中考物理总复习专题训练 功功率机械效率的计算.docx

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中考物理总复习专题训练功功率机械效率的计算

功、功率、机械效率的计算

类型一　杠杆类

1.图3是挖井时从井中提升沙土的杠杆示意图。

杠杆AB可以在竖直平面内绕固定点O转动，已知AO∶OB=3∶2，悬挂在A端的桶与沙土所受的重力为200N，当人在B端施加竖直向下的拉力F时，杠杆AB在水平位置平衡，已知人所受到的重力为700N，不计杆重和绳重，请完成下列问题：

（1）用圆点代替人画出人所受到的各个力的示意图。

（2）求出人在B端施加的竖直向下的拉力F的大小。

（3）若此人在B端施加竖直向下的拉力F时，双脚与地面的接触面积为0.04m2，请计算出此时人对地面的压强。

图3

2.如图4所示，将棱长为10cm的正方体物块M用细线挂在轻质杠杆的一端A处，在杠杆的另一端B处施加竖直向下的力F1=10N时，物块M刚好离开地面，杠杆在水平位置平衡，已知OA=0.3m，OB=0.9m，转轴O处光滑且不可移动，g取10N/kg。

（1）求物块M的重力。

（2）求物块M的密度。

（3）现将B端的力F1撤去，换成大小为10N，方向与竖直方向成60°角斜向右下的力F2，仍作用在B端，杠杆仍在水平位置平衡，求此时物块M对地面的压强。

图4

3.用来提升货物的装置如图5所示，O为杠杆AB的支点，货物P重为60N，OA长为OB的两倍。

在作用于B端的竖直向下拉力F作用下，杠杆从图中水平位置缓慢匀速转至虚线位置，此过程中重物P上升的高度为0.4m，B端下降的高度为0.2m，拉力F克服杠杆自重所做的额外功为8J，不计一切摩擦阻力。

（1）若不计杠杆自重，为使杠杆在图示水平位置处平衡，则B端所用拉力F′应为多大？

（2）求题述过程拉力所做的有用功W有和拉力F的大小。

（3）若用此装置将另一重为120N的货物Q也缓慢提升0.4m，求此情形下拉力所做的总功。

图5

类型二　滑轮类

4.某搬家公司的工人利用如图6所示的装置向三楼运送重物。

工人的体重700N，用420N竖直向下的力F把重为800N的物体以0.2m/s的速度匀速提升6m，已知动滑轮重为20N。

在这一过程中：

（1）求地面对工人的支持力。

（2）求拉力F做功的功率和克服机械摩擦所做的额外功。

（3）若不计绳重和摩擦，该工人手上的力气足够大，则利用此滑轮组提升重物的最大效率是多少？

（结果精确到0.1%）

图6

5.如图7所示是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图。

已知井深12m，物体重G=6×103N，汽车质量为m车=3×103kg，汽车有四个轮子，每个轮子与地面的接触面积是250cm2，汽车匀速拉绳子时的拉力F=2.2×103N，汽车受到的阻力为车重的，汽车运动的速度为3m/s。

（g取10N/kg）

（1）汽车静止在水平地面上时对水平地面的压强是多少？

（2）在将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做了多少功？

（3）滑轮组的机械效率为多少？

（结果精确到0.1%）

（4）将物体由井底拉至井口需要多长时间？

（5）汽车受到的牵引力为多少？

牵引力的功率为多少？

图7

6.某兴趣小组用如图8甲所示的滑轮组（物体与动滑轮用绳子a连接）匀速拉动放在同一水平面上的不同物体，物体受到的摩擦力从200N开始逐渐增加，直到组装滑轮组的绳子b被拉断。

每次物体被拉动的距离均为4m。

通过实验绘出了该滑轮组机械效率随物体受到摩擦力大小变化的关系图像如图乙所示。

（不计绳重和绳与滑轮间的摩擦）

（1）求动滑轮重力。

（2）当滑轮组的机械效率为75%且物体匀速运动时，求此过程中该滑轮组做的有用功。

（3）一个重650N的同学利用该滑轮组，想独自用竖直向下的力拉断绳子b，请你通过计算分析他能否实现。

图8

7.如图9所示，物体A重200N，圆柱形容器底面积为400cm2，内盛有足够深的水。

用图中的滑轮组（定滑轮用轻质细杆固定在水平地面上）将浸没在水中的物体A匀速提出水面，当物体A浸没在水中匀速上升时，滑轮组的机械效率为80%。

不计绳重、摩擦及水的阻力，物体A不吸水、不沾水，ρ水=1.0×103kg/m3，ρ物=5.0×103kg/m3，g取10N/kg。

求：

（1）物体A浸没在水中时受到的浮力。

（2）物体A完全提出水面后，水对容器底减小的压强。

（3）物体A完全提出水面后，滑轮组的机械效率。

（结果精确到0.1%）

图9

类型三　斜面类

8.如图10所示，在水平路面上行驶的汽车通过滑轮组拉着重G=9×104N的货物A沿斜面向上匀速运动。

货物A的速度为v=2m/s，经过t=10s，货物A竖直升高h=10m。

已知汽车对绳的拉力F的功率P=120kW，不计绳、滑轮的质量和摩擦，求：

（1）t时间内汽车对绳的拉力所做的功。

（2）汽车对绳的拉力大小。

（3）斜面的机械效率。

图10

【参考答案】

1.解：

（1）如图所示

（2）由杠杆平衡条件F1l1=F2l2得，FA·lAO=F·lBO，而FA=G桶与沙=200N，

则F=FA=×200N=300N。

（3）人在B端施加竖直向下300N拉力时，人受到绳子的拉力为F拉=300N，

人受到的地面的支持力F支=G-F拉=700N-300N=400N，

人对地面的压力为F压=F支=400N，

所以，人对地面的压强为p===1×104Pa。

2.解：

（1）由题知，杠杆此时处于平衡状态，由杠杆平衡条件可知，FA·OA=F1·OB，

则杠杆A端受到细线的拉力

FA===30N，

由于细线上的力大小处处相等，则细线对物块M的拉力FM=FA=30N，

因物块M此时刚好离开地面，且处于平衡状态，

则物块M所受细线的拉力与物块M的重力是一对平衡力，大小相等，即GM=FM=30N。

（2）物块M的质量mM===3kg，

物块M的体积VM==（0.1m）3=1×10-3m3，

则物块M的密度

ρM===3×103kg/m3。

（3）作力F2的反向延长线，即为力F2的作用线，过支点O向力F2的作用线作垂线，垂足为C，则OC为力F2的力臂，如下图所示。

由几何关系可知，∠OBC=30°，

则在Rt△OBC中，

OC=OB=×0.9m=0.45m，

由杠杆平衡条件可得F′A·OA=F2·OC，

则细线对杠杆A端的拉力F′A===15N，

由于细线上的力大小处处相等，则细线对物块M的拉力F′M=F′A=15N，

对物块M受力分析可知，此时物块M受到地面的支持力为

F支=GM-F′M=30N-15N=15N，

由力的相互作用可知，物块M对地面的压力

F压=F支=15N，

则物块M对地面的压强

p====1500Pa。

3.解：

（1）若不计杠杆自重，当杠杆在图示水平位置处平衡时，

由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可得，F′lOB=FAlOA，由题意得，FA=G=60N，

则B端所用拉力F′=FA×=60N×=120N。

（2）拉力所做的有用功W有=Gh=60N×0.4m=24J。

如上图所示，当杠杆从水平位置匀速转到图示虚线位置时，OC、OD分别为阻力臂和动力臂，

由于△OCA′∽△ODB′，

则由相似三角形的性质可得：

阻力臂与动力臂之比lOC∶lOD=lOA′∶lOB′=2∶1，比值不变，

因杠杆在匀速转动，则由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可得，FlOD=GlOC，由题知阻力（物重G）不变，且两力臂的比值不变，

所以，当杠杆匀速转动时，动力F的大小不变，

拉力做的总功W总=W有+W额=24J+8J=32J；

由W总=Fs可得，此过程中拉力

F===160N。

（3）若用此装置将另一重为120N的货物Q也缓慢提升0.4m，此过程中所做的有用功

W′有=G′h=120N×0.4m=48J，

用此装置将另一重为120N的货物Q也缓慢提升0.4m时，克服杠杆的自重做的额外功不变，则拉力做的总功W′总=W′有+W额=48J+8J=56J。

4.解：

（1）该滑轮组有2段绳子承担物重，n=2。

由受力分析可知，工人受重力、支持力和拉力三力平衡，故工人受到的支持力为F支=G-F拉=700N-420N=280N。

（2）绳端移动速度v=nv物=2×0.2m/s=0.4m/s，

工人拉力做功的功率P=F拉v=420N×0.4m/s=168W，　

工人利用滑轮组所做的总功W总=F拉s=F拉nh=420N×2×6m=5040J，

有用功W有=G物h=800N×6m=4800J，

克服动滑轮的重力所做的额外功为W动=G动h=20N×6m=120J，

克服机械摩擦所做的额外功为Wf=W总-W有-W动=5040J-4800J-120J=120J。

（3）绳端最大拉力受工人重力的限制，故绳端最大拉力为F拉大=G=700N，

因不计绳重和摩擦，提升的最大重物G=nF拉大-G动=2×700N-20N=1380N，此时滑轮组的效率最大，η==≈98.6%。

5.解：

（1）汽车静止在水平地面上时对水平地面的压力F压=G车=m车g=3×103kg×10N/kg=3×104N，

则汽车静止在水平地面上时对水平地面的压强

p===3×105Pa。

（2）由题图知，n=3，将物体从井底拉至井口的过程中，绳端移动的距离s=nh=3×12m=36m，汽车对绳子的拉力对滑轮组做的功W总=Fs=2.2×103N×36m=7.92×104J。

（3）W有=Gh=6×103N×12m=7.2×104J，

滑轮组的机械效率η==≈90.9%。

（4）已知汽车运动的速度v=3m/s，则物体上升的速度v物=v=×3m/s=1m/s，

将物体由井底拉至井口需要的时间t物===12s。

（5）汽车做匀速直线运动时，受向右的牵引力、向左的绳子拉力和向左的阻力，根据力的平衡条件可得，牵引力F牵=F+Ff=F+G车=2.2×103N+×3×104N=5.2×103N，

根据P===Fv可得，牵引力做功的功率P=F牵v=5.2×103N×3m/s=1.56×104W。

6.解：

（1）由图乙可知，当f1=200N时，滑轮组的机械效率η1=50%，

通过滑轮组拉动水平面上的物体，则有用功W有1=f1s，

由题知，不计绳重及绳与滑轮间的摩擦，则额外功W额=G动s，

拉力做的总功W总1=f1s+G动s，

滑轮组的机械效率η1=====50%，解得G动=200N。

（2）当η2=75%时，不计绳重及绳与滑轮间的摩擦，则

η2====75%，解得f2=600N，

该滑轮组的有用功W有2=f2s=600N×4m=2400J。

（3）由图乙可知，当f3=1600N时，绳子b刚好被拉断，

由于不计绳重及绳与滑轮间的摩擦，且物体做匀速直线运动，则绳子b承受的最大拉力

F3=（f3+G动）=（1600N+200N）=600N，

因为人的重力为650N，所以，人能提供的向下的最大拉力等于人的重力650N，

因绳子b承受的最大拉力小于人给绳子的最大拉力，所以，该同学能独自用竖直向下的力拉断绳子b。

7.解：

（1）物体A的体积为

V物====4×10-3m3。

物体A浸没在水中时受到的浮力为

F浮=ρ水gV排=ρ水gV物=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10-3m3=40N。

（2）物体A完全提出水面后，水位降低高度为Δh===0.1m，

则水对容器底减小的压强为Δp=ρ水gΔh=1.0×103kg/m3×10N/k