华应龙《分数的意义》课堂实录docxWord格式文档下载.docx
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猴子,3只公的,3只母的,你想到了什么分数生:
6
怎么想的个分数表示什么
表示公猴或母猴占猴子数的六分之三
想到了什么分数
1
2
是怎么想的。
⋯⋯
三、探究新知
(一)、大头儿子的难题----引出单位
(课件播放动画片:
小头爸爸出去买沙发套,到了商店发现忘了测量沙发的长度,于是打电话让大头儿子测量一下,可是家中没有尺子)
师:
这可怎么办你有什么好办法吗
可以找个东西代替尺子测量。
一起来看看大头儿子是怎么解决的。
(课件继续播放故事:
大头儿子想起可以找个东西代替尺子测量,于是他问爸爸戴领带了没有,爸爸回答戴了,于是他从家中找出一条爸爸的领带进行测量,他先将领带对折,发现不行,再对折,还是不行,又对折了一次,折出这很后放在沙发前)
你知道大头儿子将领带平均分成了几份吗生:
8份。
那你知道沙发的长度了吗
知道。
请大家独立把答案写在作业本上
(指名交流结果)
7
8
为什么是7
大头儿子把领带平均分成了
8份,一份就是
1,沙发的长度
占其中的7份,也就是有
7个1
,所以表示为7
爸爸叫大头儿子测量沙发长度,为什么大头儿子首先想得到
的是找尺子
因为尺子有单位,比较容易看出长度
那大头儿子没有尺子上的单位,又怎么测量出了沙发长度的
呢
将领带平均分成8份,就有了1这个单位,然后数数有几个
这样的单位就可以了。
原来分数就是这样产生的,今天我们就进一步来认识分数。
(板书课题)
分数的再认识究竟是认识什么你对分数有哪些问题
生1:
分数是什么
生2:
为什么要认识分数
生3:
怎么确定一个分数
现在我们就带着这些问题一起来认识分数。
大头儿子在测量沙发长度是产生了
7
这个分数,那这个分数
是怎么产生的
先把领带平均分成8分,这样就有了八分之一这个分数单位,
然后再数数有几个这样的单位就行了。
也就是说,首先要创造一个单位,这在测量中很重要,那么
如果要量一个教室的长要用什么单位
米
量一枝铅笔的长用什么做单位
厘米
为什么你会做这样的选择
因为测量较长的物体就会选择较大的长度单位,测量较短的
物体就选择较短的单位
正是这样,不光是测量长度,测量面子、重量等都是这样的。
也就是说不同的尺子就是单位不同。
大头儿子用领带来测量沙发的长度,他创造了一把尺子,其实就是创造了一个新的单位。
一起来看一组分数,你知道他的单位吗
(出示一组分数,指名说出分数单位,教室板书)
观察一下这些分数单位,你发现了什么
所有的分数单位分子都是1
分数单位与原分数比较,分母不变,分子都变成了1
是的,像这样分子是1的分数又叫分数单位。
你知道为什么大头儿子在测量沙发时要创造八分之一这个单位,而不是创造二分之一、四分之一这样的分数单位呢
因为只有创造八分之一这个单位才好数
如果是二分之一、四分之一这样的分数单位,就数不出有
几个这样的整单位
原来要根据实际情况来确定单位呀!
古埃及人在进行分数运算时,只使用分子是1的分数,因此
这种分数也叫做埃及分数。
埃及分数,曾经是一个被人瞧不
起的,古老的课题,但它隐含着十分丰富的内容,许多新奇的迷等待着人们去揭开。
(二)、大臣们的难题-----规定单位
(课件演示动画过程,古代君臣一行几人正在花园中赏景,皇帝一时心血来潮,询问大臣们眼前的池塘中有几桶水,并限时回答否则重罚,这下可忙坏了大臣们,大家七手八脚的拿桶来测量,可怎么也搞不清楚,这时旁边的一个小孩哈哈大笑说:
这么
简单的问题还要这样大动干戈吗我知道)
你知道答案吗想一想。
如果用和池塘一样大的桶测量则是一桶水,如果用池塘一半
大的桶测量,则是2桶水,以此类推。
一起来看看动画中的小男孩是这么解答的吗(动画继续)
听完故事有什么感想
遇到问题要动脑思考再行动
大臣们为什么解不开国王的问题呢
他们只想着去测量,却没有想好要使用什么作为单位。
是啊,规定单位是十分重要的。
(三)、炮兵的表达-----创造单位
提起单位,我想起在一部电影中见过这样一个单位,一起来
看《集结号》
(播放视频,《集结号》片段,士兵用密位表示攻击目标所在的
方位)
你知道刚才炮兵在报告目标方位时用的是什么单位吗
不知道
这就是战争中确定方位的一种精确单位---密位。
(介绍密位,出示60度=6000密位)
同桌交流一下,你认为密位是怎么确定的
密位和度都是用来表示角度的单位
(出示1密位=6度)
100
现在你又如何理解密位
密位是一个比度更精确、更小的测量角的单位。
那为什么炮兵在确定目标方位时不用度,而用密位呢生:
为了更精确
(出示量角器)
这个1度本就是一个很小的单位了呀,为什么还是不够精确
(生茫然)
(课件演示一个1度的角的两条边在不断延伸)
继续延伸下去,想一想会发生什么情况
这个1度的角所包含的区域越来越大
再想一想炮兵离敌人有多远。
现在你明白了吗
距离越远,原本一个很小的角度会囊括很大的一片区域,所
以为了使攻击准确,我们必须创造一个比度更小的单位,也就是密位。
正所谓“差之毫厘失之千里”呀!
再想想,如果用度来度量,炮兵该怎么表达生:
可能是零点零几度,或几百分之几度师:
现在有了密位,又怎样了
炮兵可以直接数出是几密度
通过认识这个新单位,你又有怎样新的认识
创造更小的单位,就是为了根据实际情况,能够得出整数个
的单位
这和大头儿子测量沙发是为什么要选择八分之一这个分数单
位,而不选择二分之一或四分之一做单位,道理是一样的。
(四)、想一想,圈一圈------理解意义
请同学们拿出作业纸1,上面有一些五角星,请你圈出它的
4(☆☆☆☆☆)
(学生独立操作)
哪位同学愿意来展示一下自己的作业
(指名用实物展示台展示作业)
能说说你圈了几个吗
四个
还有谁来展示一下
(指名展示作业)
说说你又圈了多少
4
什么你圈的同多,表达却不一呢
不同的表达使用的位不同
能得具体一些
生1:
用4表示,是用“个”做位的,一个五角星一个
生2:
用
表示,是用“
1
”做位的,而
6个五角星成的
整体才是“1”
拿出作2,上面有一些月,圈出它的2(学生独
3
立操作)
来展示一下自己的作
(指名展示)
把9个苹果平均分成3份,以1位,有2个的位。
下面大家拿出作3,上面有一些苹果,圈出它的3
(学生独立完成)
来你圈了几个苹果
我圈了9个
他做了,是12个
不!
是9个
生4:
12个
什么会又两种完全不同的答案
(生仍然在争)
选择一个和你答案不一样的同学,交换作业纸互相检查一下,看看究竟是怎么回事
生恍然大悟:
原来,他的作业纸上苹果总数和我不一样啊师:
从这道题中你知道了什么
整体不一样,同样的分数对应的具体数量不一样
原来分数不是一个具体的数值,它只是一个分率
我们在说几分之几的时候,要关注总数量是多少
是啊,我觉得从这道习题中,我们至少懂得了这样几个问题:
①、把什么看成“1”很重要
②、如果分数相同,整体不一样,具体数值不同
③、不一样的声音不一定是错的,当我们听到不同声音
的时候首先不是去判断对与错,而是首相要去思考
别人是怎么想的。
(五)、猪八戒吃西瓜---关注整体
一起来关注猪八戒吃西瓜的问题:
猪八戒吃一个西瓜的
6,
用了一分钟,这样他吃完这个西瓜还要用多长时间请大家先独立思考
(学生独立思考)
现在谁来说说你的答案
1分钟
10秒
究竟谁对了同桌交流一下
现在你是怎么想的
应该是10秒钟,因为“6”指的是西瓜的
6,也就是把西瓜
1,就
平均分成七份,吃其中的六份用了一分钟,那么没吃
用10秒,而西瓜正好剩下
1,所以还要用
10秒。
为什么之前会有
1分钟这个答案
是把“6”当做是一分钟的
6了
所以我们说,当我们看到一个表示分率的分数时,一定要关
注整体,要弄清楚是谁的几分之几
四、全课小结
通过学习你能回答课前自己提出的问题了吗
什么事分数
分数就是先分后数的数师:
为什么要学习分数
因为实际问题的需要,用整数不好数了师:
怎样确定一个分数
先分,也就是确定了一个单位;
再数,也就是有几个这样的
单位。
这正是华罗庚说的:
数起源于数,量起源于量
今天的学习就到这里,下课。