人教版七年级数学上册第四章几何图形复习试题二含答案 66Word文档下载推荐.docx

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正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据互为相反数的定义解答．

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“A”与“﹣1”是相对面，

“B”与“2”是相对面，

“C”与“0”是相对面，

∵相对的面上的两个数互为相反数，

∴入正方形A、B、C内的三个数依次为1，﹣2，0．

本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

53．如图，分别从正面、左面、上面观察这个立体图形，请画出你看到的平面图形．

【答案】详见解析.

观察图形可知，从正面看到的图形是2层：

下层1个正方形，上层1个三角形；

从左面看到的图形是2层：

从上面看到的图形是1个有圆心的圆；

据此即可画图．

本题考查了作图-三视图，解题的关键是掌握三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．

54．如图是一个正方体盒子的展开图，要把﹣6、

、﹣1、6、﹣

、1这些数字分别填入六个小正方形中，使得按虚线折成的正方体相对面上的两个数互为相反数．

【答案】见解析.

正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．

（答案不唯一，只要想对面是互为相反数即可）

​

55．如图，图1为一个长方体，AB=AD=16，AE=6，图2为左图的表面展开图，请根据要求回答问题：

（1）面“学”的对面是面什么？

（2）图1中，M、N为所在棱的中点，试在图2中画出点M、N的位置；

并求出图2中△ABN的面积．

【答案】

（1）面“学”的对面是面国；

（2）△ABN的面积为64．

（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答；

（2）根据点M、N在与正方形ABCD相邻的两个面的边上确定出点M、N的位置即可；

求出点N到AB的距离，再利用三角形的面积公式列式计算即可得解．

（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“学”与“国”是相对面，

“叶”与“际”是相对面，

“枫”与“校”是相对面，

答：

面“学”的对面是面国。

（2）点M、N如图所示，

∵N是所在棱的中点，

∴点N到AB的距离为

×

16=8，

∴△ABN的面积=

16×

8=64．

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

56．如图所示，若剪下来折叠能拼成一个正方体盒子，请你想象一下，能否在空格中填上适当的数，使相对的两个面上的数互为相反数？

【答案】A=﹣2，B=﹣3，C=﹣4．

两数互为相反数，和为0．本题应对图形进行分析，可知A对应-2，B对应-3，C对应-4，由此可得结论．

解：

依题意得：

A=﹣2，B=﹣3，C=﹣4．

本题考查的知识点是相反数及正方体相对两个面上的文字，解题的关键是熟练的掌握相反数及正方体相对两个面上的文字.

57．已知一个长方体的长为1cm，宽为1cm，高为2cm，请求出：

（1）长方体有　　条棱，　　个面；

（2）长方体所有棱长的和；

（3）长方体的表面积．

（1）12，6；

（2）16（cm）；

（3）长方体的表面积是10cm2．

（1）根据长方体的性质可得出；

（2）长方体的棱长总和=4（长+宽+高）；

（3）长方体的表面积=2（长×

宽+长×

高+宽×

高），把相关数字代入即可．

（1）长方体有12条棱，6个面；

故答案为12，6；

（2）（1+1+2）×

4，，

=4×

4，

=16（cm）．

故长方体所有棱长的和是16cm；

（3）（1×

1+1×

2+1×

2）×

2，

=（1+2+2）×

2，，

=5×

=10（cm2）．

故长方体的表面积是10cm2．

本题考查的知识点是几何体，解题的关键是熟练的掌握几何体.

58．在一个正方体两对侧面各打通一个长方体洞，如图，长方体的一个侧面是正方形，在上面和下面的中心打通一个圆柱体的洞，圆柱直径等于正方形截面的边长．画一画正方体空心部分是一个什么样的几何体．

正方体空心部分是一个圆柱体和两个个长方体在中间相交，圆柱直径等于正方形截面的边长，三个个图形的高都是正方体的棱长，由此画出即可．

如图：

考查立体图形的拼凑，注意立体图形之间的联系.

59．探究：

有一长6cm，宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°

，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：

方案一：

以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；

方案二：

以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．

（1）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；

（2）如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢？

请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；

（3）通过以上探究，你发现对于同一个矩形（不包括正方形），以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积大（不必说明原因）？

（1）方案一构造的圆柱的体积大；

（2）方案一构造的圆柱的体积大；

（3）以较长一组对边中点所在直线为轴旋转得到的圆柱的体积大．

（1）和

（2）均可分别计算两种旋转方式所得圆柱的体积并进行比较即可；

（3）根据上述两问的计算结果确定即可．

（1）方案一：

π×

32×

4=36π（cm3），

22×

6=24π（cm3），

∵36π＞24π，

∴方案一构造的圆柱的体积大；

（2）方案一：

（

）2×

3=

π（cm3），

5=

∵

π＞

π，

（3）由

（1）、

（2）得，以较长一组对边中点所在直线为轴旋转得到的圆柱的体积大．

理解面动成体以及牢记圆柱的体积公式是解题关键.

60．如图是一个大正方体切去一个小正方体组成的几何体．

（1）下列三个图形中，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是哪个；

（写序号）

（2）若大正方体的边长为20cm，小正方体的边长为10cm，求这个几何体的表面积．

（1）③，②，①；

（2）2400（cm2）．

（1）由切去的小正方体位置即可分别判断其视图；

（2）大正方体的表面积与该被切去一个小正方体的几何体表面积相同.

（1）由题可得，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是③，②，①；

（2）∵大正方体的边长为20cm，小正方体的边长为10cm，

∴这个几何体的表面积为：

2（400+400+400）=2×

1200=2400（cm2）．

本题考查了简单组合体的三视图以及几何体的表面积计算.