2×

10+3×

5=575

补充2：

被乘数和乘数个位数相同，十位数之和不等于10：

个位相乘写个位，十位相加再乘一个个位数所得积写十位，十位相乘写百位，有进位的加进位。

43=（2×

4）×

100+（2+4）×

3×

3=989

补充3：

被乘数和乘数十位数相差为1，个位数之和等于10方法：

52×

48=（50+2）（50—2）=502—22=2496

注：

①两数差为2，4，6，8，10的两个数相乘也可用此法

24×

28=（26+2）（26—2）=262—22=676-4=672

②此方法还可以推广到多位数乘法

592×

608=（600—8）（600+8）=6002—82=360000—64=3599366、特殊数字的乘法运算72×

15=（72÷

（15×

2）=36×

30=108015<

"

>

×

2→30366×

25=（366÷

4）×

（25×

4）=91.5×

100=915025<

4→100612×

35=（612÷

（35×

2）=306×

70=2142035<

2→70214×

45=（214÷

2）×

（45×

2）=107×

90=9630

45<

2→90568×

125=（568÷

8）×

（125×

8）=71×

1000=71000125<

8→100038×

15=（38÷

2）=19×

30=57048×

25=（48÷

4）=12×

100=120042×

35=（42÷

2）=21×

70=147078×

45=（78÷

2）=39×

90=3510856×

125=（856÷

8）=107×

1000=107000

7、任意两位数相乘的万能法：

个位数上下相乘，个位数和十位数交叉相乘积相加（有进位的加进位），十位数上下相乘（有进位的加进位）。

41×

35=1*5+（3*1+4*5）*10+3*4*100=1435

8、任意三位数乘以两位数的万能法：

个位数相乘，写个位；

，个位数和十位数交叉相乘积相加，写十位；

，个位数和百位数交叉相乘再加上十位数上下相乘写百位，十位数和百位数相乘，写到最高位即可。

（有进位的加进位）。

312×

56=2*6+（1*6+2*5）*10+（3*6+1*5）*100+3*5*1000=17472

9、任意三位数乘以三位数的万能法五步法：

个位与十位交叉相乘相加，写十位；

.个位与百位交叉相乘积相加再加上十位与十位相乘，写百位；

十位与百位交叉相乘积相加，写千位；

百位与百位交叉相乘，写万位。

（有进位的加进位）

312×

243=2*3+（1*3+2*4）*10+（3*3+2*2+1*4）*100+（3*4+1*4）*1000+3*2*10000=75816

10、数位越大越好算9992=998001999999992=9999999800000001几个9数去相乘；

位数减1写成9；

9后写8补一位；

8前几个9，8后就加几个0；

几个9数几个0；

最后写个1；

末尾只写一个1；

即为乘式最终积。

11、先求两数各补数，交叉相减减补数（减一次）写前边，.补数相乘写后边

999×

587=586413

（1）求补数；

999补数1，587（补数）413

（2）交叉相减减补数（减一次）587-1=586

（3）补数相乘写后边1*413=413

998×

897=895206

998补数2，897（补数）103

（2）交叉相减减补数（减一次）897-2=895

（3）补数相乘写后边2*103=206

数写前边，补数相乘写后边，是几位数错几位）。

2（998的补数）×

103=206

12、数位小的也好算1062=112362072=428493072=94249口诀：

百位数乘以百位数写高位；

百位数和个位数相乘扩大两倍写中间；

个位数乘个位数写后面。

13、单位数的乘法运算

单位数除法

2的乘法运算：

1234直写倍，1后数大5前加1；

5个为0，6个2；

7个为4，8个6；

9个为8要记牢；

算前看后莫忘掉。

356987×

2=2713974

3的乘法运算:

123数直写倍，后大34前加1，大于67要进2，（循环小数要记准）4个为2，5个5，6个为8，7个1，8个为4，9个7.（算前看后别忘掉）

1346986×

3=4040958473968×

3=1421904.

4的乘法运算

1数2数直写倍；

后大25前加1；

大于50要进2；

大于75要进3；

偶数各自皆互补；

奇数各自凑5奇；

365478×

4=146191228798649×

4=115194596

一定要记住他的进位率。

5的乘法运算

任何数乘以5，等于它的半数加0.

486×

5=243018×

5=（18÷

（5×

2）=9×

10=90

6的乘法运算3768×

6=22608671589×

6=4029534

167数要进1；

后大34将2进；

大于50要进3；

后大67要进4；

834数要进5；

循环小数要记准；

偶数各自皆本身；

奇数和5来相比；

小于5数身减5；

7的乘法运算16758×

7=117306365475×

7=2558325

三位三位比

142857---进1285714—进2428571—进3571428—进4

714285—进5857142—进6

8的乘法运算47586×

8=3806883658×

8=29264

125—进125---进2375—进35—进4625—进5

75----进6875—进7

9的乘法运算

两位数之间前后比，前小于后照数进，前大于后要减1；

各数个位皆互补，算到末尾必减1。

9=328930227159867×

9=244438803

14、单位数除法的运算

除数是9的运算

口诀：

任何数除以9，余几循环几。

用9去除除不尽；

余1——111循环82÷

9=9.111余2——222

余几循环就是几；

余3——33383÷

9=9.222余4——444

需看小数留几位；

余5——55558÷

9=6.444余6——666

决定是舍还是进。

余7——77764÷

9=7.111余8——888

除数是2的运算

口诀：

除2折半读得数。

48÷

2=2476÷

2=38

除数是3的运算

除3一定要细点算，余1余2有循环余1循环333，余2循环666

4÷

3=1.3335÷

3=1.66625÷

3=8.33329÷

3=9.666

小数要求留几位，余1要舍余2进。

除数是4的运算

除4有整也有余，余按进率读得数，余1，便是点25；

余2，定是点50；

余3，就是点75；

不需计算便知数。

5÷

4=1.256÷

4=1.57÷

4=1.75126÷

4=31.5438÷

4=109.5

除数是5的运算

任何数除以5，等于这个数2倍后再除以10（被除数扩大两倍，小数点向左移动一位）。

18÷

5=（18×

2）÷

2）=36÷

10=3.6

368÷

5=（368×

2）=736÷

10=73.6

除数是6的运算

除6得整还有余，余按进率读小数，余1，小数166循环；

余2，33循环数；

余3，小数是点5；

余4小数666循环；

余5，循环833；

要求几位定进舍。

余1：

7÷

6=1.166余2：

8÷

6=1.333余3：

9÷

6=1.5

余4：

10÷

6=1.666余5：

11÷

6=1.833

除数是7的运算

整数需要认真除，余数循环六位数，乘法进率记得准，余几循环进率几；

余1是142857循环8÷

7=1.14285776÷

7=10.857142

余2是14搬后位；

——285714循环9÷

7=1.285714137÷

7=19..571428

余3是将头按在尾；

——42857110÷

7=1.428571225÷

7=32.142857

余4是57移前位；

——57142811÷

7=1.571428

余5是将尾按在首；

——71428512÷

7=1.714285

余6是分半前后移。

——85714213÷

7=1.857142

先看小数留几位，决定是舍还是进。

除数是8的运算

8除有整还有余，

余1，小数点125；

8=1.125

余2小数是点25，10÷

8=1.25

余3，小数点375；

8=1.375

余4它是点5数，12÷

8=1.5

余5，小数点625；

13÷

8=1.625

余6小数是点75，14÷

8=1.75

余7，小数点878；

15÷

8=1.875

8的余数虽然大，132÷

8=16.5

但是都能除尽它。