爆炸公式汇总.doc
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一、物理爆炸能量
1、压缩气体与水蒸气容器爆破能量
当压力容器中介质为压缩气体，即以气态形式存在而发生物理爆炸时，其释放的爆破能量为：
式中，E为气体的爆破能量（kJ），为容器内气体的绝对压力（MPa），V为容器的容积（m3），k为气体的绝热指数，即气体的定压比热与定容比热之比。
常用气体的绝热指数
气体
名称
空气
氮气
氧气
氢气
甲烷
乙烷
乙烯
丙烷
一氧
化碳
K值
1.4
1.4
1.397
1.412
1.316
1.18
1.22
1.33
1.395
气体
名称
二氧
化碳
一氧
化氮
二氧
化氮
氨气
氯气
过热
蒸气
干饱和蒸汽
氢氰
酸
K值
1.295
1.4
1.31
1.32
1.35
1.3
1.135
1.31
2、介质全部为液体时的爆破能量
当介质全部为液体时，鉴于通常用液体加压时所做的功，作为常温液体压力容器爆炸时释放的能量，爆破能量计算模型如下：
式中，El为常温液体压力容器爆炸时释放的能量（kJ），p为液体的绝对压力（Pa），V为容器的体积（m3），βt为液体在压力p和温度T下的压缩系数（Pa－1）。
3、液化气体与高温饱和水的爆破能量
液化气体和高温饱和水一般在容器内以气液两态存在，当容器破裂发生爆炸时，除了气体的急剧膨胀做功外，还有过热液体激烈的蒸发过程。
在大多数情况下，这类容器内的饱和液体占有容器介质重量的绝大部分，它的爆破能量比饱和气体大得多，一般计算时考虑气体膨胀做的功。
过热状态下液体在容器破裂时释放出的爆破能量可按下式计算：
式中，E为过热状态液体的爆破能量（kJ），H1为爆炸前饱和液体的焓（kJ/kg），H2为在大气压力下饱和液体的焓（kJ/kg），S1为爆炸前饱和液体的熵（kJ/（kg·℃）），S2为在大气压力下饱和液体的熵（kJ/（kg·℃）），T1为介质在大气压力下的沸点（℃），W为饱和液体的质量（kg）。
爆炸冲击波及其伤害、破坏模型
2.1、超压准则
超压准则认为：
爆炸波是否对目标造成伤害由爆炸波超压唯一决定，只有当爆炸波超压大于或等于某一临界值时，才会对目标造成一定的伤害。
否则，爆炸波不会对目标造成伤害。
研究表明，超压准则并不是对任何情况都适用。
相反，它有严格的适用范围，即爆炸波正相持续时间必须满足如下条件：
ωT>40
式中：
ω为目标响应角频率（1/s），T为爆炸波持续时间（s）
2.2、冲量准则
冲量准则认为，只有当作用于目标的爆炸波冲量达到某一临界值时，才会引起目标相应等级的伤害。
由于该准则同时考虑了爆炸波超压、持续时间和波形，因此比超压准则更全面。
冲量准则的适用范围为：
ωT≤40
2.3、超压—冲量淮则（房屋破坏）
式中Δps和Δps.cr：
分别为爆炸波超压和砖木房屋破坏的临界超压（Pa），is和is.cr：
分别为爆炸波冲量和砖木房屋破坏的临界冲量（Pa·s），C为常数，与房屋破坏等级有关（Pa2·s）
2.4、冲击波超压的计算
根据爆炸理论与试验，冲击波波阵面上的超压与产生冲击波的能量有关，同时也与距离爆炸中心的距离有关。
冲击波的超压与爆炸中心距离的关系为：
式中：
ΔP为冲击波波阵面上的超压，MPa；R为距爆炸中心的距离，m；q为爆炸时产生冲击波所消耗的能量，kgTNT。
2.5、冲击波超压的计算
TNT在无限空气介质中爆炸时，空气冲击波峰值超压计算式为：
2.6、冲击波超压的计算
将物理爆炸能量换算成TNT当量q
因为1kgTNT爆炸所放出的爆破能量为4230～4836kJ/kg，一般取1kgTNT爆炸所放出的平均爆破能量为4500kJ/kg，故其关系为：
2.7、爆炸死亡概率计算方法
首先通过爆炸的事故后果模型得出计算位置处的冲击波超压数值，然后通过冲击波超压概率方程确定死亡概率
冲击波超压伤害概率方程通常使用Purdy等人的经典概率方程：
2.8、人员非均匀分布时的死亡人数计算方法
总死亡人数计算式：
式中：
N为总的死亡人数；Di为第i个网格的人口密度；S为网格面积；vi为第i个网格的个人死亡率；n为网格的数目。
ni第i个网格中的人数。
个人死亡率
3、水蒸汽锅炉爆炸后果计算
3.1、锅炉汽包爆炸能量计算
特别在临界和亚临界锅炉、大功率锅炉情况下
气液共存压力容器爆炸后果计算
爆炸能量计算
装压缩气体的压力容器爆炸后果计算
爆炸能量计算
装液体的压力容器爆炸后果计算
爆炸能量计算
爆源的一般特征
爆源的爆炸长度的定义
比例长度的定义
比例超压的定义
比例冲量的定义
发生在理想气体中的点源爆炸，比例超压和比例冲量可以用下面的公式计算：
对于发生在空气中的点源爆炸，比例冲量可以用下面的公式计算
可压缩爆炸性气体，半径为Re的球形爆源的爆炸情况
假设爆源能量E瞬间释放到源体积中，在能量释放过程中爆源体积不会发生膨胀，爆源能量E可写成：
由爆源的爆炸长度的定义，代入上式可得
式中Pe为定容爆炸产生的气体压力，k为爆炸产生的气体混合物的定压比热与定容比热之比，即绝热指数。
对于烃~空气混合物爆炸Pe/P0≈8，k≈1.2，代入上式计算，得到：
Re/R0≈0.2。
也就是说，常见的烃~空气混合物瀑炸的爆源半径近似是爆炸长度的1/5。
这说明这种爆源的能量密度比较高，随后的空气爆炸波的衰减规律与点源爆炸产生的爆炸波的衰减规律不应该有显著的不同，因此，爆炸波的比例超压、比例冲量等参数可以根据比例长度计算，尤其是在冲击半径远远大于源半径的情况下。
对于TNT这样的凝聚相炸药爆炸，Pe≈100MPa，则Re/R0≈0.01，爆源尺寸与爆炸长度相比可以忽略。
因此，凝聚相炸药爆炸可以近似看作点源爆炸，除了离装药表面很近的区域外，凝聚相炸药爆炸产生的爆炸波行为与点源爆炸产生的爆炸波行为没有多大差别。
可见，爆源半径与爆炸长度之比Re/R0可以衡量有限源爆炸与点源瀑炸产生的爆炸波的相似程度。
该比值越接近于零，有限源爆炸产生的爆炸波越接近于点源爆炸产生的爆炸波。
如果能量释放不是瞬间的，设能量释放持续时间为tR，则可以定义特征速度vr=Re/tR。
例如，对于蒸气云爆炸，特征速度表示有效火焰速度或爆轰速度。
如果反应速度是超声速的，即特征速度大干源介质的初始声速c0，则反应阵面前的物质不受波传播过程的扰动。
源体积能量释放过程中保持不变。
如果反应速度是亚声速的，即特征速度小于源介质的初始声速，则反应阵面前的介质被扰动。
在这种情况下，由于热量释放，产物膨胀，使反应阵面位移，在燃烧完成时刻t=tR，源最终体积大于初始体积。
对于典型的烃~空气混合物，能量释放完毕时的爆源半径近似为爆源初始半径的2倍，即RR/Re≈2。
用爆炸释放总化学能来计算爆炸长度，则下式成立
由爆源的爆炸长度的定义，代入上式可得
式中Hc为燃料—空气混合物的燃烧热（J/kg），ρ0为燃料—空气混合物的密度（kg/m3），C0为燃料—空气混合物中的声速（m/s）。
对于典型的烃—空气混合物爆炸，取典型值从Hc/c02≈20，得到：
Re/R0≈0.2。
由于爆源的真实半径近似为初始半径的2倍，因此，爆源的真实半径近似为爆炸长度的0.4倍，即RR/R0≈0.4。
这就是说，如果能量释放不是瞬间的，且反应速度是亚声速的，那么，爆源尺寸接近爆炸长度，瀑源的能量密度比较低，爆炸产生的空气爆炸波的行为与点源爆炸产生的空气爆炸波的行为有比较大的偏离。
当然，冲击距离越远，这种偏离越小。
在爆炸远场，这种偏离会完全消失。
因为在爆炸远场，所有爆炸产生的爆炸波超压服从同样的衰减规律，即：
爆炸场分区
当爆炸波从爆源由近及远向外传播时，人们一般将爆炸场分成三个区，即：
爆炸近场区爆炸波压力非常大，环境压力可以忽略不计。
同时，爆炸波参数有分析解。
爆炸中场区近场区外是中场区，在中场区爆炸波参数仍然很大，足以造成人员伤亡和建筑物、设备等的严重破坏，因此，研究中场区的爆炸波特性具有十分重要的意义。
中场区爆炸波参数没有分析解，只有数值解。
爆炸远场区远场区的爆炸波参数有近似的分析解。
因此，如果知道远场区某点的爆炸波压力—时间历程，就能容易的求得远场区其他位置的爆炸波参数。
由于TNT是一种常见的典型凝聚相炸药，就以TNT在平整地面上发生的爆炸事故为例，研究凝聚相爆炸事故的伤害机理，建立凝聚相爆炸事故的伤害模型，预测凝聚相瀑炸事故的严重度。
如果是其它凝聚相爆炸危险品爆炸事故，可以先将参与爆炸的危险品质量转换为当量TNT质量，然后使用TNT爆炸事故伤害模型预测爆炸事故的严重度。
求当量TNT质量的计算公式为
式中WTNT是当量TNT质量（kg），W是实际参与爆炸事故的凝聚相爆炸品质量（kg），QE是实际参与爆炸事故的凝聚相爆炸品爆热（J/kg），QTNT为TNT爆热（J/kg）。
凝聚相爆炸事故伤害模型的总体思路及关键参数
建立凝聚相爆炸事故伤害模型的总体思路是：
分析凝聚相爆炸产生的爆炸波伤害效应
分析爆炸火球热辐射伤害效应
分析爆炸破片伤害效应
分析爆炸波作用下房屋倒塌伤害效应
在分析和比较各种伤害半径相对大小的基础上，提出预测凝聚相爆炸事故严重度的具体方法
影响凝聚相爆炸事故严重度预测结果的关键参数有：
凝聚相爆炸品的质量、爆热、爆源
周围房屋密集程度、室内人员密度、室外人员密度和财产密度等。
爆炸波对人的直接伤害
爆炸波对人的直接伤害是指爆炸产生的爆炸波直接作用于人体而引起的人员伤亡。
White认为，人和哺乳动物对入射超压、反射超压、动态超压、最大超压上升时间和爆炸波持续时间十分敏感。
冲量也是影响伤害程度的重要因素。
除了上述爆炸波特性参数外，影响伤害程度的因素还有环境压力、动物类型、体重、年龄、与爆炸波的相对方位等。
研究表明，人体中相邻组织间密度差最大的部位最易遭受爆炸波的直接伤害。
对人而言，肺是最易遭受爆炸波直接伤害的致命器官，肺遭受伤害的生理~病理效应多种多样，如肺出血、肺气肿、肺活量减小等，严重时导致死亡。
耳是最易遭受爆炸波直接伤害的非致命器官。
考虑爆炸波的伤害可以从考虑肺伤害和耳伤害入手。
爆炸波对肺的伤害
在研究爆炸波对肺的伤害时，不同研究人员的研究思路和使用的伤害准则不尽相同。
下面介绍文献中出现的两个肺伤害模型，并通过数值计算和回归分析，推导肺伤害致死半径的具体计算公式：
爆炸波对肺的伤害——肺伤害模型一
1990年，Pietersen提出了一个估计肺伤害致死半径的初步设想。
下面的算法是对该设想的完善和具体实现
超压和冲量计算
由于凝聚相爆炸可近似看成点源爆炸，因此可应用发生在理想气体中的点源爆炸，比例超压和比例冲量计算式，计算爆炸产生的爆炸波超压ΔPs和冲量is。
由于是地面爆炸，式中爆源能量应取实际爆源能量的1.8倍。
爆炸波对耳的伤害死亡半径计算
人耳是最易遭受爆炸波伤害的非致命器官。
Eisenberg认为，入射超压只需44kPa即可造成50％耳鼓膜破裂。
相应的回归方程分别为：
WTNT为爆源当量TNT质量（kg）
整个身体位移时的撞击伤害
整个身体位移时的撞击伤害是指人体在爆炸波超压和爆炸气流的作用下，被抛入空中并发生位移，在飞行中与其他物体发生撞击，从而受到的伤害。
这种伤害既可在加速阶段发生，又可在减速阶段发生，但在后一种情形下，伤害往往更严重。
减速撞击伤害程度由撞击后的速度变化、撞击持续时间、距离、被撞击表面的类型、性质、被撞击的人体部位和撞击面积等因素决
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