贵州电大实变函数形考030003参考答案Word下载.docx

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选择题（共20题,共80分）

1.（4分）

一个波雷尔集与一个测度为零的可测集的差集为（）

A、不可测集

B、可测集

C、空集

D、不确定

参考答案：

B

2.（4分）

设f（x）是定义在可测集上的实函数，如果对任意实数a，都有E[x|f（x）>

a]为可测集，则f（x）为E上的（）

A、可测函数

B、不可测函数

C、有界函数

A

3.（4分）

设E是可测集，A是不可测集，mE=0，则E∪A是（　）

A、可测集且测度为零

B、可测集但测度未必为零

C、不可测集

D、以上都不对

C

4.（4分）

康托集是（）

A、可测集

B、不可测集

5.（4分）

任何波雷尔集都是（）

6.（4分）

若fn（x）⇒f（x），fn（x）⇒g（x）（x∈E），则（）

A、f（x）n≠g（x）

B、f（x）=g（x）a.e.于R

C、f（x）≠g（x）

D、f（x）=g（x）a.e.于E

D

7.（4分）

若f（x）在E上可测，则|f（x）|在E上（）

A、可测

B、不可测

C、仅在有理点处可测

8.（4分）

设E⊂[a,b]是可测集，则E的特征函数XE（x）是[a,b]上的（）

A、简单函数

B、常函数

C、连续函数

D、单调函数

9.（4分）

设E1,E2,E3,…,En都是可测集，则是（）

10.（4分）

设{gn（x）}是点集E上的连续函数列且一致收敛于g（x），则g（x）是E上的（）

A、连续函数

B、

间断函数

C、奇函数

D、偶函数

11.（4分）

设f（x）在[a,b]上绝对连续，则f（x）在[a,b]上（）